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⠀⣿⡇⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣩⣭⣥⣤⣬⣭⣽⣿⣯⣤⣌⡙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⡇⢿⣼⣿⡀ ⠠⢿⡇⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠙⣹⠫⠿⣿⣻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠦⣄⣀⣀⡤⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡇⢻⡟⠈⣿⣙⣹⡇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠤⣤⡏⠁⣿⠁⣾⠁⢫⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠙⠃⠹⣷⠀⢿⡏⠀⣷⣠⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣾⢹⣿⠃ ⠀⢀⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣜⡏⣰⣦⣿⣀⡇⠀⠃⡿⠋⠈⡼⣿⡿⢡⢳⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠉⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⢿⠿⠋⠃⠈⠓⢹⡄⠀⠀⢻⠀⠸⡇⣠⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣼⣿⠀ ⠀⠀⠻⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣷⣤⣸⠁⠀⠀⠁⣿⠁⠀⠘⢸⣿⣿⠛⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢻⣿⠛⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⠇⣠⣿⣿⣿⣷⠻⣮⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣱⣆⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⣸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡄⠀⠘⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⠿⣿⢷⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣇⣠⣴⠿⢻⢱⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠃⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠸⡄⠟⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣘⡟⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⣿⢛⠛⡏⢻⣤⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠏⠈⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⣧⣽⣦⡹⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣣⣿⢹⣿⢋⣿⢻⢿⣿⠿⢹⠙⡏⣿⠛⡏⠟⡏⡍⡏⡏⢫⢹⠈⢹⠰⠸⠀⢹⣧⠃⣷⣼⣾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡟⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡈⠉⠛⢶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣾⣿⣸⣸⡆⣷⣸⡀⡇⡆⡇⣡⣧⣇⢸⣸⢸⢸⣆⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⡿⡃⢀⣴⠟⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⠻⣿⡌⠶⣄⠈⠛⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⡿⣻⣟⣰⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢌⣿⣶⣌⠳⣦⣀⠉⠊⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢹⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⢻⢻⢿⣶⣽⣷⣦⣀⠑⢷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⡏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⠉⢋⠈⢀⢸⣦⣿⣿⡿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣵⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⢻⣿⣿⣿⢷⣄⡙⢧⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣯⡁⠈⣏⡇⢿⢸⠁⢹⠉⣿⡇⣿⡏⡟⡏⡏⡏⣷⠁⠀⡇⡄⢠⣸⣿⡿⢿⢣⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠻⣿⣿⣟⣿⣦⠙⣦⡀⠈⢿⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⢻⣿⣿⣧⣿⣇⢸⠀⠀⠸⠀⢹⠃⢸⡇⣇⡇⡇⠁⣿⢸⣀⣷⣼⣿⣿⣿⡴⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⣠⡴⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣷⠀⠀⢻⣇⢸⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣴⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠋⠀⢠⣴⠛⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡢⠈⢻⣻⣿⣞⣷⡘⣧⠀⠀⢿⣎⣧⠀⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠛⠛⠉⡟⠛⡏⢉⣿⠃⢀⣼⠟⠋⠀⣠⡾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠙⢟⣿⣿⣧⠹⣇⠀⠈⢿⣿⣆⢻⡀⠀⢀⣷⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡯⠀⠀⠀⣸⡇⣼⢡⣾⠃⠰⠋⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⢝⢦⡀⠉⠻⣿⣇⢻⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣇⣃⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡇⠀⠀⢠⡏⣴⣿⡾⢁⠄⠀⠀⣠⣾⡏⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠹⣖⣆⠈⢻⣬⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⣿⢀⢸⣿⣿⣿⡟⢀⡎⠀⣠⣾⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣧⠈⠺⣧⠀⠙⢿⢿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡆⣼⣿⡆⣦⡀⠀⠀⠀⢁⣿⡆⠀⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠏⢠⡾⠀⢠⣿⡿⠃⣰⣿⡿⣻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣇⠀⠘⡆⠀⠈⢫⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣞⡀⠀⡀⣧⣿⣿⣧⣻⣷⣷⣰⡁⢸⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠃⣠⣿⠟⠀⣰⡿⢋⣴⣟⠇⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⡄⠀⠘⡄⠈⣦⢻⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠎⣴⡿⠃⠀⢀⣾⣷⣿⣿⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠘⢄⠈⢷⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⢏⣼⡟⠁⠀⣰⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⡀⠀⠣⡈⢳⡿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡾⢃⣾⡟⠀⠀⣴⣿⡟⢡⠏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠐⠣⠀⠀⠈⢄⠹⣏⠻⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣰⡿⢡⣾⢿⠁⠀⣼⣿⠏⣰⠏⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠱⡘⢧⡈⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⡴⠏⢠⣿⣷⠃⠀⣼⣿⠏⡰⠁⠀⠂⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠈⢈⢳⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠋⠀⢰⣿⡿⠃⠀⣸⣿⠏⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠈⠙⠻⠷⠶⠦⠤⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⠶⠿⠋⠀⠀⣰⡟⠋⠠⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡕⠀⠀⠀⠄⠁⠢⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠶⢞⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠙⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣵⠃⠀⢀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢃⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀