⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢝⡟⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣟⣴⣭⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣟⢿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢹⣚⠻⣷⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⠌⠁⠁⠁⠀⠉⠈⠉⠙⠋⠛⠋⠋⠙⠿⣻⣿⢳⡋⠳⢾⢾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡄⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠢⡐⠢⠙⢤⠑⣢⡩⣼⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠀⠲⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠂⠄⠊⡐⢣⠊⡞⣐⡋⢦⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⡁⢒⠸⣁⡐⣦⡕⣩⡖⡮⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣦⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣄⠒⣠⠐⣆⢺⢣⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣯⣙⣻⡏⠀⢈⠟⢻⣿⣟⠙⠿⠿⠿⡭⠦⠁⢆⠸⣥⢿⡟⣩⡟⢾⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⡘⡋⠛⡸⢇⠄⡎⠃⠀⠘⠛⢚⠒⠂⠀⠘⠀⠉⣰⠩⡝⡞⣷⣯⡅⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠀⠡⠈⢠⢣⠁⠀⠚⢄⠀⡀⠀⠐⠄⠀⠠⠁⠀⠰⣰⢫⡅⡧⡼⠍⡽⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣷⢿⣯⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣆⢠⠀⡔⢿⣷⣤⣶⣶⣎⣵⠄⠤⡄⠀⠄⠀⡑⣼⢢⢗⠫⣼⢿⢏⡀⢫⣾⣿⢿⡻⢿⡝⣯⠿⣽⣻⣟⡿⣽⠾⣽⣛⢮⡝⡻⢞⣽⢻⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣛⢦⢻⣼⢃⡔⡠⢉⠛⢋⠀⠈⢀⠀⢐⢾⣂⢬⡲⢵⡮⣂⢏⡺⣽⢿⣦⣾⣿⠿⣭⠳⣍⠳⡘⠥⡛⢖⡳⢎⡳⢍⠻⡰⣉⠖⡨⢑⡉⢆⠣⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡱⣍⠦⡩⣿⣻⣇⣴⣾⡶⣴⠶⣦⣥⣥⣵⣽⠿⣾⢧⣓⢲⣉⢮⣳⣿⡑⣾⣿⡻⣝⢎⠳⢌⠢⡑⢢⠍⢢⡑⢎⡑⢊⡕⢡⢂⠚⢄⠡⢀⠈⠄⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢳⡚⡴⣁⢞⣷⠉⢿⡣⠄⣬⣀⡄⢦⣺⠛⠀⠱⣖⣯⢺⢦⣹⣞⡷⣣⢋⡽⣷⡻⣜⠪⡑⢊⠔⡡⠒⠬⠡⠘⠤⡈⠥⠘⡄⢊⡑⠌⡐⡀⢐⠠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣧⢻⠴⣡⠊⠿⣇⠶⣽⣷⣿⣶⣾⠿⣁⢌⣒⠣⢞⡼⡳⣞⢷⣹⡾⢅⡫⡗⣯⣗⢮⠱⡁⢎⡐⢁⠁⢂⠅⡊⢔⠰⣀⠃⢌⢢⠘⡐⠰⡀⠎⠤⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣫⠷⣥⡛⣼⣸⣯⡀⠙⠉⠋⠉⠋⠁⢃⠂⣕⢫⣞⣵⡻⣮⢷⣙⠦⡑⣯⢿⣮⡳⣝⡜⠤⡠⢄⢊⠴⡘⡴⢪⣱⢢⡍⢆⡂⢧⣈⠵⣨⢝⣢⢥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣳⣟⡶⣽⢶⣻⡝⣦⣷⢦⡤⢤⣐⡬⢦⣟⢾⡳⣞⣾⣷⢫⠗⡈⢆⠡⢿⢋⡑⠿⣧⣟⣣⡕⣎⡞⣼⣹⣳⢯⡷⣯⢾⣝⣞⣧⣟⣾⣳⣿⣞⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡾⣿⣽⡾⣷⢯⣿⡽⡯⠟⢳⡘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⠻⡝⠘⠁⡐⡈⠂⡅⢢⡘⠀⠀⠉⠙⢧⣟⡼⣞⡵⣳⢯⢿⣽⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⣿⢿⣯⣿⣻⣟⣿⡷⣿⣟⣾⢿⣽⡻⠞⠁⠀⢠⢳⣸⣍⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡳⡉⠦⠁⠀⡁⠐⠠⢡⣘⡓⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣜⣧⣛⢮⡗⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣽⣯⣷⣟⣯⣿⣳⣯⣷⡿⣯⣿⣟⡾⠟⠟⠁⢀⣴⠀⠀⠘⡙⣤⠩⡜⢿⣞⣷⣻⠞⡬⠑⠡⢀⠄⡁⠐⠈⡄⢆⠔⠀⢀⡴⣺⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠩⡾⣽⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣾⣟⣷⣿⣳⣿⣾⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣿⠝⠋⠀⠀⠀⡠⠂⢂⠉⣦⠀⢳⡸⠔⡉⢆⠡⠈⡀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠠⡜⠕⠁⠠⡪⡔⡰⠅⡀⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠽⣻⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣻⡝⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⢐⡠⠱⠂⠀⠀⠑⠀⠬⠒⠀⢀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣐⠠⠀⢓⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣀⠴⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠆⡈⠄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠊⠿⢾⣿⣿⣿

⠉⠋⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠜⢧⣹⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠑⢨ ⠀⡄⣬⣸⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡏⣿⢱⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡁⠐⠒⢈⠙⠩⠀⠀⠀⢀⢈ ⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⠼⠨⠶⡀⢼⡓⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠙⠻⠛⠛⠋⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢘⡁⡠⢀⠁⢙⢭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣾⠃⣁⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣟⣉⣋⣩⡉⣉⣉⣛⣋⣻⣿⡿⡟⠿⣿⣿⣿⣧⣄⣺⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣻⠙⡻⠿⣿⠿⢫⣯⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣍⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣼⣶⣴⣤⣤⣴⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠈⠬⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠲⠄⠄⠁⠁⢀⣀⢠⢂⣶⣰⡂⡰⢴⡠⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠜⢈⠚⢘⢷⣿⣿⠈⠛⣻⡿⢛⣭⠟⢵⣿⣿⣟⠋⣻⣟⡛⠛⠛⠋⠋⠛⣫⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠐⡀⣧⣮⣶⡽⣟⠚⠀⠃⠢⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣹⢉⢀⢐⠂⠀⠠⢽⣿⣿⣿⣷⢿⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣯⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⣿⣿⠟⢣⠿⣿⢾⢽⣿⢿⣿⠄⠨⠀⢈⠌⣺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⢾⡍⢄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣁⣠⣩⣿⣿⣻⣿⣯⣉⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠅⠙⠀⠁⠀⡠⡧⠷⣯⠐⠂⠐⠀⢈⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣶⣡⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⡁⠀⣐⣶⣐⣠⣳⣷⣿⣿⣿⣶⣌⣄⣀⡶⡈⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⣠⡪⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣷⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⢀⣰⡶⣿⣿⣿⠟⠀⣬⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⣡⣆⠄⢸⣿⣯⣭⡝⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣾⣿⣿⣿⡫⠁⣴⣺⣿⣅⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⡠⠚⢉⣻⢷⣠⣝⠿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠟⣫⡗⠱⣺⣿⡻⠿⠚⠹⠓⣄⠀⠀⠀⠈⠂⠈⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡟⣯ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠕⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠈⠉⡩⠭⠉⡄⠀⠐⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⠤⣤⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻ ⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡆⠀⠀⢠⠰⢊⣔⣽⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣷⣿⢷⣿⣦⣔⡀⠀⠀⢃⠂⢆⣄⡜⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢱⢠⢶⠕⣣⣿⣿⣵⣁⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣯⡽⡓⣾⣭⣟⡾⠁⠀⣼⡟⠀⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⡄⠀⠈⣢⣯⡞⣽⠋⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣻⣿⡟⠛⠛⠁⠀⣰⣟⣫⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣆⡘⣿⣿⣷⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣫⠯⠽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠠⠞⠀⡞⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠈⢷⣼⣿⣿⣌⢧⢀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣽⡏⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣬⣿⣿⣿⣿⣧⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣷⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⡄⠀⣿⣆⣀ ⡁⣓⣦⣀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⠔⢀⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢲⣿⡏⠀ ⡟⢲⡎⢣⠀⠈⢻⣟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⡤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⡷⠶ ⠁⣠⣿⢿⡒⠃⢸⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣿⡏⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠘ ⣿⣿⣿⣬⡽⠖⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀ ⡿⡿⠻⠢⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠙⠛⠿⣿⡿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠿⣿⡍⠁⠀