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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡣⣝⢾⣾⠏⠁⠀⠒⣤⢣⢟⡺⣬⢳⣭⢳⡞⣼⣣⢟⣣⢭⡳⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣎⠷⣹⠶⣹⢎⣿⢾⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣟⣿⣣⢇⣏⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠥⣮⣵⣯⣟⢣⠌⠐⠀⢁⠺⣿⣏⠿⣼⢳⣞⣯⣿⣾⡗⡯⢎⣳⢽⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣑⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡱⣏⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣯⢘⠬⣙⠿⣿⣿⣿⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡕⣨⢊⠽⣿⡶⣍⠦⡙⠀⠀⠀⢿⡿⣏⡞⣭⢳⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣫⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢍⠢⢁⡚⠤⣛⢿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⢻⣜⡷⣿⣿⣿⣿⣏⣅⢪⡱⣌⣣⢏⡻⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡹⣮⣾⣗⣎⠶⣡⢿⡾⣑⢈⠀⠀⠈⢾⡗⣧⢻⡼⢣⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣍⢂⡐⣀⢚⠱⣌⣻⣿⣿⣿⡿⣜⣣⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣷⣯⣿⣭⣷⢭⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢧⣻⢿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⣿⣿⡿⣞⡽⣣⢏⠶⣡⣿⠀⠀⠀⣹⣟⡦⣟⡜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠛⡃⠦⣽⣿⣿⣿⢳⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠭⠉⠥⠃⡌⠤⡁⢆⡌⢊⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢾⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⣿⣿⡟⣼⣓⢳⢎⣳⣹⣿⢘⠀⠀⠘⣿⣗⣯⢜⡱⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣛⠹⣉⠋⡉⢈⠁⢂⠂⠄⡁⠤⢹⣾⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡰⠃⠒⠶⢆⠡⡈⢄⡁⢂⠘⠀⢂⠱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣎⢿⣻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣽⣿⣿⣯⢟⣲⡽⣎⠞⡴⣻⣿⣸⡆⠀⠉⣿⣯⣷⢪⠵⣿⣿⣿⡗⡈⢇⢃⠡⣀⢡⣀⣌⠈⡁⢉⠘⡐⠄⡹⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⡥⣋⠱⣌⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣄⡢⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⡟⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⢎⡲⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣟⢮⣷⣿⣽⢫⡜⣿⣿⣾⡇⡀⠀⣿⡟⣧⢻⣚⣿⣿⣿⢴⣰⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣴⣆⠰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢎⡐⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡲⢿⡽⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⢞⡧⣛⣽⣿⣿⣧⡇⠀⢼⣿⡰⣛⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠹⢿⣿⣿⠿⠋⢁⢂⠐⠂⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠲⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣯⣽⣻⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣎⠿⣿⣿⣞⣳⣏⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣷⢩⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠣⢍⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢃⠐⡀⢂⠡⡀⠀⠁⠈⠄⣀⠀⠘⣿⣿⣯⠎⣵⢈⢎⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢾⣱⣿⢾⡽⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡳⢭⣛⣿⣿⣾⡧⣗⠾⣽⣿⣿⣧⡇⠈⢹⣿⣌⠯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡱⣈⡒⢭⠹⣿⣿⣿⡏⠁⡀⠁⠌⢀⠂⠄⠀⠄⠁⠈⠀⢀⠂⡐⠈⠿⣿⣿⣴⣉⠎⣵⣹⣿⣿⡋⠿⢿⣿⣿⣿⣟⠾⣏⢾⣿⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣛⢧⣛⣾⣿⣿⣯⣏⡷⡹⢿⣿⣿⣷⡀⠠⢿⣿⡸⡱⣿⣿⣞⣻⣿⣿⣇⣣⣕⣩⡙⢦⣿⣿⣿⠛⠀⠄⠠⠈⠀⠈⠄⠠⠀⠐⠀⠂⠀⡀⢂⠐⡀⠐⡘⠛⠿⢿⣾⣾⣿⣿⠛⡠⢀⠂⣿⣿⣿⣭⢳⣾⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢶⡹⣎⢷⣚⣿⣿⣿⣟⡶⣙⠎⡽⣿⣿⣿⣀⠘⣿⣕⢣⢿⣿⣷⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡋⠡⡐⡈⠄⠁⠈⠐⠀⠤⠀⠄⣈⠀⠄⠁⠐⠠⠀⠄⠡⢀⠈⡐⠤⠂⠔⢠⠢⠄⠱⠀⠌⣸⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⡿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣎⣷⡝⣮⢳⡞⣿⣿⣿⣷⣹⠚⡴⢙⣿⣿⣯⣄⠏⣿⡎⢾⣿⣿⣧⡄⢉⠙⠛⡉⡐⠠⣁⠊⡐⡁⢂⠰⢈⠠⢀⠡⢈⡄⣠⣀⠀⡀⡌⢤⣉⠒⡀⠀⢁⠂⠐⡀⠄⠁⡈⠂⡁⠈⡡⢈⠐⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡳⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⡽⣎⡷⣹⠽⣿⣿⣿⣾⣙⢦⢣⡹⢿⣿⣿⡃⠘⢿⣇⠾⣿⣿⣿⣧⠜⡠⠖⠨⠁⢀⠈⠐⡈⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠡⠘⠡⠸⢬⠱⣌⠓⠈⠐⡀⠐⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠐⠀⡐⠠⠐⢠⠈⢰⣯⢿⠃⡘⣹⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⣼⠷⣭⢻⡽⣿⣿⣿⣟⣮⢻⠒⠛⠛⠛⠇⠀⠌⠙⡣⠉⠄⠀⢻⡇⡔⠀⠁⢂⠠⠈⠐⠀⠈⠐⠈⠀⢁⠈⠠⠀⡁⠀⠂⢁⠀⡀⢈⠐⠁⡈⠐⠀⠡⠈⠀⠄⠁⠂⠀⠀⠌⠀⠠⣙⣿⣻⣦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢻⠿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣛⣧⠟⣼⢻⣿⣿⣿⣯⡇⠀⢠⠀⡀⠀⠠⢀⡀⠠⠙⠶⣦⣹⡧⢟⠀⢈⠀⠠⠀⢁⠠⠁⠂⢈⠀⠂⠠⠀⠄⡀⠌⠀⠂⠄⠐⠠⠀⢂⠐⠠⠁⠂⢁⠈⠠⠐⠀⠁⠠⢈⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⠠⣁⠂⠀⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢣⠿⣜⢧⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⢠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠐⠀⠂⠀⠂⡁⠐⠀⠠⠀⠂⠄⠂⢈⠀⠂⠠⠐⢀⠂⢁⠀⠄⡁⠂⠀⡈⠄⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⠀⡸⣀⠂⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣻⡜⣯⢞⣼⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣏⠛⡿⣿⣿⡄⠈⠀⠁⠄⢀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠁⠐⠀⢈⠀⠐⠀⢈⠐⠠⠐⠀⠀⠂⠠⢀⠀⡈⡐⠀⠐⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢀⡤⣮⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⢺⢵⣫⠶⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠄⢣⠘⣽⣿⣿⡁⠐⠠⢀⠀⡐⠀⡀⠂⠁⠈⢀⠈⠀⡁⢀⠂⠀⡁⢈⠀⠄⠁⠠⢈⠀⢁⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡝⣮⢳⡻⣜⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣮⢷⣿⠿⠁⡌⢋⡄⣻⣼⣿⣿⣷⡎⠀⠆⢀⠠⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠠⠐⠀⡀⠐⠀⠐⠀⠌⠀⢂⠁⢀⠀⠂⢀⢀⢢⣵⣾⣿⣿⠟⣁⠢⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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