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⢎⣡⣿⣿⠛⡁⠆⡐⢈⠰⣠⣿⡿⠛⢿⣗⡈⠔⣈⠂⢌⠰⣀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⠿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⢛⠛⠿⠗⠠⢀⠡⠂⣽⣿⡇⣿⣧⠐⢈⠠⠑⠠⠐⠠⠐⡠⠐⣀⠂⠄⡁⣾⣿⠁⡐⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⡇⠈⠄⡈⠤⠁⠌⡈⠄⠂⠄⢂⠡⠀⡌⢀⠂⠄⠂⡄⠡⡈⠄⡡⠈⢄⠁⡂⠄⢃⠀⠂ ⣿⣿⠛⡡⢐⢀⢒⣰⣮⣿⠿⠋⢄⠂⠆⠹⣷⣌⣶⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡭⠋⠄⡰⢀⡡⣠⣱⣌⣆⡤⢈⠂⢉⠐⣀⠂⡁⣿⣿⠐⡟⣿⡆⠄⢂⠱⣈⠐⡁⠒⡠⠡⠀⠌⡐⣼⣿⠃⡘⠴⣿⣷⣿⠏⣻⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠀⢂⠐⠄⡁⢂⠐⡈⠌⡈⠄⢂⠡⠐⠠⠁⡌⠐⡠⢁⠐⡐⠠⠁⠌⡐⢈⠐⠂⠌⡀ ⡉⢦⡙⣐⣣⣶⣿⣿⣿⣷⠈⠆⡈⢖⠈⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣶⡿⠟⠻⠟⠛⠻⢿⣿⠄⡈⢄⡋⢀⠰⣰⣿⡏⠠⠐⡘⣿⡦⢀⠂⠄⠢⠁⠌⡀⢂⠁⢂⠘⠟⠡⠐⡀⢻⣿⡿⣿⠆⠹⣿⣏⣿⣿⣷⢸⣿⢀⠂⡘⠄⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠌⡀⢂⠉⠄⠡⡀⠑⡀⢂⠡⢀⠃⠌⢂⠐⡈⠄⡉⠄⡀ ⣮⣦⣵⣿⡿⢿⣯⡽⢞⣿⡇⡐⠈⢆⠌⡐⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠛⢛⠻⠛⠛⠫⡉⢉⠡⠐⡈⢄⠐⡈⡐⢨⣌⣵⣿⠟⠠⠐⡀⠌⡀⢶⣿⡿⠁⠄⠡⡐⠘⣿⣦⠈⡤⢁⠡⢈⡐⠠⡈⠄⡈⠄⡁⠂⢄⣹⣿⠁⣿⠃⠌⣿⣿⢸⣿⣿⡜⣿⢀⠐⡀⠆⠠⢁⠂⠌⡐⠉⠄⡁⠂⠌⡀⠃⠄⡑⢀⠂⡁⠂⠌⡐⢈⠐⡈⠐⠄⠂⠄ ⠿⣋⠿⡽⣿⣣⢞⣿⡭⣽⣷⡌⠒⢨⠒⡄⠡⢈⢻⣿⡉⠍⠡⠄⡐⠂⠌⠰⣀⢶⣭⢤⣁⡰⣤⣦⣵⣾⣶⣷⣾⡿⠿⠟⠋⠡⠈⢄⠡⠘⠠⠐⣨⣿⠇⡈⠦⠁⠄⠡⠸⣿⡎⣽⡆⠐⠠⠄⠡⠐⠠⠐⠠⢀⢁⢢⣻⣿⢰⣿⠀⠌⣹⣿⠀⣿⣿⣏⣿⢂⠐⠠⡘⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠒⠠⢁⠒⠠⠑⠂⠌⡀⢂⠡⠘⠠⠐⡈⠐⡈⠐⠌⡐⠀ ⣿⣮⣳⣚⠽⣷⣚⣎⠿⣷⣿⣧⠈⠄⢃⠊⡐⢀⣿⡟⠀⢌⡐⣰⣘⣦⣷⣶⣼⣶⣾⣾⣿⣟⠛⡉⢉⠉⠠⠀⠄⡀⠢⢈⠤⡡⠙⡀⠢⢁⠁⢂⣾⠏⡐⠠⠐⠡⠈⢄⢡⣿⣿⡟⠡⢈⠰⡈⠄⡑⠠⢉⠐⡀⠂⡐⣿⡏⠘⢏⠐⠠⢼⣿⠂⢽⣿⣿⢿⠀⠌⡐⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡑⠈⠄⡁⢂⠂⠡⠑⠠⠑⠠⠑⡈⠔⢀⠁ ⣀⠉⡙⢿⣿⣻⣷⢎⣫⣽⣿⠟⡊⠰⢀⠢⣐⣼⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡐⢠⠌⠤⢁⠂⠡⢁⠊⠄⠠⢁⠐⠡⠀⠌⠸⡟⠡⢀⠡⡈⠑⢛⠒⠾⡿⠋⡐⠠⢁⠒⡐⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⢬⣿⠇⠈⠤⡈⠐⣼⣿⠃⠜⣿⣿⡟⢀⠂⠄⢃⠁⠂⠌⡐⠠⠘⠠⠄⠡⠘⠠⠐⠡⢈⠐⠠⠊⠄⢃⠐⡁⠂⠅⡐⠌⡀⠂ ⠈⠡⠐⠌⢿⣷⢹⣏⠶⣉⠹⢣⣐⣥⣾⣾⠿⠛⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣤⠐⠠⢈⠐⡠⢈⠐⠠⡈⠄⡁⠂⠌⢂⠡⢈⠄⡐⠀⢆⠰⠑⡈⠄⡈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⣠⡒⠌⢂⠱⣼⡿⢀⠁⠲⢁⠐⣼⣟⠈⢂⢿⣿⡇⠠⢈⠐⠌⠠⢁⠂⠤⠑⡈⠡⠈⠄⠡⢂⠑⠂⢂⠁⠢⠁⠌⡐⠠⠘⠠⠘⡀⠆⠠⠁ 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⢿⡙⡮⢧⡝⢦⣻⣿⣿⣷⣬⢠⠘⣿⣿⠿⠏⠐⡨⢄⠁⢻⣷⡂⠤⢉⣿⣷⡹⢾⣿⡁⢂⠐⡀⢳⣿⡏⣿⣷⣃⢇⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡄⢡⠠⢁⠂⡐⠄⡉⠐⡀⠂⠔⣀⣿⣿⣿⠇⡈⠐⡀⢆⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠂⢉⠐⠠⢀⠁⢂⠄⠡⠈⡄⢈⠐⡈⠄⠂⡄⠡⢈⠄⠡⡀⠡⠄⠡⠐⢠⠀⠌⡠⠈⢌⠀⡂⠄⡁⠂⠄ ⣧⢛⡽⣓⣞⣣⢳⣿⢿⣿⡿⣿⣷⣆⠌⢂⠌⠰⠀⠆⡈⠄⠻⠏⠐⡠⠘⣿⣷⢋⣿⡆⠄⣂⣘⣬⣿⡇⢄⢻⣷⣎⡱⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡐⢀⠂⢄⠡⠄⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠡⠐⢌⠠⠁⠌⡐⠈⠄⡈⠄⡈⢂⠡⠈⠄⡈⡁⠒⠠⢈⠐⠠⢉⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠡⢈⠁⢂⠁⢂⠡⠈⠄⢂⠁⢂⠡⠈⠄ ⡮⢏⡾⡵⣎⡳⣍⡞⣭⢿⣿⣯⣛⢿⣿⣾⣬⣠⠁⠆⡐⢨⠐⠤⢃⠤⠑⠸⢿⣏⢿⣧⢈⣼⣿⣿⣿⡇⠄⡌⠘⠿⣷⣯⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠢⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠐⡈⠐⡀⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠁⢂⠉⡐⠈⠄⠃⠄⠊⠄⠃⠄⢊⠁⢂⠡⠈⠌⠠⢈⠐⡉⠠⠘⡀⢂⠁⠂ ⣯⢳⣹⢳⣭⢳⡝⡾⣜⢮⣽⣿⣎⠷⣭⣛⡿⣿⣷⣮⣐⠠⡈⢄⠃⡰⢁⠂⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡈⠔⠂⡌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⡏⠐⡈⠤⠑⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠐⠂⠄⠃⠌⠂⠄⠃⠌⡐⠠⢉⠠⠉⠄⡉⠄⡉⠐⢂⠁⢂⠡⠘⠠⠑⡈⠐⡈⠄⡑⠠⠁⠌⡀ ⢧⣛⡼⣳⢎⡗⣾⡱⣏⢞⡼⣻⣿⡝⣶⣙⢮⡽⣹⠿⣿⣷⣶⣌⠠⢁⠂⡌⡰⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠐⠠⢁⠊⡄⠌⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⠟⣱⣿⣧⣒⠠⢀⠃⡌⢀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠑⡈⢂⠉⠄⢃⠘⡐⠂⡐⠁⠆⠠⢃⠐⡐⠠⠁⠌⠂⠌⡐⠠⢁⠃⡐⢈⠐⡐⠀⠆⡁⠎⠀⠄ ⣯⢖⣻⣧⢻⡜⣶⢻⡼⣫⢖⡿⣿⣟⡶⣹⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢈⠁⢆⠰⣀⠁⡂⠄⢩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠐⡈⣾⣿⣿⣿⣶⡢⠐⠠⠈⡄⡈⠔⠠⠈⠄⠡⠐⡀⢊⠐⢂⠰⢀⠡⢂⠉⡐⢁⠂⠂⠔⠡⠘⠠⢁⠒⠠⢁⠂⠒⠠⢁⠂⡘⢀⠒⠠⠌⡐⠀ ⣿⣯⣽⣿⣧⢻⡜⣧⢻⣵⢫⡞⣽⣿⣳⢳⣎⢯⡳⣏⢾⡱⣏⡶⣭⢏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣀⠋⠄⠂⠄⣩⣶⠟⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠘⣿⡔⣸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠠⢁⠐⠠⡈⠄⠡⠈⠄⠡⠐⠂⠌⢂⠐⢂⠰⢀⠒⡈⠄⡘⠈⠄⢃⠘⡀⠆⡈⠒⠠⠌⢂⠡⢂⠰⠐⠂⠌⡐⠤⢀⠁ ⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢻⡵⣻⢼⣣⢟⣼⣿⣷⣋⡞⣧⢟⣼⢫⡽⣎⢷⡹⢮⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣅⣾⡿⠋⠄⠠⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⢈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢿⣿⣷⡠⠌⠰⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠄⡈⠄⠂⠔⠠⠐⠂⠄⠃⠌⠄⠒⡀⠆⠡⠘⠠⠌⡐⠄⠢⠄⠃⠌⠰⢀⠂⠄⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡷⣭⢳⡝⡾⣼⣿⣿⢳⡽⣹⠾⣜⢯⡳⣝⢮⡽⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⣁⠚⠤⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠆⡀⠎⠠⢻⣿⣿⣿⣿⡯⣞⣻⣿⣷⡌⠰⡀⠆⠨⠁⠌⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠘⠠⠘⠠⠑⡈⠌⠒⠨⠄⠡⠐⡈⠄⠃⠔⢂⠰⢈⠰⢈⠰⢈⠢⠐⡈⠄⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢭⡳⣽⢳⣭⣿⣿⣟⡶⣭⢻⡝⣞⡳⣝⠾⣼⣿⣿⣿⣿⡳⣽⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠂⠌⠠⠘⠠⡀⠅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⡀⠃⠌⢠⠁⢢⣙⣿⣿⣿⣷⣏⠶⣿⣿⣿⣧⣀⠤⡁⠌⡀⠃⠄⡉⢐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠡⠐⡈⠄⢡⠈⠤⢁⠰⢈⠐⠌⣀⠢⠄⠢⢀⠆⠂⠤⢁⡐⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⡳⣞⣿⣿⣿⣷⢭⡷⣫⢷⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡶⣹⢖⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣤⣁⡘⢀⠐⡈⠄⢿⣿⣿⣿⠇⠠⢁⠤⢁⣎⣤⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⡝⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡐⢁⠂⡁⠂⠄⡡⠈⠔⠠⠈⢄⠡⢐⠈⠄⢂⠐⡀⠂⠄⠊⠔⡀⢢⠀⢡⠂⢠⠁⠢⠄⡐⠠⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢭⡳⡽⣿⣿⣿⣿⣾⡱⣏⢾⣷⡹⣾⣿⣿⣿⣿⢶⣫⣽⢳⣯⣛⢾⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣜⣿⣿⡏⣤⣱⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣇⠠⢉⢿⣿⣿⣿⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⠄⡂⠄⠡⢈⠂⣁⠂⠆⠠⢈⡐⣀⢂⡄⣡⠈⠰⠀⠤⠁⡌⠠⠌⠠⢈⠐⠤⢀⠁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣫⢞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢷⣺⡗⣧⣟⣳⡭⣟⣣⡟⣿⢿⣿⣿⣔⠠⢊⠈⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠹⣃⠄⠨⢹⣿⣿⡾⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣶⣄⣂⣄⣂⣘⣐⣦⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣅⠢⠁⠤⢡⠘⢀⠂⡁⠂⠄⢊⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢮⡷⣝⣳⢾⣱⣟⠾⣵⢻⡼⣫⢟⣿⣿⢿⣦⣁⠂⢻⡧⢸⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠻⢂⠹⣿⡄⠛⠌⡐⢀⢻⣿⣿⡷⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡻⣏⠿⣜⣳⢮⣽⣻⣿⣷⡈⠔⡀⠌⠄⢂⠡⢈⠐⡀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢻⣼⢫⡗⣯⠷⣞⣻⢮⣻⢼⣳⢻⣻⣿⣆⠙⠿⣿⣾⣇⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢎⢴⣿⣿⣿⣿⠂⢡⠂⢻⣿⡀⢂⠰⠈⢾⡟⣿⣿⣽⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⡿⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡺⣝⢧⣏⣟⣻⣿⣞⡿⣿⣆⠐⡈⠌⡀⠂⠄⠂⠄⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡯⣝⡾⡽⣭⢳⣏⣾⢷⣫⢷⣻⣿⣿⡌⠠⢉⠻⣿⣤⣻⡄⣟⠨⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡆⠤⢀⠑⢢⡆⡹⡜⢀⠚⣿⣿⣯⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡯⣿⣷⣧⢻⡼⣏⠿⣿⢿⣿⣿⡿⣷⢞⣮⢳⣟⣿⣿⠽⣿⣆⠐⠠⢀⡉⠄⡁⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢯⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣳⣭⣟⡾⣽⢎⣷⢫⣞⣿⣿⣿⡀⢁⠂⢹⣿⡙⣻⣾⣥⣛⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⢧⠁⣹⣶⣀⠊⣤⣹⠷⣅⠢⠐⣘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡝⡾⣭⢟⣼⢫⢶⣣⢟⣼⢫⣞⡳⣞⣿⣿⣻⢽⣿⣎⠐⡀⠢⠐⠠⠁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢮⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣎⡿⣜⡯⣞⣿⣿⣿⣦⠀⠎⠠⢻⣿⡤⢉⡌⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡂⠮⣤⣍⠻⢓⡘⢿⡇⢹⠆⠡⣼⡿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢼⣳⢯⣞⣧⣻⣧⣛⣮⢳⣟⢮⣳⠽⣞⣿⣯⢟⣾⣿⡐⠠⢁⠊⠄⡁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣞⢧⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠔⡀⢿⣿⣿⣿⣸⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠢⢹⣿⣇⣶⣤⣾⣧⢸⠌⣰⠃⠄⣿⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣜⣧⢻⢯⣝⡻⣞⣿⣿⣻⡼⣿⣟⡀⠂⠌⠠⢀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠐⢠⠊⢠⣹⣿⢹⡇⢹⡇⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠂⣿⡎⣻⣧⢸⡞⠡⠐⢠⢸⣿⣿⣿⣮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣟⣾⢿⣯⢞⡽⣞⢾⣹⢞⣿⣿⣷⣟⣾⣿⣅⠈⠄⡁⠂⠄