⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⠇ ⠈⣿⣿⣧⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢴⣶⣶⣴⠶⠷⠚⠛⠋⠉⠉⠙⣿⣳⡿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣿⡿⠿⠿⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⢦⣤⡾⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠉⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣶⡆⠀⣾⣿⣿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣻⣾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠔⢋⣟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣠⣴⠞⡉⢠⡏⠀⢀⡄⢸⣿⡏⢻⡇⠀⢉⣠⡞⠀⣠⠀⣾⣧⣤⡞⢀⡄⠀⠀⠈⠉⢛⣷⣿⣭⣥⣤⣤⠄⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣅⠀⠟⢸⡇⠠⣿⡀⠸⣿⣇⢼⣿⣴⠟⣩⣴⣿⠋⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⡽⣯⣟⠃⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣆⠈⢿⣎⠿⠏⣾⣿⠏⠀⢀⣿⡿⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣹⣷⠁⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣋⠀⠀⢀⣠⡴⢾⣿⣿⣶⣄⡙⢷⣾⣿⡄⠠⠿⠃⣰⡾⠋⠉⢀⣠⣴⣶⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠚⠁⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣾⣿⣧⣴⡶⠿⣿⠁⣿⣹⣿⡇⢹⣿⣆⠛⠛⢻⠿⣶⣾⣿⣧⣀⣾⠋⢿⢻⣻⡆⢸⡽⠟⠋⠀⣠⣄⢀⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⠛⣿⣿⡋⣀⠀⠹⣧⣌⠛⠉⣠⡾⢿⣿⣷⠄⢠⣾⣿⣯⣷⢿⠿⢻⣄⠘⠛⠋⣠⣾⠥⠤⠤⠾⢟⡿⣯⡗⠛⠺⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡟⢙⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣷⡶⡿⣿⣿⣿⡁⠀⣼⣿⣿⣴⣿⣿⣻⣾⣽⢿⠇⠀⢈⡻⠿⣟⣯⣤⣴⣾⣷⣠⣾⠟⢽⡧⠀⠀⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⣻⣿⣿⣿⠛⠻⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⢍⡦⡄⠀⠈⠻⢧⣙⣷⣻⣉⣴⠟⠁⠀⠀⠈⣐⣘⣉⣽⢧⣼⣳⢿⣩⣤⣤⡈⠿⢷⣾⠿⠋⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⣿⠿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣻⣿⡿⠿⠓⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣼⣟⡾⠽⠯⠷⢯⢽⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣁⣠⣼⣷⣶⡶⠚⣛⣋⣉⣽⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣳⣯⣯⡙⠒⠤⣴⣶⣌⠙⠓⠤⣄⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠉⢀⣭⣿⠟⠛⣛⣩⣥⣴⡿⠿⣿⡋⠁⠀⣠⡾⠿⣿⠛⡏⢱⡋⢹⠈⣻⠛⣿⢶⣄⡀⢈⣿⣟⣷⠛⢿⡓⠦⣄⠉⠻⣷⣄⠀⡄⠙⢦⣸⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠉⢈⣧⠔⢛⡩⠛⢻⡟⠀⣼⡿⣽⠀⣸⡿⡅⠀⢻⡿⣽⣻⡷⣟⡿⣽⢯⡏⠀⢸⣿⠟⢻⡾⠋⢦⡀⠘⠂⠀⠀⠀⢹⣇⠀⣿⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⡫⢃⡴⢻⣷⣾⣿⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣽⠃⠀⣿⡽⣷⣆⣾⠟⡉⠤⢉⠌⡌⡙⣿⣅⣴⣿⣻⠂⢸⡿⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⣿⣧⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡇⠀⢀⠞⣰⣿⣽⡄⢿⡷⡇⠸⣷⢯⡇⠀⣿⣽⣳⠟⢉⠰⢈⠆⡡⢊⠰⡐⣈⠛⠻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣠⣾⣿⠿⠀⣿⠟⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠸⣿⡿⣧⣶⠃⠀⣿⣟⣾⣽⠈⢻⣷⠀⢻⣯⢿⠄⢘⣷⣧⠘⡠⢃⠌⡂⢅⠢⡑⠰⢠⢉⢒⣿⣷⣶⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠋⠀⣴⡏⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣻⣍⠀⠀⠘⣿⢾⡽⣶⣄⠀⢠⡀⠙⢻⣷⣄⣿⢾⣆⠡⢂⠜⠰⡈⠆⢡⠃⠢⠌⣾⣿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣿⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⣧⠀⠀⠀⠿⠏⢿⣳⢿⣧⢾⠃⠀⠀⠀⢿⠙⣯⣿⡄⢃⠌⡡⢂⠍⡂⢌⡑⣾⣿⢇⣿⡏⠀⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡿⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣀⠎⠰⢁⠆⠱⣆⣿⣿⣿⢾⣿⡇⢸⣿⢹⠀⢸⣿⡏⢀⡆⢸⣿⠁⠀⢀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣤⢿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⢯⣿⠀⠀⠀⢠⡄⢸⡇⠀⢻⢿⡶⣷⠾⣿⣿⠁⠈⣿⢸⣿⣧⢸⣿⢾⣧⡈⠟⠀⢸⣿⣿⡟⢀⡷⢸⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣞⣯⡇⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡆⠀⢀⣿⡇⠸⣷⣤⣾⣤⣦⣼⣤⣧⣼⣦⣴⠟⢸⣿⠙⢻⣿⡜⣿⣿⡄⠀⡾⠋⠉⠀⣸⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣬⣿⢀⣦⣽⣿⣯⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣦⣤⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣄⣾⠟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢻⣴⠛⡿⠁⢀⣿⡇⠀⠈⠛⠿⣷⣾⣄⣴⣶⣄⣀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠻⣇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⢳⢆⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢰⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀