⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣦⡭⣑⠲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⠝⠻⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣉⡙⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⡛⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣥⡿⣻⣿⣿⠏⠀⠉⠛⣻⣿⣿⠟⠁⢀⣾⠟⠁⠀⠀⡀⣰⠃⠀⢀⠻⠿⠿⠿⡿⡛⢿⡻⡱⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣋⡾⢋⣾⣿⡿⢁⣀⣀⠀⣰⣿⡟⣁⣤⣶⢟⣵⣶⣶⣶⣾⣡⣏⠀⡠⣸⣦⣀⣀⣠⢰⡇⠀⢣⠘⢷⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢇⣴⣿⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢰⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⢀⣇⠸⡄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣼⣿⡄⢿⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣧⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠵⠒⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣴⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⡟⡎⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⢿⢯⡉⢹⣼⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣸⠃⡘⠻⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠹⢟⣧⣿⠖⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣿⡇⢮⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠊⠙⠀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⢜⣴⣿⣿⣿⣿⣣⡄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣷⡀⠈⠀⠀⠀⢀⠴⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠾⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⣿⣿⠟⠴⢃⣡⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⢸⡟⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠋⢸⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠻⣿⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⣀⣠⣴⣶⠟⢁⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⢛⣿⣿⣻⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣿⣿⣿⣿⣆⡛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡇⣨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡏⣉⣵⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣇⠃⢳⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⡟⠳⣤⡈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢻⣿⢹⠀⠈⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣷⣄⠉⠒⠤⣈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠠⢤⣶⣾⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡟⡇⠀⠀⢸⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣉⠒⠤⣀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⣿⠿⠊⠉⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣾⡟⢱⠁⠀⠀⠀⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣀⡤⣀⡈⢙⣦⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣉⣙⣛⣶⣤⡄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣯⢹⡿⣳⣿⠽⢻⣯⢿⣿⣻⠇⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠏⢱⢿⡹⢻⣸⣿⡌⢻⡆⠘⣿⡞⣿⡍⢣⡀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢠⡟⢠⢀⡇⣿⣿⣷⡈⣧⠀⠸⣿⣹⣷⣾⣿⣷⡭⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⡷⣆⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣎⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠄⢿⣿⣿⣿⢺⣿⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⠤⠪⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣀⡌⠴⣹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣤⣶⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢶⡋⣀⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢽⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢟⡁⠉⢺⠞⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⠀⠙⠁⠐⠁⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⠙⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⡟⠙⠀⠀⢽⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠋⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡛⠠⢄⠀⠀⠈⡆⢱⠛⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠙⠿⣿⡿⣿⣿⣎⠀⠑⠊⠡⠚⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠈⡱⠇⠀⠌⠓⠙⡅⠀⡜⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠳⠺⢳⠄⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡌⢀⠄⠊⠀⠀⠘⢶⡁⠀⢿⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠉⠑⠂⠬⣀⠀⡀⢴⡋⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡈⢭⢋⠓⣼⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡙⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠁⠘⢆⠀⠀⠀⢀⣽⡇⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣤⠔⢡⠂⠌⣟⠀⡈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡋⠀⠁⠀⠠⢄⠀⠀⣸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣤⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⣰⠢⡔⡈⠄⢢⣈⡃⡙⠢⠕⢠⢈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⣄⣀⢀⣀⠠⠐⢠⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⡎⡄⡠⠊⣸⠑⡌⡝⠿⡟⢋⡐⢡⠘⡐⢂⠂⡚⠤⣀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣌⡐⢠⠢⣍⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡟⠯⢼⡇⠉⠀⠀⡧⢃⠖⡬⡱⡬⠂⡴⡂⡐⢒⡐⢂⡐⢠⠐⣉⡱⠖⢒⣃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢢⡑⢆⡳⣌⣻⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⣧⣿⡇⠀⠀⢰⡏⡜⡸⠰⢿⢫⠹⢱⡗⡘⢄⡂⢣⠐⢢⠜⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢣⢞⡱⣚⣴⡏⠀⠀⢀⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⢁⢻⣿⠋⠁⠀⠀⢸⡗⠬⡱⣉⠖⢬⢃⣿⡱⢁⡒⢌⠢⠼⢡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣭⢒⢧⣳⣿⡇⠀⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡨⡸⣅⠀⠀⠀⠂⣿⢇⢣⠵⣈⢞⢒⣾⡟⣔⢣⡘⢢⢱⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡼⢭⣞⣿⣿⡇⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⢔⣷⡏⠂⠀⠀⢠⣿⡏⢆⠳⣌⢎⣾⣿⣿⣦⢧⡜⣡⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣞⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠁⡐⣿⡇⠸⠀⠀⣸⣿⡝⡬⢓⣎⣾⠿⡵⡻⢻⣿⣲⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡐⢠⣿⡇⡇⠀⢠⣿⣿⢣⣳⣯⣿⠁⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠑⠀⢸⠋⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠘⠀⢰⢠⢣⢳⣿⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠂⢀⢉⣧⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⡄⢛⡮⠂⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢃⠞⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠿⠀⡇⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇