⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣠⡶⠟⠛⠋⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⢀⠀⢄⣐⣀⠠⠀⠈⢻⡄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⠀⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠠⠁⠘⠛⠋⠉⠉⠍⠍⠉⠁⡀⠀⡀⢈⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⢋⠀⡐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠸⢀⠀⠂⣀⣬⠀⡀⠂⠌⠐⢀⣐⣀⣤⣤⣴⣬⣶⣤⣥⣬⣄⣂⣁⡐⠀⢂⠀⡀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡯⡁⠀⢸⣿⣿⢿⣯⢿⣽⣻⣞⣿⠐⠀⣠⡾⢋⡾⢁⣠⣴⠾⠟⡛⠋⢍⠩⠉⡍⢩⢉⡙⠛⢛⠛⡛⡛⠟⡿⢷⣶⣤⣅⡐⠀⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠈⠻⣿⣟⣾⣻⣞⡷⣯⣿⣌⣼⠋⣴⣿⡵⢻⣉⠒⡌⠒⢠⣉⣄⣡⢣⣜⣢⣒⣌⠳⣌⠒⡥⡘⡜⡰⢃⠦⣩⢙⠻⠷⣤⡐⠀⡀⠉⢻⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⠎⠀⠄⠀⠙⠿⣷⣯⡿⣽⣿⠟⢁⣾⢟⡡⢎⡱⣤⠷⣞⠻⣏⡝⣎⠳⣍⠖⣣⠝⡬⢓⡌⢳⠰⡱⢌⡱⣉⠖⡡⢎⠲⡡⢌⠹⢷⣄⠀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡿⠐⠀⢈⣤⣴⣶⠶⠾⠟⡛⠓⢏⣰⠿⣩⠲⣡⢏⡞⣥⡛⣬⠳⡜⡼⣌⠳⣌⠻⣤⠛⡴⣃⠮⢥⢓⡱⣊⠵⣌⣚⢱⡊⡵⡑⢎⠲⣠⠙⢷⣤⠐⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠠⠈⠛⠶⢶⣶⣶⣶⡶⢿⡫⡝⡎⡵⣙⢦⢫⡜⢦⡝⢦⠛⡜⣱⢊⠷⣩⠳⣌⠻⡴⣩⢞⡱⢎⡵⣊⠶⣘⢦⢣⠳⣥⢛⡬⣓⢦⡙⢢⡙⢿⣆⠠⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⢀⠐⢀⡴⣾⡙⣎⠶⣙⠦⣷⡙⡔⣡⣟⢮⣓⠾⣑⡮⣥⠭⡔⡤⢞⠶⣳⠻⣜⢧⣝⡲⢭⣚⡵⢎⡵⣋⡞⣬⢳⣙⢦⣋⠶⣍⠶⣩⢳⡜⣬⠻⣷⣄⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠄⣢⣴⢻⡙⣦⡝⣮⢝⣣⢇⢷⡘⣼⢏⣮⢳⣎⢿⡹⡼⣜⣣⠽⣜⣫⠞⣥⢻⣬⢳⢎⡽⣆⠳⡜⢯⡜⣧⡝⣮⢧⢫⣎⠷⣹⠮⣝⣣⢗⡾⣡⢟⡼⣻⣆⠠⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢠⣸⡾⣋⢖⢧⣛⢶⡹⢮⡝⡶⢻⡸⣟⣫⡞⣧⢻⡜⢮⡱⢓⠮⡵⢻⡼⣱⢻⣜⡳⣎⣟⢺⡖⡽⣦⠙⢬⠹⢶⡹⣖⢯⡳⣎⢿⣱⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⣳⢻⣧⡀⠄⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢀⢈⡾⣏⠵⣩⢞⡧⣛⢮⡝⣧⣛⣭⡓⢧⢻⡼⣙⢶⢫⣜⣥⣶⣶⣲⣭⡓⣞⡵⣫⢎⡷⣹⢬⡳⣝⡞⣭⢷⡀⢋⠖⡹⢎⡳⣝⢮⣳⢭⡳⣝⢮⡳⣝⡮⣗⣮⢳⣏⠿⣿⣄⠀⠄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠄⣠⡿⡑⢮⣙⢧⡻⡜⣭⠶⣙⠆⢇⣒⣩⡝⣎⢷⡹⣎⣳⣿⣿⣻⣾⣷⣻⣿⡜⣾⡱⣏⢾⡵⣫⢷⣹⢞⣵⣫⢟⡶⣬⡵⣭⢼⣩⢞⡵⣯⣛⡾⣽⣹⢧⣟⢮⢷⣻⡼⣻⢽⣻⣧⡀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢠⡿⢡⡝⢮⡝⣮⢱⡝⢦⠋⣤⡾⢯⡝⡶⣝⢮⣏⠷⣭⣿⡿⣞⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣖⢯⣽⢺⣵⣛⣮⢟⣞⡧⣟⡾⣹⢧⡿⣜⣧⢷⣫⣞⡷⣫⢷⣻⡼⣏⡾⢯⣻⢶⣻⣭⢷⢯⡿⣷⡄⠁⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣟⡇⠀⢸⢇⡳⡜⢧⡛⡴⢫⡜⢢⡽⢏⣞⢧⡻⣵⢫⣞⢾⣹⣳⣿⣿⡟⣿⡷⣿⣿⣽⣿⠽⣞⢾⣹⢶⣻⣼⢻⣮⢟⣳⢿⡽⣛⡾⣽⣞⣯⢷⣫⣽⢯⣟⣳⣽⠺⣝⢯⣯⠿⣵⢯⣟⣯⢾⡽⣿⣆⠐⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⠇⠀⢸⣮⠵⣙⠶⣩⢗⢯⡜⣿⣩⢟⡼⣫⠷⣭⢷⣫⣞⢧⡷⣻⡟⡼⣿⡿⢫⢝⡻⣿⣫⠽⡾⣭⢷⣧⣛⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣗⡿⣺⢯⡷⣯⣟⣾⣳⡽⢷⣌⠳⢞⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣿⣶⢀⠀⠈⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⢀⠐⣸⡷⣫⢝⡺⢧⣛⢮⡽⣖⢯⡞⣵⢫⣟⡞⣧⡟⡼⢣⣽⣫⣼⠶⡟⢞⡛⢬⡓⣽⡇⢻⡹⣳⡻⣞⢿⣍⠻⡝⣿⣻⢿⣾⣷⣻⡜⠣⢿⣚⣷⣻⣼⣳⢯⣯⠽⣷⢮⣐⠧⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣷⣄⠂⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢀⠐⣠⣾⢟⡵⣣⢯⡹⢷⣉⢷⣹⢎⡷⣹⢎⡿⣼⡹⢧⡙⣴⡿⣋⠍⣆⣳⣘⣦⡙⢦⡙⢦⢻⣦⠑⢧⢻⡝⣮⣛⡿⣶⣥⣋⢯⢷⣻⣟⣿⣿⣛⡿⣞⣳⡽⣯⢷⣫⠟⡼⣉⣏⡿⣾⢽⡾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣦⠈⢀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠀⠌⣠⣾⢟⡱⣏⢞⡱⢮⣝⢫⡽⣞⢧⡻⣜⢧⡿⣹⢶⣽⣶⠿⣫⣾⣿⡿⢟⣻⣿⣟⣯⡒⣌⠣⣏⢻⣷⣌⠢⡝⣣⢟⣵⣛⣾⢻⣟⣾⣳⣞⣷⣻⣟⡿⣽⣳⢿⣽⣫⣽⢻⣽⡭⢯⡽⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣽⢻⣧⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⣼⢏⠂⠀⣰⣿⣙⢮⡳⣝⢮⣝⡳⢬⡟⣼⠽⣎⡷⣹⠾⣝⣿⡟⡕⣢⣿⣿⠟⢡⠘⣸⣿⡃⢸⣿⣼⢌⠳⣌⠳⣜⢻⣷⣦⣑⠎⡲⡹⢎⡿⣞⣧⣟⡾⣧⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡟⣖⠻⣯⡽⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⡿⢻⣏⣿⡄⠈⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡄⠀⢰⣿⢳⣎⠷⣽⣎⡷⣞⡵⣻⣼⢫⣟⢧⡿⣹⢿⣽⡿⣜⡸⢼⡟⢡⠘⡄⠃⢄⠳⣟⡽⢣⢇⠮⡱⢌⡓⣌⠲⢬⡙⡻⠿⡶⣧⣽⣺⣽⣾⣽⡷⢿⢻⣽⢳⣏⠿⣞⣳⢯⣏⢿⣚⢧⡹⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⣾⡟⢸⣿⣸⡇⠈⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠃⠀⢾⣏⢗⡮⣟⡷⣾⣹⢾⣝⡷⣭⣛⢾⣭⠿⣽⣻⢾⣏⡷⣘⠎⣧⣷⣤⣠⣁⣦⣴⣶⣶⣻⣘⣦⣑⣎⣴⣈⣓⠦⡱⢡⢣⡑⢦⡑⡒⢆⡒⠦⡙⡌⢎⠽⣧⣎⠛⡭⢏⡷⢾⣥⣛⢮⣳⢯⡿⣽⣟⣯⣿⢾⡷⣯⣧⣸⡷⣹⠇⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⡧⠁⠀⢻⡎⢾⣱⢯⣟⡷⣯⣻⢾⣝⣳⢮⣟⡾⣻⠷⣯⢿⡇⡷⣍⠞⡴⢫⠟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣝⣢⠱⣉⠦⢡⢓⡘⡜⣘⢎⣿⡽⣻⢶⣭⣼⣦⡽⣟⡿⣞⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣽⢿⣯⢷⡿⠀⢐⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠘⣧⠃⠀⠘⠻⢧⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣝⣯⢻⣽⡿⣿⢱⣻⠽⣜⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡔⢣⡘⡔⣪⠜⣎⣿⣳⢯⡷⣾⡵⣾⡽⣯⣟⣿⣽⢿⣻⣯⣿⣿⣽⣟⣯⣿⣿⣿⡁⢀⠈⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠙⣦⡄⠁⠀⣿⡳⣯⣿⡾⣽⣻⢾⡽⣷⢯⡿⣹⢆⣿⢯⡽⣿⣏⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡰⢣⡝⢢⢿⣷⢫⣗⢯⣟⡷⣿⢯⣿⡾⣟⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣦⡀⠈⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⣿⡱⣿⡽⣿⣯⣟⣯⢿⡽⣯⡗⣧⢺⣿⡭⢿⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢣⢚⣿⣗⢮⣛⡾⣽⣻⢿⣷⣿⡿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⢿⣻⣿⢿⣆⠐⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣷⣏⣿⣏⣿⢷⣿⣸⣉⣿⡾⣏⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠏⣾⣿⣇⣏⣹⢷⡿⣿⣹⣾⣿⣿⣹⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⢿⣿⡇⠰⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡆⠀⢻⣿⢿⡿⣟⣯⣿⢾⣻⣾⣟⡶⢧⢯⡽⣚⢷⣺⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣾⣿⣾⣧⢿⣽⣻⣟⣿⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣷⣿⢯⣟⣾⣿⠄⠐⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠃⠀⠈⠻⢿⣾⣽⣻⣾⢿⣟⣷⢯⣿⣹⣾⣳⣝⣮⢳⣞⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣷⢻⡿⣿⣾⡽⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⠏⠀⠠⣸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢬⠐⠀⣴⣿⣯⢷⣿⣻⣯⣿⣟⣾⣳⢷⣫⣟⡼⣷⡾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣞⣿⣿⣱⢯⢿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠄⢱⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⢚⠀⠰⣿⣿⣾⣿⣽⡿⣽⣷⣿⣟⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣾⣽⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣷⣯⣯⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣿⣅⠠⠀⢿⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢹⣎⠀⡀⠀⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢯⣟⣾⣏⠀⠀⣹⡁⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡁⠂⢩⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣟⣿⡷⣿⣻⣿⣽⡿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣽⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⡀⢐⣼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠈⠀⠈⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣟⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⡿⢾⣯⣅⡀⠻⣿⣿⣯⣟⣿⠀⠀⢢⡧⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⠧⠀⠈⣼⣿⣿⣯⣷⣿⣯⡻⢿⣯⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣷⣾⣽⣻⣷⠀⠉⠙⠋⠁⠀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡔⠀⠁⠻⠿⡿⠷⠛⣿⣽⣿⣷⣿⣽⣿⢋⣶⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣽⣟⣿⣿⡾⣇⠄⠂⠀⣐⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠐⠀⡀⢀⠀⡀⠈⠛⠻⠟⠟⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣾⣿⣏⡻⢾⣿⣿⣄⡀⠂⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠶⢶⣤⡐⠀⠠⠀⡀⠘⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣻⡿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣾⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣽⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣷⣶⣶⣝⡻⣆⠄⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣁⣤⡴⣟⣿⣾⢿⣻⣞⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⣷⣿⢿⣿⣻⣾⢿⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣷⣿⣧⡐⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢰⣾⡛⢁⣶⣿⣻⣞⣯⡷⣟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣽⣿⢿⣻⣟⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣟⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣿⣜⣻⡀⠄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⡀⣱⡿⣿⢀⣾⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣷⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣯⢿⣽⣻⣾⣿⡿⣿⣽⣄⠠⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⡀⣴⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣻⣞⡷⣟⣾⣳⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⡿⣯⣷⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⡽⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣯⡷⣯⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⢠⣾⣯⣿⣟⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣽⣳⢿⡾⣽⣻⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢿⣽⣾⢿⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⡽⣷⣻⢾⣳⣟⣾⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣾⢿⡿⣯⣿⣿⣧⡀⠀⠘⢷⡆⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣰⡿⣷⣿⣟⣿⣿⡿⣞⣷⣻⣞⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡷⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⢷⣻⣯⣟⡾⣷⣻⢯⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡿⣿⣷⡌⠀⠈⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⣯⡿⣽⣯⣟⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣞⣿⣳⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣞⣿⣳⣟⣯⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣆ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠠⣸⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣻⣽⢾⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⡿⢿⠟⣛⣿⣿⣽⣻⣾⣳⢿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣾⣽⣻⢷⣻⡾⣽⢾⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⢻ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢡⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣽⢾⣻⡾⣽⢾⣳⣯⢿⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡞⣟⢯⣛⡼⣍⢯⡻⢿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⡿⣾⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣯⣿⣯⣿⣿⣆⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⠣⠀⠁⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣞⣿⣳⢿⣯⣟⡿⣞⡿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣪⠵⣎⢷⣩⢶⡹⣶⣯⣷⣹⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣾⣽⣻⣽⣳⡿⣽⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣷⣿⣿⣧⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠸⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⢿⣿⣷⡭⣞⢼⡲⣝⡿⣿⢻⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣻⣞⡷⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣷⣿⣿⡆ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡜⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣯⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣞⣯⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣿⡿⣿⣳⢭⣶⣝⣶⣿⣾⣿⢻⡴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣷⢯⣟⡷⣟⡷⣯⣟⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢿⣿⣻⣿⢾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⠠⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢷⣻⣽⢾⣻⢷⣻⣯⢷⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡲⡝⡽⢿⣿⣿⡿⣿⠯⣝⣫⣷⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡽⣯⢿⣽⣻⣽⢷⣻⡾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⠟⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣽⢾⣻⣽⣻⢷⣯⢿⡾⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣽⣾⣽⣮⣽⣽⣮⣿⣾⣿⢿⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⢾⣻⢷⣻⢯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⡀⢀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣯⢿⣞⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣞⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢾⣻⣽⣻⡽⣟⣾⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣐⣴⠞ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠂⢀⠀⠙⠻⣿⣿⣞⣿⣳⢯⣟⡷⣯⢷⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣞⡷⣟⡿⣞⣯⣿⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣦⠿⠛⠉⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡠⠀⠀⠉⠛⠷⢿⣯⣿⣽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣟⣿⣽⣻⡽⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣶⣤⣁⡠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⠠⠀⡀⢀⠈⠁⠁⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠁⡀⠀⠉⠁⠉⠉⢀⠀⢀⠀⡀⠈⠁⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠠⣄⣡⣴⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠈⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⠿⣿⣿⣿⣷⣮⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠿⣽⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⢤⢍⣷⡽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⣷⣵⣿⣇⣸⣿⣿⣇⠗⢽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⡿⢻⡟⠉⢉⣿⠟⠀⠀⠉⢙⣿⣯⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢉⣴⣏⣤⡴⠟⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢻⣝⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣽⠏⢻⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣄⡀⢀⣴⡟⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣏⣀⡀⠀⣀⣠⡾⣻⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣻⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿ ⣿⣷⣽⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠾⠟⠛⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠶⠟⢻⣿⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡻⣿⣿⢿⣽⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣿⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠸⣷⠀⣠⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠈⠙⢷⣈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠙⠀⣾⠇⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣻⡒⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠉⢉⣉⣠⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⡟⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣧⣍⣀⡀⣠⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣳⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⢰⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⢳⣷⣤⡤⠸⠿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠙⠛⢃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠱⡈⢆⡁⠢⢄⠡⢂⠌⡰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⢌⠰⠠⡁⠆⠌⡄ ⡑⢌⠰⠠⠑⠂⡜⢀⠒⠤⠑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠂⠆⡑⠰⢈⠒⠄ ⡔⢨⠐⣁⠊⢡⠐⠌⢂⠆⡉⢄⠃⠌⢒⠈⡔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⣈⠒⡈⠔⠡⣈⠒⡈⠔⠡⣈⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⠌⠒⡈⠔⠡⡈⠆ ⠰⠡⢘⠠⠘⡠⠊⢌⠂⠤⠑⢂⡘⠌⡠⠃⠤⠑⡈⠆⡑⡈⠆⢡⠃⡘⠠⢃⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⢠⠡⠄⠒⡈⠔⠡⣀⠒⡈⠄⢃⠄⢂⠡⢊⠰⢁⠱⠈⡔⢁⢊⠡⢘⡀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠌⢡⠘⣀⠣⠐⠌ ⢃⠱⡈⢄⠃⡰⢁⠢⢘⠠⡉⢄⠢⢘⠠⢑⡈⠆⢡⠂⠥⠐⢌⠂⡔⠡⡁⠆⡘⠠⢒⢀⠒⠌⡐⢢⠐⠰⡈⢂⠒⣀⠒⠌⡀⠎⡀⠆⠌⡡⢐⣌⣡⣀⣒⠈⡌⠄⢊⠄⡡⠂⢌⠂⠢⡑⢠⠊⢄⠊⠤⠐⡁⠎⢠⠒⣀⠒⠌⡐⢢⠐⠰⡈⢂⠒⣀⠒⠌⡐⢢⠐⠰⡈⢂⠒⣀⠒⠌⡐⢢⠐⠰⡈⢂⠒⣀⠒⠌⡐⢢⠐⠰⡈⢂⠒⡀⢆⠩⠐ ⢊⠔⠨⠄⢊⡐⠤⢁⠆⣁⠒⠄⣊⠐⠌⡄⠢⢘⠠⡘⢠⠉⡄⢊⠄⡑⠰⢈⠔⠡⢌⠠⠊⡔⢁⠢⠌⢡⠐⡡⠌⡠⢘⠠⢁⠆⡑⣨⡴⠛⡍⠒⡄⢣⢉⠛⠶⣬⡂⠒⡠⠑⠂⡌⠡⡐⠡⣈⠂⠜⣀⠃⢌⠰⢁⠢⠐⠌⣂⠡⢂⠌⢡⠐⡡⠌⡠⠘⡄⢡⠂⢌⠡⡐⠡⢌⠠⡘⠄⡡⢂⠌⢡⠐⡡⠌⡠⠘⡄⢡⠂⢌⠡⡐⠡⢌⠐⡂⢡⠊ ⢊⠌⢢⠑⢂⡐⠢⠌⡐⠤⠘⡐⢠⠉⡰⢀⠃⡌⠰⠠⣁⠒⡈⠤⠘⡠⠑⡈⢄⠣⣀⠃⡡⠐⠌⡰⢈⢂⠡⡐⢂⠡⢂⠡⢂⠆⣰⣏⠔⡡⢌⣱⣌⣢⢌⡘⠰⠠⠝⢦⡡⠌⡡⢀⢃⠰⠁⡄⢊⠔⠠⠊⢄⠃⡄⢃⡉⠔⡠⢂⠡⠌⢂⠡⡐⢂⠡⠒⡈⠤⠘⡠⢂⠡⡘⣀⠒⢠⠃⠰⡈⠄⣃⠰⠐⡈⠤⠑⡐⢂⡘⠠⢂⠥⠘⡀⠎⢠⠁⠆ ⡌⡘⢠⠘⠠⡐⡁⠆⢡⠂⠱⢈⠤⠑⡠⢊⠐⡈⠅⢒⠠⢂⠡⢊⡐⠡⡘⠐⡂⠔⢠⠂⡡⢉⠰⠐⢂⠌⢂⠔⡁⢢⠁⡒⢨⠚⣿⢺⠄⡱⠾⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠱⡈⢆⢻⣆⠑⠂⡌⠄⢃⠰⠈⡄⢃⠡⢊⠐⡐⠂⡔⢈⠔⠠⢃⡘⡀⢃⠄⢃⠢⠑⡈⠔⡁⠆⠌⠒⡠⠐⠌⡂⢌⠡⡐⠡⠄⢢⠑⢨⠐⡡⠘⡠⢐⠡⢂⠢⠑⡨⠐⣁⢊⠐ 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⠢⢌⠒⣈⠐⡌⠄⡱⠠⢑⠨⠄⡑⠠⢃⡙⢮⣉⠆⡌⠱⡈⢆⠰⣈⠩⡉⢍⡙⢩⠉⡍⢡⢉⣿⣿⣿⢷⣟⣿⣽⣾⣿⡿⠟⡋⠔⡡⢂⣭⣾⠟⡈⠰⣀⠢⠌⡈⠡⢉⡉⢉⡉⢉⡉⢉⡁⠆⡐⢨⠐⠰⢈⡐⣈⠡⢡⠈⠔⡠⠡⢈⠒⡠⠌⡙⠲⠳⣤⣣⣼⠞⢋⠄⠒⣀⠃⢌⡐⠌⢂⠡⠌⢂⠄⡃⠤⠑⡐⠌⡄⠱⠠⠡⠌⢂⠅⢌⠰⢈ ⡑⠢⢘⡀⠆⠰⡈⠤⠑⢂⠡⡘⠠⢑⠠⡐⠂⡌⢋⠛⠳⢥⡮⣴⣀⣣⣘⠄⡊⣤⠓⢌⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⢛⠩⡐⢡⠜⣠⣵⡿⢉⠰⠠⠌⢡⢀⠒⠤⢁⡑⠂⢌⡐⠤⢁⠰⢁⡐⢂⠡⢂⠉⡄⢃⡐⠠⠒⡠⠑⢂⠔⡁⢊⡐⡐⠌⡐⠡⡑⠤⠠⠠⠌⢂⠌⢡⠐⡨⢠⠐⠌⣂⠡⡘⠄⢢⠁⠆⡑⢨⠐⢨⠐⡡⢁⠎⡐⢨⠐⢂⠂ ⢌⡑⠢⢐⡈⠥⠐⡌⡘⢠⠁⠆⡑⠨⡐⠄⢃⠰⢁⡘⠐⡂⡐⠠⠌⡉⢉⠩⠍⣹⡌⢢⠉⡍⢋⠭⡉⢍⠰⡘⢄⠃⡆⣍⣶⡞⠋⠤⠐⢂⠡⢂⠱⢀⠢⢘⡀⠆⠤⠉⠤⠐⡰⢈⡐⢂⠰⠈⡔⢈⠢⢐⠂⡄⢃⠱⠀⡍⠂⡔⠨⡐⢠⠒⣈⠐⡡⠐⢂⠡⢃⠘⡠⠘⡀⢆⠁⠆⡘⠄⢢⠐⠤⠉⡄⢊⠔⡁⠆⡘⠄⡂⢅⠢⠄⡑⢂⡘⠤⢁ ⢢⠐⡡⢂⠐⢢⠡⠐⠤⢁⠊⠔⡈⢅⠰⢈⢂⠡⢂⠰⠁⡔⠡⢘⠠⣁⠊⠤⠑⡠⠻⣕⣊⠔⡡⢂⡱⣨⣕⣬⣦⠟⢚⠉⡄⠰⠉⡄⠣⢈⠔⢂⠡⠊⢄⠡⡐⠌⣂⠩⢐⠡⡐⢂⠄⠣⡐⠡⢂⠌⡰⠁⡌⠰⢈⠄⡃⠰⡁⢄⠃⠤⠁⢆⡀⠣⠄⣉⠂⢒⠨⠄⡑⠌⡐⢂⡉⠔⡈⠔⢡⢈⠢⠑⡐⠌⡐⠄⡃⢄⠃⡌⠄⡒⢈⠔⢂⡐⢂⠂ ⠢⡑⢠⢁⠊⡄⠢⢉⠔⡈⢌⢂⠡⢂⠌⡂⢌⠰⢁⠢⢑⠠⠑⡂⠡⢄⡘⢀⠃⠤⠑⡠⠉⡍⠙⡩⢉⢉⡐⠤⢠⠘⡠⠡⡐⢁⠒⡠⠑⢂⠌⢂⠡⡑⡈⠔⡠⢡⠐⢂⠡⠒⢠⠡⠘⡐⠄⢃⠌⡰⠠⠑⡠⠃⢌⠰⢈⠡⡐⡈⢌⠂⢍⠠⡐⢡⠘⢠⠘⢠⢂⠑⡨⠐⡁⢆⠰⢈⠔⡈⠆⠰⢈⡁⠒⢌⡐⠌⡐⢂⠌⡐⠌⡄⠃⡌⡐⠠⠃⠌ ⡑⢌⡐⢂⠂⡌⢁⠆⢌⠰⠈⡄⢊⠄⢢⠁⠆⢌⠂⡔⠡⡈⢅⠢⠑⡠⢂⠡⠊⢄⠃⡐⢡⠈⠆⣁⢂⠂⠔⡠⢁⢂⡁⠆⠡⠌⢂⠡⡘⢠⠊⠤⢁⠒⡈⠔⠰⡀⢃⠌⢂⡑⢂⠡⠑⡈⢌⠂⡌⢄⠡⢃⡐⠉⡄⢊⠤⢁⠂⢅⠢⠘⡠⢁⠢⢁⠌⢂⠡⢂⠌⢂⠡⡑⢈⠄⠢⣁⠢⠘⣈⠡⢂⡘⢈⠤⠐⡌⠰⢈⠰⠈⡔⠠⢃⡐⠌⢡⠑⡈ ⢌⠂⡔⡈⠔⡈⢄⠊⡄⠢⢑⡐⠨⡐⢂⡉⠔⡈⠔⠠⢃⡐⠂⡜⠠⣁⠢⢁⢃⠢⠘⡠⠡⠌⡐⠄⡂⠜⡐⢠⢁⠢⠐⡌⢁⠎⢠⠑⡠⠡⢘⡀⠎⢠⠑⠨⡁⠔⠡⡈⠆⠰⢈⢂⠱⠈⡄⢊⡐⠄⢃⠤⠈⠥⠐⡌⡐⠌⢌⡐⠨⡁⠔⡁⢢⢁⠊⡄⢃⠢⠘⡠⢁⠆⣁⠊⠡⠄⢢⠑⢠⠂⡡⠐⡌⢠⠃⠰⢁⠊⡄⢃⠄⠣⡐⠰⢈⠂⠜⡀ ⠌⡒⢐⡈⠤⠑⠂⡌⠤⠑⢂⠄⢃⠔⢂⠰⢈⠰⠉⡄⠃⡄⢃⠤⠑⡠⢂⠡⢂⠌⡑⠠⡑⢂⠡⡘⢠⠘⢠⢁⠢⠌⢡⠐⠌⡠⠃⠤⠑⡠⢃⠐⠌⡂⢌⠑⡐⠌⡡⠐⡌⠡⢂⠌⠄⢣⠠⠡⡐⠌⢢⠐⡉⢄⢃⠰⠐⡈⠆⢠⠃⠰⠁⡜⢀⠢⠡⡐⠌⡠⠃⠤⠁⢆⠠⢉⢂⠩⠄⡘⠄⠢⢁⠥⠐⡂⢌⠡⢊⠐⡰⢈⠰⢁⠰⢁⠊⠌⢒⠠ ⠱⡈⢔⠠⠂⠍⠒⢠⠂⠩⠄⢊⠰⠈⡄⠃⡌⠰⢁⠰⠡⢐⠨⠄⠃⠔⢂⠡⢂⠌⠰⠁⡔⠨⠐⠤⢁⡘⠄⠂⠆⡑⠂⠜⠠⢡⠘⠠⢃⠐⡂⡉⠔⡈⢄⠊⡐⠌⠤⠑⠠⠃⠌⠤⠉⡄⠢⠑⡐⠌⢂⠔⡁⢢⠈⠔⠡⠘⡠⠡⠌⡁⠎⡐⡈⠔⠡⡐⠡⡐⠡⢊⠁⠆⡁⠎⡀⠆⡑⢠⠉⠔⡁⠢⠑⡈⢄⠢⢁⢊⠰⢀⠃⡌⠰⠈⡌⠘⠄⡂
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