⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢄⢠⡶⣺⠟⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢨⠏⡟⠀⠀⢀⣠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⢹⣀⠴⠊⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢧⠳⣄⠀⣀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣤⡈⢧⠘⠁⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠘⣦⡼⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⡡⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡝⠳⣄⠈⢲⣃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⡄⣠⣥⠔⠊⠉⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠳⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣏⡭⠖⠊⠉⠑⠢⠤⣞⠀⠈⠉⠑⢦⡀⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠳⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⠔⣻⠿⠶⣋⣉⡑⠢⠒⠒⢦⡱⡀⠀⠀⢸⢳⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡾⠓⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠊⢁⠞⠁⢀⡤⠴⠒⠻⣦⣀⠤⣀⣱⡇⠀⠀⡈⠀⣿⠼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠉⣩⢿⣭⡿⠉⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡠⠚⢯⡉⠉⠀⢀⡠⠴⠏⠀⠀⠀⠙⢇⠀⣰⠃⠀⣼⣄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⠀⠀⣾⣷⣻⣃⣇⠀⠘⢦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠳⢤⡀⡞⠀⠀⢀⠤⢄⡀⠀⠈⢯⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠈⠑⣄⠀⣧⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠓⠈⠉⠁⠀⠀⠓⢤⠀⠀⠀⡠⠋⢉⡽⠟⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣱⡈⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡤⠚⠀⢀⠎⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠐⠛⢯⡉⠉⠒⠚⢷⣿⡏⠓⣤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡰⣡⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠛⢦⣏⠛⣿⣶⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠛⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡜⢦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣠⣄⣀⣀⡀⠀⡧⠙⣏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣧⡤⠼⣭⣿⣟⢸⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣋⣴⣋⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⢿⡙⠢⣍⠉⠳⢄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠭⠭⠥⠖⠉⠁⠀⠈⠳⢿⡋⠙⠿⠿⢿⡿⣛⣻⠏⠀⠀⢉⣠⣾⠴⢚⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠳⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠋⣙⣒⣦⣀⣙⣲⣶⣶⣿⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣤⣠⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡤⠔⠒⢧⣠⠖⣎⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣎⣀⣠⣴⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣉⣵⣲⣤⡀ ⠘⠻⣍⠉⠉⠓⠲⢾⠀⡏⠉⠒⠛⢿⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠀⠈⠙⢿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠑⠢⣤⠞⡆⠙⠳⡀⠀⠀⡇⢸⠈⠻⡟⠀⠀⡴⢞⡓⠒⢺⠉⠀⠁⠀⠀⠉⢦⠀⡏⢦⠀⠀⠀⠈⡆⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢆⠘⣄⠀⣇⠀⢠⢾⡸⠀⢸⠀⢀⡴⠃⠀⠷⠲⠞⢃⣀⡤⠤⠤⣄⢨⠆⢱⡀⢧⠀⠀⢠⠇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣸⠀⠈⠳⢼⡄⢸⠀⢱⡀⠸⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡞⠀⢸⠀⠀⣸⠆⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢜⢢⣀⣀⡤⠽⢿⡀⠀⠙⠚⠉⠉⠑⠒⢢⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢳⡀⡼⠀⠸⡁⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⡀⠀⢣⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠞⠉⠀⠉⠒⠢⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡴⢣⠃⠀⣠⢃⡴⠋⠉⠑⠒⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⠀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡰⣡⠋⢀⡎⢳⣋⣤⣤⣤⠴⠻⢍⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣔⣥⣺⠟⠁⢀⠏⠁⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⢀⣀⡀⠀⣠⠴⠋⠉⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⣼⣿⡑⠒⢺⠛⠛⢭⠑⢾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣿⣎⡉⠀⠙⢒⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣀⣀⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠳⢤⡀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠓⢺⠟⠉⡉⠹⡅⠀⠑⢤⡒⠉⠒⠉⠀⠈⣩⠔⠁⡼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⠞⠁⠀⡝⠦⣀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠀⢀⠞⠀⣠⠋⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠏⢀⡤⠞⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠴⠋⠸⡀⠸⡄⠀⠉⡯⣉⠙⢯⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠔⠒⠢⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠱⣄⢳⡀⠀⡇⠈⠑⢾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⢳⠀⠀⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀