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⢉⠂⠅⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠠⢉⠐⠈⠀⠄⠀⠁⡀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡁⠂⠌⠂⢁⠈⠄⠃⠀⡁⠂⠄⠁⠈⠠⠁⠂⠁⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⡁⠂⠌⡀⢀⠂⠠⢁⠠⢀⠀⢂⠈⡀⠀⠄⠠⠀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡐⠠⠁⢂⠐⠠⠌⡐⠠⠐⠀⠌⠀⠄⠐⠀⠂⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠁⠂⡐⢀⠂⠄⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠠⠄⡑⡈⢄⢈⠰⠀⢄⠡⢈⠐⠠⠁⡀⢈⠀⠄⠁⢀⠀⢀⠀⠁⢀⠈⠀⠀⠈⠀⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⢀⢀⠂⠀⠐⢀⠂⠐⠈⠀⠐⢀⠂⠌⢠⠐⠥⠠⢤⡈⣴⣼⣿⣿⢡⠿⣶⢆⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠃⠰⠀⠆⢂⢂⠉⢄⠂⠄⡈⠄⡐⢀⢂⠈⡀⠌⠠⠈⠄⠂⠈⡀⢀⠂⠈⠐⡀⠄⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠄⡐⢀⠂⡀⠠⢀⠂⡄⣂⣰⣬⣤⣼⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣮⣾⣵⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡉⢄⠃⢌⠠⢂⠌⠠⠌⡐⠠⢆⣴⣶⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣴⣦⣤⣥⣦⣴⣬⣤⣥⣬⣤⣤⣥⣴⣤⣥⣦⣴⣤⣘⣤⣙⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡁⠆⡘⡀⠆⡈⠄⡡⢂⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢡⠘⡠⠐⠄⡡⢂⠱⣈⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢃⠰⡁⢌⠰⢁⠢⡑⢌⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣯⣟⣯⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⡁⢆⠡⢂⠜⢠⠑⡌⢢⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⢷⣻⢾⡽⣞⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⡡⢊⠔⡡⠌⢢⠘⡄⢣⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣏⣿⣣⢿⡽⢾⣹⡽⣞⣯⡽⣞⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡑⠌⢢⠐⡌⢢⠑⡌⢆⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⢿⣹⢶⡯⣟⡽⣏⡷⣯⡽⣾⣽⣻⢾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢸⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢢⠓⣌⠱⢢⡑⢣⠖⣜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣹⢯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣯⠭⢭⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢻⣦⣀⡀⣠⣶⣶⣶⣾⣟⣿⣄⣠⣽⣍⣁⣒⠒⡳⢸⣏⠀⣱⣈⢿⣻⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡌⠛⢼⣿⠃⢠⠈⠀⠐⠀⠠⠀⢸⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⡙⢤⢋⢆⡙⢦⡙⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣻⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡼⣶⣿⣤⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣩⣤⣄⠐⢦⡀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣀⣿⣄⣲⢏⣿⣿⡏⠿⠟⠉⡷⠈⣿⣿⡂⢀⠂⠌⠀⡐⠀⡐⢨⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠥⡚⢤⢋⠦⡙⢤⡙⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣯⢷⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠿⢿⣩⠵⢂⣀⠀⠨⣿⡇⢺⣿⣏⡿⢀⡀⣼⠇⢰⣿⣿⠁⠤⢀⠈⠄⠀⡐⠠⢘⣿⣳⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡒⡍⢦⡉⢖⡩⢆⡝⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣞⣯⡽⣯⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣟⣨⣽⢿⡯⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠘⠛⣛⣛⠲⠉⠉⠉⠁⢀⣠⠴⢋⣡⠶⠋⠁⠀⠐⣿⣏⣼⣿⡏⢠⡿⠃⢻⣶⢿⣿⡯⢀⠊⠄⢈⠀⠀⠀⡐⢨⣿⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣉⠦⣉⠦⡑⡎⢼⡱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣽⣳⣭⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣮⣥⣙⠻⢷⣦⣍⣀⡒⠂⢒⣀⣤⡶⠒⠲⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠈⠁⠉⠛⠛⡛⠿⠛⠛⠉⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣿⣿⣳⡟⠁⠀⣼⠥⣾⣿⡿⢀⢈⠐⠀⠠⠁⠠⠐⢈⣿⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢌⠲⡡⢎⡱⠜⣥⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣳⡽⣞⡿⢶⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⠡⣿⣿⣿⣿⣣⡀⠉⠉⠛⠻⠷⠿⠿⠟⢛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⠓⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢘⣿⣏⣿⠀⠠⣤⡼⢶⡿⠁⡱⢀⠂⠌⠐⠠⠀⡁⠌⠀⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⣩⢒⡑⢎⡔⣋⢦⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣏⡷⣯⣻⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠃⠀⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠙⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣿⡀⠐⣧⣠⣾⡇⢀⠑⡀⠌⠀⡀⠀⠁⠠⠈⠄⣿⣯⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⡤⢣⠜⢢⠜⣰⢣⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⡌⠡⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣼⣿⣶⣿⣯⡽⢇⠂⠌⡀⠠⢀⠠⠐⠀⡁⠌⡀⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢌⡱⢊⡕⢪⠕⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⢇⡡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣈⠐⠠⠁⠄⠠⠀⠂⠀⡐⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⠣⡜⡡⢎⡱⢚⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⣿⠃⠌⡐⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠙⢛⣿⣷⣦⣤⣀⠄⡀⢀⠠⢐⣈⡒⢊⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠌⡐⢈⠀⠂⠄⠁⠂⠄⠂⣽⡿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⠳⣌⠱⣊⠴⣋⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢹⣖⣡⣆⣤⢠⣴⣾⣿⠟⢉⢀⣾⡔⠠⡐⡄⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢶⣾⡿⠃⠀⠀⢠⢦⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣾⢁⢎⢸⣿⣿⡿⣿⡿⠁⢿⣿⡀⠐⡠⠈⢀⠈⠄⠡⠈⡐⢼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢪⠱⣌⠳⡌⠶⣩⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡾⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣧⣮⣔⣪⣿⣿⣷⣼⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣠⢶⣺⣿⣿⣿⣿⡇⠴⠐⠂⠈⠛⠙⢫⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢻⡎⣾⣸⣧⢹⣿⣮⣵⣌⣸⣿⣏⣐⡀⠡⠀⠂⠌⠠⠁⢀⢺⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠓⣌⠳⣌⠳⣥⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⢷⣯⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣍⢉⠩⠙⡛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣧⣶⣿⣟⣯⣽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⢫⡍⠥⠍⠟⢁⡽⢇⡘⣿⢃⢾⡟⡜⢫⠛⠻⠟⡿⢿⣿⡲⠶⠦⢤⣁⡌⠠⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⡙⢆⡳⢌⠳⣌⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣻⢾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣍⠏⡵⣛⣿⣿⣿⡼⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣱⡌⣆⢫⡝⣻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢛⢋⠡⡤⢤⡴⣶⣶⣿⣿⡟⠋⠰⠚⠄⡐⠐⠈⢀⡾⢇⢢⣽⣿⡌⢼⡗⡉⠆⡉⢂⠑⡀⠂⢉⠙⡿⢶⡀⠈⠙⠳⠾⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠜⡱⡜⢬⠳⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣯⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠁⢀⠚⡴⣩⢟⣿⣿⣷⣵⢈⠙⢿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣮⣷⣷⣶⣶⣶⡷⣿⢻⣛⣯⣽⣷⠿⡛⣭⣽⠦⠐⣈⠡⢁⠂⠐⢀⣬⠋⣡⢪⣼⡿⢇⠸⣸⡟⢠⠁⡐⠈⠀⠀⡁⠀⡀⢈⠓⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⢚⡱⠜⡬⢳⡱⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡂⠀⠀⢀⠣⠔⡣⢞⡜⣿⣿⣿⣿⣬⡂⡝⣿⣿⣿⣾⣽⡿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠟⡛⢋⢩⣥⠶⣟⣹⠟⣡⢊⠱⣤⠏⢀⠂⢰⡎⢠⢊⣭⣹⡿⡰⢁⠣⢼⣷⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⢳⡸⡍⢖⡣⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠠⠀⠀⠂⡍⢲⢡⠚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡔⣮⢱⣂⢖⡡⢞⡰⣍⠖⣎⣳⣴⠏⡢⢅⢮⡑⢠⠈⠄⣨⠿⣠⢃⣾⡼⣙⠣⡐⢡⠊⣼⡟⠠⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⢇⡳⣙⢎⡵⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⣟⠾⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠢⠌⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣟⡶⣷⣸⣮⣵⣿⣻⢥⣛⣴⡿⢂⠧⣱⣯⢋⠰⢀⠡⢺⢍⠲⣡⣞⢧⠱⢌⠢⠑⣂⠱⣸⡇⠡⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠈⠙⠮⢽⣻⣿⣿⣿⣿ ⢣⢞⡱⣍⠞⡴⣋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢯⣟⡳⢿⣱⣏⠾⣭⢟⣧⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣾⣵⣿⠿⣉⢲⣭⢿⠻⠁⠂⡐⢀⠂⣹⢌⣳⣿⠏⢦⠉⢆⠡⠃⡄⠣⣜⠡⢁⠂⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠏⠀⠀⠂⠄⡙⠷⣽⣻⣿ ⡭⢎⡵⢎⡝⡲⢍⡞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡟⣮⣝⡳⢮⡝⣣⠗⣎⡻⢬⢣⢿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣽⡛⢛⠛⠙⠋⠉⠉⠀⢂⠤⣿⡯⠤⠁⠠⠀⠀⢂⠸⣼⣦⡿⡟⡜⢢⢉⢂⠱⠈⡔⢡⢊⠥⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠈⠐⢀⠐⡈⠤⠹⣎ ⡜⣣⠞⡱⢮⡱⣫⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡞⣯⢳⡝⢮⣙⠶⣩⢞⡱⢎⡥⣛⠴⣩⢇⡏⢾⡿⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣾⣱⠂⠄⡀⣀⠤⡐⢈⠩⣰⡁⠀⠀⠀⠀⡁⢢⣷⣿⡿⣣⠕⡬⢁⠆⠌⡄⠃⡌⠢⡍⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢂⠡⠄ 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