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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⢀⣿⠁⠈⢷⣄⠀⣸⣿⣶⣶⣶⣦⡋⠀⠸⣧⡀⠈⢿⡀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⡶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣾⡟⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣏⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣇⡀⠸⠇⠀⢸⡿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠁⠀⠉⢻⣷⠀⣿⣷⣄⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡼⠿⠶⠶⢦⣤⡤⠴⠶⠶⠶⣶⡄⠙⢿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⢟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣤⣼⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢠⣾⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⢨⡇⣾⠹⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⡿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡅⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠘⢻⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠤⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣯⣿⠀⠀⣸⣿⢛⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⣿⡆⠾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣴⠴⠶⠶⢶⣶⣾⣿⡘⠙⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠶⠶⠶⢶⣿⣧⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣿⣧⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠤⠤⠤⣤⣤⣾⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠿⢿⣿⠛⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢻⣇⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⣩⣾⡷⠀⠀⠀⢠⡾⠻⣧⣄⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⢠⣼⡿⠀⠙⢧⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠹⠿⣿⡶⠶⠒⠒⠒⠒⢶⣴⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠘⣯⣅⣀⣤⣾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡻⠿⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⢶⣶⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠛⠶⠶⠦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠠⡛⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠬⢻⣿⢿⣿⠀⢀⣿⡏⠉⠉⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⢷⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠈⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠏⠉⠧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠛⢻⣶⠶⠶⠾⠿⠶⠿⠶⠶⠶⠶⣶⡿⠟⠛⠉⠁⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠤⠤⠤⠤⠤⠾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡷ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣀⡀⠀⢀⣀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⢀⠀⢀⣀⠀⠈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠋ ⣀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⡿⠛⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠄⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡁⣼⡶⠶⠶⠶⣶⡤⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀ ⢹⡆⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⢻⣆⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠻⣦⠀⠈⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣤⠟⠀ ⠄⠀⠀⠈⢷⣄⡈⠱⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣬⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀