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⡇⠈⣂⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠙⢤⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣾⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣤⣷⡦⠀⣳⣖⠉⠠⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠉⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡇⠀⠀⣤⣼⣿⣿⡿⡁⠀⠠⢿⣿⡿⢿⣷⡾⠿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠂⢻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠱⣿⢹⢷⣀⣀⣾⣿⣿⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣲⣞⣉⣩⣴⣶⣾⣯⣽⣧⣴⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢉⠉⡙⢿⣮⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⢸⢸⣿⠀⢠⣄⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣡⣴⣶⣏⣹⣁⣿⣨⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⡇⣹⢸⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡟⠋⠉⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡗⣳⡺⢙⣯⣾⣼⣿⣿⣾⡿⣷⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⠤⠄⠒⠂⠀⠐ ⡷⣿⣼⡿⠟⠋⠉⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⢣⣜⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢹⣦⣆⣀⠩⣋⡳⢯⣭⣭⣥⣶⡿⢿⡿⣶⣿⣿⣧⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣰⢱⣿⣿⣿⣿⡦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠝⢿⡢⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⢽⡒⠤⣤⣄⣀⠀⠀⣤⣴⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣆⡐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣬⣿⣷⣦⠈⠉⠉⠉⣙⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡕⢀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⠏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣿⣼⣿⣿⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠛⣋⢟⡹⢹⠿⢿⣽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠏⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣄⡈⣿⣿⡱⣻⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠓⠀⠀⠀⡠⠌⡑⢊⡽⢣⣝⡞⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣈⠀⠁⠀⠡⠄⠁⠀⠉⠀⣉⠜⡳⢎⣽⡳⣏⢷⣻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣟⡿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⠒⣦⣀⠀⠑⢠⣄⡀⠀⠂⠜⠉⠧⡘⣌⢳⡭⡞⣵⣻⣏⡿⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⡴⣻⣿⣿⣚⣵⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣦⡀⠻⢦⣄⠀⠀⢈⠀⠐⠂⠌⡔⡡⢎⢒⡱⣙⡞⣷⢺⣟⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣿⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣳⣌⡜⢻⣿⡇⠀⠐⠈⠑⠒⠠⢀⠒⢊⡔⣨⡑⢎⢏⣳⠹⣞⡽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣜⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡀⣰⣠⣶⣿⣿⣾⣶⣾⣶⣿⣜⣮⡲⢿⣽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣎⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠛⠩⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣅⣷⣿⣿⣿⢏⣻⠹⣟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⣛⢿⡻⣿⣿⡒⢿⣯⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣼⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⡿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⡀⡌⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⡽⡿⢿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠿⡟⣹⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣿⣯⣿⡿⣿⢽⣿⠛⠛⢻⣿⣿⢴⣦⣴⣶⣾⠟⡁⠰⠈⠛⠛⣶⣌⡱⣞⡽⢿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢡⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣷⣭⡿⣯⢿⣿⣿⣯⣾⡽⠟⢁⢀⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣿⣦⣄⡞⣿⣿⢾⡿⣛⠛⠻⣧⠖⢁⠠⢒⢠⡰⡽⣷⣯⣾⣭⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣼⣷⣶⣶⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣽⡗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⠃⠀⣼⡟⠀⠐⢻⣧⣦⣩⢭⣖⣿⣽⣿⡾⣵⣿⣏⠀⡉⠛⠛⠛⠛⠛⡉⢠⣒⡴⣙⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⣥⡷⣾⣧⠀⣿⡿⢌⡛⠹⣿⣿⣿⡳⢷⠾⡿⢶⣼⣆⣻⢽⢻⠿ ⡛⢭⣉⢭⣩⣙⠭⢫⡝⣫⠝⣭⢛⡭⡛⠞⠿⣻⠹⡟⢿⡿⣿⢿⣿⠿⡿⢯⡽⡿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⡟⠰⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢤⠤⢶⣩⢷⡹⢧⡻⣽⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⢿⣷⠐⣿⡿⢶⣿⣷⣦⡝⣿⣧⣋⣞⣱⣫⠼⣭⡙⣏⢟⡺ ⡘⢦⢥⢊⢤⡍⢮⠱⡌⢇⡛⣦⢋⠴⣋⡟⣳⠥⡛⢽⣊⠷⣮⡶⢍⠿⣼⣣⣽⢲⣍⢳⣇⢾⡸⣍⡯⢽⣞⣿⠟⠉⠁⣀⡼⣿⣷⡄⣠⡀⠉⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡺⢋⡐⠿⣿⡾⠷⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⡛⢟⠻⡛⢟ ⠁⢨⠌⠚⣘⣁⠊⠤⡑⣊⢓⡉⠞⡴⣩⢕⡫⡔⢣⡜⢫⣔⢩⠡⠞⡄⢋⠏⡙⣊⠝⡎⣙⣮⣷⣿⣷⣾⠿⠋⠀⡀⢄⣻⠃⣽⣻⣷⣯⡓⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠩⣍⡻⢭⢷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣮⣥⣦⠍⣳⢂⡜⡒⣆⣦⢐⣂⠲⡠⢒⠶⡵⠞⣆⠳⡜ ⠃⠨⡉⠒⠰⠢⠉⠭⡁⠡⢉⠘⣉⠍⠡⣉⢥⣉⠷⡜⡴⣮⠶⡳⠳⠞⡛⢾⠥⠭⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⡀⢹⣶⡉⢟⡿⣷⣦⣤⣤⣤⣼⣢⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣭⣘⣉⠌⠒⠑⠂⠒⠊⠄⠳⠥⢋⠶⠜⡹⠌⣷⠨ ⣠⣤⣄⣠⣀⣄⣀⣀⠤⡥⠈⠒⠔⠢⢉⠄⡂⠤⠠⢔⡐⠄⠲⠱⠍⠢⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣛⡿⣷⣶⣤⣍⣍⣛⣻⣟⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢧⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢂⠎⠱⢮⣕⠢ ⠀⠠⢄⡀⢆⡰⢤⡈⢖⡘⢂⠆⡒⠔⣈⡂⣉⠔⢃⠊⠔⡣⢒⠁⣂⠐⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠐⠀⢸⡿⠼⣿⣳⡿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢃⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠏⠁ ⠀⣩⢂⡍⣢⢥⢣⣜⡠⡅⢮⡔⣤⢩⡆⣝⢤⣋⢬⡩⣖⡡⢂⢅⠢⢈⠀⣌⢠⢠⡑⢠⠀⠄⢀⠀⣀⠘⠀⠈⠈⠀⢸⣧⠀⠉⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡖⣯⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠐⠁⠀⠐⠂⠀ ⠀⢰⢣⢒⡗⣯⣷⢯⣷⣻⣳⣞⣧⢷⣞⣭⢶⡹⢦⡳⣜⢢⢣⢌⠢⠠⢀⠧⣆⠦⣎⠴⡨⠔⡠⠐⣬⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⡄⢘⠀⠤⣈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠀⠤⡓⡁ ⠠⣩⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⡽⣯⣟⣯⢷⣹⡳⢯⢎⡳⣃⠮⣽⣳⡽⣜⣧⣝⡳⢥⣋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣄⡠⡘⠜⣲⠮⣽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣉⠲⡕⣌ ⢴⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣷⣯⣿⣞⣿⣿⣽⣾⣾⣽⣧⣯⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣾⣵⣿⣾⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠀⡀⠂⢀⠀⠀⠈⢀⡀⢠⠴⡚⢆⡳⣍⢞⡱⣍⢦ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⠀⣁⠠⢀⠣⠔⣀⠂⠤⡐⠋⠂⢡⠦⢞⠱⡊⢥⠲⣬⢳⡭⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⠀⡐⠠⠀⢐⠆⡘⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢄⠀⠰⠰⣀⢣⢪⠐⣂⡜⠐⠂⠁⡐⠀⠏⡘⠆⢑⡘⠆⢳⣘⢧⡙⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⢂⣤⡁⣐⡡⢨⢯⡕⣛⡦⡝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡉⠄⡠⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⡁⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢈⢀⡁⠈⣄⠲⢇⠣⣉⠃⡉⣌⣁⣤⣶⡿⣛⢏⡰⠌⠐⠠⣈⡜⡶⣎⣷⣹⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⢚⣳⢮⡱⣜⣥⣞⣱⣶⣻⣿⣿⣿⣽⣷⡚⣬⡽⡹⣍⡟⢤⡡⣏⡱⢆⡈⢤⠁⢠⠉⠂⠀⡀⠄⠠⠀⢀⠠⠂⠀⠠⢂⠁⢢⠍⡦⡵⢪⡽⣌⣳⣴⣿⠟⣛⡙⡯⣟⣷⣻⣾⣱⢎⠰⡖⢡⠹⡖⣽⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣾⢿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣳⣎⡗⣷⢬⢹⣆⠳⣬⢱⡌⡱⢤⣉⠦⢉⢒⡤⠀⡐⡄⠂⢠⠐⡈⡑⢆⢦⣝⢶⢯⣳⢽⡳⣎⣷⠿⠋⢤⢛⡾⣽⢳⣾⣾⣿⣿⣿⣯⡗⢭⢂⠡⣙⢬⡻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣟⣷⣯⢿⡽⣷⣻⢼⣏⡾⣧⣽⡭⢧⡭⢞⡳⢎⡴⣁⢆⡌⠓⡁⢅⣓⡜⣮⡖⣎⡿⣯⣿⣾⣿⡿⢋⠴⢮⣤⢯⣔⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣢⣫⠵⣭⣞⣷⣳⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣽⣭⣽⣯⣿⣻⣿⣿⣻⣽⣟⣻⣿⣽⣿⣾⣽⣧⣾⣳⣿⣾⣽⣧⣯⣹⣍⡾⣸⡍⣾⢯⣭⣝⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡉⣥⢩⣍⡻⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢟⣷⣿⢿⣽⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣽⣳⣿⢯⢷⣻⣿⣷⣿⣷⡹⣿⣛⣟⣷⣷⣾⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣖⣦⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿

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