⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⢟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠡⠄⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⠁⠀⢀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠐⠠⠀⠀⡀⠐⠂⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⡟⣿⣻⢟⣿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟ ⣿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣷⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠄⠐⠀⠀⠐⠀⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡐⠀⢀⣄⣦⣥⢦⡤⢴⣄⡀⠰⢿⢛⣀⣠⣴⣄⡀⠈⠀⠁⠐⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠘⠻⠿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠁⠀⠈⠀⠄⠠⣸⣾⡿⠉⠀⠀⠈⢔⣠⣶⠴⠛⠛⠉⠉⠙⢷⣄⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣴⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢦⣤⣈⠀⠘⠻⣿⣶⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽ ⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠁⢠⣴⣿⠛⠐⠂⣄⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣄⣿⣿⣧⠠⣦⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢀⣽⣿⣷⣻⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾ ⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠀⢀⠐⠈⠀⡀⠁⠀⣀⣾⠟⠁⣤⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠻⠿⠇⠀⠙⢷⡌⠐⠀⠀⡀⠀⢠⣶⣤⣼⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢮⣷⣻⡼⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣿⣿⣿⡟⣡⡞⠁⠀⠂⠀⡀⠂⠁⠀⠀⣤⡿⠃⠀⠺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣯ ⣟⡾⣽⣻⢾⣝⣿⣺⣵⣻⡽⣯⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢁⠠⠁⠀⠐⡀⢀⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⢀⣿⣿⠀⣴⣦⣌⠻⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳ ⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⡽⣞⣷⣻⣳⢯⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠆⠀⢀⠠⠐⠈⡀⢰⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯ ⣿⢾⣽⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠐⠀⠠⠀⢐⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣻⣟⡿⣞⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡿ ⣿⣟⡾⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣾⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠈⠀⢡⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡇⠀⠀⠚⣿⣿⣷⢯⣟⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⢾⣽⣳⢯⡿⣽ ⣿⢯⡿⣽⢾⣽⣳⢾⣽⣳⣟⣳⣽⣻⣭⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠀⢠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣆⠀⠸⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣏⣿⣳ ⡿⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⡄⠀⣻⣿⣿⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣞⣷ ⣿⡽⣳⠿⣽⣫⢷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠂⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢈⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⡽⣞ ⠣⠙⠩⠙⠢⠍⢣⢛⣯⢾⡽⣯⣻⡽⣯⢷⣻⣯⣿⣿⣿⡅⠀⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢻⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽ ⠀⠀⠁⠀⠁⠀⡀⢻⡼⣯⣟⢷⡯⣷⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟ ⢶⡰⢌⡀⠀⠀⠰⣩⢷⣻⣞⣯⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣿⣿⣿⡇⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣿⡿⣯⣟⡾⣽⣻⢶⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞ ⠀⢓⠢⠀⠀⠀⠂⡵⢯⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣵⣻⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾ ⠀⢊⠔⡁⠀⠀⠘⣜⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⣾⣿⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯ ⠀⢌⠒⡀⠀⠀⠨⡜⣧⣟⡾⣽⣻⠾⣽⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢰⣿⡿⣽⣳⢯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳ ⠀⢌⠒⡀⠀⠀⡐⡹⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⡽⣻⢾⡽ ⠀⢢⠑⡀⠀⠀⢠⢹⢯⡿⣽⣳⣞⣿⣺⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⢯⣷⣛⣮⢷⣻⡽⣾⡽⣯⠿⣽ ⠀⢂⠇⡀⠀⠀⠂⣝⡾⣽⣳⣟⡾⣧⣟⡶⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⡤⡤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⣿⡿⣽⢯⡷⣏⣿⣺⡽⣯⢷⣻⣟⡾⣽⣞⣯⢷⣻⢷⣻⣽⣻⡽ ⠀⠡⢎⠀⠀⠀⡁⠾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⣿⡟⢀⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⣿⣿⣻⣽⣛⡾⣽⢶⡯⣷⢯⣟⣧⢿⣹⢷⣛⡾⣯⠿⣽⣳⡟⣾⡽ ⠀⠱⡈⠄⠀⠀⠄⣻⣷⣻⣼⣻⠷⣯⢿⣽⣳⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣳⣟⣮⢯⡿⣭⢿⡽⣯⢷⣻⢷⡯⣟⣷⣻ ⠀⠱⣈⠄⠀⠀⠂⣵⣯⢷⣛⣾⣻⣽⣻⢾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠁⠈⢻⣿⢯⣿⣹⢯⣷⣻⠾⣝⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣯⣟⣯⣽⣻⣞⡷ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡁⢾⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣴⣷⡄⣺⣿⣟⡾⣽⣻⢶⣯⣟⡿⣞⣯⢷⣻⢾⣽⣳⣟⣮⢷⣻⢾⡽ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⣀⢻⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⠉⢁⣿⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡶⣯⢿⡽⣞⣯⠿⣽⣞⡷⣽⣞⣯⢿⣭⢿ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣶⣿⢿⣦⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣼⡟⠀⠀⣼⣿⣟⣯⢾⣽⡻⣾⡽⣯⢿⣝⣿⢺⣟⣷⣫⣟⣷⡻⣞⣟⣾⣻ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⢀⢻⣿⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠿⠀⢹⣷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣼⠃⢠⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣻⣞⣟⡾⣽⣳⢿⣽⣻⢾⣹⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡽⣞⡷⣯ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣷⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡔⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⠏⠀⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣹⣽⣳ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣷⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣞⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⣟⡷⣏⣿ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢻⡾⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣹⡿⠀⣼⣿⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾ ⠀⡱⣀⠂⠀⠀⠰⣩⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠐⠋⣀⣾⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽ ⠶⡱⠂⠄⠐⠀⠂⡵⣿⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠒⠒⠂⣀⣿⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽ ⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠂⢽⣿⣻⣞⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢿⣿⡾⣝⣿⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣯⣟⡷⢯⣻⣽⣻⢾⣽⣫⣟⡷ ⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠈⢮⣿⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⡿⣿⣿⠂⢸⣿⡿⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢟⣯⢷⡯⢿⡽⣞⡷⣯⣟ ⠀⡀⠐⠀⠀⠀⡁⢞⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣭⣟⣾⣳⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⠿⣟⠙⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠙⣿⡎⠁⠀⣾⣿⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣯⢿⣽⣛⡷⣯ ⠻⡜⢢⠀⠀⠀⠄⣫⢿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⢾⡽⣾⡽⣛⣮⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⣾⠟⠃⠘⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡿⠟⠛⠟⡷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣷⣄⠈⠀⢀⣼⣿⣟⣯⣟⢷⡯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣞⣷⣻⢮⡷⣯⣟⡾⣽⣻⡵ ⠀⢍⠢⠁⠀⠀⠰⣩⢿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣫⣟⡾⣽⢯⡷⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⣠⣦⢤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣏⡁⢀⣹⣀⣀⣠⣷⣤⣬⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣟⣿⡟⠉⠁⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣳⣟⡾⡽⣯⢷⣻⢾⣽⡳⣷⢻ ⠀⢌⠢⠁⠀⠀⠂⣭⢿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⡿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠟⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⣄⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⣏⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⡯⢿⡽⣯⢿⣭⢷⣯⣽⣳⢿ ⠀⢌⠢⠁⠀⠀⠐⡼⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣯⢟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⣞⡿⣮⢷⢯⣻ ⠀⢌⡒⠁⠀⠀⢈⠶⣯⠿⣽⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣧⣟⣯⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⣽⣻⢿⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⢿⣻⡽⣯⢿⡽⣷⣻⣟⣯⡷⣟⣾⡽⣾⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣯⣟⣳ ⠀⠢⠜⡀⠀⠀⠠⣛⡼⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢮⣟⡾⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⡿⣿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⢯⣟⣯⢿⡽⣯⡿⣽⢷⣻⣞⡷⣟⣯⡷⣟⣷⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣹⢯⡾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟ ⠀⢡⠃⠄⠀⠀⢂⢭⢿⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣽⡾⣽⢾⣯⢿⡽⣷⢯⣟⣿⣳⣯⣟⣾⣻⣽⣻⣽⢿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡾⣿⡽⣷⣻⢯⣿⡽⣾⣻⣽⣳⢿⣻⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾ ⠀⢢⠉⠄⠀⠀⠐⢮⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣻⡽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣞⣯⡿⣽⣯⣟⡾⣷⣻⣞⡷⣯⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢿⡾⣽⢷⣻⣽⢷⣻⣽⢯⡿⣾⡽⣷⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⢯⣟⡷⣯⣟ ⠀⢢⠉⠄⠀⠀⠘⣼⣳⢯⡷⣯⢿⡽⣏⡿⣵⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢯⡿⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣳⣯⢿⡽⣷⢯⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣾⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣯⡿⣽⢯⣟⡿⣞⡿⣽⣾⣻⡽⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⢿⡾⣽⣳⢯ ⠀⠢⢍⠀⠀⠀⠡⢲⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⢿⡽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⢷⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⢯⣷⣟⣯⡿⣽⣻⣽⣻⢷⣯⢷⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⢹⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿ ⠀⡑⢊⠄⠀⠀⢡⢋⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⢾⣻⡽⣯⢿⣽⢾⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣻⢾⣽⢯⣷⢯⣟⡿⣞⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟ ⠀⢌⡡⠂⠀⠀⠂⣝⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣯⢿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⡽⣟⣾⢯⣷⣻⣽⣟⣾⣳⣟⡾⣿⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣞⡿⣽⣻⣽⣳⣯⣟⣾⣻⢿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾ ⠀⠢⠔⡁⠀⠀⠘⣬⢷⣻⣽⣻⣞⢷⣯⢿⣹⣟⡾⣵⣻⢾⣿⣿⣿⡉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⡿⣞⣯⡿⣽⡾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣻⡾⣽⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣷⢯⣷⣻⢾⣳⣟⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢈⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞ ⠀⢡⠃⠄⠀⠀⠌⣲⢯⣷⣻⢮⣟⣯⣞⣯⢷⡯⣟⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⢷⣻⣽⢷⣻⣯⢷⣟⡷⣟⣯⣷⣻⢯⣟⣯⡷⣟⡿⣞⣿⡽⣾⣻⢷⣻⢷⣯⢷⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣴⣤⣦⣦⣴⣦⣴⣿⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣝⣿⣺⡽⢯⣟⣾⣳⣟⡾ ⠀⠢⢍⠀⠀⠀⠤⣙⣯⢶⣯⣟⡾⣧⣟⡾⣯⡽⣯⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣞⣿⣳⣯⢿⣞⡿⣽⣳⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣻⣽⣟⣾⡽⣷⣻⢯⣟⡿⣞⣿⣞⡿⣽⣻⡾⣽⣯⢷⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣶⢯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⣽ ⠀⡑⢊⠄⠀⠀⠠⣓⢾⣻⢶⢯⣷⢻⡾⣽⣳⠿⣵⣻⠾⣽⡞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⡿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣧⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣭⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞ ⠀⠌⡅⠂⠀⠀⢡⠺⣽⣳⢯⣟⡾⢯⣟⡷⣯⣟⢷⢯⣟⡷⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣯⢿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣟⡾⣿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣶⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣽⣻⡞⣟⣮⢿⣹⢷⢯⣟⣶⣻⣞ ⣀⠜⡠⠁⠀⠀⠄⣫⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣞⣯⣟⡾⡽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣽⣻⢞⣯⡟⣯⣟⡾⣳⡟⣾ ⢯⠋⠕⠀⠀⠀⠠⠙⠮⠳⠭⠛⠳⠫⠟⠎⠷⢋⠞⠞⠽⡛⢯⠻⢽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡹⠻⢭⠛⠮⠝⢫⠻⠵⠛⠮⠏⠟⠺⠭⠛⠞⠽⠓⠯⠝⠳⠻⠹ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢁⠠⣀⢈⡀⢆⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽ ⣿⣾⣳⣽⣾⣼⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿✌🏻