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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣘⠧⣎⣽⡷⣎⣽⡳⣌⠳⢣⣧⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡿⣛⣵⡜⠻⣅⡸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢌⡑⢲⣽⡽⣳⢮⢓⡴⠏⢣⣻⣿⣿⣤⣖⣄⠤⡀⠀⠠⡂⣐⣤⣷⡿⡛⢢⡜⠳⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢈⡱⣜⡿⣎⢹⣼⠳⣌⠻⣿⣾⣰⠑⢢⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢈⠁⠂⡁⡘⣧⢿⡌⠳⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢅⡒⡭⢿⣭⠶⡹⢦⡟⣿⣽⢆⡁⠐⠠⠀⠡⡋⠛⢻⠿⠟⠹⠻⢉⣦⢻⣟⣽⠎⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣑⣧⣾⣷⣿⣿⣿⠿⣙⠮⣓⢻⣽⣮⡙⣿⣿⣾⡱⢌⠲⡉⠃⡿⣿⣿⣦⣘⣦⣃⣤⣶⣷⠻⢠⣜⣧⢿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡩⠴⠻⣑⡣⣑⣬⣷⣿⣿⢿⣻⡷⢏⣿⣿⣿⣑⠢⣌⡕⠂⣭⣢⣑⠫⢛⡛⢛⠻⣟⠿⢻⡿⢟⡛⠘⣷⡠⡔⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣋⡱⢞⡩⡔⠺⢉⡰⡛⣤⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣭⠂⠄⠉⡻⢟⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣟⣿⣻⣛⣾⣴⣤⣦⠶⡀⢃⠄⡆⣻⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠈⠐⠠⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢞⡩⢷⣘⡹⢖⢋⡴⠚⣌⠱⣯⣿⣿⣿⢧⡉⠐⠀⣄⣤⣀⠀⠀⡀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠂⣄⣷⠙⠀⡀⠐⠠⠐⠊⡡⠐⢎⡈⢑⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⢣⣧⡝⠳⣬⢛⣤⠞⣋⠿⣿⣿⣟⣼⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⡈⠐⣧⢻⢈⡐⢈⡱⠆⡈⠱⢆⡉⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢳⣻⣷⡭⢳⢮⡙⣯⠟⣿⣿⣿⣽⣿⢜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢉⠠⡄⣿⡿⢌⡙⠢⢩⡔⠚⢥⡘⠬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡵⢻⣭⡼⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣥⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣿⣾⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢀⡷⣾⣶⠿⢎⡙⡴⡚⢣⡜⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣾⡿⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠷⠈⠀⣯⢿⡖⡋⢥⢳⡵⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣾⣟⢿⣯⡷⣿⣿⣔⣨⣃⣿⣿⣿⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠨⠀⠀⠀⡆⢠⠀⡟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠝⣿⣿⢽⢫⣱⡽⡫⣗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣽⡿⣳⣿⣿⢻⡔⠉⡿⣿⢻⡛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣈⢀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢋⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡜⢻⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀⠀⡀⠀⡟⣿⢠⠀⠀⠁⠉⠙⠉⠋⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⢫⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠘⠀⠀⠀⠀⣦⠹⠉⠉⠉⡏⣿⢸⠓⠞⢠⡛⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠹⠀⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡷⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⢁⠀⠡⠟⡿⣻⣟⣿⣿⢿⡉⠏⣽⠋⡟⣤⢀⠀⢀⣆⣿⣿⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣽⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠣⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣻⣵⣙⢫⠘⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠿⣻⣿⣟⣽⣼⣤⣤⣦⣧⣿⠘⡿⣿⣿⣿⣽⢾⣻⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣞⡍⣆⣤⣤⣤⣠⣁⣋⣟⡿⣿⣿⣴⣤⢤⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣾⣗⣿⣿⣿⡽⣟⣫⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠙⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣤⣠⢀⠀⡆⣿⣾⣿⣿⣽⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢎⣌⡗⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣴⣦⣶⣴⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣟⣿⣽⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⢲⣍⠳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣳⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⢦⣙⠳⢣⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢮⡜⡹⢧⡩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣼⠀⠈⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣛⢧⣎⡝⢲⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠱⢨⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠐⠌⠁⠂⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀ ⡝⢳⣮⡝⣮⡝⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡘⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠈⠱⠄⠂⠀⠠⡐⠀⠐⠡⠀⠀ ⡝⢳⣬⡞⢏⢳⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡰⠘⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠌⠡⡈⠐⢂⡁⠄⡈⠄⠀⠀⠀ ⡜⢻⣥⣛⢦⡳⢎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠜⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢠⠐⠨⠔⡈⠄⠈⠡⠀⠈⡀⠀⠀ ⡵⢞⣳⡝⣣⢶⣋⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣊⠅⡈⠌⠡⠄⢂⠌⠂⠀⠐⢈⠁⠊ ⡼⡞⢭⡹⣼⡯⢒⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠙⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠉⠙⠻⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡏⢾⢄⠊⠄⠐⢢⡁⠄⠂⢁⡀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢧⣘⠾⣚⢱⣼⡛⢬⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⣿⠀⠀⠈⠐⠌⠂⠀⠈⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣚⢳⢧⢮⣕⡮⡜⢛⣩⢵⣮⣿⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⡟⢸⠁⠠⠀⠈⠌⠁⠠⠁⢀⠈⠀⠀⠁⠀⠀ ⡵⣛⢦⣛⣩⢶⣍⠶⣋⡼⡞⣏⣿⠻⡈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⡟⣸⠐⠢⡐⢌⠆⢁⡨⠔⢂⠡⢄⠢⢐⠨⡑⠤ ⣲⡽⣏⠧⣚⣝⢣⣳⢎⡼⢎⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠁⡾⢯⢀⡱⢂⡌⠃⢄⠨⠒⣀⠡⡨⠒⢀⠱⠄⡘⡌ ⣭⠶⣋⢧⡞⣋⡵⠯⣎⡝⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠒⣉⠰⢣⡄⠘⢣⡄⠊⣁⠤⡈⠔⡉⠠⢒⠍⢂ ⣣⡵⣛⢧⡜⢻⡴⠻⣖⡛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⡀⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢞⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⡑⢢⠱⣂⠱⢌⡌⠒⢃⢄⠣⢀⡘⠡⠐⣈⠠⠒⢡ ⣳⡽⡞⢫⣵⠞⣭⠳⣬⠳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠉⠉⠋⠙⡈⣷⣿⣶⣛⣸⣀⢀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠟⣿⡔⡙⢦⡉⢡⠲⢃⢌⡡⠒⣁⠰⢌⠣⡀⡘⠃⢀⡠⠐ ⢯⡱⢾⣏⡱⢾⣙⢺⣳⢬⣛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠻⣍⣤⠷⢻⠟⡿⣿⣩⣿⢸⠀⠉⠟⣼⢓⡴⠚⣌⠓⣈⠧⢂⡔⡉⠲⢈⡱⠎⢂⠌⠢⢐⡑⠆⡀ ⢞⣫⡷⢎⣹⡷⢎⡵⢳⣹⠶⣝⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣯⣯⣿⠾⡿⣽⣭⣯⣾⣵⣿⢿⡿⣿⣵⣌⠳⣆⠎⣃⠱⣌⠱⣐⡸⠜⠢⢌⠣⢃⢄⡘⢆⡈⠐⠱⢂ ⡷⢎⣹⢷⣎⡳⣜⣻⡵⡞⢭⡺⣗⡣⢬⣳⣭⣷⣮⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣄⢀⠁⠉⣏⣻⢿⡾⣼⣳⣌⢆⡘⡱⡜⠣⢣⢌⢣⡰⡜⡙⡥⠎⡑⢢⢌⠱⠦⡉⠔⢊⡑⡌⠑⢡ ⢷⣎⡼⣻⣜⢺⣽⠞⣫⡵⢞⡭⢳⢮⣓⢬⡹⠶⣎⡜⢮⡙⢖⣩⣳⣌⣷⢾⠷⠶⣾⣵⣲⣍⢢⡱⠆⢍⠢⡔⢎⡃⠤⡓⢃⠤⡜⢃⡥⠎⡐⠳⢄⡱⢊⣐⡱⢆⡁⠢⢌⠣⡄⡈⠱ ⢻⣧⣜⠾⣝⢮⣛⢧⣜⡻⢧⣚⢳⣭⡳⣏⡕⢯⣎⡝⢎⡱⢮⡜⠳⣌⠳⣌⡓⠥⢎⡡⠴⢋⣡⠱⢦⡘⠴⢊⢢⢑⣨⠜⠢⢌⡑⢠⡱⠆⣈⠱⣊⠰⢎⡡⡑⠢⢑⠢⢑⠢⢆⡈⠱ ⣚⢽⣯⣞⡗⢭⣳⢮⣝⡻⢧⡜⢻⣩⠷⣋⡵⠲⣝⠲⣜⡳⢎⣍⠲⣍⠲⣌⠹⣰⠞⣉⡴⢊⡱⡙⢦⡙⢣⢌⣉⠲⢌⡙⢡⢎⡡⡌⠘⢣⣀⡱⠆⣉⠆⢡⡒⡄⠘⢡⡐⠱⢆⡈⠰ ⣯⡝⢻⣭⢻⣭⡽⢯⢭⡽⢫⣭⠷⣋⢧⡜⡻⣍⡳⣎⡝⢣⣜⠯⣅⠺⣍⢖⡩⡵⠎⢍⡱⢎⡩⠱⢮⡑⠲⢎⡑⠦⢌⠱⡢⠑⢢⠔⡌⠒⣂⠐⢢⠐⢢⡐⡒⢆⡐⠜⡢⠘⢢⠔⣊