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⠀⠀⠀⠀⠦⣄⠨⣆⠲⣽⠸⣷⣰⣺⡇⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣶⡈⢿⣶⡙⢦⠘⣿⣷⡄⢾⣿⣿⣯⡀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⡼⠟⠉⠠⢤⣤⣤⣄⣤⠙⠲⣤⡄⠀⠈⠈⠉⠹⣄⠀⠀⢳⣴⣾⣿⡹⣎⠽⢪⡕⢩⠒⢠⠀⠐⠘⠀⠀⣈⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠀⠅⠉⢳⠤⣀⢀⠀⠀⠈⠛⠑⠞⠳⠐⠖⠸⠀⠖⡻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣜⢿⡼⣷⣹⣧⠛⣧⡘⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣌⢧⣿⣿⣗⠈⢿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠳⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣁⣄⡉⠓⠻⡄⠐⠹⢸⢗⣦⢢⡀⠉⣷⡀⢸⣟⣯⣳⢷⡉⢎⡕⡈⠆⡁⠢⣈⠒⢭⡘⣟⣳⠛⣧⠒⣬⡄⢦⡁⠀⠀⠀⣂⠉⠐⠘⡟⡡⢀⠉⠊⠀⣀⠀⠄⠈⠢⣧⣄⠈⠑⠄⡀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡎⣷⢻⣇⢯⡉⡞⣷⡹⣿⣿⣆⠜⣿⣿⣿⣌⣿⣿⡀⢿⣿⣿⡀⡌⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠟⣁⡀⠠⣤⣴⣣⣤⣉⠛⢯⡙⢦⠘⣦⣀⠀⠀⢹⣷⣷⣀⢹⣇⣸⣿⣿⣽⣳⡜⡳⢌⠡⡘⠐⣃⢸⡶⣤⢞⣳⣿⠏⢦⡴⣎⡄⢤⣨⣞⣷⡶⡤⡄⠀⠀⡰⠀⠿⠷⢦⣥⣀⠀⠂⣶⠄⢣⡁⠈⠑⠦⣘⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠠⠈⣿⠸⣷⣤⠘⣧⢮⠻⠿⣷⡸⣿⣿⡘⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡧⣷⢸⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠿⠃⣀⣤⣈⡛⠛⠛⠓⠢⠌⠙⠉⠏⡿⡆⠀⠈⠧⣧⡈⢷⡀⠀⢛⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡹⠵⠂⠀⠁⠚⠀⢠⢿⣿⣦⣝⡚⢃⣮⣑⠿⣞⣯⢫⡄⠄⣙⣜⣃⠂⠘⠐⣜⣦⡄⢀⡉⢿⣿⣷⣶⢾⣤⣴⣶⠀⡑⢈⠩⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⢀⠸⣄⠹⣿⠣⣻⡍⢳⠖⠀⢣⡹⠿⣆⢿⣿⣿⢶⢹⣿⣷⣿⡼⠟⠋⠁⠉⠦⠶⠂⠈⠙⠛⠛⠛⠷⠦⢤⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⣶⠋⠘⣄⢻⣶⢾⡏⢉⣶⣿⣿⡿⠟⠋⡑⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣼⡿⣿⢷⣿⣯⣴⢛⣷⣷⡰⠽⡂⣨⣥⠐⣯⡿⣿⣷⣆⠉⠌⢿⣷⣈⠙⠰⢉⠻⣘⠻⣟⣹⣸⢳⢮⣡⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠹⣦⠈⢧⠙⢿⡂⣷⠀⠀⠳⡄⠉⠚⠻⠛⠛⠐⠋⠉⠉⠀⢴⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠒⢦⢤⣄⣈⠐⠂⡀⠈⠛⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣵⣄⡠⢹⡆⠻⠿⢷⡾⠋⠁⠀⠈⠀⠁⣀⠙⡀⢄⡈⣬⣴⡖⡼⣯⠿⣏⠋⣤⣟⣯⣶⣧⣹⡖⣯⡟⠷⣙⡾⣉⢶⡙⡦⣄⠈⠛⠿⣿⡦⠄⠀⠉⠓⢈⣤⢉⢃⠈⢰⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⡗⠘⡆⢢⡑⠸⣷⠀⠀⠼⡍⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠌⠙⠋⣉⣙⡓⠂⠠⠀⣈⠛⠊⠼⣙⠓⡀⠄⠈⠛⢷⡄⠀⢀⠹⢿⠇⠉⠁⠈⠌⠂⡐⠃⠰⠀⠃⠤⠉⣀⠁⣤⢾⣻⣏⣿⡙⣴⢣⣧⣤⡛⣯⠿⣽⡾⣽⢻⣌⣷⣶⣶⣞⡷⢡⡎⢴⣂⢠⢷⣦⡀⠀⠀⠀⡔⠁⠄⣄⢈⠲⠌⣾⢯⡃⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢧⡀⢻⠘⣧⠀⠙⣦⠀⠀⠈⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⣤⠀⠉⠛⠿⣳⣤⡀⠁⡤⠀⠀⠻⢿⣶⡉⠀⢀⠚⢃⢈⡀⠤⠠⡀⢁⠆⢀⣷⡀⣐⣀⠠⠍⣀⣂⣐⡔⢊⢴⣳⢯⣩⣏⡼⣻⣿⡽⣽⢻⣿⢯⢷⣱⣿⣞⣭⠹⢍⣽⡾⣵⣾⣷⣿⣮⣬⡻⢵⡫⣀⠀⠘⢫⡰⣤⠀⢚⡚⢭⣷⣓⠮ 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⡇⣯⣽⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⣷⡶⢿⣿⣿⣤⢦⣤⣿⣿⣥⣇⣾⣟⣓⠂⠀⢼⠆⡀⠀⠄⣩⣯⡜⢷⣔⡒⠸⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠘⣿⣛⣽⣿⣿⣿⡮⣜⡓⠶⢦⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡇⡆⡀⠙⣿⣷⡤⡤⢼⡧⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣹⣿⡿⢯⣓⣿⣙⢿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣻⡻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⢽⡿⡷⣿⣛ ⣷⡍⢻⣿⣿⣽⣏⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡾⢽⡬⣡⡼⣷⡟⣉⣿⠋⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣶⣏⣄⡐⣦⣼⣟⣻⣟⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣽⣧⡿⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢰⢾⢸⡇⢹⡷⣰⡨⣆⠙⡆⠸⣄⠀⠀⠀⠠⠄⠛⠻⠿⢟⠰⠻⣟⣾⢷⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⡟⣼⢿⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⠷⣦⢧⡡⢙⠲⣦⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣽⣯⢟⡿⣽⣌⣷⠼⢾⣿⣿⡉⠉⠁⠚⣻⣿⣿⡿⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⡇⣾⣰⡌⠀⠀⡐⠀⢸⠇⡺⣇⢸⡇⢻⣇⢹⡄⢜⠛⢞⣦⣄⣁⠐⣮⣧⣶⣴⣤⣆⣉⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⠿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⢻⢯⡿⣿⣯⠀⣹⣿⢽⣿⣿⣿⢯⣭⣯⣙⣶⣻⣭⢿⣷⣱⣿⣶⣋⣻⣿⣿⣾⣿⣩⡍⣽⣿⡽⣩⣿⠇⣿⣯⣍⣻⠽⣶⣶⣾⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⠏⣰⡇⣹⡷⠋⡇⠀⠀⠄⠀⠘⠰⣡⠓⣼⡛⢩⢿⡀⠘⠊⣇⠀⢁⣽⣿⣶⣟⡣⠦⣬⣩⠿⢿⣿⣿⡟⡛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣧⡃⣼⠿⣜⢿⡇⢘⣿⣶⢭⣏⣹⢃⣻⢿⣿⣝⢿⡼⢿⣹⢿⣯⢳⡿⣳⡟⣝⣸⣟⣼⡟⣶⣻⣞⢻⣿⠾⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⣸⠿⢀⡟⠁⢰⢁⡰⢀⠀⠀⠈⣸⡤⣋⡿⠀⠃⢸⡍⠀⠀⣈⣛⣾⣿⣿⠿⡚⢧⣴⡶⠿⣷⣶⣮⣄⣉⣻⣱⣦⢚⣤⡟⣩⡻⠿⣷⣿⣿⢿⡭⢭⣿⣙⣻⠭⠷⣞⡪⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣬⣇⣹⣿⣦⣭⡯⠿⢷⣟⣿⣿⢿⣟⢻⣧⣟⣿⣿⣿⡻⣇⣛⢿⡿⠟⢻⣙⠿⠿⣫⣶⢿⡿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⡾⢁⡇⢸⣦⠃⣔⠢⡐⣤⣿⣳⢽⡃⣌⢷⡀⣿⣶⣴⣻⣿⣎⠿⣯⣄⣿⣦⢬⡢⡶⠤⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣋⢠⣹⠽⣛⣋⣭⢀⠠⢖⡾⣿⢍⣻⣿⢾⡿⡟⣿⣭ ⠵⣮⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡻⣷⡾⢅⡘⢷⣤⣄⣐⡻⢿⣿⣼⣧⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠶⠍⣰⣺⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣟⡌⡿⣄⣸⠄⡷⣁⢻⣽⣳⣽⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣻⣿⢯⡿⠐⣩⣤⠉⡿⢇⣼⠧⣤⣀⣴⣞⠻⠿⠿⠯⣶⣧⡄⣊⣵⣛⡿⢥⣬⣿⡿⡿⣿ ⡿⢿⠿⠿⢿⣿⣷⡟⣿⣦⡈⠻⢶⣽⢦⡻⣓⢯⣿⣶⣿⣿⣿⣽⡲⣗⣩⠙⣭⣍⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣽⣷⡿⣾⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⠀⢿⣯⣿⣟⣠⣴⣏⢹⣞⢀⡟⠛⣷⡤⢼⣿⣿⣿⣶⣬⢰⣷⣶⣿⣿⡿⣽⣿⣭⣿⣟⢻⢷⣻⣿ ⡆⣛⢾⡟⣿⣿⠂⣻⣎⡿⣷⣦⠀⠘⣯⢿⣮⣷⣟⠿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣬⣿⣿⣿⠿⠟⣷⣿⣯⣿⢻⢟⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣟⣋⣹⡿⣿⣿⣿⣷⣮⡝⢥⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣏⢋⡙⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣷⣥⣿⣿⣷⢿⡿⣚⡇⢎ ⣿⣷⣌⣿⣾⣽⣽⣿⣿⣿⣹⡿⣯⣄⡼⢿⣿⣿⡿⣷⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣯⣻⣮⣽⣷⣬⢻⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡹⠛⢻⣿⣿⣻⠻⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣯⣿⣷⣾⣬⣉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣯⡀⠘⣷⣮⡿⠦⣙⣺⢻⣿⣿⡏⠴⠛⢛⣿⢿⣿⣿⣧⣘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⡷⠿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡞⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢷⡘⢿⣾⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⢿⣿⣿⣮⣽⣷⣤⣌⣿⢫⣿⢾⣿⠿⢽⣿⠍⢹⠦⣇⠸⡉⠛⠿⢶⣬⣛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⣿⡿⢸⣿⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠏⠁⣠⣼⣿⣿⣷⡄⢾⣿⣶⣿⣦⠀⠈⢥⣶⣖⣉⣉⣋⣼⣿⣿⡿⠩⣿⠛⡛⢿⣛⣽⣮⡽⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿ ⢻⣿⣻⣷⣾⣽⣿⠓⢿⣿⣿⣿⠟⣣⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡿⣷⣶⠶⠤⢤⣉⡁⢈⡿⠿⠿⢶⣿⣿⢶⣟⠯⣮⣝⠫⢟⣷⠿⣯⣓⣲⣤⣿⢏⣿⡛⣏⣿⠿⣿⣖⠻⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡶⠿⠟⣻⡟⡆⢰⣟⢛⣿⣿⣿⣟⡽⠻⠿⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢹⠿⠿⠿⠿⠟ ⣇⢻⢿⣿⣟⢿⣿⡏⢱⣬⣚⠣⢾⣿⣿⣿⠿⠿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⢶⣦⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⢡⣍⢛⡷⠿⣏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣌⣹⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡦⢀⣬⣏⣲⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢽⠛⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣇⠘⣿⣞⣿⣯⠾⣬⡗⣤⣿⣿⠟⣹⣿⣯⣿⠿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠ ⠿⠋⠻⠿⠿⣿⣿⣧⣾⣵⣷⣿⣿⣋⠻⠷⣷⣿⢿⣥⢿⣯⣭⣙⣯⣽⣿⣦⡘⠻⣿⣿⣿⣿⢋⣹⣿⣿⣟⢿⣶⢷⣾⣲⣽⣛⣻⣿⣿⣷⣟⣿⣴⠙⠻⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡿⢿⢻⣿⠿⠟⢋⣡⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡛⢦⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠸⡗⢦⠀⣀⠴⠿⣿ ⣶⣷⣿⣿⣒⣿⣿⣿⠈⣿⡿⢾⣌⡄⢱⣄⠈⠙⠻⣿⠈⣿⣛⣿⣿⣽⣿⣻⣾⢷⣌⠻⢿⡿⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠍⣩⣿⠟⢹⣿⣿⣿⢾⣿⡻⣵⣂⣅⣓⡺⠿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣽⢗⡔⣉⣤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣍⣯⣁⡉⠉⢛⣻⣿⠻⠾⠿⠿⣿⣿⡦⢹⡥⠮⠥⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠟⢺⣇⣹⣶⣦⣞⡧⢆⡨ ⣾⣁⣛⡽⠟⣛⣿⣾⣧⡈⣿⠠⣿⡿⣄⣿⢷⣄⠑⢦⣌⡛⣿⣟⣻⣟⣟⣿⣾⣞⣿⣿⣤⡁⠋⣿⣏⣽⣾⣿⣿⣿⣹⡟⠁⢤⣿⣽⣍⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣶⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣻⡻⣿⠻⢿⣣⠿⠞⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢺⡽⣿⣽⣿⣛⠻⣿⠿⠿⠿⠾⣾⢯⡙⢼⢦⡙⢶⣂⣒⣠⣰⣒⡶⢤⣤⡬⣭⣭⣤⣤⣀⡀⡀ 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