⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⠿⣝⡯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⢫⡿⣽⢻⡶⣌⡙⠿⠽⠯⠿⢟⡿⣿⣿⠟⠉⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢯⣻⣼⣛⡯⢷⡽⣺⠽⣖⡯⣟⡽⣺⢭⡟⣯⣳⠽⣞⣳⣽⠯⠷⠯⠯⢽⣳⣤⣤⣀⠀⡀⠀⠙⢷⡛⠀⠀⠈⠙⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣼⣹⢾⣱⢾⣱⡻⣝⡾⣭⢟⡧⣟⢾⣱⢯⣳⢏⡷⣭⢟⣧⢻⡼⣳⢦⡖⣶⢲⣝⣮⢳⢯⠷⣦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡳⣿⣟⢾⣫⢷⣹⢮⣛⣮⠷⣝⡧⣟⡼⣏⡾⣝⡾⣹⡞⣵⢯⣻⢼⣫⠾⣭⢷⣛⣮⢽⡞⣽⡺⣼⣛⡞⣯⣳⢻⡼⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⣷⣿⣟⢾⣹⢮⡗⣯⣳⢯⡞⣽⢫⡾⣝⠾⣵⣛⡾⣹⢧⡟⣽⣚⣧⢿⣱⢿⣹⢮⢷⣹⢮⣻⠵⣏⡷⣭⢟⡶⣏⡿⣼⣳⠽⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣽⣫⣿⣟⢮⡟⣮⡗⣯⢷⣹⡞⣽⡭⣷⣛⢾⡻⣵⣫⠷⣏⣷⣛⣧⠿⣼⡳⢯⣞⡧⣟⢯⡾⣹⢧⡿⣹⢾⣹⢾⣹⠾⣵⡳⣏⣿⣱⡟⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢷⣾⣿⣻⡼⣏⣾⢳⡽⣽⣚⣧⢟⣧⡟⣶⢯⣏⣷⢻⣼⢻⡽⢶⣻⡼⣛⣧⡟⡿⣼⠽⣞⣯⢾⣝⣳⢯⢯⢷⣛⡾⣭⡟⣧⢿⣹⠶⣏⣾⢳⢯⡷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢯⣿⣿⣿⣳⡽⢾⣱⢯⣟⣶⢻⣼⡻⣼⡽⣳⢯⣞⣞⠿⣼⣏⣟⣯⣳⣽⢻⣼⢻⣝⡷⣻⡽⢮⣷⢫⡽⣞⡯⣟⡾⣝⣧⢿⣹⢾⣭⠿⣝⣾⢫⣟⣞⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⣭⣟⣿⣿⣳⢯⣞⣯⢯⡷⢾⣭⡟⣶⣻⢧⢿⣭⠷⣯⣞⢿⣳⢾⣹⢶⣻⣼⣛⣾⣛⣮⢟⣳⣟⣻⡼⢯⣛⣷⢻⣵⡻⣽⣺⣭⡟⣞⣧⢿⣽⣚⡿⣼⣞⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢷⢾⣽⣿⡿⣭⢷⣻⣼⡳⣟⣯⢾⡽⣳⡽⣞⣯⣞⠿⣵⡞⣟⡾⣝⣯⣟⣮⢗⣻⢶⣛⡾⢯⡷⣞⣳⡟⣯⢿⣼⣛⣮⠿⣵⣳⣳⢿⣹⡞⣯⢶⢯⣟⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣯⢟⡾⢯⣿⢿⣽⢫⣟⣮⡗⣿⣹⡞⣿⣼⡳⣟⡽⡶⢯⣟⣳⠿⣭⣟⡾⣵⢾⣭⠿⣭⠿⣭⣟⢯⡷⢯⣗⡿⣹⣞⣧⣟⢾⣛⡷⣽⣣⣟⣧⠿⣝⣯⢟⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⢯⣻⢟⣮⢿⡞⣟⣮⢷⣛⡷⣭⣟⡷⡾⣝⣯⢷⣻⢟⣾⣹⡟⣧⣟⢾⣭⣟⣾⢻⣽⣛⡷⣞⣯⣽⡻⣮⢟⡷⣽⣺⢞⣯⡽⣽⢞⣳⡽⣞⣻⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⣳⣻⢏⣿⡾⣭⣷⣻⡽⣞⣯⡽⣞⡷⣽⣫⣽⣻⣼⣛⣾⢻⣼⣳⢻⣳⣞⢿⡼⣾⣹⡟⣶⢯⡽⣏⣾⣳⡽⣏⣯⢟⡾⣵⣻⣞⡽⣞⣯⢷⣻⣭⢷⣻⣵⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡿⣵⢯⣻⣿⣿⣷⡷⣏⡾⣽⢶⣻⢽⡞⣷⣻⢮⢷⣞⡽⣞⣻⢶⢯⣟⣳⣞⡯⣷⢏⣷⣻⡽⡾⣝⣻⢶⣏⡿⣽⣺⢏⡿⣵⣳⢾⣝⣯⡞⣟⡶⢯⣻⢶⢯⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣟⠷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣳⢯⣛⡾⣽⣳⢯⣟⣯⠾⣽⡽⡽⣞⣻⣼⡳⢯⡷⣏⡿⣞⣷⣻⣽⣫⡽⡾⣭⣟⡷⣯⣻⡽⣳⢯⣛⡾⣎⡿⣽⣹⢯⡷⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⢯⣻⡽⣳⢯⣟⣾⣳⡟⣧⢿⣝⡯⣷⢳⣟⡯⣷⢯⡽⣞⣷⣻⢶⡯⢷⣛⡷⡾⣽⣳⢯⡷⣯⣻⢽⣳⢯⣟⡵⣯⢟⣾⣛⣮⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⡗⣿⣭⣟⣾⣳⣟⡾⡽⣯⢾⡽⣞⣟⣮⡽⣞⣯⡽⣏⡾⣽⢯⣟⣯⢟⣵⣻⠷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣺⢽⣳⡟⣮⣟⠾⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢻⢳⣾⣽⡞⣷⣯⣿⣽⢳⣯⣷⢻⣮⣷⢻⣽⣶⢻⣽⣽⣯⡟⣾⣽⢻⡞⢳⣿⣽⢻⣾⣽⢻⣾⣽⢳⣯⡟⣮⣽⢳⡞⣿⢳⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⣯⢶⡯⣟⣷⣻⢾⣽⣛⣮⣟⡾⣽⣺⣭⢷⣞⡯⣗⣯⢾⣽⣳⢯⣟⣾⢻⡼⣏⡿⣾⡝⠟⣾⣽⣻⠾⣝⣯⢯⣟⡽⣞⣯⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣽⢯⡷⣻⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣞⣧⣟⡷⣯⣞⢯⡾⣝⣯⣞⡟⣾⡽⣻⢾⣭⢿⣹⢯⡽⣾⣅⠀⠈⠚⠽⣻⡽⣞⣯⢾⡽⣳⣞⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣳⣟⣳⣟⣳⢯⣟⣯⡝⢽⣞⡾⣽⣳⣞⣯⣽⣛⡶⣏⣿⢳⣻⣽⣻⣞⣯⢯⣻⣽⢳⣯⠀⢀⣠⢤⡴⣻⠝⣞⡻⢏⡷⢫⢯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣞⡷⣯⠷⡾⣹⣛⢾⡱⢷⣢⠿⣽⣳⡟⣾⡵⡾⣽⣹⡽⣞⣯⢷⣳⢯⣞⡷⣯⢷⣞⠿⣶⣲⠯⠚⠃⠛⠊⠉⠉⠉⠛⠽⣻⣞⡾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⡝⠵⣭⣷⣻⢷⢯⡾⣽⣻⢾⡛⠒⠩⣟⣷⣻⣽⣳⢯⢷⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣽⣞⣯⣞⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣯⣟⣳⢯⣟⡷⣄⠀⠀⠙⢷⡾⣭⣟⣯⢾⣵⡻⣶⢏⡿⣵⣻⣞⡾⣵⢯⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠝⠛⠛⠾⠽⣻⣦⣀⠀⠀⠈⠛⠾⣞⣯⢶⣻⣳⢯⣟⣳⡽⣾⡽⣏⡿⠒⣉⡥⠶⠒⠉⣈⣁⣶⣶⣬⣁⡲⢄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠔⣉⣤⣶⣬⣍⣉⡉⠉⠛⠲⠲⡭⣑⠢⣄⠀⢀⠈⠙⠯⣷⢯⣛⣾⢳⣯⢗⡿⣯⠟⠉⠁⣀⣤⣶⡿⢿⡟⠛⠛⠿⢿⣿⣦⡉⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣇⠀⠀⠀⢀⠎⣡⣾⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣦⡄⠁⠈⠱⢌⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠾⢿⣼⢯⣟⢾⣧⠀⣩⠿⠋⡁⡀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠉⠻⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠦⡴⢁⣾⣿⡿⠋⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠁⠌⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠱⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢉⠏⠉⠉⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠁⣾⣿⠋⠀⠰⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠤⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢇⢙⠀⠔⠀⠀⠾⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣻⢿⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⢀⡤⠊⠀⠃⢤⡀⣇⠡⡀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣟ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣻⡽⣏⡿⣷⣦⠘⡗⣻⢷⡀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠁⠀⠀⢰⢡⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⡇⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⢐⠈⠁⢀⡴⣟⡞ ⠐⠃⢻⣿⣿⣿⡿⣞⡽⣯⣽⢳⣯⢿⣅⢳⡉⠿⣶⡦⡀⠐⠀⡀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⢃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠱⡀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠂⠈⢠⡐⠲⠿⠘⠁⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣽⣞⣵⣻⣞⣿⡻⣆⠱⣄⠉⠚⡵⢓⡐⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡰⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠳⣍⠦⡀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⡤⠞⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⣟⣮⢷⢾⣽⣧⢯⢷⣌⠳⢤⣄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠲⢌⡒⠦⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣂⡢⠾⠛⣉⠴⠛⠋ ⡿⡍⡳⢫⢿⣿⣻⠾⣵⢿⣺⣏⡿⣾⣯⢟⣎⠙⠳⠦⣉⠛⠻⣦⡐⡐⠤⣄⢠⠖⣊⡥⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠤⠍⠉⠍⠩⠤⠴⣒⣽⣶⣶⢿⣿ ⣟⢀⠃⣃⢿⣿⣯⣿⡽⣻⢷⠾⣝⡿⣞⣯⢟⣿⣿⢶⣶⣿⢀⣿⡄⡖⢲⠘⠼⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢘⠞⠉⠉⠰⠀⠉⢉ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⢿⣳⢯⣟⡿⣹⡿⣽⣚⣯⣟⡍⢉⠀⣼⢸⣉⡇⢱⠀⣭⠈⠁⠀⠀⠀⠤⠈⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢠⠵⠶⠿⠿⣿⢿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣯⡟⣯⣽⣳⣿⣳⢏⢊⠉⠙⢿⡿⠿⠦⡬⠴⠧⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠂⠀⠀⠀⢈⢟⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⢷⣻⡽⣞⣳⣿⣽⠨⠌⠂⠀⠈⢣⡘⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⣽⣳⣿⣞⣇⢄⢀⠄⢐⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠂⠒⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠸⣻⣼⣳⢯⣞⣷⣻⢾⡀⢌⢀⡀⠇⣿⡞⣿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣻⢮⣿⣳⢯⣧⠆⠐⠀⣇⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣻⢾⡽⣞⣿⠻⣿⣿⣿ ⣷⣮⣥⠟⠉⠈⠉⠉⠃⠽⣻⣽⡳⣿⣽⢾⣹⡟⣶⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣠⣄⣄⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣊⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿ ⡿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⢾⣽⣻⣼⣯⢷⣛⡷⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⠑⣄⣀⠀⣿⢯⡟⣧⣟⢾⣳⣻⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣠ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣿⣿⣯⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⢉⣉⡟⡳⣯⣟⢾⣳⢯⡯⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⣿⣿⣿⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⢀⣉⡳⣱⢛⣾⣯⡷⠯⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⡠⠀⠀⠀⠀⢈⠐⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠠⢌⠹⣁⣲⣶⣶⣶⠒⡒⡒⢍⠢⡐⢢⠐⡄⢂⠆⡘⢀⠃⢌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⣪⣶⣿⣿⠟⠀⠄⣁⡢⠒⢲⣿⣿⣿⠟⠪⢴⠁⠎⡐⠡⢂⠡⠐⡀⢂⠐⠠⢈⣾⣿⣿⣿⣿⢛⠰⠶⠀⠈⠠ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣻⠟⠁⡐⢈⢰⠊⢠⠔⢿⣿⣿⣧⠴⡄⢈⡗⡈⠄⡁⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠐⣾⣿⣿⢿⡟⡡⢀⠄⠂⠁⠀⠀ ⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⢤⢞⣹⣞⠉⠀⠀⠄⡀⣎⣴⣯⡐⠠⠁⢌⣤⡞⢁⡜⠤⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠁⠠⠁⠘⣯⢗⢯⠳⡇⠠⡁⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣎⣧⢟⢅⠀⠀⢡⣶⣾⣿⣿⣿⠄⢁⣬⣿⣿⡿⣯⣔⠠⣁⠂⠌⡀⠄⠐⠈⠀⠀⢨⡗⢎⣎⢳⠃⡘⡊⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣟⣸⠟⢀⠤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠧⠟⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢠⡟⢼⣀⢟⡀⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⢀⣾⡼⠃⣐⣥⢿⡻⣟⣿⠛⠋⠀⠈⠦⠔⠚⠁⠈⠻⣿⡿⣿⢿⡿⣦⣄⠀⡠⢄⣀⠬⠀⡐⣫⠖⣩⢎⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣾⡟⢁⣴⢛⣬⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣟⡽⢣⡏⠷⣤⠌⠄⢄⡢⠁⢱⣙⢦⣙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢄⣾⢏⣴⣟⣶⠟⠏⢠⠂⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠕⠆⠈⠺⣳⢜⡳⣌⠿⣌⠱⠀⠀⠈⣟⣮⣟⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠠⡐⢐⠆⡌⡄⣨⠌⠐⠉⡜⣁⠀⡒⢢⢣⠂⠢⠄⢠⠲⡈⠓⢵⣎⢿⡽⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⢠⡠⠸⠔⠀⡠⠄⠀⠙⠀⢤⡀⠤⠐⠌⠀⠀⠀⠙⢯⣿⢿⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀ ⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣤⣠⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⣿⣷⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣯⣽⣷⣻⣜⣞⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣤⣶⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⡎⡧⢯⣻⣷⣾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡃⠀⢰⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⢻⣬⢳⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡛⣻⢛⣾⢻⣯⢶⢯⡏⣽⡸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⠀⠉⡿⣯⣽⣵⢻⣻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡟⣮⢳⣽⣿⣿⣟⣛⣚⡏⣿⣟⣧⢾⣹⠸⣌⣯⣿⠞⠉⠛⣟⢿⣮⣷⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠛⠙⢦⠏⢻⣽⠺⣿⣿⢀⣿⣿⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣞⡟⣱⣿⡏⢷⣝⣿⣿⡏⠈⢻⡻⣯⣷⢾⣯⡼⠀⠀⠀⠙⠛⠹⠶⠛⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣫⢿⣿⢸⣏⡭⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣜⣿⣽⣼⣻⣼⣾⣿⣴⠇⠀⠀⠙⠉⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣯⣎⡟⢸⡿⣿⣿⠀⣸⡿⢻⡿⡿⡗⣖⣿⡾⠉⠙⢯⣽⠿⣧⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⢯⡽⢌⣑⣉⣉⣀⣿⣷⣽⣢⢿⣻⣾⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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