⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⢀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⠇⠸⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠸⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡆⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣷⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣇⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿ ⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿ ⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡇⢠⣿⣿ ⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣇⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢹⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿