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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⠞⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣟⠰⡑⡊⢔⠠⢃⠆⣆⠳⣭⢳⢎⡽⡜⣪⠱⡌⢦⠁⢎⠰⢀⠂⠄⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲ ⣿⡟⢿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡿⣽⣿⢫⡏⠠⣤⣄⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣌⠓⡴⢉⠦⣡⢃⠞⡤⢛⡖⣫⢞⡲⡹⡔⢳⡘⠆⣍⠢⡘⢄⠊⡔⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣬⣙⠃⣿⡿⣏⣾⡿⠓⠋⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣌⠳⣌⢣⠞⣥⢫⠎⡕⣫⢜⢧⣋⠶⣱⡙⢦⡙⠬⢄⠣⠜⡠⢃⠖⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣮⣷⣿⡛⣷⠀⢰⣦⣀⣀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⡳⢬⠳⣌⡳⢏⡎⢧⣋⠼⣱⠺⡜⣬⠓⣥⠚⣤⠙⡬⢌⠱⣊⠱⣌⢺⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡿⣶⠛⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢷⡿⣯⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣳⢽⣣⢟⡼⣙⠮⣜⢣⢎⡳⢡⡛⡜⢤⢋⠴⣉⠦⣙⠰⢊⡱⢂⡳⢬⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢ ⣿⣿⣿⣿⣜⣳⡿⣽⡟⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣷⣻⠽⡾⡽⣯⢟⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⢳⣟⡷⣯⢷⡹⢎⡞⡱⢎⡵⢋⠦⡑⢣⠘⡜⢢⢍⠲⢄⠣⢆⡙⠦⡱⢍⣶⣿⣿⡿⠁⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣱⣻⡿⣽⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣳⢏⡷⢭⡻⣝⡳⣽⢺⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢜⡿⣘⢟⢻⡱⣟⢾⣹⢣⠮⡕⢯⡜⡙⢎⡔⢩⠰⡑⢢⠑⠬⣁⠊⠔⠨⡁⢆⡘⡔⢣⣾⣿⣿⡟⢁⠡⠈⠄⡐⠠⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢳⣽⡷⣽⣿⠀⢰⣄⣀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣻⡝⣮⢳⣇⠷⣭⢳⡭⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⠶⣉⢎⠲⡙⢎⠞⣡⢋⢣⠙⢢⠰⡉⢆⡘⠤⢃⠜⠠⢉⠂⡐⢈⠌⡐⠐⡠⠒⣬⣿⣿⡿⢋⡐⡈⠤⢉⡐⢠⠁⡂⢄⠨⡐⢄⡁⢂⠄⡀⠀ ⣿⢧⣻⣾⣱⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣟⡷⣯⢷⣏⡾⣝⣮⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⠪⠥⣉⠬⡘⠄⠣⡈⠑⠢⠐⠡⢂⠘⠠⠃⠌⡐⠂⠡⠐⡀⠂⠤⢑⣠⣿⣿⣿⡿⢡⢣⡜⣡⢚⡴⣈⠦⡱⡘⢤⢃⠔⡢⢉⢆⡳⡰⠄ ⡷⣯⡟⢧⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣾⣯⣿⣯⣿⡾⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣔⡰⠠⠘⠠⢀⠡⠁⠌⠐⡈⠠⠁⠌⡐⠠⠁⠂⡁⠤⣁⣶⣾⣿⣿⣿⠻⡱⢋⠏⡙⢋⠏⡑⢋⡙⠳⠹⠆⠭⠘⡀⠃⠠⠑⢩⢃ ⣽⣻⣝⠋⠁⠀⠀⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣿⣳⡿⣾⣻⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣂⣄⡁⡈⠀⠄⠁⠌⠐⢀⢐⣈⣴⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢋⠰⡑⠄⠃⠌⡐⢀⠈⠐⠠⢈⠡⢈⠒⣉⢂⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡾⠇⠀⢤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠫⠔⡡⢂⠐⡈⢀⠠⠀⠂⠌⠠⠁⢂⣩⡥⣟⡯⢿⣟⣟⡀⠀⠀⠀ ⣷⣯⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡂⡔⠠⢈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⠡⠈⠑⠌⡐⠠⠀⠄⠠⠀⢌⡡⢌⡱⣛⣍⣭⡽⣷⣮⢡⢦⣤⣑⣎⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢎⢧⡑⢄⠊⠄⢂⠠⢀⠉⡉⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠻⢛⠛⢋⠩⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⢁⠂⡐⠠⢂⢒⣌⣣⣌⣵⢻⣙⣛⣳⠏⣻⢬⡘⣯⣿⣟⠀⢂ ⡏⠁⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣞⢦⡹⢌⢣⠘⡠⢀⠠⠀⠀⠄⠁⠠⠁⡈⠄⠁⠌⡀⢃⠌⡐⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠡⠶⢿⡛⠴⣃⣮⢯⡵⢾⣍⡷⣯⢞⣿⢳⣦⣻⣿⣎⠥ ⠇⠀⢀⣀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡝⣎⢆⠓⡄⢣⢀⠂⣁⠂⠌⢠⢁⡐⢈⠐⠠⠁⠂⠐⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡄⠓⣚⢉⡓⢺⠶⢧⣲⢍⡓⢌⡰⢈⠛⢻⢢⣽⣿⠟⡩⠒ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢮⡱⡘⢆⠢⠡⢄⡘⡈⢆⠢⡘⠤⣈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠒⡨⠑⡌⠮⣙⡹⢂⡍⢓⡂⠜⡠⠰⢈⢀⣶⣿⣿⡿⣀⠀⠀ ⠀⣀⡀⢀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⡝⣢⠍⡒⢄⠢⡑⢌⠱⢌⠒⡄⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⡘⠤⢱⠹⡜⣣⠻⣵⢣⣜⠂⡉⡐⠄⡁⢢⢸⣿⣿⣿⢷⡡⢀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣥⡛⡜⣄⠣⡘⢄⠣⠌⡒⢈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠑⡈⢆⠷⡜⣥⠳⣘⡂⢌⠱⠦⢁⠒⢠⢸⣿⣿⣿⣿⢧⠓⠤⠀ ⣀⠀⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣝⡞⣤⠓⡌⢆⡱⢈⠤⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠈⡄⡑⢪⠔⣒⠲⢃⠡⢡⡌⠰⠊⠄⠡⢊⡿⠁⣾⣿⣿⣏⠞⡠⠁ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢲⢫⠜⡢⢔⡡⢂⠱⠈⠄⡀⢂⠀⠀⠠⢀⠐⠀⢰⡁⢒⡩⢒⡍⢦⡉⠎⡡⠂⠔⠠⢈⠌⡁⣾⠃⠀⠈⣿⣿⣿⢪⠅⠂ ⣀⢀⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣌⡳⣑⠦⡑⢌⠢⠑⣂⠐⠂⠌⡠⢁⠂⡠⢁⢄⣯⠆⡥⢷⣬⣔⠬⡉⠥⠈⠤⢁⢂⢢⣱⠿⣆⠀⠀⠻⣿⣿⢣⠎⡁ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣧⢳⡍⣖⡉⠦⢡⠃⠤⣉⠜⣠⢑⠢⡱⢄⡃⣾⠟⡜⡰⢋⣜⡺⠟⢲⡁⠌⠰⢈⠆⢢⡿⠀⠈⠓⣶⣾⣿⣿⡏⡖⠡ ⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣞⡴⡹⣌⠣⣍⠒⡬⡘⡤⢋⡵⢱⢊⣼⡟⢨⡅⢩⡅⠾⣝⡻⣆⠐⡈⢅⠊⡍⣼⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⡽⣘⠥ ⠈⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢯⡷⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣼⢳⣎⠷⣌⣳⡰⣥⣣⣧⣼⣶⣿⣿⠌⡼⣏⡀⢷⠹⣌⡉⢉⠡⠘⡤⣙⢰⡟⠈⠑⠦⢄⣸⡝⢮⣿⡳⣍⠲ ⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣽⣟⣾⣟⣯⣷⡿⣿⣻⣽⣳⠾⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣼⣿⣳⡇⢹⣳⢸⡃⢿⠀⣁⢂⠧⡰⢍⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡜⣿⣯⠵⣈⠶ ⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢿⣽⣯⢿⣻⢷⣏⣞⣟⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⡟⢼⡷⠜⣧⣄⠫⢶⢩⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⡟⢏⢣⡑⢎ 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