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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡆⠠⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⠇⡰⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡗⠀⢠⣿⣿⠁⠀⢼⣿⡧⠀⢸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡠⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢹⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠐⠻⣿⣿⣆⡀⠀⠩⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⡀⠤⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⢳⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣅⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣶⣄⡀⢀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣦⣀⢤⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢃⠇⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣿⣿⣯⠉⠁⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠁⠀⡀⢁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠣⠆⣹⣿⣏⣀⣠⣰⣤⣴⣮⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡄⣎⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⡿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⢡⣇⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠁⢀⢠⣾⣿⣿⣝⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠠⠀⠀⠠⠀⢂⠀⠄⠀⠈⢀⠈⠀⠁⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣼⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⢿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣷⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠐⠀⢀⣰⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⡠⢄⡂⠀⠠⠁⠠⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠙⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠠⠀⠄⠂⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⢀⠙⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠂⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣄⣩⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢂⠀⠀⡀⠀⢆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣉⣴⣠⣤⣴⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀ ⢏⠰⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⡰⠀⠂⠀⠁⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⢻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠁⠄⠂⠁⠄⠠⠠⠀⠂⠌⠀⠁⠄⠀⠁⠐⡈⠀⠐⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠄ 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