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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠤⠒⠒⠊⠉⠁⣀⣀⠤⠤⠐⠒⠈⠁⢁⣀⡠⠤⠔⠒⠀⡡⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⣿⣹⠇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠞⣡⠞⡡⣿⣿⡇⠀⠁⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢳⣤⣼⠃⠀⠀⠻⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡤⠤⠖⠒⠒⠉⠉⣀⡀⠤⠄⠒⠂⠈⠉⣁⡀⠤⠀⠲⡶⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣣⡴⣢⣼⣿⣿⢿⣿⣷⠿⢿⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠜⠀⡎⠀⢀⣼⢿⠠⢱⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠫⣉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡤⠴⠒⠚⠉⢉⣀⡀⠤⠄⠒⠒⠉⣉⠀⠠⠄⠐⠒⣷⠠⣄⠉⠉⠒⠒⠤⠤⢍⣉⣉⠛⠛⠛⠛⠿⠧⠮⢽⣿⣿⣟⣿⡆⠀⡃⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⡌⠀⢰⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡏⠀⠀⠀⡟⢣⠦⡀⢀⡘⠳⠶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡚⠉⢁⣀⡀⠤⠖⠒⠊⠉⣀⠀⠤⠄⠒⠈⢹⡄⢿⢭⣓⣲⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠑⠒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠹⠀⢠⠀⠀⢠⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡸⠀⢀⡆⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢬⠹⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⢧⣀⡤⠤⠒⠂⠉⢁⣀⠤⠄⠒⠀⠀⣀⣧⠸⡎⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣑⣒⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠐⠲⡇⠀⡄⠀⠀⡇⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡰⠁⠀⡼⠀⠀⢹⣟⡟⡶⡶⣤⣤⣀⣀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡑⣊⠱⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡜⣯⡹⢷⠔⠒⠈⢉⣀⠤⠄⠒⠀⠈⣁⠠⢼⡄⣿⢰⡻⣿⣽⣿⣇⠮⡩⢏⢛⡛⢟⠶⡶⣬⣭⣝⣒⠒⠦⢤⣧⠀⢱⠀⠀⠸⡄⠈⢦⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⡰⠁⠀⣰⠁⠀⠀⣾⢧⡻⣱⢏⠧⡐⠬⢉⡙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠱⡎⡵⣊⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢲⡝⠾⠖⠒⠉⣁⡠⠤⠐⠒⠈⣁⠀⠀⠘⡇⢼⡜⣷⠻⣷⣿⣿⣘⡱⢊⡥⣹⢈⣾⡔⡘⣷⢨⢹⣿⢛⢶⣿⠀⠈⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠳⣄⡀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡟⠀⡴⠁⠀⢰⠃⠀⡠⢸⡟⢮⣱⢣⢎⠲⣉⠆⣡⠐⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠔⠒⠊⠀⠀⠀⠀ ⣯⣳⣹⣶⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠷⣎⠷⠒⠋⢉⣀⠤⠄⠒⠉⣁⠀⠤⠀⠊⢻⠈⣇⢻⡴⡙⣿⣿⡔⣣⢓⡼⣸⡇⠾⣷⣱⢻⣆⠂⢿⣎⠼⣿⡇⠀⠸⡀⠀⠘⡳⡀⠀⠈⠓⠄⣀⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢩⠏⢀⠞⠀⠀⢰⠃⡀⡼⠁⢸⣿⢣⢚⠴⢪⡱⢌⡞⣄⢣⠵⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠂⠄⡉⠄⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣶⢦⣤⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣎⡿⣼⠖⠚⠉⣁⡠⠴⠒⠊⢁⡀⠤⠐⠀⠀⠸⡇⢻⠸⣧⢡⢛⣿⣿⢴⣋⢳⡅⠛⣆⠙⡋⢌⠉⢐⠸⠋⢇⢸⣧⠀⠀⢣⠀⠀⢇⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢠⠃⡔⣸⠇⠀⣿⡼⣬⢣⣞⡡⢞⠬⡒⢌⠂⠣⡉⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠌⡐⠠⠐⠠⡐⢁⠂⡍⠻⢿⣿⣿⣎⡷⣽⢶⣲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠶⠚⠉⣉⡠⠤⠒⠊⢁⡠⠤⠐⠀⠀⡀⠀⢿⠸⡇⣿⡘⢎⡼⣿⢆⠳⣌⠱⢃⠌⢢⠑⣈⠢⠀⠌⡅⢢⢸⣟⡄⠀⠘⣆⠀⠈⣆⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⡜⢡⡟⠀⢸⣿⢽⡺⣝⢮⡛⢭⠒⠡⠀⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠔⠠⠀⡡⢉⠐⠤⠁⠎⡄⢣⢈⠛⣿⣿⣿⣞⣯⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠒⠚⣉⣠⠤⠖⠒⢉⣀⠤⠒⠀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠳⠹⣌⠳⡜⣽⢊⠱⣂⡑⢊⠜⡠⠃⡄⠣⢁⠂⠰⢀⡹⣿⠘⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠆⠀⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⡔⢠⣿⠑⠀⢸⣿⣿⡱⢏⡎⢍⣂⣉⠀⠁⠀⠌⠠⠀⠄⡉⢉⠙⠒⠒⠦⢀⠠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠂⠌⠐⣌⡘⡄⣋⢿⣿⣿⢯