⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠻⢿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⠻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣈⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣼⣿⣿⣷⣤⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣷⣤⣄⣈⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠙⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟