⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢉⣉⣴⣤⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣙⣉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣠⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⡉⠛⠛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⡿⢋⣠⣶⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠐⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠄⠒⠀⠉⠙⠲⣶⣦⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢻⣷⣶⣌⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠟⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻ ⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠏⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌ ⣿⣿⡟⠀⣾⣿⡏⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⢀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⢸⢸⣿⡅⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠈⣸⣿⣷⡾⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣾⡿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢀⣤⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣧⣠⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠠⣶⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠛⠭⢉⣁⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣶⠀⠀⣄⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣶⣿⡆⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⠋⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣈⠩⠛⠟⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡛⠛⠛⠛⠋⢀⣀⣩⣤⡤⠶⠞⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠐⠾⠟⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣤⣄⠀⠛⠛⠛⠉⠁⢠⣶⣦⠀⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣤⣄⣐⣠⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠻⠋⣠⣿⣻⣿⣿⣷⣄⣉⣁⣴⣿⣿⡇⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢡⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠰⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠞⡡⣦⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠂⠻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠨⠉⠊⠁⣉⣁⣀⣉⠙⠻⣿⣶⠈⢿⣿⠟⠠⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣧⡈⠻⢟⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⡟⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠜⣡⣶⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⠉⢛⠿⢛⠁⣠⣾⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡘⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠭⠍⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣉⣛⣛⡉⢁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿