⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣻⣿⣿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣏⢽⣿⣿⣳⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣝ ⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⡺⣿⣽⣽⣾⣿⣿⠓⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢒⢟⣿⣿⣿⣿⡾⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣻ ⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣟⣿⢹⢺⣿⡻⣿⣟⣫⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣽⣻⣿⣿⢾⡟⣹⢶⣾⣿⣿⣯⣻⢷⢿ ⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣳⢛⢫⣮⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣷⣮⣹⣯⣽⣿⡾⢽⣾⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣻⣜ ⣾⢾⣿⣿⣹⣿⣿⣮⣾⣿⣿⢯⣞⣼⣻⣸⣿⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢟⣿⣟⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠻⢶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣳⣻⣿⣾⣢⢉⣿⣩⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢻ ⣾⣿⣿⣿⣾⢷⣿⢻⣿⣿⣦⣽⣽⢯⣝⢼⣿⣼⡝⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣾⢛⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⣄⠈⠻⣦⡙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣻⣾⣿⢽⣷⣟⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣎ ⣧⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣫⣿⣽⣾⣿⢟⣭⡽⡿⣼⣜⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣷⣄⡘⢷⣜⠣⠹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣗⣾⣽⡧⣿⣿⣷⡿⡿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⢑⢾⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⡻⢿⣦⡙⢧⡀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢟⡻⡿⣻⣿⣿⣾⢽⣿⣷ ⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣾⣹⡶⠿⢴⢫⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠻⣿⣿⣿⡯⡌⠻⣿⣦⡉⠛⢾⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢿ ⣋⣿⢿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣯⡟⠡⣾⢟⠀⢲⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⠹⠋⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣶⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣤⢹⣿⣿⣼⣿⣦⠈⠛⠿⣦⡀⢶⣌⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣺⣽⣿⢿⣿⣿⣌⣹⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡁⢸⢿⢝⠉⣧⢹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣺⣿⣷⣦⡀⠙⢷⣄⠻⣦⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⢿⣿⣽⣿⣷⣼⣿ ⣿⣳⣿⣾⣿⣽⠟⣰⢠⢠⣾⣼⣾⣼⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⢠⡄⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢻⣟⠛⢿⣿⡁⠻⣧⡄⠙⠳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢽⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣾⡆⡜⣴⢄⡙⠿⢋⡴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠿⣿⣷⣜⠻⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣿⣶⢻⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢇⣔⠱⣈⡜⢳⢷⡦⣽⢊⣴⢟⢮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⠀⠀⠘⠿⠿⣶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⣿⣿⣿⣖⡜⣿⣷⣌⠻⣿⣷⣌⠙⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣟⣾⣿⣿⣿ ⣯⣿⢼⢊⢨⣝⠶⠘⣝⣿⢧⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣤⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⢻⣧⡈⢿⣿⣃⠘⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣿⡴⣿⣾⣿⣿⡾ ⣿⣯⢭⢐⢀⢞⡰⣐⡿⣘⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣴⢽⣿⢻⣿⣿⣿⠰⣿⣛⣛⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠁⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣷⣶⣝⢿⣧⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣾⣿⢘⣿⡿⣯⣿⣞ ⢽⡇⡖⢸⠘⣼⣡⣺⢃⡯⡯⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣠⣾⢡⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣇⠘⠻⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣎⢿⠄⣻⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢽⢿⣟⣿⣾⣿ ⣿⣶⣪⢜⠰⢡⣶⢇⣾⠸⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⡿⣿⣸⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡏⢿⣇⣿⠇⢹⡄⠀⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣻ ⣯⠿⢼⣻⣠⣺⢠⠺⢔⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢭⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⢹⣿⣿⣿⢼⣿⡟⣿⣿⣿⡸⣿⣿⡇⠀⢻⣄⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⢿⢻⣿⢿⡽⣽⣿ ⣹⢹⣟⢊⡜⣰⣟⣶⣻⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣰⡿⠁⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣇⣷⣿⣿⣇⠹⣿⣧⠳⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡼⢽⣿⣽⣹⣿⣿ ⣯⠸⠾⣼⢰⡿⣪⣮⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡉⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡏⣾⣦⢻⣿⣾⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢺⣧⢾⣿⣿⣿⣷ ⠎⣫⠟⣰⠿⣾⠞⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣌⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠿⣦⡀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣥⣿⢏⣾⣿⡧⣿⣿⡗⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣹⣿⣿⣷⣷ ⣼⢺⣿⣻⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣬⣷⣾⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢰⣮⠻⢷⣦⠀⢀⠀⠀⠀⢨⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣃⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣝⣽⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣺⡟⢩⢉⣽⣿⣿⣿⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣧⣿⣄⠀⣿⠀⣾⠰⣦⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠉⠙⠛⠩⢾⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣒⣿⣻⣿⣿⣯ ⣷⢿⣾⢵⡾⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣯⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⣼⡯⠀⠻⠿⠶⠶⠿⠶⠶⢀⣶⣆⣴⡾⠋⢠⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣹⣺⡽⣿⣿⣿ ⣶⣿⢜⢞⣽⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠿⣿⡿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣪⣿⣟⢽⣿ ⡾⢶⣧⣼⡿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⣴⡟⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⣯⡼ ⢰⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠀⢀⣴⣾⣿⠁⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣣ ⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⠟⣳⠶⠶⢾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣾⣿⣿⣿⣾⣽⣿ ⢟⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽ ⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣓ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢻⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⢉⣁⡀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡚⢃⣧⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣸⢿⠇⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⡡⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣥⡆⠀⠀⠀⢠⣼⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣐⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠠⠄⠀⠀⠀⢐⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠀⠀⠨⢽⣿⣿⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣉⠀⠀⠀⣑⠊⠥⠀⣠⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠀⢸

⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣷⡿⣯⣿⣟⡷⣿⣞⣷⣻⢾⣳⣟⡾⣷⢿⣯⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⣿⣟⣿⢿⣽⡷⣿⣻⢷⣻⢾⣻⡿⣽⣞⡿⣯⢿⣻⡾⣯⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣽⣾⣟⣯⡿⣯⣿⣻⢷⣯⣟⣯⢿⣽⢻⣳⣽⢻⡽⣟⣷⣻⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⢾⣿⢿⣻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣯⣿⣿⣽⣿⢿⣟⣯⣿⢿⣯⣿⠿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣽⣾⣯⣿⣽⡷⣯⣿⣽⡾⣽⡾⣯⢾⢯⡷⣭⣯⢿⣽⣯⢿⣽⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢾⡹⣞⣯⢿⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣷⣿⣻⣾⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣯⣿⢾⡷⣯⢿⣿⢯⣟⣷⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⢷⣛⡷⣻⢯⣟⣵⢫⣯⠷⣯⢟⣾⢳⡿⣽⡿⣿⣿⣫⢷⡹⣞⡯⣟⡷⣯⢷⣟⡿⣞⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡿⣯⣟⣾⣿⣟⣿⢿⣟⡿⣝⣯⣿⣽⣾⢿⣽⣿⡿⣽⣿⢯⣟⡿⣯⣿⢿⣻⢾⣯⣟⡷⣟⣾⡽⣯⣟⣽⣳⢿⣏⡞⡾⣝⣮⢟⣳⣟⣾⣫⡽⣷⣿⣿⣿⡵⣫⠖⣭⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣽⣯⣿⣾⢿⣻⣿⣻⣿⣽⣿⣾⣟⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣽⡿⣽⣻⢷⣿⣻⢯⣿⣳⣯⣽⣻⢾⣝⡷⣯⠾⣝⣻⢮⡽⣝⢷⣺⡽⣳⣞⣶⣻⡽⣷⣿⣿⣿⢞⣵⡋⢮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣾⢯⣷⡿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣯⣿⢯⣟⣾⣳⣟⢾⡽⣾⣹⡗⣯⢟⡾⣹⣏⡾⣝⣞⣳⡽⣷⣻⣞⡷⣿⢿⣷⣿⣿⢯⡶⡏⢖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣻⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣯⢿⣯⣟⣾⡽⣾⢿⣹⣞⣷⣫⢯⣛⡷⣏⡿⣭⢟⡼⣽⢺⡝⡾⣎⣷⣻⣟⣷⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡗⢮⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⡷⣿⣻⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣾⢿⣳⣟⣷⣻⢿⣯⣟⡾⣵⣫⢷⣫⡽⣏⣷⣫⣾⣙⣾⣹⣞⣵⣫⣶⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣇⠣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⣷⣿⣻⣷⣟⣿⣻⣿⣾⡿⣽⣾⣿⣯⣿⣾⣷⣟⣯⣟⣿⣞⣯⣟⣿⣾⣹⣽⣳⣏⣿⣼⣹⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣽⣾⣻⢾⣻⣽⣟⣯⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣾⣟⣯⣿⣻⣟⣷⣻⣯⠿⣽⣷⣻⠽⣏⣟⢾⣱⢻⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢻⣽⣾⢻⡟⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⡟⣿⣽⣾⣿⣽⣾⣯⣿⡞⣷⣯⡟⣿⣾⢹⣯⡟⣾⢳⡎⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⡖⢹⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⡽⣯⣿⢿⣽⣿⣾⢿⣯⣿⣿⢿⣿⣻⣾⢯⣷⣟⣾⣻⢷⣏⡿⣽⡞⣟⣮⠷⣏⡞⣽⢲⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣱⢃⡎⡱⣉⠎⣍⠳⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢾⣳⣿⣻⡾⣟⣿⡾⣟⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣻⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣝⣻⣏⡿⣜⣻⢼⡝⣎⡟⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡳⢎⠴⡱⢡⠞⡤⢣⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣻⣟⣾⢷⣿⣻⣽⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣟⣷⣿⣻⡷⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣏⢿⣷⡹⢮⡽⢮⣝⡾⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣍⠶⣡⢃⠞⡰⢣⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡻⣼⣻⣞⣿⣞⡿⣷⣿⢾⣿⣽⡿⣯⢿⣟⣾⢿⣽⣻⡽⣷⢯⣟⡷⣯⢿⡗⣯⡳⣽⢳⢮⣝⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢮⡳⡔⡩⢎⡱⢃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢱⡵⣟⡿⣾⣽⣻⣷⢿⣻⣟⣾⣿⡿⣟⣿⣯⣿⢷⣻⣽⢯⣟⡾⣽⣳⢿⡯⢷⡹⢧⣏⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣕⢣⢣⢜⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡝⣿⡽⣷⢯⣟⣾⢿⣯⢿⣯⣷⡿⣿⣯⢿⣽⢿⣯⣟⡿⣽⣻⠽⣏⡿⣏⡯⣽⢻⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣭⣦⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡽⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣿⢾⣻⣽⡾⣟⣿⢾⡿⣽⣻⢾⣭⣟⡷⣽⢫⣽⢺⣧⢻⡜⣧⣛⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣖⣭⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣽⣻⢾⣽⢯⣟⣿⡽⣟⣯⣷⡿⣟⣯⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢞⣯⢞⡽⣧⢯⡽⣶⢯⣿⣿⣿⡇⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⢮⣟⡿⣞⣯⢿⡾⣽⢿⣯⣷⢿⣿⣽⣾⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⣻⡼⣫⢞⡷⣏⡾⣽⣞⣿⣿⣿⡗⡌⣞⡜⣯⣾⣴⣧⣾⣦⢣⡛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣾⣹⢿⡽⣞⣯⣟⣯⣿⢾⣽⡿⣾⢷⣻⡾⣽⣻⣞⣯⣟⡷⣳⣏⢷⣫⣟⡷⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣷⣹⢯⡿⣽⢾⡽⣾⣽⣻⣞⣿⣻⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣽⢳⡞⣧⣳⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣰⢻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡟⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⣧⣻⢯⡽⣯⢿⣽⣳⣯⣷⡿⣽⣿⣽⣟⣾⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣼⣧⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣮⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡡⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣲⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⣳⣯⣟⣿⣾⣳⡿⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣝⣻⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣓⠷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣳⢯⣟⣭⣟⡾⣽⣻⡷⣿⢿⡿⣷⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣻⢋⢾⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣦⠳⣏⢾⣱⣿⣿⣿⣿⡇⡚⡴⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡽⣎⡿⡾⣝⣿⣳⢯⣿⣽⣿⣼⣷⣿⣿⣷⡿⣯⣷⢏⡞⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡟⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢑⢎⡳⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣹⡳⣿⣽⢻⣞⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡿⡸⣜⢧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠲⣱⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢜⡳⢿⣼⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⡷⣙⢮⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯⣯⢿⢯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⡢⣙⠴⣋⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣝⣻⢾⣭⢷⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡗⣹⢞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢻⡽⢮⣻⡽⣞⣾⣳⢯⣟⡿⣽⡗⡌⠶⣩⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⣎⢿⡯⣞⣯⣟⡾⣯⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣟⣷⣿⡹⢖⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢮⣏⢽⣫⢗⣻⡽⢾⣽⣻⢾⡽⣯⡷⣈⢇⠳⣎⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⣭⣻⢷⣻⢾⣹⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣞⣷⡿⣽⡯⣝⡭⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣾⡳⣎⢧⢳⣫⢷⣹⡟⣾⡽⣯⣟⣷⣿⠐⣎⠱⣎⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡷⣹⢯⣯⠿⣽⢯⡷⣯⢿⡽⣿⣯⣿⡽⣷⣟⡼⣳⢯⣿⡿⢁⢆⡳⣍⠾⣱⣛⠾⣽⣻⢾⣯⢷⣙⢎⡳⢬⡳⣝⢾⣳⢿⣽⣻⣯⣿⡘⢤⠛⡜⢮⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡹⣟⣾⣻⡽⣯⢿⣽⣻⣟⣷⡿⣾⣟⣿⣎⢷⣯⣿⣿⠃⠐⣬⣶⣼⣣⠳⣭⢛⡾⣹⣟⣾⣯⡓⠮⣜⢣⡝⢮⡳⣽⢻⣞⡿⣿⣿⡜⢢⠛⣜⢣⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢧⡻⣽⣞⣷⣻⣽⣻⢾⣽⡾⣯⣿⢿⣽⣷⣯⣿⣾⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⡷⡙⢦⡛⣼⢳⣯⢿⣾⠱⣩⢆⠣⡜⢣⡱⣍⡟⣾⣿⣿⣿⡏⡖⡹⢌⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣏⢷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡿⣽⣯⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡹⣿⠟⡰⣉⠦⡱⢎⡷⣯⣿⢧⣋⠴⣊⠱⡈⢆⠱⢢⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣥⢋⢶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣞⢧⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣟⣿⣯⣿⣿⢺⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⡑⢄⢊⠱⣄⢣⡝⢮⣷⣻⣟⠲⣌⠶⡡⢆⠱⡈⢆⠣⣜⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡫⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⢪⡟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣟⣯⣷⡿⣷⣿⢫⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠴⣈⢎⡱⣬⢶⣹⣟⡾⢳⡎⢷⡘⠶⣹⣆⢣⠜⡤⢓⡬⣓⢮⢿⣽⣿⣿⣷⣽⣎⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⢞⡽⣯⣟⡾⣽⣳⡿⣽⣾⢿⣟⣿⡱⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⡳⢞⣳⣛⡞⢧⢫⡜⢧⣛⢧⡙⢮⡱⣞⢿⣾⣔⣫⢶⣹⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢘⡮⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣿⢿⣾⡿⣿⣿⡘⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢫⡑⢏⣧⢳⡚⡭⡖⣭⢳⡝⣮⢱⢣⣓⢮⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢨⢷⣻⣽⢯⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⡙⣞⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠰⣍⠞⣴⢣⡝⣱⡝⢮⡳⣝⠶⣩⠖⣭⢞⡵⢯⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣟⣧⣟⣿⡼⣟⣧⣿⣻⣿⣧⣿⣿⡧⣸⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡸⡜⢧⣛⢼⡣⡼⣇⢿⡸⣟⢣⢿⣘⢿⣸⢿⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣓⡾⣽⣞⣯⡿⣟⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⡇⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢳⣭⢳⡭⣞⡵⣳⡝⣮⠷⣭⣛⢮⡽⣞⡽⣞⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⣿⣳⣯⣿⣽⡿⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣼⣷⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢷⢮⢷⣹⢮⣗⡟⣞⣳⡻⣵⢫⡾⣽⢾⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⣷⢯⣷⢿⣳⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣯⢷⣛⣮⡽⣫⠶⣝⣮⢳⡽⢯⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢧⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢾⣽⢺⡵⣏⣟⡳⣞⡽⣞⡿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢺⡽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣟⡾⣏⣷⢻⡼⣝⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⢣⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⡽⣞⣯⡽⣯⣻⢷⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡹⣞⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣞⣷⣻⡽⣾⣽⣳⣯⣟⡾⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣹⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣷⣻⣞⣷⣻⢷⣯⣿⣿⠾⣽⣳⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣿⣟⣻⡼⢯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢘⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⢯⡿⣽⢯⣳⣟⣯⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣯⣿⣟⣯⡿⣾⣽⣳⢯⣟⣯⢿⡽⣯⢷⡾⣽⣻⣯⣿⢿⣻⣽⣾⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣷⢿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢸⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣤⣠⠀⠥⠊⣑⠀⠀⠀⣉⣫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣿⣿⢽⠨⠀⠀⠡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡀⢠⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⢐⠀⠀⠀⠄⠠⣄⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣀⣐⣄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣼⢠⠀⠀⠀⡆⣥⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⡡⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⢸⠠⠀⠀⠇⢿⣸⣧⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢃⡚⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠄⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⡀⣁⢉⡏⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣧⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⡷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼ ⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢿⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⢰⣇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⢟ ⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⢾⠶⠶⣳⠟⣿⣾⢀⠀⡀⣷⣿⠸⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣟⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠏⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⠙⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿ ⣣⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀⠁⣿⣾⣴⢀⠀⠚⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⢾⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢰ ⡼⣯⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡟⣴⠀⠁⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣾⡿⣼⣧⢶⡾ ⣿⢽⣟⣿⣪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⡿⣿⠿⡿⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣽⢞⢜⣿⣶ ⣿⣿⣿⡽⣺⣹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⠛⠉⠋⣿⢠⠋⡾⣴⣆⣶⢀⠶⠶⠿⠶⠶⠿⠻⠀⡯⣼⡟⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⡟⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡾⢵⣾⢿⣷ ⣯⣿⣿⣻⣿⣒⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⢾⠩⠛⠙⠉⠀⠀⣆⠻⠈⠀⣦⠰⣾⠀⣿⠀⣄⣿⣧⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣇⣿⣿⣿⣽⢉⢩⡟⣺⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣽⣝⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣃⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡙⢨⠀⠀⠀⢀⠀⣦⢷⠻⣮⢰⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⢣⣿⣾⣷⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣻⣿⢺⣼ ⣷⣷⣿⣿⣹⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡗⣿⣿⡧⣿⣾⢏⣿⣥⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠁⡿⢰⡀⣦⠿⠙⡄⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⠈⣌⣶⢟⣿⣿⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠞⣾⠿⣰⠟⣫⠎ ⣷⣿⣿⣿⢾⣧⢺⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣷⣾⣿⢻⣦⣾⡏⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠘⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⡉⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⢿⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣺⣮⣪⡿⢰⣼⠾⠸⣯ ⣿⣿⣹⣽⣿⢽⡼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡀⠳⣧⣿⠹⣇⣿⣿⣷⣇⣿⢸⡿⣿⣿⢸⠁⡿⣰⠁⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣻⣶⣟⣰⡜⢊⣟⢹⣹ ⣿⣽⡽⢿⣿⢻⢿⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣄⢻⠀⡇⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡟⣿⢼⣿⣿⣿⢹⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⢭⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢿⢔⠺⢠⣺⣠⣻⢼⠿⣯ ⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠀⡄⢹⠇⣿⣇⢿⡏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣸⣿⡿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡾⠸⣾⢇⣶⢡⠰⢜⣪⣶⣿ ⣿⣾⣿⣟⢿⢽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣻⠄⢿⣎⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠋⠚⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠻⠘⣇⣿⣿⣿⣼⣟⣿⢡⣾⣠⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡯⡯⢃⣺⣡⣼⠘⢸⡖⡇⢽ ⣞⣿⣯⡿⣿⢘⣿⣾⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⣧⢿⣝⣶⣷⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⠁⡟⣾⢀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣛⣛⣿⠰⣿⣿⣿⢻⣿⢽⣴⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣘⡿⣐⡰⢞⢀⢐⢭⣯⣿ ⡾⣿⣿⣾⣿⡴⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠘⣃⣿⢿⡈⣧⢻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣼⠁⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣄⣤⣠⠀⡆⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⢧⣿⣝⠘⠶⣝⢨⢊⢼⣿⣯ ⣿⣿⣿⣾⣟⣼⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣦⠙⣌⣷⣿⠻⣌⣷⣿⡜⣖⣿⣿⣿⢻⡾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠶⣶⠿⠿⠘⠀⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢮⢟⣴⢊⣽⡦⢷⢳⡜⣈⠱⣔⢇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣶⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⡀⣦⠻⣜⣷⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡴⢋⠿⡙⢄⣴⡜⡆⣾⠠⠇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠳⠙⡄⣧⠻⡁⣿⢿⠛⣟⢻⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⡄⢠⠟⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣼⣾⣼⣾⢠⢠⣰⠟⣽⣿⣾⣿⣳⣿ ⣿⣼⣷⣿⣽⣿⢿⣿⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣄⣦⠻⣄⢷⠙⡀⣦⣷⣿⣺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢹⣧⠉⢝⢿⢸⡁⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⣹⣌⣿⣿⢿⣿⣽⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⣌⢶⡀⣦⠿⠛⠈⣦⣿⣼⣿⣿⢹⣤⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⡄⣶⣿⢿⡿⣿⣾⣠⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⢲⠀⢟⣾⠡⡟⣯⣿⣿⣽⣿⣽⣿⢿⣿⣋ ⢿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣦⣿⢾⠛⡉⣦⣿⠻⡌⡯⣿⣿⣿⠻⠀⡀⣄⣤⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣽⠛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢫⢴⠿⡶⣹⣾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣟⢿⣿ ⣷⣿⢽⣾⣿⣿⣻⡿⡻⢟⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⠻⠈⡀⢧⡙⣦⢿⡻⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢾⢑⡷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿ ⣾⣿⣿⡿⡿⣷⣿⣿⡧⣽⣾⣗⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠹⠣⣜⢷⡘⣄⣷⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣜⣼⡿⡽⣭⢟⣿⣾⣽⣿⣫⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧ ⣎⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣟⣷⢽⣿⣾⣻⣿⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡙⣦⠻⠈⣄⣷⣿⢻⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣾⣽⢛⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣵⡝⣼⣿⢼⣝⢯⣽⣽⣦⣿⣿⢻⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣾ ⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣩⣿⢉⣢⣾⣿⣻⣳⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣬⢶⠻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣟⣿⢟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣸⣻⣼⣞⢯⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣹⣿⣿⢾⣾ ⣜⣻⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣾⢽⡾⣿⣽⣯⣹⣮⣷⣿⣻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣮⢫⢛⣳⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾ ⢿⢷⣻⣯⣿⣿⣾⢶⣹⡟⢾⣿⣿⣻⣽⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣹⣫⣟⣿⡻⣿⢺⢹⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿ ⣻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢻⢿⡾⣿⣿⣿⣿⢟⢒⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⠓⣿⣿⣾⣽⣽⣿⡺⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿ ⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⣿⢽⣏⣿⣿⣿⣿⣹⣶⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣻⣾⡿⢿⣿⣿⣿