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⣝⣣⠞⣭⡚⡵⣋⢶⣩⠒⡭⢄⠣⡐⠡⢐⠈⠄⠂⢄⣟⣾⣿⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢻⣯⣹⢿⣽⣻⣿⣶⣯⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡭⢇⠊⠻⢦⡉⠉⠋⠛⠯⣟⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡀⢃⠀⠀⠙⣿⣳⢽⣣ ⣞⠲⣝⡲⢭⢳⢭⠲⡥⢋⡔⡈⠆⡌⡐⠠⠌⡠⢉⠬⡟⣼⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣻⣷⣯⣟⣿⣾⣿⣿⡟⠡⠀⠀⠙⡿⣬⣝⢻⣭⠛⡷⣦⡴⡤⢤⢭⠳⠶⣤⠤⠆⠙⠒⠌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣘⡇⠀⣠⣿⣿⣾⣿ ⣎⢟⡲⡭⢏⡞⡜⣧⡙⢶⡘⢤⢣⠰⡱⢌⠲⣡⢎⣾⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣝⢛⠿⣿⡿⡌⠡⠀⡀⠀⠀⠀⠘⣌⠻⡙⠴⣡⣶⣶⣷⣾⣧⣽⣞⣲⠶⣤⣈⠀⠀⠀⠛⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⢯⡵⢫⡝⡼⣙⠦⡝⡦⡝⢦⣋⠷⣙⢎⡳⢥⢻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡟⣏⠳⣍⣣⠻⠿⠿⢿⢿⡏⠨⠱⣞⣥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠡⢙⣶⣿⡿⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⣶⡹⣣⡝⡞⣥⢻⡱⢣⢏⡳⢬⠛⡌⠦⢑⠊⢥⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠋⠵⢣⢄⠣⠄⠤⢃⠒⡐⢂⠉⠛⢀⠳⢬⡗⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⠹⣤⡉⢥⡛⠛⠲⠌⠛⠛⣛⠋⠙⠛⠋⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡝⡶⣓⢧⡝⣺⢌⡧⣙⡷⢎⡵⢋⠵⣈⠒⡈⠌⣂⠎⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢈⠂⠩⡐⢡⢂⢁⠂⠁⢀⠊⡴⣟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⢆⠑⢦⡀⠆⣝⠒⠒⠣⠖⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠐⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⡳⣝⡺⡼⡱⢎⠖⡱⠘⡌⠒⡍⠲⡀⠎⠐⡀⢢⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠁⠆⡈⠀⠀⠀⠄⣸⠼⣋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡄⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣟⢿⢫⠟ ⣎⠷⣭⢓⢧⡙⢌⠂⢡⠘⠠⠑⠠⢁⡘⠤⢁⠐⢢⠑⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⣌⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠈⠀⡐⣨⠌⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⡱⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠢⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣞⡱⢎⡎⢧⣫ ⡞⡽⡜⡭⢦⡑⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠠⢈⠤⣋⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣻⣮⢃⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠓⣴⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⡏⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢾⣽⣿⣾⣿⣷ ⣝⡳⡽⣱⢣⡜⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢢⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠭⣿⡌⢂⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣴⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⢃⣞⣾⣿⣿⣯⣷⠛⣿⣼⣯⣯⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⠷⡳⢭⡖⡹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢦⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣹⣮⢅⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡩⠦⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠔⡈⢆⢣⣿⡿⢡⣿⣿⡗⠋⢿⣿⣿⡏⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⡿⣷⣻⡽⣿ ⢎⠻⢍⠳⢜⡹⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡨⠘⢤⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢗⡞⣧⡔⡁⢂⠀⠄⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢂⠱⡈⠼⣿⠒⢠⣿⣟⣿⠀⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡷ ⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠢⡉⢆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠯⣜⢯⣳⡐⢂⠄⠀⠀⢸⣿⣋⡞⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠂⠌⡐⠡⢃⡘⢷⠀⠋⢿⣯⡀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣽⡾⣽⣻⣶⣯⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⠱⡈⢆⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⡜⢮⢧⡙⡦⢈⠄⠀⠀⠉⠈⠙⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠠⢀⠑⡂⡐⢎⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣟⣷⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⠠⠡⠌⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣘⢯⢾⡱⣙⠆⡈⠤⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣚⠳⣶⠤⢖⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⡐⢀⠂⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣾⢿⣯⣷⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡑⠌⢂⠑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡭⢞⣎⢷⡩⠞⣄⠣⢬⣡⣾⣿⣿⣷⣯⣷⣹⣗⣪⢷⣶⡾⣯⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠠⠐⣀⠊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣻ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⢄⠃⢡⠊⠤⢉⠔⡈⠦⡑⠤⢁⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⡿⣟⣷⡿⣽⣛⣾⢿⣹⡷⣏⢾⡹⣞⡵⢋⡜⡡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡷⣙⢦⡙⣎⠳⡜⣎⠶⣩⠖⡭⢎⡵⣣⢝⡲⣻⣎⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⢿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⡈⠜⡠⠘⡄⢃⠌⡰⠁⢆⡑⠢⠌⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⢿⣽⣻⣷⡿⢯⣷⣻⡿⣜⣳⢻⡜⢣⢣⢜⡡⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠳⣎⠵⣪⢝⡼⣌⠳⣥⢛⡜⣣⢞⡱⢎⡵⣩⢿⡌⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢯⣛⠥⢊⠔⡡⠜⡠⢊⠔⠩⡐⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⡽⣿⢯⣿⢯⣟⡷⣽⣻⣼⡿⣝⣯⢺⡑⢮⡱⢎⡆⢧⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡳⢬⢳⡱⣚⠴⣩⠳⡜⣎⠼⡱⢎⡵⣋⠶⣱⡚⣿⠌⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠞⡄⠣⠌⠰⣁⣢⣥⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⢿⡽⣯⣿⣻⣿⣽⡿⣽⣻⢷⣻⢮⣟⡽⢢⢧⣿⡇⡞⢦⣙⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡝⡎⢧⠳⣍⠞⣥⢛⡼⢌⣳⡙⣎⠶⣩⠳⣥⢫⠽⣷⣈⢿
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