⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣳⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣝⠻⣝⡻⢟⡿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠦⠽⣌⣛⠦⡝⢮⣱⢫⡝⡿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠧⣧⡹⡜⣭⢫⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣳⣟⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣧⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⢻⡿⣽⣯⣟⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣿⡟⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣽⢻⣿⣿⡿⣿⡾⣭⣿⣽⡿⣿⣾⣿⢿⡽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣿⡿⠁⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣏⡞⣻⣿⣳⢿⣿⣿⡽⣏⣷⡻⣞⣿⣽⢯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣿⣡⣾⣿⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠀⠀⠀⣿⡸⣹⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡽⡾⣝⣿⣺⣽⣿⣾⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣻⡽⣞⡿⣯⣟⡷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣾⣿⣟⣷⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⢷⢯⣻⣽⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⣿⣟⡿⣿⣞⣻⠾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣿⡟⡶⣩⠞⣦⢛⡬⢧⡝⣎⣳⣱⣿⣿⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣿⣿⠿⣼⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢫⡵⣛⠼⣻⣿⣿⢾⣿⢺⠴⣽⢧⡈⠙⢃⣴⠻⣭⣎⣵⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣾⡽⣯⢷⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣿⢽⡱⢣⣛⠴⣫⡜⢧⣚⠶⣱⣾⣿⢯⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⡟⣏⢶⡹⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⢷⢭⣓⣷⣿⣿⣿⣯⣏⢾⣿⢫⡝⣞⠻⣜⣳⣽⣿⡿⣟⡷⣯⢷⣯⣟⣷⣻⡽⣯⢷⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣿ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣿⣟⡬⣓⠯⣜⢣⢗⡚⣧⢮⣽⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣞⣷⣿⣿⠹⡜⢶⡙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠀⠀⢀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣾

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣳⣻⢼⣳⢯⣞⡵⣫⢶⣏⣷⣹⣿⣳⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⢿⣱⡻⣎⡷⣏⡾⣭⠷⣏⡾⣱⢏⡾⣱⢻⡬⢏⡞⣭⠮⡝⡵⣎⢧⢻⣿⡝⣮⢳⢯⡜⣯⢞⡳⢮⡝⣮⢵⣫⠷⣭⠳⡵⢮⡵⣫⢞⡽⣜⢣⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣷⢯⣻⣽⣛⡷⡽⣭⠞⣵⢫⣝⣣⢮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣣⢟⡮⣗⢯⡞⣽⣳⢻⣮⢷⣟⡷⣿⢷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣞⣳⢏⡷⣏⡷⣭⢷⣹⡟⣮⢳⣽⢺⡵⣫⠷⣙⢧⡻⣴⢋⡷⣹⢎⣎⢿⣿⡽⣸⢏⡾⣹⢖⡯⣝⡳⣞⡵⣫⢶⡻⣭⢻⡝⣧⣛⡵⣫⢞⣬⠳⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡽⣯⡗⣿⡽⣞⣳⡽⢺⡱⣏⠶⣭⠲⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢴⢣⡟⣾⡹⣞⡽⣧⢯⣟⡾⣿⡾⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⣽⣹⢎⡿⣵⢻⡼⢧⣻⢼⣏⣷⣻⢞⣳⡽⣣⢟⡽⣪⠷⣍⢯⣚⣥⠻⣜⣺⣿⣳⡹⣎⢷⣹⢮⣝⣧⢻⡼⣱⣏⢷⣹⠞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣜⡻⣜⢺⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢿⣳⢿⡽⣧⡻⣭⢳⣭⣛⢶⡹⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⢣⢟⡶⣹⢮⣽⢳⣟⡾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢎⣷⢺⡵⢯⣛⡾⣹⢯⠿⣽⢾⡽⡾⡽⢯⡷⣻⢽⢾⡹⢧⡟⢮⢧⣓⢮⣛⠴⣻⣿⢧⡝⣞⡽⢎⡷⣫⢞⡳⣽⢳⡞⣯⢞⠿⣣⢟⢮⢳⢞⣣⢛⡴⠳⣭⠲⣹⢿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣟⣯⣿⣳⠷⣝⢞⡳⢞⡼⣲⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠘⣿⣿⠀⡐⡀⠈⣿⣿⡡⢈⠄⡤⠄⠀⣿⣿⡿⢀⢣⣾⡿⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢡⠊⠀⣺⡿⠛⠀⠀⡈⠄⠁⢀⣴⣾⡿⠟⡉⠖⡀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠑⠂⢠⣀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⢹⣿⡇⡼⣅⠀⣿⣿⣅⢰⣾⡿⠀⢸⣿⣿⠃⣰⣾⡿⠁⢠⣾⣿⣿⠋⡔⠂⠀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢏⡑⢦⡉⠓⠀⠀⢀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⡱⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡽⣆⠀⢾⣿⡿⢧⣿⠏⠀⣽⣿⡟⣰⣿⠟⠀⣴⣿⣿⠟⢠⣁⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⡛⢄⡫⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢡⢪⣵⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⢹⣿⡱⣇⠀⢺⣿⢏⡟⡜⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣧⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⢋⠔⣉⠆⢁⣠⣦⣽⣶⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⢷⡅⣿⠀⠸⣏⡞⡰⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠄⠀⣤⣶⣿⡿⠟⡁⠎⠼⠈⠀⠰⣰⣿⡳⣿⠗⠈⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢼⣿⣿⣻⢾⡵⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿ ⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣖⢯⡇⠐⢬⣳⠧⠁⢀⣿⣿⠋⢀⣾⣿⡿⠛⠉⣀⣠⠔⠂⠁⣀⣶⣿⣿⣿⢻⡵⣺⣴⣈⡀⠀⠀⠀⠐⢋⠛⠁⠈⠀⠀⣁⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣻ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠈⢼⣮⠇⠀⣻⣼⠃⠀⢸⡟⠁⣸⣿⡿⣭⣤⣴⣾⠟⠁⣀⣴⣾⣿⠟⠫⠱⡌⢻⣿⣷⣽⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠄⠈⢀⠰⣬⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣾⡿⢟⠫⡍⠴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡀⠘⣿⣧⠀⠹⣿⠇⠀⠈⢡⢠⢫⣯⣿⣿⣿⠛⣍⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣳⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣆⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⢿⡽⣞⣳⣝⡃⠆⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⠆⠃⠀⠹⣿⡄⠀⠋⠀⠀⣰⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣛⠏⢸⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡏⠆⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡽⣫⡟⡼⣡⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣽⡶⡌⢛⡿⣿⣿⣿⣧⣙⢲⣬⣔⣨⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠠⢌⡱⡅⠂⢄⣣⣿⣿⣿⡟⣶⡹⣇⢧⣃⣴⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⢿⣽⣿⣿⡿⡟⣱⢻⣽⣿⣿⣌⠣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡌⣉⠙⣛⢻⡿⠛⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡀⢂⠰⢠⠘⡰⣾⣿⣿⣟⣧⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠟⠋⠑⡈⢆⡓⣾⣿⣿⣿⣿⡐⢂⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣍⣓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢐⠈⢃⡜⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢿⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡔⣮⣽⣿⡿⣯⣿⣿⡙⢦⣘⣤⣥⣾⣿⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⡿⣯⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡰⣮⣾⣿⠟⢯⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠲⣄⢊⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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