⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡂⠂⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠀⠂⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢠⡐⢢⡑⣌⠲⡑⣎⡜⣥⢋⡞⣱⢫⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠓⢄⠀⢀⠐⠠⠁⢆⡘⠄⡃⠔⡡⢒⠬⡱⡑⠦⡜⣰⢋⡼⣡⠳⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⠔⣊⣀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣹⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣆⣠⠀⡙⣄⠈⠄⠃⠤⡈⢆⠱⡘⠰⡉⢦⠱⣉⠖⣩⠆⣏⠴⢣⡛⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠠⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡠⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠳⣌⠠⣁⠒⡨⢐⠡⢃⡱⢊⡱⢌⡚⢤⠫⣔⣋⢧⡹⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠐⣵⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣧⡐⡌⠰⡁⢎⢡⠒⡥⢚⠤⣙⠦⡹⡰⢎⡲⡱⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢷⣸⠱⣌⠢⢎⡘⠴⣉⠞⡤⢓⡥⢓⡣⡕⡳⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢸⣿⣞⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢫⡖⡭⢆⡙⢦⡑⢎⠼⣡⢎⢣⠧⣹⠱⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⣼⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⢯⣜⣣⠜⣍⠶⣡⢎⢣⢞⣡⢛⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣞⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣮⡳⢯⡜⢶⡱⢎⡓⣎⠶⣩⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢯⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣯⡽⣣⡝⡎⠵⣊⠖⣥⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠀⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣂⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⢾⣼⣳⢧⣟⣼⢳⣭⢚⡴⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⢸⣿⣯⢿⡿⣿⡿⣟⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣯⣟⡾⣭⢷⣎⠿⣴⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⣿⣽⣯⣿⠿⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⢾⡿⣽⣻⣞⡿⣱⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣽⡯⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣯⢷⣯⣟⡷⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣽⡿⣞⣷⣻⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⣿⣿⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⣞⣷⣻ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠐⠠⠈⠄⡀⠂⢁⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡶⢶⣶⣦⣄⣠⣄⠀⠀⠈⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣟⣷⣻ ⠀⡐⠈⠀⠄⠂⠠⠐⡈⠐⡀⠂⠄⠡⣸⣻⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢾⣽ ⠠⠐⢈⠐⡈⠤⢁⠢⠐⡡⠀⠅⣈⠜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⠀⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣯ ⠠⢁⠂⢂⠔⠠⠊⢄⠱⢀⢁⢂⠎⠀⣷⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⡜⡰⣉⢛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⡁⠆⡘⠄⢊⠔⡉⢄⠒⡈⢤⠃⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⣄⠣⣌⠱⢬⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⠌⠤⡉⢆⡘⠰⣈⠒⢨⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡰⢉⠆⣑⠢⢌⠱⡀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⣠⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡱⡘⢤⠓⣌⠣⠜⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⡁⠠⠐⢠⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣜⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⠱⡘⢦⡙⢤⢋⢼⡁⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣠⡁⠌⠄⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⡱⣙⢦⡙⠦⡍⢦⡩⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠳⡜⢦⡙⡞⣬⢓⡜⣣⢏⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⢳⡙⣦⠹⡜⣆⠯⡸⠱⢎⡵⠏⠴⣌⠬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⢦⣙⢲⡙⡜⡤⢣⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣤⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⢦⡙⣦⠹⣜⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠄⠀⠛⢮⡙⡿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⡲⣙⡦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡉⠳⢭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡬⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠌⢩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠂⠄⠡⢁⢂⡘⣨⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿