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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⠾⣯⣳⢯⣿⣿⣭⣿⣿⣶⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⢀⠀⠀⠀⠀⢼⢿⣄⠀⠀⠈⣷⠈⠻⣦⡈⢻⣄⠈⢢⠀⠀⢿⣦⡈⠧⡀⠀⢻⡌⢣⡀⠀⠈⣷⣄⡀⢹⡆⠀⠀⠈⢻⣄⡀⣠⣼⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣡⣶⣿⣿⣿⢳⡉⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⡀⣀⣤⣾⣿⣟⣯⣿⣿⣾⣻⢽⣹⣾⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡞⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠻⣷⡄⠀⠸⣇⠀⠈⠙⠷⣽⣆⠀⠱⡀⢸⠌⠻⣦⠑⠄⠘⣿⣦⢱⡀⠀⢹⡎⠳⣄⣿⡦⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢎⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⢀⣾⡿⣾⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣠⠄⠀⢠⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣠⣼⡟⠈⣷⠈⠆⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠹⣧⠀⠱⣼⠂⠀⠈⢷⡄⠀⣻⠘⣧⢱⡀⠈⣷⠈⢯⣻⣇⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣿⡿⠟⢋⣹⣶⠚⠁⠉⠲⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⢿⡽⢯⣞⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠘⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡔⢡⡟⠀⠀⢹⡇⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⣿⠃⢀⣤⠟⠻⣆⢹⡇⢹⣆⢣⢀⡿⣇⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⢏⡳⡤⢆⠸⣱⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⣯⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⣿⠈⢠⡿⠀⠀⠐⢾⣿⠈⡆⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣿⣶⡿⠋⠀⡄⠻⣾⠃⣀⣿⡀⣸⡇⢸⠀⠠⡀⠀⠹⣏⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⢦⣀⠀⠀⠀⠙⠾⡝⠦⠁⠉⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠸⠀⠀⢀⡿⢠⠀⠀⠀⠏⣿⣤⠀⠀⣿⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣅⣼⣷⣤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣡⡴⠞⣫⣴⣶⣿⠟⢻⣿⣷⡟⠀⠸⡄⠀⢇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣽⣶⣧⣶⠬⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣶⣤⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠇⠀⢸⡇⠘⡄⠀⢀⠀⠙⣿⡦⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣧⣀⣉⡙⠓⠯⠽⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢟⣫⣷⣾⣿⡋⠁⠀⠁⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣸⠃⡄⢸⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣟⣫⡴⠚⠋⠉⠉⠀⠀⢘⣷⡿⠻⣽⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣳⣿⣿⣇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢸⠃⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡅⢸⡆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣏⣈⣉⣉⣙⠛⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠋⠛⠱⣷⣾⣧⣀⣀⣠⡄⠋⠉⢸⡇⠀⣿⡡⡇⠈⢿⣮⣦⣠⡜⡁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢾⣷⣇⡴⢞⣿⡊⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣾⣻⢷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣄⠂⢸⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣮⣿⣾⣿⠿⠿⠛⠛⣿⢿⡉⠛⠛⠛⠛⠿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢨⣿⠁⣿⣄⠈⢿⣝⣻⣿⣷⡀⠀⣀⣤⡶⣾⣿⢿⣿⣶⣿⣟⡼⠋⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣯⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣖⣿⣿⣷⣯⣟⡶⣿⣯⢟⡾⣭⢟⣾⣿⢿⢿⣿⡿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣸⠏⠀⠈⠻⣏⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⡏⠀⠈⢿⣶⣤⣹⣿⣾⣶⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠡⢀ ⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣯⣿⣟⢯⣞⢧⢿⡹⣿⡿⣏⢿⣿⣿⠙⠛⠓⠒⠲⠾⢷⣿⣷⡄⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢿⣷⠀⠀⠘⣿⣎⣿⠟⢋⢻⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣯⢿⣽⣿⣿⡾⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⡉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣻⣮⣝⣿⣳⢏⡞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣏⠁⢀⡆⡼⠀⠀⢠⠟⣿⣿⠿⠋⠁⢡⡰⢶⡚⣋⢄⠳⠀⠀⠀⠀⠰ ⣿⡽⣿⣾⣿⣷⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣹⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣿⠛⢷⣤⣀⢻⣶⣯⣹⡃⠀⠀⡞⣴⠋⠀⠀⣠⡞⣫⠷⣦⣵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣳⣿⣿⢾⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢠⡍⠉⢛⠛⠿⠿⣧⣄⣀⣀⣀⠙⠛⢛⣋⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⢧⣀⡼⣱⢃⣠⢖⢫⣕⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣿⣟⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⣿⡿⡷⣏⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢻⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠆⠒⠳⣞⣷⢮⡷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⣿⣟⡾⣽⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⡽⣾⣽⣿⣿⣷⡄⣼⠃⠀⠀⢠⣾⣷⠀⢀⠘⡆⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠉⣰⣴⡿⣯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠼ ⣿⡽⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣽⣾⣿⢯⡽⣻⣿⣿⠂⡀⣰⡟⠁⣿⠀⠸⣧⠹⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⢀⣠⠄⠀⣀⣴⣛⢷⣼⠋⠻⠞⠳⣤⢴⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠠ ⣿⣽⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣧⠀⢀⣾⣿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣭⢷⣻⣿⣿⡅⣸⡟⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡷⣾⣄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠴⣤⡟⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡠⠖⢛⣤⣴⣾⣛⣶⣽⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⢻⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠁⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡟⠸⣧⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡇⣬⡿⣷⢤⣀⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣒⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣿⠀⢉⣠⣶⣿⢯⡟⣭⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡗⠈⢇⠱⠀⠀⠀⡘⠄⢂⠁⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣧⣿⣿⠟⠛⠛⢉⣤⣿⣦⠙⠋⠀⡀⠀⣿⢠⣹⡿⡄⠋⠀⢻⣄⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⡀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣼⣇⣴⣿⣟⣳⢯⣷⠟⠉⣻⢲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢃⡯⡼⠀⠘⣆⡧⢀⢠⡑⠊⠄⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠐⡇⢸⡟⣰⣿⡀⠻⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠈⠑⢰⢠⡏⠀⣲⣿⣿⣿⣛⣾⠝⠋⠁⠀⣠⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡽⠤⠒⠋⠛⠄⡃⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠛⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣿⣼⣿⠏⠘⣷⡀⠙⠷⠶⠶⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠇⠀⡈⠙⠿⣦⣄⡀⠟⢸⡁⢰⣿⣿⣿⠶⠛⠁⠀⢀⣶⣿⣿⡟⣳⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢌⣿⡅⠀⠌⠠⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡶⠟⠋⠁⢀⣨⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣠⣿⣼⣿⣟⠁⠀⣤⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠈⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣫⠥⡍⣦⠀⠀⠻⠛⢉⠹⡌⣻⣆⠈⠀⢃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢁⠀⠀⢴⣾⣿⣧⢰⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣿⡀⠀⣿⡀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠶⣶⢦⣴⠾⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠹⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⡟⢎⢣⣽⣧⡓⣨⢣⡀⠀⠀⠀⠓⢪⡱⠏⣡⠴⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⢻⣆⢀⣼⣿⡿⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⠟⢦⣀⠀⠀⠀⣳⣼⠃⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣹⢎⢧⠹⡔⢮⡩⡝⣛⠻⠿⣷⣶⣷⣤⣔⡀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣿⣿⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢘⣷⣠⣿⡿⠯⠏⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠳⡏⣀⢮⣽⣒⣋⡵⢋⡠⠎⠡⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣧⡛⣜⣎⢳⡙⢦⠳⣜⡡⢏⡵⣙⣿⣌⢛⣛⠿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡾⠟⠉⠛⠛⠳⠶⢦⣿⣄⣀⡀⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠵⣚⡭⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⡄⠀⠀⠘⢌⢷⡀⠀⣠⠖⢋⠐⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⡟⣏⢧⣿⣿⠧⣝⢲⡌⢧⣉⠷⣙⢦⡙⣎⠶⡱⠼⣿⡜⣌⠳⢬⡙⢿⢻⣶⣤⡆⠈⣿⠟⣭⣤⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠶⠶⠤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⢿⣟⡛⠉⠹⣟⣄⠀⠀⠈⢢⣿⡿⣷⡈⠄⠞⠁⢀⡠⠀⠀⣀⠄⡢⢑⣢ ⣿⣿⣳⣝⣾⣿⣿⣿⡹⢎⢧⡹⣚⢬⡓⡭⢦⡝⣤⢫⣑⣧⣿⣿⣌⡹⢦⡙⠖⡆⠦⡝⢿⣿⣿⣼⠿⡟⢿⣻⢿⣿⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠈⢉⡿⠛⠷⢷⣶⣶⠾⠟⠉⠁⣏⠱⣄⢀⣀⣠⠴⣒⣮⠥⠶⡍⣥⠛⠉⠢⢍⡳⣄⠙⡌⢷⡀⠀⠀⢻⣻⣥⢷⡈⠴⠐⣂⠰⢠⠓⣠⣡⣶⠟⠛ ⣹⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢎⢧⠳⣍⠶⡹⣜⡣⢞⡔⣣⣿⣯⣿⣿⣷⣱⢢⣍⢣⡙⡲⣑⢮⡘⠻⢿⣶⣘⣢⠍⡎⡱⢫⣾⢿⡿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢾⣟⣛⣻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠉⠷⢾⣉⣉⠀⠀⠀⣷⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠚⢿⡙⣈⢳⡀⠀⠀⠹⡽⣯⢵⣖⣉⣤⣶⡷⠿⠋⠁⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡜⡮⣏⡝⣎⣳⠹⡼⣱⢫⡜⣵⣿⣻⣽⣿⣿⣿⠖⣬⢣⢓⡱⣌⠲⣥⢋⡖⡝⣿⣿⡿⠿⣷⣮⡘⣇⠻⣗⡿⣞⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠞⠉⠁⠈⠙⠙⠓⡒⢎⣇⡘⠓⠦⣀⠀⠀⠀⣿⡴⣂⢷⡀⠀⠀⠹⡘⣎⣙⣋⣉⣥⠤⢂⣀⣤⣶⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⡷⣝⢶⡹⣺⡌⣷⣩⢗⣥⠻⡴⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢆⡏⢶⡱⢌⡳⢌⡳⢜⡲⢬⡹⢿⣮⣔⡛⣿⣮⡓⣬⣙⠻⣽⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢍⣐⣈⡛⢲⣞⣷⣏⣶⣦⢷⡀⠀⠀⣹⣿⣧⣯⣴⣶⣿⣿⡿⢿⣹⢞⡳ 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⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣞⡿⣾⡽⣞⡷⣯⣟⡷⡽⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣵⢻⣜⣻⣼⣿⣿⢧⢟⡼⣳⢏⡾⣱⢏⡞⣷⡹⣎⢷⣹⢳⣙⠾⣼⢣⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡤⠤⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣽⣳⡞⣯⢷⣻⣞⣯⢟⣳⣛⣾⣻⣞⡷⣿⣯ ⣿⣟⣾⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⢷⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡭⣟⣮⣿⣿⣿⣟⢯⣞⣳⢯⣻⣜⢧⡻⣼⢣⡟⣮⢻⡜⣯⢎⡟⣼⢫⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠢⡿⣆⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⢾⣳⢯⣟⡾⣯⢷⣻⡼⣯⢷⣯⢷⣿⣞⣿⣽⡷ ⣿⣾⣿⣽⣿⣷⣟⡾⣷⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣻⢮⡽⣞⢯⣳⢞⡧⣟⣮⢿⣹⣎⡷⣻⢬⣳⢻⡼⢯⡞⣶⢫⢿⣻⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⡟⣐⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣧⡟⣾⣹⣳⢯⣟⡾⡽⣏⡿⣧⢿⣽⣻⣞⣿⣻⣾⡿⣾⣟ ⣿⢷⡿⣿⣿⢾⡻⡽⣟⣯⠿⣽⢯⡟⡾⡽⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠿⣼⡹⢧⡻⢯⠾⡽⣞⠿⢶⠯⡷⢟⡮⢷⢯⡝⡧⣟⡼⣫⣞⣵⢫⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣒⣀⠀⠀⠀⢀⣘⣞⠹⠉⠛⠓⠎⢙⠶⣦⣀⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣟⣷⣯⣛⣯⠾⣽⣳⢯⡿⣽⢿⡾⣷⠿⣷⢿⡿⣿⢿⣿

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