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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣯⠃⠰⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠅⠀⢰⠃⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡠⡏⠀⠀⡰⠥⠤⠬⠃⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠀⠀⣼ ⣿⣿⡟⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣤⣍⢙⠇⠀⠀⠘⢆⡀⢠⡀⠀⢸⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠘⣄⡀⠱⣀⡀⢀⡄⠀⡇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠚⠒⠛⠉⠁⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠁⠀⠓⠒⢶⣆⠀⢀⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣠⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⢀⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣆⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣽⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣷⣆⢘⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣅⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⡀⣠⡀⠀⠀⣀⢀⡀⠫⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⢷⡂⡇⠀⠀⠀⣏⠂⠸⠏⠉⡆⠀⠀⠘⠇⣀⡇⠀⠁⡟⠁⡘⠰⣏⠀⠘⡇⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢀⣀⣀⣏⢛⢦⠀⠀⡀⠉⢱⡄⠨⡅⢀⡠⡔⠉⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡀⠉⠻⡅⠀⢘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣥⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠛⠉⣈⣉⣉⣉⠉⠁⠁⠀⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⢿⠿⠿⣿⣿⡄⡳⡀⠀⡗⠦⠊⠀⠀⠣⠜⠀⠑⠦⠖⠳⠤⠢⠷⢄⠀⠈⠷⠤⠜⠁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠥⠔⠒⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠛⠷⢌⣓⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣤⣲⣼⣿⣿⣿⡿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣫⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣽⡍⠛⣒⣂⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠒⠒⠺⣭⣿⣿⣾⣾⣶⣾⣿⣿⣻⣾⣾⣹⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⢚⡁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⠀⢸⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⢘⢣⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣾⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⢰⢻⢉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡏⠉⠀⠘⡜⠁⢱⠀⠀⡞⠉⠈⡆⠊⢹⠀⠀⡏⠈⢸⠉⢸⠀⡔⠉⠈⡆⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⡰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠈⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⡴⠉⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⡏⠉⠉⢁⠀⠘⡄⣸⠁⠀⢸⡀⠈⠡⣏⠉⠉⠁⡜⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡆⠀⠀⢰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⢀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠣⡠⠔⠣⢤⢦⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠞⠤⢇⠀⢼⠤⠀⠑⢄⡤⠋⠀⠀⢱⠃⠀⠠⣺⢢⠀⠀⠈⠢⠤⠂⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠀⢀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⠇⠀⣠⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢺⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⢤⡖⠶⠭⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠧⠒⠛⠛⠛⠛⡿⢳⣿⡞⣿⡷⢦⣤⠤⠤⠭⢄⣀⣀⡀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠔⠒⠮⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣤⢴⡾⢡⠏⡌⢳⡬⡴⣏⠌⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠪⠽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠔⠉⢹⡄⢀⠞⠑⢆⠀⢠⠚⠉⠲⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⡴⢳⡸⠟⣰⠏⡒⢄⠣⣰⣽⠏⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⡏⠀⠀⠈⠁⡜⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢠⠇⣀⠤⠔⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣞⢶⡚⣩⢏⡼⢡⡉⠝⠞⡃⠔⡡⢊⠔⣭⣿⣇⡀⣀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⡳⠄⡠⠤⠀⠱⢄⣀⠜⠀⠘⠤⣀⠴⠃⠀⠘⣀⡠⡪⠊⠁⠀⡀⠠⠀⠓⠊⠉⢑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢣⡞⠙⣎⢷⠏⡼⡑⢆⡘⢌⠒⡡⢃⠔⡡⠊⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠒⠀⠤⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠫⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠓⠦⠤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠐⠚⠉⠀⠊⠀⠠⠀⠁⢀⠀⠄⠐⠀⠠⣼⡠⠔⠒⠉⠒⠦⡀⠀⠀⣸⢳⣦⡾⣱⠏⡰⢉⠜⠶⡚⢡⠒⠤⡘⢠⠃⡔⢡⠊⠤⡑⠌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠂⠀⠁⠠⠐⠈⠀⢀⠀⠂⠐⡼⠋⠀⠀⡀⠄⠀⡀⢹⠀⠀⣿⢸⠟⣴⠋⣰⠁⣎⡌⢢⢁⠣⡘⠤⠑⠢⡑⡈⢆⡑⢢⠑⡌⠰⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣣⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠭⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⠀⢀⠈⠀⠀⠐⠀⣀⠈⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠠⠐⠈⠁⢀⠀⠁⢀⠠⠐⠀⡞⠀⢸⡟⢓⡚⣥⣾⣷⠋⠉⠛⠲⣌⠢⠑⡌⢡⠃⡔⢡⣂⣌⣶⣬⢐⠡⢂⠝⢿⣿⣿⣟⣳⠳⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠉⠈⠉⢀⠀⡀⠁⢐⡠⣶⠋⠀⠁⠀⠂⠀⠁⠠⠀⠠⠐⠈⠀⢀⠈⠀⢰⣤⡾⠥⡀⢸⡅⢒⢼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢘⣆⠓⡌⢂⣷⡞⣯⢛⡼⣒⢿⡠⢃⠌⡌⢆⠩⡙⠦⢍⠣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠄⠂⠐⠀⡀⢀⠀⣴⠋⠆⢿⡀⠈⠀⠁⡀⠁⠐⠀⡀⠁⠀⠄⠈⠀⢾⢋⠍⢻⣿⣦⣼⡼⣆⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡌⢆⡡⠊⢿⣆⢯⢲⡙⡾⡗⡈⢒⠌⢢⠑⡄⢣⡮⠟⠁⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠀⢠⡞⡁⢎⠄⢻⣳⠋⠀⡁⠀⢀⣆⡀⠄⠀⠁⠀⠂⢁⡼⢉⢂⠹⣿⣿⣿⣿⢻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡌⠰⡁⢆⠻⣎⡧⠽⣜⡷⠁⡎⢨⣅⠾⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠁⡀⠈⢀⢠⡟⢠⠉⢆⡘⢸⣁⠀⢀⣠⡴⣚⡭⢯⡓⠶⢬⠴⡚⢍⠰⠃⢌⠂⠼⢿⣿⣿⡈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠌⡑⢌⢂⠒⡌⠹⠿⢟⣣⡱⣾⡯⣷⠴⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢶⣒⣀⡿⢀⢣⡉⡆⣬⣡⣭⣯⣭⣆⣘⣱⣠⠁⠿⡒⢄⠢⠑⡌⢂⠍⡂⢍⠂⠾⣿⣿⡇⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⢃⠜⡀⢎⡰⣨⣵⠞⠋⠁⡠⢼⣁⠈⠛⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢧⣶⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⣶⣧⡋⠰⣁⠊⡔⢨⠘⠤⠑⡌⢻⠀⢀⣀⠙⢦⡍⢩⢏⡝⢮⡹⡱⢈⣦⡵⢶⣿⣍⣀⡠⢴⣈⡀⠈⠛⠀⠀⠀⢙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡐⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡒⢠⢃⡘⠤⢉⠢⠑⠌⣾⣾⣃⡀⢱⡀⠙⢧⡚⠜⢣⣳⠽⠚⠁⣠⠞⠡⠙⣦⣀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⢔⡁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠍⢢⡐⢡⠂⢆⠰⡈⠆⣡⠉⡼⡿⠀⠀⠉⠲⠓⠒⠤⣙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠧⡬⠕⠋⣵⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠉⢦⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⡑⢢⠐⡌⢩⠹⣻⢿⣻⣟⣯⠿⣽⢫⡗⢌⠢⢘⠠⡉⢄⠣⡐⣿⠩⡏⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡞⣿⣯⣿⡏⢝⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢜⡢⠑⡌⠂⠥⣉⠻⠷⡾⣜⢿⠹⠃⡔⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠔⡰⠚⢓⢋⡞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠉⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠧⣌⣑⠢⢄⢃⠒⡰⢀⠆⡡⢃⠤⡑⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠄⣃⡬⠚⠀⢸⢦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠣⠦⢥⣈⣐⣁⣆⣰⣁⣌⣄⣧⠶⠛⠉⠀⠀⣀⠴⢋⡘⠲⣤⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⡄⠀⠀⣀⡤⢚⢡⠘⡄⠢⡁⢆⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠀⠉⠉⣀⡠⠚⣏⠍⠲⣧⠉⡄⢣⠘⣰⣖⠮⢖⣦⠽⠂⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠘⢮⣱⠏⠙⠶⣄⠱⡀⢎⣷⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⠀⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠌⡆⠀⠂⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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