⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡶⡶⡶⢲⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢵⢃⣾⣿⡝⢿⣦⡀⠑⡌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢓⡤⠺⣿⠌⢻⣖⠺⢧⠀⠘⣆⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⢾⣼⣄⡟⣠⢏⣿⣼⠸⣄⣄⠸⣎⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣢⢄⣿⣿⣧⣻⣿⣯⣿⢧⣺⣿⠋⢯⠻⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢽⠿⣹⢸⣧⡔⠈⡡⣿⣡⣥⣿⡇⣠⣅⢻⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢤⢱⢸⣧⠽⠥⠞⠁⢠⣹⣿⣏⣿⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⡹⣏⠷⣦⣤⣶⠿⢣⣿⣿⠱⣮⢻⣭⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢾⣷⠹⣷⣿⢹⣿⣾⠉⣿⣷⢇⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠶⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣠⢾⣿⣿⣿⠟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣉⣤⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣹⣽⣋⢗⣺⣿⣻⡆⠘⣯⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⡋⠔⡸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣛⣫⡽⣶⠶⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢱⠹⣾⣹⣯⣳⣿⣿⣇⢦⣗⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣟⡼⢋⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣏⣼⣂⣬⣑⡲⣡⢛⣿⣷⣶⣶⣭⣯⣽⣛⡛⠿⣟⢋⣴⣶⠿⢻⠽⣝⣾⣽⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠈⣿⣷⣏⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣔⡹⠁⣿⠀⢀⣀⣠⠴⠆⠀⢀⢩⡟⢭⡿⢚⣉⣗⣻⣇⣯⣿⣟⠯⣿⣽⣟⣺⣽⣻⣿⣻⣯⡿⣿⢸⣿⢽⡿⣿⣹⡟⣎⣋⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡟⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢿⣷⣶⣿⡿⣝⣾⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣾⣿⣿⣿⣡⢿⠏⣠⠞⣿⢰⡋⣥⠼⠖⠂⠘⠡⠙⣿⣺⣱⢿⡟⣏⣷⣽⣶⣭⢛⡻⣽⣷⣾⣿⡷⣧⣟⣷⣿⡿⣽⢸⣏⠾⢟⡻⣼⢃⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡟⢣⠘⠰⢈⡶⢿⢇⢀⣤⣀⡀⣀⣴⡆⠀⠀⠸⣀⣿⣍⡓⠺⣷⣺⡟⢭⡻⣿⣮⣟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣜⣣⡁⢾⡹⣿⣤⠀⠀⠀⢠⣶⡿⣿⣟⡾⢯⣾⠽⢭⢫⣝⣻⣇⠲⣴⡶⣿⢿⣻⢿⣿⣻⣿⣽⣿⢸⣟⡞⣯⣻⣜⡃⣿⣶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡿⣄⡈⠰⢮⢳⣾⡾⣼⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣤⣤⠚⢡⣟⣛⣋⡁⠘⣿⣧⠀⠻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢿⠿⣭⣭⣙⡏⠘⣯⣧⡿⣷⣤⠾⢟⣭⣷⣻⣿⢾⡏⢦⡉⢾⡳⣦⣆⢿⣷⢮⡻⣶⡙⣦⣏⡭⣍⣳⣙⠿⣸⢟⠾⠧⠷⣞⢆⡿⠷⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⣷⠯⠹⢿⣿⣿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⡄⢇⣿⡼⣉⡁⢸⣿⣿⣷⡴⣹⡄⠀⣹⠛⠛⠿⢿⠛⠓⠫⡍⠉⠉⠛⢁⣼⠏⢸⢿⡿⠉⠀⠾⢡⡞⣡⢻⣚⣾⣷⡿⡄⣿⢶⡹⢿⣿⣎⣷⣹⣿⡿⣿⣾⠽⠞⡛⢩⠛⠺⢬⢓⡥⢎⡳⣎⢳⣙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠤⠴⣚⢷⡿⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠸⡼⣏⡿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⢼⢣⡀⠀⠈⢳⣌⣱⣽⢶⣏⠽⣹⡧⠰⠘⣿⣄⡴⠀⠀⢻⢼⣟⠏⣉⠲⣜⡿⢓⣼⣏⣿⡭⢿⣿⣞⡷⣮⣟⣿⣇⣐⠂⠤⠁⢌⠡⠊⠖⠬⠹⣰⣉⠖⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢤⣡⠌⡙⠮⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⡙⠷⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⣯⣝⣯⣛⢾⣺⡽⠾⢃⡅⣻⣯⡽⢁⡆⢰⣌⢿⣾⠀⠀⢧⣿⢏⡬⣿⣷⣻⣿⣿⢿⣿⣽⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣾⣶⣷⣶⣷⣾⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢄⠊⠻⣔⠂⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⢡⢂⠌⣹⣿⣿⣿⣿⣧⢾⡟⢁⣤⡀⣴⣾⣵⡋⠈⣉⠓⣭⣻⣋⠚⡉⢍⡘⣱⢏⣗⣾⢣⣸⣯⠿⣿⣶⣾⡿⣿⠸⣼⣏⠿⢿⣾⣿⢻⣟⣾⣟⣾⡽⣟⠉⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣉⢹⣿⠐⠦⡌ ⠢⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣀⣀⣠⡿⠸⣄⠂⠥⠘⣯⡒⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⡌⢢⢹⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣧⡿⣶⠛⠁⣠⣤⡽⣍⠳⣻⡁⣌⡛⣶⠎⣄⡐⣯⡘⣿⣽⣇⠻⣧⢻⣟⢾⣿⣿⡿⣷⣜⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣧⣻⠾⣽⣿⣿⡄⢾⣿⠏⣸⣿⣧⠙⢿⣾⣿⠉⠖⡡ ⡰⣀⢆⡰⠠⢌⠓⢒⠒⣂⠒⡐⠢⠔⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠖⢒⢊⠫⠍⡔⠒⣿⠀⠈⠾⣂⠿⣝⣿⣷⣿⣿⠛⣼⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡇⠀⣴⠿⢋⡤⢿⡃⡀⢔⡴⣦⠙⢺⣷⢭⠳⣏⠟⡿⣿⣰⢲⡹⣛⣿⣫⣬⣷⢣⣿⠛⠖⡛⢿⣡⢆⠬⡩⠟⡭⢽⡿⣽⢾⣻⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠰⣸⣿⣿⠈⡄⢹⣿⣷⣄⠁ ⠰⢄⠊⡔⡉⢎⠪⢵⣦⢶⣻⣖⡯⠚⢳⡟⡶⢷⣛⣿⠿⣾⣿⣷⣌⣐⠣⢹⡧⣤⣀⡙⣮⣿⣿⣿⣿⡷⠈⢴⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣟⣿⣸⣿⢗⣦⣄⠀⠊⡱⠋⣩⣿⠎⣼⡿⣸⣧⡿⣌⠳⣾⣻⢶⣯⣿⣷⣎⡵⢪⣿⣯⢻⣿⣿⡀⠀⢠⠆⣯⢎⣶⡇⡝⣰⢧⡝⣯⢾⣿⣻⢯⣿⡷⣿⣾⣿⣷⣚⣿⣿⣰⠒⣸⣿⣌⣻⣷ ⡷⣨⡘⣄⡑⠢⢱⣼⣿⣿⠟⠋⠠⣦⡾⠛⢁⣺⣯⣿⣶⣋⠉⠻⣿⡟⣀⣱⡗⠀⠦⣟⡵⣿⣿⣫⠟⢿⣛⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣽⢉⠻⣿⡤⢴⡾⣇⢰⣟⣌⣤⣿⡗⠭⣿⣷⣌⡳⣾⣽⣗⣾⣏⠁⠀⠀⠘⣧⡛⢷⣿⡜⣻⡀⠃⣦⣄⣛⡯⠴⢷⡟⢳⣸⢧⣿⣟⣿⣿⣯⣾⣟⣯⢻⡻⢿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿ ⡕⣣⠝⡼⣙⠦⢽⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣀⠺⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣏⡴⣿⣏⠧⢾⣥⡴⣶⠖⠯⢿⠳⡟⣼⠟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡿⠛⣿⣸⡟⣽⡏⣿⡭⣉⠹⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣯⠟⠀⠀⠄⠐⢈⣩⣿⣟⣩⢿⣹⣤⢈⠙⠿⠾⠿⢋⠜⣡⣾⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣷⣏⡳⢮⢭⣙⠻⢯⣟⣽⣳ ⡝⢦⡛⡴⢢⡔⣾⠿⠁⠀⣀⡿⢿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡽⠮⢿⡽⢁⡀⠀⣿⢄⣻⡟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡻⣿⣿⣿⣤⣿⣧⢩⣟⢷⢛⣿⣿⡦⢉⡹⠻⠿⣿⣿⣾⣯⣷⠆⠀⠄⣢⡾⣋⠉⠲⢬⡉⢿⣷⣾⣿⣦⣤⣤⣤⠮⡞⡽⣣⣞⣿⣿⣿⣮⣳⣣⣷⡿⣯⣟⣧⡻⡜⣎⠮⣍⢣⠎⠶⣳ ⡜⠀⠄⡈⠁⠉⣈⠽⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠃⠀⠀⠻⣄⠆⡡⠻⣶⢖⣿⡱⣎⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⡧⢻⣿⡿⣿⣧⠘⣿⣿⣬⣿⡿⡜⣏⡟⠋⠉⠍⠉⣰⢣⡜⣧⢻⢭⣛⣾⣿⣇⠀⠀⣾⠋⣰⠁⠳⣄⢀⡹⣈⢷⣏⢿⣿⣧⢛⣾⣷⠿⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣟⣿⢷⡹⣌⡳⢬⡓⣎⢧⣙ ⠀⠂⠀⠀⠁⠂⢉⣽⣠⡤⠀⢄⠀⠀⠈⠉⢳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡀⠀⠀⠠⠈⠳⠖⢷⣲⢋⣧⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠵⣫⣿⠇⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠟⠋⣻⠶⣹⣿⣿⣿⣶⡾⠃⢠⠃⠀⢀⠘⢯⡐⠆⣼⠟⢿⡿⣿⣎⡾⠃⣠⣽⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣍⡞⣥⢛⡜⢦⡝ ⠒⠢⢤⡁⢢⡟⣻⡟⠙⣿⣷⣾⣧⣄⠀⠠⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠂⡄⠗⢲⠈⠀⠀⠀⢀⠈⡟⢋⣾⣳⡼⡽⢿⣛⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⢀⣼⣿⡿⣯⢷⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠰⠖⠒⢊⣉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⠏⠀⠀⢸⠆⠈⢷⢾⠓⠶⢦⣀⠜⠛⠀⣰⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣷⣻⣜⢦⢫⡜⢶⡹ ⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣛⣉⡀⡩⢻⣿⡷⣿⣿⣀⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣶⡯⣔⢦⣡⢈⡀⡀⡟⢿⡡⣒⣳⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣾⣿⣳⡽⢯⣷⣻⣷⣿⣾⣿⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⠰⠀⢠⠺⡀⠂⠀⢸⠇⠸⡟⠃⠀⠀⣼⣷⣯⢫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣭⣳⢽⣿⢏⡷⣻⣎⠳⡜⢧⡹ ⢫⢖⡣⢖⣻⣿⣿⣿⡷⠁⠀⢻⣿⣷⣯⣟⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣁⡀⠀⣀⣁⣈⣁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⡞⣷⣻⣽⣾⣻⣟⡿⣿⣿⣷⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⡄⢀⣹⡈⠄⠑⣜⡀⣡⠀⢀⡊⠀⠐⠹⣄⠀⢀⡿⣼⠟⣍⠳⣿⣾⡻⢭⣛⠶⣎⣿⣿⡱⢯⣾⢯⡻⣜⣳⣿⣷⡘⢦⠱ ⡝⢮⡱⣋⠶⢿⣿⣯⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⣰⢯⢻⣹⡬⠷⠋⠁⢹⣟⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣻⣽⣿⣳⢯⣷⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣬⣻⣿⡷⠄⠀⢠⢳⠈⠛⠀⠊⠀⢀⡔⠂⠙⠳⣃⣜⣡⣛⣬⣿⣿⣣⢟⣣⡝⣧⢏⣿⣧⢟⣿⣯⣳⣽⣿⣿⣷⢻⣿⡤⢋ ⣾⣧⡷⣭⣾⣿⣿⠃⣀⡀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⠿⠑⠤⢽⣯⣉⠁⠀⡀⠀⡐⠀⣿⢯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣟⣾⣻⣽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⣼⣏⣳⣿⣤⣺⠑⣌⠢⠱⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣾⡉⠻⣏⣿⡩⣭⣽⣿⣾⠵⣞⡽⣺⣿⢮⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣿⣿⣡ ⣿⣾⣽⣟⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠢⡍⢿⣿⣿⡽⣟⣿⠿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣯⣿⣾⣯⢷⣯⣟⣯⢿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣛⡿⠿⡌⠑⠚⠂⢀⠨⢆⡰⠓⢤⠔⣠⡾⢟⡰⢿⣹⠲⣽⣟⣿⣿⣿⣿⢎⡷⣽⡿⣭⣟⣾⣽⡿⣿⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣿ ⣷⡘⣿⢟⡿⣿⣿⣷⣿⢦⣶⠀⠀⠀⠀⠑⠮⡻⠿⠟⠋⢁⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣟⡳⢧⣛⣼⣦⢤⣤⢷⠂⠀⠤⡈⠀⠀⢰⢸⡗⣾⡶⣇⣿⡲⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣿⣟⣯⣳⣽⡾⣷⣯⣽⣷⣿⣿⣿ ⡛⡴⣫⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡀⠐⡀⢸⠀⠃⠀⢠⠒⠾⢟⡀⠄⠂⠐⠀⡀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣡⡟⡙⣶⣿⣧⠌⣩⢝⢀⢆⠈⢂⢠⢏⡌⢿⡽⠿⣽⣷⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣿⡿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣱⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠚⠙⠉⢹⣀⡴⠋⠠⢁⠂⡈⢸⡀⠀⠀⡀⢡⠠⣖⠋⠌⡑⠌⡑⢌⡐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⣻⠟⣱⠚⡩⣉⣧⠾⣿⣼⣆⣄⢉⡕⣡⡼⠷⣾⡉⣍⣬⡽⣧⢻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣻⣝⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿ ⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠰⠀⡀⣶⠉⡀⢸⠀⢀⣿⣆⠀⣿⠈⠶⠈⡰⢁⠆⣀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⡾⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⠎⠀⠈⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣾⣏⣸⣷⣆⡹⣎⣷⣷⢿⣏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢹⡾⣱⡾⣹⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⢏⡷⣹⢮⣝⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⠰⢨⠞⣾⢿⣻⡟⡉⢽⣈⠢⠑⡄⠊⠔⣠⣏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣻⡼⣏⡿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⢄⢠⠏⡀⢂⣼⡧⠒⠋⠢⢄⣹⣟⣷⣈⣩⡿⠻⣿⡿⡿⣍⠻⣷⣼⡮⣟⢯⠞⡵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡜⣷⡹⢧⡻⣵⢻⣿⡿⣿ ⣿⣿⠻⠕⠫⣞⣳⡻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠛⣽⣇⣁⣶⣿⣿⠿⣹⡔⢠⡿⢶⣅⡘⣈⣼⠟⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢲⡹⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢴⡳⣞⣾⣦⣤⢹⣏⣹⣽⡃⣴⠿⠗⠌⠙⠳⢦⣤⡀⢻⣝⣳⡟⣷⣏⣟⢿⣎⢯⡞⣝⡳⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣻⡼⣝⣳⣽⣷⣿⣟⡰⢥ ⠃⠈⠁⠀⡀⠉⠳⢽⣫⣷⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣣⢳⡉⣾⣹⣞⣏⡟⣯⣙⢮⣱⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣟⡷⡾⣝⡿⣿⣿⣿⣎⠷⣭⢿⡜⣿⡿⠁⢢⣀⠈⠀⠑⠒⢶⡇⠀⠀⢛⣻⡤⣟⢣⢿⣎⣟⡿⣾⣮⣷⣺⣥⡻⢭⡞⡽⣿⣿⣿⣿⡻⣞⡽⣲⢽⣺⣽⡿⣯⡿⢦⡙⢦ ⢄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠐⣘⡒⢦⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡌⣥⢻⣷⡟⠁⢿⣿⣾⣶⣽⡶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡳⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣽⠎⠠⠃⠀⠈⣽⠂⢀⣠⡼⣧⡀⣰⢟⢿⡿⣌⢷⣾⡿⣟⠳⡷⣯⣿⡽⣯⣿⢿⣞⡳⢧⣻⣝⣶⡽⢧⣻⣵⣯⣾⢿⣽⠋⢘⢦⣙⠧ ⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣦⢘⠥⡓⢎⣿⡝⣯⢻⣿⣿⢯⡏⡼⢤⢛⣾⠇⡐⠘⢿⣷⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠁⠀⠀⠀⠓⠒⠛⠉⣩⣽⣿⢇⣯⣿⢳⣼⡻⢿⣷⣮⣳⣙⠖⣿⣻⣷⣯⣿⣮⣽⡿⣷⢫⡾⣽⣻⣽⡾⣽⣿⠟⠁⡀⢎⡳⢎⡽ ⢈⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣱⠹⣯⢎⡕⢣⣾⢻⣜⣳⣿⣯⣿⣾⠱⣎⢾⣿⡆⢀⠂⠈⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣀⠙⣩⡟⣬⣿⢭⡳⢮⡽⣣⢟⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢡⡄⢳⡘⢬⡓⣏⠶ ⣮⣌⠱⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠸⡔⣣⠞⣷⡸⣡⢯⡗⣾⣱⣿⣟⣷⣻⣵⣪⣿⣿⢛⡳⣚⢦⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⢉⣉⡉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣏⠻⣥⢛⡼⣣⢯⡝⣧⡻⣵⣫⢞⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡘⢥⠚⢦⡙⢬⠳ ⣝⡻⣷⡕⢢⠭⢩⡱⣍⢏⡺⢰⡡⣿⣽⣷⣾⢯⡝⣶⢻⣿⣽⣞⢷⡾⢻⣿⡿⣬⣵⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡠⠂⠀⠀⠐⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢦⡙⡤⣋⠶⣍⡶⣹⢮⡝⣶⢫⢷⡹⣎⡟⡿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣯⣦⣙⣆⢫ ⣯⠵⢫⣿⣼⡘⣇⢳⣘⣮⣑⢣⣽⠷⣽⣿⣯⡷⣝⣮⣿⣿⣟⢮⢿⡡⢿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡠⢐⡶⠁⠀⡀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠁⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⣦⢣⠕⣪⡟⣼⡱⣏⢾⡹⣎⣟⢮⣳⠽⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⡏⣍⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣬⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⢿⡟⣦⣿⡿⣯⣾⡹⢿⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡎⠀⡀⢁⠀⠂⢀⣠⢶⡛⣯⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⡀⠄⠀⣠⣄⣀⣤⠾⡡⢏⠼⣰⣟⣲⣝⣮⡳⣝⠾⣜⣷⣭⣿⣿⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿ ⣿⡹⣼⢷⣻⠾⣽⣾⢻⣏⣟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⡽⣞⣰⣷⡙⣷⣝⣻⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠐⠀⣄⡬⢶⡛⡱⢊⣼⣿⣿⣿⣿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⣴⢺⡙⣏⢻⡹⣙⢶⡞⡯⣝⡿⣶⣫⠵⣮⢷⣛⡼⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣾⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⡐⣕⠀⠈⠀⠀⠀⠃⢀⢡⡞⡍⢦⣱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠀⠀⠀⢰⡞⢥⠓⡜⡌⢦⠱⢎⡺⢼⡱⢎⣿⣷⣫⣟⢾⣹⡾⣝⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⡉⠒⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣬⡙⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡈⢦⣽⢰⡉⢖⡩⢖⡹⡲⣍⢏⡶⣹⢿⣿⡿⣿⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠀⠁⣹⡛⢶⣄⡁⠳⣝⠤⣃⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡃⠀⢠⠞⣡⣶⣵⣻⢇⢣⠜⡱⣘⠥⣳⠹⡜⡮⢵⢣⣿⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣟⣾⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣟⣗⣏⣯⣋⣿⣿