⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢢⠐⠤⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢢⠁⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠂⡁⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠈⡄⢊⠔⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡰⠈⠄⡡⠄⢃⠢⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢀⠡⠒⡄⠱⣈⠒⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣴⣾⡟⠋⠐⢢⠁⢣⡌⢱⢠⠋⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⡿⣻⡟⢿⣿⣿⢟⡻⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢡⠒⡌⣑⢊⡜⢢⠜⢢⢍⡚⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⢃⡘⢄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⢀⣤⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢆⡹⢰⢡⢎⡜⣡⠞⣡⠞⡸⢭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⠤⡘⢄⡒⠌⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣽⣧⠙⣿⡆⠀⢠⡿⢤⡙⢦⡱⣋⡜⢮⣜⡱⢮⡱⢫⡕⣫ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡊⣔⠣⡜⢢⠜⣈⠆⡸⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣟⣧⣰⣾⣿⣿⣷⣟⢠⣿⡷⠀⣿⡏⢦⡙⢦⢳⡱⣞⡳⣎⢷⣣⢏⡳⣜⢧ ⠡⢌⠐⣀⠂⡀⢄⡐⠠⢌⠢⣑⠎⡜⢦⣋⢜⣡⠚⡴⡘⠤⣁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⣌⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣻⡟⢸⡿⣸⠱⣎⢏⡷⣹⢞⣵⡻⣎⡷⣫⢷⣹⢮ ⡱⢊⠲⣄⠣⠜⡢⢌⡱⢊⡵⢊⡽⣘⠧⡜⣎⠦⣛⠴⣁⠣⠔⡨⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⠉⠉⣹⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠉⢿⠿⣿⣿⡟⣡⡿⣠⣿⠳⣥⢛⡼⣎⢷⣫⣟⡾⣽⣝⣳⢯⡷⣯⣻ ⡳⢏⡳⣌⢧⣙⡴⣋⠴⣫⢜⡣⢞⡥⣛⠼⣌⡳⣍⠶⣡⢋⡜⠤⢉⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣼⣿⣿⡿⢥⡛⣴⢻⡼⣹⡞⣷⢯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣷⣻ ⣟⣭⡳⣝⠶⣭⠶⣍⡳⣵⢪⡝⣞⡼⢥⡻⣜⡳⣝⡞⣥⠲⡌⢆⡡⠂⡅⢂⠡⢌⠐⡠⢂⡐⠠⠄⠄⢢⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣯⢻⣷⣿⣿⠳⣜⢣⡝⣮⢳⡽⣳⢿⣽⣻⣾⣟⣷⣿⣳⣿⢾⣽ ⣟⡾⣝⡾⡽⣎⡿⣼⡹⣎⢷⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣳⡝⣾⣡⠗⣜⠢⡅⡓⢌⠢⡁⢎⠰⣁⠆⢬⡑⢬⡘⢤⡑⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣾⣿⣽⡿⣿⣿⠳⡜⣧⢻⡞⣭⡷⣟⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣻ ⡿⣼⢏⣷⣻⣭⠷⣏⣷⡹⣎⢷⢣⠷⣙⢮⢳⢧⣛⢶⡹⣚⢬⡓⣬⠑⣎⠱⣘⠢⡓⣌⠚⡴⣘⠦⣘⠦⡱⡑⣿⣇⠀⠘⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣭⢷⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿ ⡽⣎⠿⣜⡳⢮⡟⣽⣲⡝⡮⢏⡞⣭⠝⣎⠳⣎⢎⢧⠳⣍⢲⠱⣂⠏⡔⣃⢆⢣⠱⣌⡛⡴⣩⠞⣥⢚⡕⣣⢽⣿⣦⡄⠀⠲⠶⠶⢶⣶⣬⣿⣶⠀⠙⢿⣿⣿⡇⣼⣿⡹⣞⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⣛⠶⣹⠳⣎⠷⣭⢋⣗⢣⢞⡱⣋⠶⣙⢦⠹⡜⡜⢦⡙⢎⢆⠫⡔⣡⠙⡌⢎⠦⣍⠳⣥⢋⠶⣩⠞⡱⣭⣾⡟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠈⢻⣿⣥⣿⣯⢗⡿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡣⡝⢮⡱⢫⡜⡳⣌⠯⣜⢣⢎⡵⣉⠖⡡⢎⡱⢚⠜⣢⠙⡌⢎⡱⡘⠤⣋⠜⡬⢲⡉⠷⣌⢏⡞⣡⢾⣿⡏⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡃⠉⠉⠻⣿⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢩⡒⢥⠓⣬⠱⣌⠳⣌⠣⠎⠴⡈⢆⠱⠠⢌⠡⠚⠤⣉⠜⣢⠱⣡⠓⣌⠚⣔⠣⣍⢳⠸⡌⠶⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢃⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣑⠣⡜⣡⢋⡔⢣⢌⡳⢌⠒⡉⠔⢡⠊⠤⡑⢌⠰⣉⠒⡄⢣⡐⢃⠦⡙⠤⣋⠔⡫⢜⢢⡙⣌⠳⣄⢣⢚⡉⢦⢱⣩⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣯⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⡓⢬⠐⠣⢌⠃⢆⠐⠈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⣁⠢⠑⡌⠢⢌⢣⢘⠡⡃⠴⡉⠴⡁⢆⠱⣈⠒⣌⠢⢅⠚⣤⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣵⡻⣭⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⡉⢆⠩⠑⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠌⠱⡈⢆⢊⠱⡈⠆⡑⠢⢑⢈⠒⡄⠣⣀⠣⠌⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡾⣿⠹⠿⣷⣏⡷⣫⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠌⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⡁⢂⠌⠢⠐⠡⢀⠡⠀⢂⠐⡈⢡⠐⢢⠉⢽⡿⠶⡿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⡿⡜⢧⡻⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠀⢀⠠⠐⠀⡐⠀⠡⠈⠄⡈⠄⢠⠃⢴⣿⠛⠛⠿⣯⣭⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠡⣍⠱⡙⢮⠵⣣⢟⡯⣿⣽⣟⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠂⠀⢀⡂⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠤⢁⠘⠀⠎⢠⠋⡼⢱⢫⡞⣯⢿⣟⣷⣟⣯⢷⣻⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⢽⣷⠶⣬⣄⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣤⣇⣣⣽⣾⣟⣾⡽⣾⡹⣏⢯⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠈⠉⣧⣄⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⡣⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⣼⡇⠛⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣘⣣⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⣿⡿⢿⡿⡿⣿⠟⣿⣟⣻⡟⣿⣿⢿⣿⢿⣽⣻⢿⡼⣧⢿⣻⣟⣯⡷⣧⢻⡞⣮⢳⡿⣿⣿⢿⡻⣟⢯⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣻⣟⢿⣻⢿⡙⣯⡙⢧⣜⡻⣿⣿⣟⣿⡜⣻⣷⣻⡜⣯⢽⣿⣞⡽⣲⢿⡯⣿⣳⢯⣷⣻⡾⣽⣚⣽⡿⣯⣟⣷⣯⣿⣳⠿⣼⣻⣿⡛⢷⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣏⡟ ⣟⣷⣽⣾⣯⣷⣿⣯⣟⣶⣻⢎⣽⣿⢐⣻⣟⣾⣯⣷⣿⣻⢮⣽⣾⡝⣿⡽⣯⣿⢿⣾⣿⣾⣷⣻⣿⣿⣻⢯⣷⣿⣿⣿⣯⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⠶⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽

⡜⢤⢃⡔⢢⡐⡄⢂⡐⡀⠆⡐⠀⢆⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠠⠁⠘⠀⠉⠰⢀⠎⡐⢀⠃⡘⠰⢂⠴⡀⢆ ⡜⢣⠳⣜⢣⡜⢦⡁⠒⡈⢆⠱⣈⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠁⠌⢰⠁⠂ ⡜⣣⢏⡜⢦⣙⢦⡡⢃⠜⠠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡱⢪⡜⢥⡚⢦⡑⡈⠌⡠⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠡⠓⣌⠣⣜⢣⠒⢠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣀⠣⠜⣣⢍⡂⠉⣀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⡋⠔⡎⠴⣁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢤⢛⠼⡡⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜ ⠀⠀⠠⠐⣈⠶⣩⠞⣡⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢌⢣⢛⡬ ⠀⢀⡑⠢⢜⠳⣬⡙⢦⡹⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠏⣻⠿⣙⠋⢭⠹⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠓⣎⠧⡓⡜ ⢀⠢⣌⠳⣌⡳⢦⡙⢦⡓⣬⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢀⣀⣤⣬⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⢫⡜⢎⡵⣩ ⢤⡹⣔⢫⢖⣹⠲⣍⠧⡝⣤⠳⡌⢿⣷⣽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⢙⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣌⠳⡼⣭⣞⣷ ⣆⣳⡜⣯⠾⣵⣻⣬⢳⣙⢦⡛⡜⢦⡩⢝⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⡜⣯⣳⠷⣾⣹ ⡿⣝⣯⣻⣽⣳⣟⣞⡯⣽⣲⠹⡜⣣⢎⡱⣊⣿⡇⢌⡐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡘⢻⣦⣀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⡽⣾⣹⣟⣳⢯ ⡿⣽⣞⣧⢷⣻⢾⡽⣞⣵⢻⣧⡙⢦⢣⠳⣅⢻⣿⠠⢄⡡⢐⠠⡀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢶⣬⠛⠻⠿⠿⣿⣹⣿⡿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣿⡷⣏⢾⣱⣛⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣿⠡⣼⣿⣿⡿⣽⣳⣟⡾⣽⢯ ⣟⡷⣾⢽⡯⡿⣽⢾⡽⣞⢯⣿⣷⡇⣎⠟⣌⠧⡙⣆⠢⡐⡁⢆⠡⠐⡰⠰⡀⢄⠄⡠⠤⢀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠒⡔⢠⢂⡉⢳⣶⠂⢠⣄⡭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠟⡀⠂⠀⠑⠨⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣣⣿⣿⣿⢿⣽⣳⡟⣾⡽⣯⣟ ⣯⣟⡾⢯⣷⣻⡽⣏⡿⣽⣫⢶⣿⣿⣬⢹⡰⢫⡕⣎⡱⡱⢺⢄⡣⢡⠐⡡⢈⢂⠊⡐⠡⠉⢄⠠⢉⠊⡑⣀⢂⡡⢄⡇⢦⢸⡟⠉⠆⠸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⡽⣾⡗⣯⣽⣳⣟⣳⣯ ⡷⣏⣿⣛⣾⡳⣿⣹⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣿⣧⡝⣱⢚⡴⢣⡓⢧⠎⡵⢣⢏⡴⣩⢒⠦⡵⢢⣍⢦⡚⣤⠳⡴⣘⢦⡱⣎⡜⢦⢻⡇⣀⡰⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢤⣦⡀⢄⣆⣳⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢯⡿⣭⢿⡽⡾⣽⣳⢯⡷⣯⣿⣿ ⡿⣽⠾⣽⢶⣻⡗⡿⣶⢯⣟⡾⣽⡞⣽⣻⣿⣦⡏⡼⣱⡙⢮⣙⠶⣩⢚⡴⢣⢭⡚⣕⡣⢎⢧⡙⠶⣙⠶⣉⠶⣙⠶⣙⢎⣿⡗⡌⢿⡟⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡛⢷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⢽⣻⣭⡟⣷⣻⣽⡳⣟⡾⣽⣳⢟⡷⣽⡺⣟⡿⣷⣡⣛⢤⣋⠞⣔⢫⡜⣣⠞⣙⢦⣙⣾⣲⣝⣷⢿⡾⣝⡧⣏⡞⣭⢞⣿⣿⣔⢺⣟⡌⠱⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⢯⡷⣯⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⢯⣳⢷⣻⢷⣻⢶⣻⡽⣽⣳⢯⡿⣹⣗⢿⣱⢯⡳⢧⣙⢦⡙⡞⣬⢣⡜⣥⢺⣏⢿⣹⢯⣷⣻⣞⣯⢾⡽⣞⡷⣽⢯⡾⣽⣿⣿⣾⢃⣠⣄⠉⠁⠉⢿⣯⣙⣿⣿⣯⣙⣛⡻⣿⣿⣆⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢛⣽⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿ ⣟⣯⡽⣾⠽⣯⢷⢯⣷⢻⡷⣽⣫⢷⣛⣮⢿⣝⡾⣙⢧⣋⠶⡹⡜⢦⢣⡝⣮⠷⣞⣯⣟⣻⣼⣳⣟⢾⢯⣷⣻⢾⡽⣞⣿⣷⣿⡿⠁⠿⠉⣧⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣛⣾⣿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⢷⣫⢿⣹⣞⢿⡺⣭⢛⠷⣫⢿⡹⣞⡗⢮⡱⣋⢶⡩⢞⡱⣙⢎⡳⢾⣭⢿⣹⢶⡯⣷⣫⢷⡾⣯⣟⡶⣯⢿⣽⣿⠟⠋⢁⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠈⠘⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣜⢣⠏⡝⡣⢞⢣⡓⢮⡙⣮⠵⣪⠝⣦⣙⢦⡳⣭⢶⡹⣎⣵⣋⡮⣵⢻⣮⢏⣯⠿⣽⣳⢯⣟⢾⣳⡽⣯⣽⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⡜⢮⡙⣞⡱⢫⠶⣙⠶⣙⢦⡛⡴⣋⢶⡹⣮⢽⣣⢿⣹⣳⣞⣭⢷⣫⢷⣫⢾⣭⡟⣷⢫⣟⡞⣯⣳⢯⣽⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⢲⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠫⠝⣦⠹⢦⡙⢧⣋⠵⡹⢜⡲⣙⠶⣉⢶⣹⢳⣏⡟⣾⢳⣳⢾⡹⡞⣭⠷⣫⠗⡮⡝⣎⢟⠾⣹⠳⣭⠻⣜⢧⠫⡝⢯⠲⡜⡼⣙⠿⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠒⣬⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢉⠰⢉⠂⡉⠆⡩⠞⡱⢎⡱⢥⡛⡜⢦⢣⢳⡜⡜⢧⡛⡜⢦⢳⡙⢦⡛⡴⣋⢶⡙⢦⣋⢞⡥⣛⠴⣫⠜⣎⢳⡹⢌⡳⣍⣶⣽⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠑⠺⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠒⠈⠒⠡⢒⠠⣈⠐⠫⡜⢣⣙⠼⣣⢎⡳⡜⡝⢦⡝⣜⢫⢖⡹⢦⡙⠶⣩⠶⣙⠦⣍⠺⡴⣩⠞⣱⢚⡬⣓⠼⣷⣿⣿⠟⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡈⠣⢎⠳⡡⢏⠶⡹⣘⠶⡜⣬⢓⢮⡱⢣⢏⡳⠱⣎⠵⣋⢮⡙⢶⣡⠻⣔⢫⠖⣭⢚⣽⣿⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣄⡀⢘⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢯⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠥⠓⢎⠳⠱⡍⢳⠩⢔⡈⢆⡑⣉⢂⠡⢃⠄⡓⡈⠶⡙⣖⠣⣟⡌⣣⢛⡴⢋⣿⠹⣛⣟⡻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣤⢶⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⢟⡿⣹⢯⡟⣾⣽⣳⢿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⣄⡢⢁⠤⢁⠎⡠⠘⡄⠒⡄⢊⠱⢈⠆⡡⢃⡔⢡⢀⠣⣘⠼⣡⠳⡜⢣⢎⣣⣇⢻⣟⣿⣾⡿⠏⠄⠈⠫⠽⠿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣣⠞⡼⣘⢧⣋⢞⡳⢧⣻⣛⡾⣽⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠈⠲⢀⠊⡔⢡⠃⡜⠰⡈⢆⠃⢆⡘⡐⢢⠘⡄⢃⠆⡡⢢⢁⠣⡌⠡⠎⡔⢩⠛⣿⣿⠉⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣫⠖⣭⢲⡜⣪⢑⡫⢵⣩⢛⡴⢫⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢁⠰⡁⢎⠰⢡⠘⢢⢉⠆⡰⢁⠆⡱⢈⠆⡘⢡⠒⢌⠒⣈⠱⡐⠤⢂⠲⣾⣿⣷⣶⣦⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡭⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣶⣷⣿⣾⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡈⢢⠑⡌⢒⠡⢊⡅⢪⠐⡱⢈⠖⡡⢊⠔⡱⢂⠍⢂⠡⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣄⣭⠿⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠰⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⢄⠣⡘⢌⢢⠡⠜⣠⠩⢰⡁⠎⡔⢡⠊⠔⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣀⣠⣤⣆⠀⠛⢿⣄⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣈⠆⡱⢈⠆⡱⢊⠄⢣⠆⡜⢐⠨⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠛⠋⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⡿⠃⢌⠂⡕⠊⢆⡑⠊⡜⠂⡌⠰⠱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣄⣰⣾⣟⣡⣜⣤⣷⣬⣳⣦⣼⣧⣼⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⡿⣯⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⣟⣿⣻⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣾⣿⣿⣳⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⡽⣞⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠛⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠟⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣟⠿⣻⠟⣿⢛⡏⢫⠍⡩⢁⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⢿⡿⣿⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣏⣿⣹⣏⡿⣹⢏⡿⣜⣳⢞⡲⣭⢚⡵⣊⣷⣬⢳⣣⣻⣔⣫⣜⣡⢊⠔⡡⢂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢠⡀⣤⢀⡀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡤⢁