⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣻⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢶⡹⣵⣿⣿⣛⡝⢦⣛⠶⣩⢎⣭⣛⠻⢿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⡟⣧⣿⣿⣋⠶⣩⢞⣣⢯⣙⠧⣏⠶⣭⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡹⢎⢧⣿⣿⠟⣦⢛⡷⣩⢞⡲⢧⣞⡹⣼⣿⣿⡿⣛⡵⢮⣜⡳⢎⢶⡩⢟⡿⣿⣦⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠘⣿⡿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠛⠙⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⢹⢏⣾⣿⡏⣹⢶⢏⡸⣇⠿⣸⢇⣎⣿⣿⡿⣇⢷⡹⣸⠷⣎⡹⢏⣶⣉⢿⣸⢿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢧⢺⡍⣾⣿⡟⡼⢳⣎⢏⣞⡬⢻⡱⣞⣾⣿⢯⡱⣎⠷⣩⢧⡛⢶⣍⢻⡴⣫⢾⣽⡿⢋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡛⣎⡳⣼⣿⡿⣙⢮⡳⣜⢫⠶⣩⢳⣽⣿⣿⢏⣞⡱⣎⢯⣱⢣⡛⡵⣊⢧⡽⣽⣿⠋⠀⡐⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣏⢶⡙⣖⢳⣿⣿⡹⢭⠶⣹⠼⣩⢞⡵⣫⣿⣿⡱⢾⣌⡗⣞⡲⣥⠳⣭⠳⣝⢮⣿⡟⠁⡀⠠⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡝⡮⣕⢫⣾⣿⠷⣭⡓⢯⣣⢏⢧⣫⢶⣿⣿⡳⢭⣓⢮⡜⣖⢳⡜⣹⢖⡻⣼⣿⡟⣠⣁⣤⣷⠶⠷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠵⣎⢷⣿⡟⣽⢢⢟⡱⡞⣎⡳⢎⣿⣿⢧⣏⢳⢎⡳⢞⡭⢶⡩⢗⡮⡽⣞⣿⢧⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡳⢎⣝⠻⣏⡳⢭⣾⣿⡟⡬⢧⢯⡱⢽⡸⢽⣹⣿⣿⢺⡔⣏⡞⣹⠞⣜⣣⡝⣣⣝⣳⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡩⢯⡜⢧⣝⡹⢾⣿⡿⣜⡹⣋⢶⡹⣲⢭⢳⣿⣿⣣⠟⣜⡳⡺⢥⡻⣜⢦⠽⡱⣎⢷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣣⢝⡲⡹⢎⡼⣣⣿⣿⡳⢭⢳⠭⣖⢳⡱⣎⣿⣿⡟⢦⣛⢶⡹⢵⢫⡵⣚⢎⠯⡵⢎⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡱⢫⡼⣹⢭⣳⢣⣿⡿⣍⡻⣜⢳⢎⢧⢳⣣⣿⣿⢭⣛⡬⢧⣛⢮⢳⡜⣣⢯⣙⠮⣝⢶⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢛⣥⠳⡭⣖⡹⣾⣿⢟⡲⡝⣼⡩⢞⡎⢧⣻⣿⡟⡞⣴⣋⢷⢪⣓⠯⣜⣧⢛⣎⢳⢎⣯⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢉⠉⡉⠛⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⣸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡖⣯⢒⢯⠵⣎⡵⣿⡿⣍⢶⡹⢦⡝⣣⠞⣧⣿⣿⢳⡹⢦⡝⣎⡳⣭⢞⣽⣿⡷⣍⢾⡜⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡂⠡⠐⠠⢁⠌⡰⠀⠆⡀⠄⡈⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡝⣦⢛⢮⣝⡲⣽⣿⡳⢭⠶⣙⢮⡜⢧⡻⣼⣿⣟⢧⡹⢞⡼⣱⢓⡮⢞⡲⡝⡶⣩⢞⡿⣼⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣄⣀⣸⣿⣿⡄⢁⠂⠌⡐⠄⢃⡐⠨⡐⢠⠡⢌⠐⣈⠙⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢺⡥⡻⣜⡲⣝⣾⣿⡱⣫⠞⣭⠶⣹⢣⡗⣿⣿⡯⣖⡹⢏⡶⣍⢯⣜⢫⡵⡹⢎⡵⢫⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⢻⡿⠟⠋⡀⠌⠂⠄⡉⠄⡈⠡⠐⡀⢂⡈⡰⢌⣠⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢧⡓⢷⣡⢟⡲⣿⡷⣹⢥⡛⠶⣭⢓⡧⢞⣿⣿⣓⠧⣝⡳⣜⢞⡲⣎⢗⠮⣝⡽⣸⢣⢟⡼⣿⣿⣟⢻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠘⠷⠀⠦⠁⠠⢁⢂⠐⠠⢠⢁⣂⣩⣬⣴⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷⣫⣗⢮⡧⣽⣿⢷⣩⠶⣹⢋⡶⢫⡼⣩⣿⡿⣎⠷⣩⢗⡎⣧⢛⡼⢎⡻⠴⣭⢣⠟⣬⢳⣻⣿⣿⣚⠶⣨⢙⡛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣹⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣳⢟⣼⣣⠿⣼⣿⡳⣎⣷⣣⠟⣜⣣⠽⣱⣿⣟⡬⣛⠼⣎⡵⡹⣎⡵⣫⠵⣛⣬⡛⡼⣥⠳⣽⣿⣿⡝⡮⣅⠲⣡⢓⡙⢆⢿⣿⣌⠱⣍⢯⡝⣹⣋⢟⡹⣫⣝⣿⣿⣯⣿⡝⣧⢻⡼⣫⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⢯⣿⣿⡽⣾⡱⣏⠿⣼⣿⡳⣽⡲⢯⡟⣧⣏⢿⣹⣿⣧⠳⣭⠳⣎⡵⢳⡱⢞⣥⢻⡱⣖⡹⡵⢎⣛⢦⣿⣿⣿⡱⣎⣕⣢⢣⠜⡌⢶⡘⣥⠳⣌⡳⢎⡵⢎⣝⡲⣝⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣼⡳⣝⣳⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢯⣿⣿⡽⣖⣻⢭⡟⣞⣿⣷⢳⣛⣧⢿⣱⢯⡞⣽⣿⣖⡻⣌⠷⣓⢞⣣⢏⡗⣎⢧⢳⢎⡳⣭⢻⣜⢳⣽⣿⣿⣏⢿⡻⣝⠿⣾⣼⣰⡘⡤⢓⢬⡳⣍⠞⣭⢲⡹⢬⣾⣿⣿⢛⡟⢿⡷⣿⠻⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣯⡿⣽⣿⣟⣧⣛⣮⢽⣫⢿⣯⣳⢻⣜⡧⣟⢮⡽⣻⣿⣧⠳⡭⣞⠭⣞⡜⡞⡼⣥⢛⡮⢭⡳⣥⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢭⡻⣜⡽⣻⣷⣜⢣⢚⡵⣎⠿⣘⢧⡝⡶⣟⣻⢻⡜⣜⣣⠞⣧⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣞⣵⢺⢧⣛⡿⣿⣵⣛⡮⣗⢯⣻⢼⣻⣿⣧⡛⣵⢹⣚⢦⡝⣺⢱⢎⣳⢚⡵⢳⢭⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣵⢫⠶⣝⡺⣿⣦⢉⡟⡼⣩⠝⣦⣛⠼⣡⢧⠳⣜⠮⣝⣎⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣜⢯⣞⣭⢟⣿⣶⢫⢷⡹⣏⡞⣧⣻⣿⣷⡹⢆⡯⡜⢶⡩⣇⢯⣚⢦⡛⣜⣫⣿⣿⢿⣽⣿⡿⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣿⣜⣣⣿⣯⣼⣿⣷⣿⣿⣭⣭⣓⢧⣚⣽⣬⣿⣾⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⡺⣼⡹⣞⣽⣿⣯⣳⢯⣝⢾⣣⢿⣿⣿⣱⢫⢼⣙⠮⡵⢎⡳⡜⡶⡹⡜⢦⣝⣫⣿⣿⢏⡐⣾⣿⣿⡀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣯⣷⣿⠛⠛⢿⣞⣮⢟⡼⣏⣿⣿⣧⢫⡖⡭⢞⡱⣏⠵⣋⢶⠳⣭⣓⣾⣿⡿⠃⣢⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠀⣬⣿⣷⣯⣽⡺⣽⣿⣷⢣⣛⡼⣍⡳⢮⡝⡭⣖⢫⣖⣿⣿⣋⣤⣿⣿⠟⠛⠉⢻⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⢷⡸⣶⢉⡷⢾⢱⣉⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣥⣛⣜⣧⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⠈⠉⠉⠛⣿⣿⢿⠟⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠋⠀⠸⣿⣇⠉⠉⠉⠁⢠⣿⡇⠀⠈⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⡿⣿⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠰⡶⣶⣶⣶⠄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣴⣿⠏⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣾⣿⣾⣾⡶⢀⣶⣶⣶⣾⣿⡄⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣍⠻⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠻⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠀⢉⣭⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣩⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠋⠈⠉⠉⠉⢻ ⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡉⠀⣿⣭⣽⣿⣭⣭⣯⣯⣯⣽⣿⠁⢨⣭⣭⡉⠉⢉⣭⣴⣶⣿⣿⣿⠙⠀⢲⣷⡓⠀⣿⣿⠀⢸ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣾⣿⣲⠀⣿⣿⠀⢸ ⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠛⠛⠀⢸ ⣿⠟⢁⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⠿⠛⣛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣶⣶⣶⣶⣿ ⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣶⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⠤⠄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣤⣬⣍⣉⣁⣉⠉⢉⣡⣄⣡⣡⠀⢠⣅⣀⣁⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⡀⠀⣉⣈⣀⣀⡀⠀⣤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠿⠿⠻⢿⡀⠈⠙⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⠿⣿⣿⣇⠀⠸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⣸⣧⣄⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿