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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⡉⠙⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠋⣁⣼⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⢷⣶⣄⠻⣿⣿⡿⠋⣉⣉⣀⣈⣉⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣬⣍⠛⣿⣿⠟⢉⣍⠹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⢤⠉⣿⣷⡈⢿⠀⣾⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣦⡄⠻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣾⣿⣆⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡟⠃⣾⠀⣿⣿⣧⠘⠃⢀⣿⣿⣿⠀⣿⠁⣤⣤⡌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠛⠛⠙⠻⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡄⢿⡆⢹⣿⡏⣉⣈⣉⣩⣴⣾⡟⢰⣿⡿⠿⠷⠿⠿⠿⠛⢁⡴⠃⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⠈⣿⣿⠿⠃⢸⣷⣈⢉⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠙⢁⣾⣶⣶⣶⣶⣿⠟⢁⣼⣿⠉⢁⠙⠻⠿⠂⢸⡿⠃⣀⡈⠻⣿ ⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣀⣉⣤⣴⠖⠈⣁⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉⠛⢿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠿⠦⣤⠀⠂⣤⣴⣿⢁⣾⣿⣿⠀⢹ ⣿⣤⣬⣭⣉⣙⣛⡛⢻⣿⣿⣿⡄⠹⣿⡿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢿⣷⡀⠻⣿⡄⠠⣀⣠⣾⣿⡟⢁⣾⣿⡟⠋⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⡿⠀⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣄⠘⢿⣲⠈⢹⣿⣿⢃⣾⣿⡿⠃⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣷⣄⣈⣀⣾⣿⠁⣼⡿⠋⣰⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡿⠿⢿⣿⠸⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠛⠉⣀⣠⣀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⠁⣶⠈⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠟⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠴⠂⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢙⣛⠁⠀⠀⠀⢤⡤⠀⢰⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣷⣄⠈⠉⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣄⣁⣀⣀⣀⣴⣾⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣤⣬⣍⣉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡿⠿⠋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⢻⣿⣿⠃⣶⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⡉⣁⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣛⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿