⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣉⣍⣍⢩⣭⣭⣭⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣽⣿⠛⠉⣁⣉⣉⡛⣛⡛⠿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣷⠞⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣦⣍⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡜⢿⡿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣾⠏⣴⣿⣿⣿⠿⡛⠉⠉⣉⠉⣉⣿⣷⣹⢅⠀⠚⠿⣷⠘⣿⠿⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⣉⣙⠛⠐⠒⠋⣼⣿⡿⠋⡁⠂⠀⠄⢈⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣦⡹⡇⠀⡈⠁⢱⣶⣀⢵⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡁⢈⡀⡠⣴⠂⣾⣿⣿⣧⣌⠣⢄⣒⣤⣮⣾⡿⢫⢿⣟⣿⣿⣿⣌⠂⠀⢠⢸⣿⡔⡿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣷⣟⠁⢠⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠻⣯⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣿⡆⠟⢡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣥⣙⣛⣨⡴⠿⠿⣿⣿⣿⠃⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⠸⣿⡞⠏⠉⡙⠭⢯⣭⣽⡿⡋⣤⠬⠥⣬⠍⠽⠏⠄⢬⡽⠲⠀⡙⠿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡾⣷⣄⢀⠈⠛⠧⣀⡯⢅⠈⠴⠓⠇⠉⠃⢀⠀⢚⠒⣀⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣄⡁⠐⠀⠀⠀⠒⠫⠀⠠⠀⠀⠀⣠⡶⢟⡃⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣠⢹⣯⡙⢿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣶⣶⠿⢣⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣌⣿⡼⣮⣽⣿⣧⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⠿⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣌⡙⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⣛⠩⢭⠏⠟⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⢿⣷⣤⣈⠉⠻⢿⣿⣿⣾⣿⢟⣯⠂⠶⠟⢋⣴⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡉⢛⣳⡶⠤⠾⠿⠿⠟⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢷⣶⣤⣭⣭⡵⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾⡍⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⢿⣷⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣼⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠹⣿⡼⣿⡇⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇⣿⣟⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⢹⣿⣧⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠘⣿⣿⣇⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⡇⣿⣿⣿⡎⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⢯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣛⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣷⣶⣬⣙⣛⠻⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿