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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣍⣭⣛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣤⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠛⢧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢦⡀⣻⠿⠋⣠⡾⠃⠹⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣉⡁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠉⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠂⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢃⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣒⣛⣛⣫⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣯⣿⢧⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠤⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣧⠙⠿⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣠⠄⣀⠴⠛⣉⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣧⠀⠀⠀⣸⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠻⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣬⡾⠛⣁⡴⠞⠉⢀⣿⣟⠈⠻⣿⣿⣷⣽⣀⣀⣼⣡⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠂⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢀⣾⢿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠛⣿⣷⡀⡆⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣌⠻⠦⠭⠿⠿⣗⣲⠤⣍⣹⢻⠟⡿⡎⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣽⣿⣇⢸⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠗⠀⣸⠁⢀⣠⣾⣿⡿⠿⠉⠁⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣩⡏⠀⢇⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠳⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⢀⣼⣿⣛⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠟⣵⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠉⠒⠦⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠷⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⢀⣴⡪⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⢅⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠏⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠀⢠⣾⡟⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⡟⣟⣿⣿⣶⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣾⣟⣷⣿⣿⣸⣛⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢶⡟⠁⢰⡏⢀⠣⡕⢪⠔⣡⢠⣤⡞⠀⠀⢰⡽⠀⠀⠀⡇⠰⣿⣉⡷⣿⣫⣼⢏⡞⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⣾⠀⠆⡐⠈⢇⡺⣰⣿⣯⣿⠀⢀⣟⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠙⠛⠋⣩⢶⠏⡜⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢻⡆⠡⢀⠃⠤⠑⡻⣿⣷⣻⢦⣜⣘⣀⣀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣴⢫⠇⣸⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢊⠐⣀⣦⣥⢛⠿⣿⣾⣽⣻⣟⣻⢟⡷⣶⠶⣤⣄⠰⢏⡞⠀⡏⢀⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠂⣾⣿⣿⠈⣚⣧⣶⣤⣴⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣴⣊⠟⢿⠁⠀⢣⣘⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣘⣷⣿⡛⢦⡄⠀⢀⡀⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣹⣿⡿⢋⣠⡈⠛⣿⡌⢷⠀⠸⣭⣉⠳⢆⡉⢓⢦⡀⠀⠀⠀⡟⣴⣿⣾⡿⣯⣿⣦⢉⡍⣙⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣒⣤⡉⠂⢀⠐⡀⣼⠃⠌⠠⢁⡴⠛⠛⣏⠁⠠⣱⠏⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠙⠿⣧⣀⠀⠂⢀⣴⡿⢙⣿⣷⡀⢻⣾⣟⡿⣿⠾⣷⣆⣼⣿⡟⢰⣀⠀⣀⠎⢰⠆⢠⣿⣿⣟⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣿⣿⣷⡀⢣⠀⣿⠀⠀⠁⡀⢳⣀⣠⠇⣨⡴⠃⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⡿⠋⠄⡀⣿⣷⣿⡼⣛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣢⣿⣭⡑⣮⠏⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣰⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣷⣄⡣⠹⠀⠀⠀⠐⣀⣤⠴⠚⢁⣤⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠲⠤⢄⣠⣤⣠⣭⣁⣰⡤⠦⠼⢟⣛⣒⡡⠿⡼⣿⣿⠿⣟⡱⢜⡡⢿⣿⣿⠼⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣿⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣽⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠋⢏⢹⣌⠙⢶⣤⣀⣴⠟⠉⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡷⣦⣌⡷⠶⠿⠶⠟⠚⠻⣿⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⡿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣏⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠘⣻⠇⠐⣛⡲⠛⠛⢹⠏⠀⢀⣴⣿⠟⣏⠟⠉⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣾⠱⣊⠜⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⢠⣴⣿⣿⣿⡿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠿⢋⣁⣠⣠⣤⣴⠿⠿⠟⠃⠀⣀⠄⣀⠀⠀⣿⠀⣠⣿⣯⣦⣽⣼⣭⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣻⣷⣾⡷⣯⣥⣖⡁⢎⡐⣿⣇⡀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠛⠛⠻⣿⣦⡴⢯⡴⢶⡛⣭⠳⣟⠋⠙⢦⣀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠉⢀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⠃⢀⣓⡦⡤⢭⣙⡛⡾⣽⣻⣶⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠻⠛⠃⠀⠘⠙⠟⢦⣤⣤⣤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣷⡜⢣⢞⡡⡝⣤⣋⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⡗⢠⡏⠀⠙⣇⠳⣬⠱⣓⠬⣿⠉⠀⢹⣿⣞⠛⠛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⢯⣷⣻⢿⡽⣷⡾⣽⡶⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣟⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠙⣿⣷⣤⣀⣐⡿⣘⣧⣎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠈⠁⠙⠛⠶⣤⠠⡤⠀⠈⢻⣦⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣷⠀⣏⠀⠑⠦⠚⡁⠳⡰⢋⣦⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢷⣻⣯⢿⣽⣻⣽⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢡⠞⠁⢻⡵⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠧⢤⣄⣤⣀⣈⣭⣭⣶⣶⣿⢛⠛⢧⣹⡀⠀⢀⣠⣤⠵⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣯⣟⣯⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣿⣾⡿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⣀⠉⠛⠋⠁⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠡⣏⡶⣟⡻⣜⡳⣿⡄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣮⡉⣿⣃⠴⢋⠤⣀⣦⣤⣤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢿⡷⣯⣟⣾⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣳⣿⠡⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠮⣗⣯⢳⢿⣟⣶⠜⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣄⣙⣻⣿⣷⣎⣾⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠟⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠹⣿⣽⢾⣯⢷⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⢁⢣⡍⣺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠿⣟⣻⣛⢯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣿⣯⡙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡂⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣒⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⣿⣻⣞⣿⣱⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣾⠇⣾⣿⣿⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣻⣿⣿⣿⣶⡝⣧⡝⣶⢻⡜⡧⢞⣣⡝⢮⣘⠻⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠮⠽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣽⣾⡿⣽⣳⡿⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣽⣞⣯⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⢼⣿⣿⠻⣿⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣄⣴⡿⠛⢦⣀⠤⠚⠁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣲⣝⣮⢳⠽⣱⢋⠶⣙⢦⢣⡓⢬⠻⣿⣿⡿⢾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠚⡌⢻⣿⣇⠀⠻⣽⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⣿⢾⣽⡾⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢀⢻⣿⣏⣐⣻⣿⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣟⠛⠻⢿⠏⢁⣠⣴⣾⣿⣟⣛⡉⢉⣩⣭⣙⠻⢾⣿⣧⢋⣎⢳⡉⣎⢳⡌⢷⣙⠮⣻⣿⣯⣛⣏⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢹⠼⡆⠀⠀⠀⠘⣦⠓⡌⣅⢢⡟⠀⠀⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢿⣿⢾⣽⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡈⣿⣿⠛⠛⢿⣟⣷⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠸⡟⠋⠀⢰⣿⡿⢋⣵⣳⠞⢁⠘⣰⣯⡿⠉⡙⠻⡝⢿⡿⣌⢣⡕⣊⢦⡙⢎⢿⣛⣋⠛⢿⣿⣜⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⣀⠘⡇⠿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢬⡴⠟⠁⠀⣰⠿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠸⣿⣻⢾⣷ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⡿⣦⡀⢸⣿⣥⣼⢿⣧⣀⣠⣼⣿⠏⠀⠐⢄⠣⣚⣎⢿⠑⡲⢜⣣⠎⣜⢣⢚⣿⡟⠛⠻⠾⣿⡗⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⣽⢨⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⢼⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠂⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡈⢧⠹⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⡐⠀⠛⠿⠿⠛⠁⠀⢈⣹⣦⡚⠓⠚⢀⡁⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣧⣽⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⢧⢩⡒⣭⡞⡌⢿⣷⠀⠆⡐⠤⢀⠃⡐⢠⡉⠒⠢⢬⣙⠒⠢⠤⣉⡑⠒⠂⠭⢍⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢸⣿⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡈⢷⡐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠾⣽⣻⢶⣤⣤⣠⣴⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠭⠭⠤⠤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣺⡽⢫⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⢱⢺⣿⡬⢹⣿⡎⠐⢠⠂⣁⠊⡐⠄⠹⣄⡀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⠌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠂⠀⢀⣿⣷⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠓⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⡼⠿⠟⠛⢱⣈⣥⣾⡿⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣺⣏⢷⣃⢿⡇⠘⡀⠆⡠⠡⠌⡈⠤⢡⡙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠀⠀⠀⣼⣯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣦⡄⠀⢻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣶⡤⣄⣉⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣝⢾⣧⢾⣷⠀⡐⠠⠁⠒⠠⡁⠆⠄⢳⡀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢡⠂⡐⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡀⠀⠻⣯⣟⡿⣿⣿⣟⣻⣛⢿⠻⡟⢿⣻⠿⠿⠽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢳⣍⢺⣿⠀⠄⡐⠈⡀⠄⢻⣦⡉⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠶⠴⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠄⡐⠀⠄⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣩⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⢯⣿⣶⠌⡭⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣀⠙⢿⣿⠄⢂⠰⠀⡄⠐⣸⣟⡿⣶⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣬⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⢿⡔⡣⢎⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡝⡷⣶⣤⣬⣤⣦⣥⣴⣿⡿⠟⢿⣱⢯⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠄⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⢘⠳⡄⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢷⡌⡕⢎⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡹⠙⠛⠒⠯⠾⠵⠾⠞⠓⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣞⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣸⠡⢆⣀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣬⣃⠞⡤⢩⠑⢂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣼⡹⢶⣤⣂⠄⡀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠈⠙⠾⣄⡃⠌⠂⡄⠂⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡀⠀⠠⣶⣾⠃⠀⠀⣸⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠮⢽⣳⢦⣥⣂⠐⠠⢀⠙⢷⣦⣀⠀⠉⠓⠶⠤⠡⢈⡐⣠⣈⣴⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠗⠛⠙⢿⡄⠤⡘⣿⡶⠀⢲⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠛⠿⠧⢶⣬⣤⣈⣝⡳⢶⡂⡄⢀⣄⣀⣩⣭⠭⠿⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢆⡙⠠⠐⢈⡿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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