⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠐⠤⠖⠛⢯⣀⠀⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣭⡴⠶⠦⢤⠀⠀⠀⢈⣙⠓⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠢⣤⡀⠉⠁⠀⠘⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣴⠶⢟⡿⠛⠓⠲⢤⣄⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠦⠴⠲⠶⢤⡘⢧⠀⠹⣦⡀⠀⢀⣠⣆⣠⣴⢾⣿⡭⠵⠃⠉⠀⠀⠀⠠⣄⠈⠽⢷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⣷⣠⣿⠃⢰⡾⠋⠉⠁⠀⠚⠿⠷⣶⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⢻⡀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣤⠞⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⡆⠈⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⠉⠉⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣠⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠀⠻⠂⣸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣷⣦⣄⠀⠉⢿⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣻⣴⡾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⣠⣠⣶⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣟⠻⣷⣤⡀⢻⣦⠀⢸⡼⠇⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠉⣀⣴⣾⠿⣷⣦⡝⠻⣿⣟⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⡿⡛⠋⢉⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣦⡙⢿⡀⢻⣇⣸⡇⠀⠀⣠⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣼⡟⢀⡼⠋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠝⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠙⢿⡌⢿⡄⠈⠙⡇⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢻⠿⢿⣿⣱⣏⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣟⣿⠏⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⠘⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⢸⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣦⢈⣿⡦⣌⠉⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⣿⡀⣷⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠁⢀⣴⠿⣾⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⢷⣤⠶⠋⠉⠳⣄⠀⠀ ⠸⣿⣿⡏⠹⣷⡜⣯⡉⠉⠙⠛⠚⢛⣹⢟⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡽⣷⡰⣍⠙⢿⣷⣦⣭⠴⠶⠖⠚⠁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣿⣧⣴⣶⣦⣤⡈⢻⡄ ⢀⣭⣿⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣄⣐⣢⣬⣭⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣌⡻⢦⣤⡀⠀⠀⣠⠴⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣧⣴⠃ ⣾⣿⠻⡇⠀⣾⠟⠉⠉⠉⣉⣭⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡻⢿⣿⣶⣶⡶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢛⣇⠀⠀⢹⣿⠇⠀ ⡄⣿⣦⣧⠀⠉⢀⣤⣽⣿⣿⣿⠿⣄⣤⣤⣀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠿⣿⣷⣦⡀⠀⢘⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⢸⣿⣷⡀⢸⣿⠀⠀ ⡇⠿⠿⢻⣧⡀⠸⣿⣿⣿⢧⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠎⠻⣦⣦⣾⡿⠛⣿⠿⣿⣿⣶⠿⠟⠉⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠉⠀⢀⣼⠿⣿⡇⠘⣿⠀⠀ ⡇⠀⢀⣈⣼⠷⣄⠈⠻⣿⡆⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡽⣯⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⡴⠚⣉⣡⣤⡿⢁⣰⡟⠀⠀ ⢷⡰⣿⣾⣿⡷⠈⢣⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠇⠀⣠⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢫⡾⠋⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠈⠛⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠳⣀⠈⢻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠞⣩⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣥⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⡿⠛⠻⢰⡟⠀⠹⣿⠀⢰⣤⠴⠛⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣷⣖⣛⡉⠙⢻⣶⣤⣤⣤⣶⠞⠛⠉⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢻⣦⣄⣉⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠎⠙⠿⢿⣿⣿⠉⠉⣉⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠉⡟⠉⠉⠉⠉⠓⢲⠒⠒⢶⠒⠒⠒⠒⠒⢲⢒⣶⣲⡎⠉⠉⠉⠉⠀⠇⠀⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠙⢶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣒⣠⣄⡀⠀⢠⠿⣤⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢼⠀⠀⠀⣀⡠⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣰⠖⠛⠂⠀⢀⣠⠄⠐⢰⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠉⠙⠻⢿⣄⣟⣀⠀⠚⡿⠄⠄⠀⠀⠀⢰⣧⡀⢰⠻⠤⠖⠉⠁⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠙⡟⠉⠓⠺⣧⠴⠊⢁⣀⠤⠖⠎⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⢠⣀⠀⠀⠙⠀⢹⠉⠳⠷⠶⣶⣛⣷⣅⣸⢤⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠣⢠⣤⣾⡧⠖⠚⣟⠀⣠⠴⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀ ⠀⠈⠉⠉⢓⡖⠒⠺⠤⢤⢀⣀⣸⡀⠈⠙⡗⠺⢬⣥⠈⠀⠂⠀⠀⡸⣁⣤⠤⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣴⠋⠀⣞⣫⡏⠀⠁⢰⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⡇⠀ ⠉⠀⠀⣀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣁⣑⣲⠺⢿⠀⠀⠀⠖⠐⠋⠁⠂⣄⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠒⠦⣷⢿⡄⠀⠀⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣅⣇⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠚⢲⣾⣟⣛⣒⣛⣻⡞⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣾⠁⠀⠀⢠⠀⠁⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠿⣼⠆ ⠀⠀⢰⣃⡀⠘⠀⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣂⣠⣾⣿⣿⡿⠟⣧⢠⠟⢻⠻⠶⠾⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⣀⠀⠁⠀ ⠀⠠⡤⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣷⣶⣶⠶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣸⣏⣴⣸⡀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⡗⠄⠀⠀⢀⣠⣷⡤⢧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣷⠚⠛⠛⣛⣛⣛⡟⢸⣿⣿⣿⡆⠈⢹⠏⠁⠀⠳⣄⠀⠀⣠⢞⣾⣿⡇⢀⠀⣸⡞⡇⠸⡟⠓⣾⠀⠀⠉⡏⠒⠒⠂⠠⢤⢤⣀⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢩⡟⣿⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣈⣿⣟⣛⣋⣉⣉⣉⡝⢁⢾⣿⣿⣿⣷⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣡⠾⡟⠹⡇⢸⠞⠁⠁⠀⠀⢹⣉⣿⣓⢶⠤⢇⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢿⡉⢱⠀ ⠀⠀⠻⣿⣃⣠⠤⠖⠒⠉⢹⠀⡾⠿⠿⠿⠿⠿⡟⢡⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣭⣷⡶⠛⠉⠀⠀⢷⠀⣧⡸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣽⣼⡀⠀⠀⡏⠉⠒⠲⠤⣄⣸⡌⢿⣿⡀ ⠄⠀⠘⠉⢸⢀⣤⣤⣒⣒⣚⣲⣿⣟⣛⣛⣛⣟⢡⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⡿⠛⠁⠳⡄⠀⠀⠀⣸⠂⢨⣿⣦⡑⣦⣀⡾⠷⠶⠶⠾⡄⠈⡟⠒⠧⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠹⣟⢿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣟⣽⣿⣯⣭⣭⣮⡇⢀⣾⣿⣿⣿⠉⠀⠈⠉⢶⡀⠀⠀⣨⠂⠀⢀⡧⡖⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡾⢟⣛⣻⣹⠲⠧⣀⠀⠀⠉⢱⠲⠤⣇⡀⠹⣎⣿ ⠀⠀⠘⠹⣿⡿⠿⠿⢿⣯⣭⣭⣭⣿⡿⡶⡶⢢⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡼⣁⣤⡶⠿⠼⠤⢤⣤⣿⣿⣿⡞⣯⣥⠌⢫⠭⠽⣀⠀⠈⡟⠢⢤⣸⠀⠀⠀⠉⠑⢺⣿ ⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣿⡞⡝⢁⡞⢙⡿⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡟⣠⣼⠟⠉⠀⡇⠀⠀⣠⢼⡾⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠴⠯⡄⠀⠈⠓⠦⣇⠀⠀⠈⠙⠢⣤⡀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠈⢯⣉⣉⡁⠀⠈⢉⣉⣉⣹⣞⣿⠒⠦⣉⠋⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⠾⣿⢽⠁⣴⡀⠀⢤⠴⠚⠁⠀⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡞⠻⠶⠶⢶⡒⠚⠳⠦⡀⠀⠀⡇⠈⠑⠢⠄ ⠀⠀⢀⣸⣯⣭⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣯⠟⢀⣤⣚⣓⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⢿⢮⢦⢳⡿⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠜⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠒⠒⠒⠲⡛⠃⠀⠀⠈⠓⢤⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠅⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣷⣿⣶⠀⠞⠛⠓⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣰⣫⠋⠈⢧⡳⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠁⠒⠒⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡴⠛⠓⢮⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⣤⣤⣖⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣯⣴⣖⣤⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣲⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣮⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡟⣷⢫⡟⡽⢳⣙⢮⠳⣭⢻⣝⣳⢻⡞⣿⣻⣿⣾⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⡻⣝⢲⡙⣎⠳⡌⢃⠣⢌⠂⡓⢄⠣⡜⢢⡛⣜⢣⡟⡾⣽⣻⣟⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣭⠳⡝⣌⠳⡘⢄⠣⠌⢠⠑⠠⠘⢀⠢⠐⠌⠤⠑⡌⠲⣍⠳⣭⢷⣻⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡳⣎⠟⡴⢡⢂⡑⢂⠂⠜⠠⠈⠄⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠃⢌⠱⣈⢳⣙⢮⢷⣻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣟⢧⣛⡼⢃⠇⣘⠀⠇⡘⠄⡃⢘⠀⠃⠄⡘⠀⢃⠘⡘⡀⢇⠸⣄⠻⣜⡟⣿⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣛⢮⡳⣌⠧⡚⢤⢉⡒⢌⡐⣁⠂⠌⢀⠐⠠⢈⠂⢌⡐⠰⡈⠖⣌⠳⣝⡺⣽⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢳⣛⢮⡳⣬⠳⣍⠶⣌⢲⡐⠆⡤⢉⡐⢀⠂⠤⡁⢎⠰⣨⠱⣌⠳⣌⠻⣌⠿⣜⣿⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣋⠞⡽⣮⣷⣻⣵⣿⣽⣾⣮⣳⡜⣱⢂⠧⣌⠄⡐⢢⡑⣌⢣⢧⣟⣾⣿⢾⣽⣌⠳⡘⣞⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠧⢈⣸⣷⣿⣿⣿⣭⡩⠙⠻⣿⣷⣟⣶⣫⣞⡼⣖⢬⡳⡜⣴⣫⣿⣿⣿⣼⣆⡄⠙⣦⡐⢱⡞⣧⣷⡀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢓⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣻⢽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣇⠢⣝⡻⣧⢧⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠧⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⠌⡰⡹⡽⣎⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡜⢢⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣼⣿⡟⢠⢁⠣⣝⣻⡾⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⡜⡡⠌⢂⠻⣟⡿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡝⣯⢟⡿⣻⣛⠯⡓⠌⠠⢀⠣⡜⣣⣿⡇⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡑⠆⡌⠠⢁⠊⡜⡱⡚⢶⡩⢟⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡜⣪⠱⡱⠌⡃⠜⠠⠁⠆⢢⠑⣧⢿⣻⢀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣙⠲⡠⢁⠂⡅⢢⠡⡙⠦⣙⢮⡱⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡹⣐⠣⣅⠣⡘⢄⠃⠜⣀⠣⣙⢬⢿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡦⢧⢣⣑⢊⠥⡘⢄⢣⢘⡱⡌⢶⡱⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣇⠳⡌⢆⡱⢈⡜⣐⠢⡱⢌⢾⣹⣿⠁ ⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⡖⡼⢨⣒⠱⣊⠤⢣⡒⡭⢶⡱⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣾⢿⣧⡙⢦⡑⢎⠴⣨⠱⡜⢪⢞⣽⢿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣭⣓⡳⣬⠳⣬⢓⢧⡹⣜⢧⡻⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣛⠦⡝⣎⠶⣡⢛⡬⣓⢯⣾⣿⠀ ⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣱⡻⣴⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢾⡽⣳⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣲⢭⡻⣜⢎⡳⣝⢮⡱⣏⢾⣳⣧⠀ ⠜⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⡵⣯⣟⣾⣻⣞⣷⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢿⡩⢍⡉⡉⣉⢈⡰⣈⠷⣭⡳⣝⢮⣏⢷⣹⢎⡷⣭⣻⡽⡟⠀ ⡆⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢳⡟⣷⢻⣾⣷⣿⣾⣽⣾⣽⣯⡟⣷⣯⢳⡝⣦⢳⢱⢡⠓⡜⢡⠛⣴⠙⣮⢳⣮⣿⡜⣯⡞⣵⣯⣿⡇⠀ ⠂⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢟⣶⡹⣆⠱⡀⢠⠀⠄⡠⢀⢂⡰⢄⡻⣜⢮⣞⡾⣝⣧⢟⣷⣻⢿⡇⠀ ⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣾⣵⣫⢷⣱⢦⣝⣦⣧⣝⣦⣷⣫⣷⣿⣾⣾⡽⣏⣾⢻⣞⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣽⣻⡼⣿⣽⣟⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⠟⠟⡛⡛⢭⣛⣜⡾⣟⣷⣻⣽⣾⣻⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣶⢧⣞⡴⣁⣂⣐⣀⠂⣄⡌⣰⣰⣹⢮⡷⣾⣽⣻⣾⣽⣿⣷⡏⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣧⡷⣞⣬⣟⣴⢯⣷⣳⣯⣿⣽⣷⡿⣷⣯⣷⡿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⡀⠀⠀⠌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣾⣿⡆⢦⣿⣷⡄⢀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⢜⠛⡆⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠠⢤⡀⢠⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣩⣿⣼⣾⣿⣧⣿⡝⢻⣗⠀⠀⠀⢈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡠⠖⠉⠁⠀⠛⡦⢤⣧⣤⣄⣀⠉⠒⠲⠤⠖⢣⠃⠀⢸⣯⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣕⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠄⡀⠀⣴⣲⡖⣉⣉⠟⠛⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⡎⣾⣛⣿⣻⢹⠣⢿⠻⣿⣷⣻⣧⣷⣗⣷⢿⢞⣟⠙⣿⣿⣿⣶⣦⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠿⠿⠛⣫⢟⡏⠀⠀⠈⠑⠈⢛⡧⣤⣰⢡⣯⣿⣿⣟⢹⣶⣿⣵⢜⣿⢿⠷⣽⣿⣟⢵⣿⣯⣼⡿⣿⣿⣯⣹⡑⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠁⠀⣄⣒⣮⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢿⡿⣷⠛⣷⢨⣿⣻⡗⠛⣟⡿⣾⣧⣿⣿⠺⣽⡿⣿⢱⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠁⢀⣠⣰⣦⡾⠟⢁⣸⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⡛⠻⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢻⣿⣾⣯⣦⢿⡿⠓⠛⠃⢛⣃⣺⡶⣛⢀⢻⠟⠿⠤⣿⡿⠿⣜⣽⢿⣸⣿⡘⠛⣻⠉⠁⢀⡴⣾⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡆⠈⠙⠃⠀⠸⣿⡏⢿⣿⣷⣄⣀⣂⣠⠼⢷⣿⣻⠿⡿⠛⠚⠓⠓⠒⠚⠃⠩⠈⠓⠟⠚⠞⠲⡾⠿⠿⣷⣮⣿⣟⢹⣿⣟⢠⠶⣅⣴⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠙⢿⢽⣿⣤⣶⣤⣄⢨⣅⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡞⠛⢿⣿⣿⣴⣮⡼⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⢂⡱⠿⠳⡀⠀⣈⠽⢍⡙⠿⠿⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣽⣿⣯⣉⣼⣭⣿⣿⣉⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠘⡖⠀⠁⠒⠀⢤⡄⠀⠀⠀⢈⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣽⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠜⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣤⠞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠁⠲⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠖⠈⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⣥⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠌⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠓⠊⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⠦⠀⣼⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢆⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠠⣷⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢄⣞⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣌⠋⣻⣿⣿⢵⡄⣄⣈⠁⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠛⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣷⢾⣿⣝⡿⠙⠛⠆⠀⠀⠀ ⣃⣀⣀⣀⣀⡀⢶⣶⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣯⢿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣽⣿⣶⣿⣿⢷⣶⣦⣤ ⣿⣿⣼⣿⣿⣠⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⢧⡹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣳⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⣿⡿⠿⣿⠟⠻⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡿⣛⢿⣉⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⢴⣮⣱⣮⣟⣷⠏⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠈⠉⠃⠀⠀⠀⢸⠛⠀⠸⢿ ⣿⣿⡿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡄⡇⠀⢠⣿⣿⡿⢭⡿⢷⣜⠿⣿⣼⣿⣷⡧⠄⠀⠠⠀⠐⠠⠤⡒⢒⡿⣭⣶⣾⡿⣿⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⠀⠀⠀⢸ ⠟⣀⠆⣠⠞⠀⠈⠑⢲⠈⢿⣿⡧⠀⡆⡴⣿⡟⣇⣠⠖⡆⡍⠻⢦⣿⣓⠿⡯⢙⣂⣀⣀⣀⠀⠀⢡⣼⠧⢞⣋⣡⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠀⠀⠀⠐ ⠀⠹⣎⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠈⠙⠻⢨⠙⠃⣿⡇⡯⠄⠀⠤⠀⠀⠐⠈⠉⠛⠻⡶⠶⠾⠶⠶⠶⢷⡾⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⡆⠀⠀⠀ ⠒⠂⠙⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣿⡇⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣝⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣜⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⣿⠿⣶⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡍⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣶⣀⣀⠀⣿⣇⠀⠀⣠⣿⡿⣟⣲⡄⠀⠀⠀⠉⠟⠛⠛⠛⠡⢘⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠤⠀⠛⠛⢃⣐⢀⢂⡱⢚⡿⣿⣿⠻⠛⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⣥⣿⡗⢌⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣬⠻⣿⣿⣄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣼⣷⣿⠟⣵⣋⣶⣿⡟⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡎⠻⣿⣾⡓⠄⠀⠰⠟⠛⠋⢙⣛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠿⠿⠿⣷⣦⣴⣪⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣋⠝⡭⢍⠯⢭⢹⡩⢭⡙⣎⠷⣹⢎⡝⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⣍⠣⢎⡼⢤⢋⡞⢥⠳⣜⢣⠟⣬⢓⡳⢮⣝⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠱⣈⠎⡵⣘⠦⣍⡚⢬⡓⣎⠳⣞⠼⣩⣝⡳⡞⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⢢⠱⡘⢆⠥⣛⠰⡙⢦⡛⣬⡓⣎⣳⢣⢞⡱⣝⢮⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢢⠱⢌⠪⡜⡰⢋⡝⣢⠝⣦⡙⢶⡱⢫⡞⣵⢫⡞⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡉⢆⠣⢜⠡⣊⠼⡡⢞⠴⣩⢧⡹⢣⡝⣮⢳⡝⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⡙⢌⠣⢎⠲⢤⢳⡙⣬⢳⡱⢎⡵⢫⡜⢧⡻⣜⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠠⡘⢤⡉⢆⡉⢆⠣⡜⣰⢃⣎⠳⣜⢣⡝⣣⡝⣮⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣬⣦⣽⣬⣷⣼⣶⣯⣶⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠤⠄⢼⠿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠦⡴⠊⢉⡭⡗⠲⠶⠶⢶⣒⣦⣴⡏⠁ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠛⢷⠒⠚⠛⠻⠯⢇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⡻⣛⢯⣛⡟⣻⣛⢿⡻⣟⣿⣷⣯⣿⣝⣻⢷⣿⣿⣿⣪⣐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣦⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣏⠷⠣⡝⣌⠣⠌⢱⡐⢊⠠⢉⠐⠌⠢⢑⠩⠳⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡦⣒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣶⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡻⠤⢛⠌⠢⠱⢘⣩⡩⡘⣆⣄⠌⢁⠠⠀⠌⠐⠈⠠⠁⠄⡈⠜⡔⠫⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣵⢿⡄⠑⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⣿⣿⣾⣿⠟⠡⠘⡀⠒⠁⠂⠀⠀⠒⠀⠁⠀⠖⠃⠤⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⢠⠞⠀⢔⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣸⣿⣿⣿⡿⠋⠔⠆⠀⠑⠷⠅⠀⠀⠈⠤⠀⠀⠐⠀⠂⠈⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠨⢄⠐⠀⠉⠔⡄⠛⢿⣿⣿⣷⢚⡤⣖⢊⠁⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢤⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠠⢀⠄⠀⠀⠐⠌⡹⣿⣳⡿⣷⢯⡻⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠰⣠⠡⣐⣮⠐⡱⢖⠁⠀⠂⠀⠈⢿⣷⣿⣾⣷⣫⡊⢧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⡏⠀⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠂⠀⡄⢀⠂⢌⡘⠤⡓⢌⠣⠵⡨⢒⢱⠤⠋⡔⠀⠂⠀⠀⠹⣯⣿⣷⡯⢿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡟⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠚⢀⠡⠌⠃⢌⡀⠴⠂⡐⡀⢂⢁⢣⠌⠰⢈⠂⠜⠠⠑⡈⢂⠄⢁⡎⠡⠰⠌⣌⠓⠀⠠⣀⡄⠈⢿⣿⡷⢛⡈⢷⠛⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠁⠐⠠⠉⠐⠐⠄⣉⠰⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠄⠈⣁⠪⢅⢂⢡⡈⠑⢌⡈⠄⣈⢷⣷⠫⠸⡆⠡⢩⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠐⢂⠒⣂⠌⡁⠂⣜⡼⢚⡎⣽⡧⣉⠁⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣠⢘⡤⢒⡤⣌⡥⢤⡀⠠⡈⠀⡈⢦⠰⣅⡍⢷⡙⡯⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡐⢠⡁⣄⢢⡐⣂⠦⣈⠥⣐⠰⣀⠤⣐⢢⡜⣤⣳⢿⣬⣷⣱⣯⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣆⠎⣒⠜⢦⡁⣊⢷⣺⣯⠇⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⢦⣭⢶⣭⢧⣽⣦⣷⣿⣴⣏⡶⣳⢬⡳⣜⠶⣭⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⠓⡀⣖⣠⡚⣽⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣯⣟⣾⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡳⢯⣛⡾⣽⣻⢿⣿⣢⡸⣓⠃⢵⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡏⠀⡄⣽⣿⢿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣳⢟⣾⣿⢽⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣷⣾⡿⠶⣟⡿⣷⡿⣿⣿⣖⡩⢞⡏⣸⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⠁⠜⣻⣾⣫⣗⣮⣵⣞⣻⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣽⣿⠿⢏⣛⣛⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡏⡝⡚⢿⢷⣿⡧⣟⡵⣌⣳⣟⣱⣊⢈⣿⣿⢇⡀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣤⠿⠛⢻⢩⣾⣾⣿⢿⣛⣭⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠠⢀⠉⣿⣿⢾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣽⡳⢧⣥⣹⣿⠟⠊⣿⢿⣱⣾⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡾⠁⠀⠆⢫⣞⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⢷⣟⣾⣿⣅⡮⠼⣳⣾⣿⢏⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⢧⠛⣇⠖⡸⢿⢧⣄⣿⣾⢿⣾⡷⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠤⢤⡴⢩⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡽⡞⣽⣿⠋⠉⡉⢞⣿⣿⣧⣞⠰⡙⢿⣷⡻⣟⣿⣻⣟⣾⣳⣭⢒⠌⣰⠏⠌⡇⣿⣊⢧⣾⣯⡳⣹⢷⣻⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠅⠀⣾⡗⠈⠀⠣⢮⣽⣿⣟⣯⣿⣽⣻⠷⢋⡑⢾⣿⠁⢠⣰⠀⠀⠘⢿⣿⢏⡒⠨⡀⠌⡱⠙⠷⣛⢾⢳⡙⢎⠃⠚⡡⠀⠀⠁⣗⢇⡹⣻⣟⡷⣭⢳⣏⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣻⡆⠀⣿⡆⠀⠠⡑⠪⢵⣫⡿⢿⠳⢋⠣⡉⢤⢰⡩⣏⠀⠦⠘⠀⣀⡀⠈⢿⣷⣍⣧⣱⠢⣄⢁⠒⡈⠄⠃⠘⣄⢊⡔⢓⠬⣈⢞⣟⣮⢵⡿⣿⣹⣏⠇⣟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢧⠀⠘⣯⠐⡄⡑⠬⢀⠄⢠⠀⡀⣆⢲⡻⣽⣗⢯⢆⡴⣎⣵⢲⡰⣬⣗⡲⠉⠾⣞⣿⣷⡜⣆⢣⠔⡂⢄⠡⡀⢋⡜⢬⡲⣣⣾⢽⣓⣬⣻⡯⣷⡿⣹⠾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣧⡀⠘⠴⠱⠞⡡⠠⣠⢂⡳⢱⡌⣷⣹⣿⢟⣂⣿⣾⣽⣾⣷⣻⣷⣯⣿⣽⣦⣙⣮⡳⣿⢬⣓⢮⣱⣊⣱⣠⠧⢜⣩⣚⡥⢼⣳⡍⣔⣫⣟⣏⠻⠏⣈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⡜⡿⢼⠧⣉⠄⠀⡔⢡⠧⣩⣓⣾⡵⣛⣵⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣱⢺⣏⢯⣙⡛⣲⢫⠽⣐⠻⣕⡸⢻⡤⣹⢿⢃⡿⢗⠫⡒⢮⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠟⡧⡝⣎⣐⡺⡩⠭⢥⡬⣭⢝⡲⣋⠭⣱⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣳⣞⣧⣟⣬⠷⣮⠵⣏⡳⢎⡳⡝⡼⣸⢣⡝⣮⠿⣉⣷⣀⢓⣨⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠜⡿⣔⢊⠤⢣⡱⢞⣱⣛⣬⢷⡿⣟⡿⢭⣞⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⣭⣟⢧⠾⣼⣻⣞⣿⣵⡻⣵⢫⣏⢷⣹⢳⣭⢳⣞⡵⣻⣦⡙⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣔⣾⡼⣜⡎⡷⣹⣞⢯⣻⣎⣿⣽⣟⢾⣿⢿⣏⣯⣽⣻⣷⣯⡽⣶⣟⣿⣳⣞⣼⣫⢷⣮⢷⣯⣟⣷⣟⣳⡟⣮⢟⣮⡷⣞⣻⡔⣯⣽⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣜⠺⣼⡱⣏⣾⢯⡽⣿⣟⡿⣾⣿⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣟⣷⢫⣷⣻⣽⢾⡽⣲⢽⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡶⣭⣳⢻⣽⡾⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣺⡿⣯⣟⡾⣵⣟⢾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⢻⡵⣯⢷⣛⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⢟⡛⣏⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡷⣟⣷⣻⣟⣷⢯⣿⣿⡏⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢿⣻⣽⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⣳⣝⣳⡾⣭⣗⡾⢶⣹⣮⣽⢾⡽⣯⣟⡾⣽⡿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣲⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡽⣞⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣖⡲⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢷⡟⢿⡻⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⣛⡞⢧⣛⡾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣵⢧⡳⡊⣍⡳⢎⡟⣾⠱⣧⠳⣜⣾⣱⢯⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣳⣟⣿⣾⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢫⣼⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡀⠀⠀⣸⣳⣿⣿⢷⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣯⣵⣾⣾⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⢯⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣟⡾⣽⣻⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡿⣟⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣣⣥⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⣽⣻⡽⣿⢯⣟⣿⣽⢿⣻⡿⣾⣿⣾⣽⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣱⢏⡷⢿⡽⣟⡿⢋⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣥⣋⢞⡱⡿⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠆⢡⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣭⡲⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢉⠄⠒⡠⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠠⠈⡐⢁⠢⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢀⠂⡐⠠⢁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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