⠀⠀⣀⠸⡯⠦⢼⢾⣪⠢⡤⣠⣶⣾⣶⣧⣟⠛⠛⠲⣿⣦⢼⠻⡽⠑⡘⡵⣄⣀⠀⣸⠏⠫⢆⡸⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡢⡀⠀ ⠀⠐⠇⡗⣷⣵⡒⢄⠳⣮⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠏⠒⠀⠀⠹⡣⣹⣴⢴⢉⡿⠛⡝⠙⠉⣽⡇⠪⡪⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣪⠊⠀ ⠈⢓⢦⡰⡑⠔⢞⡞⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠂⢜⣾⢥⠙⠹⣩⣗⡾⣏⢲⢻⡈⢆⣵⡌⢑⣤⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⣤⡥⣙⡎⢢⡷⣕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣈⣭⣮⡀⢿⣿⣐⣕⢎⢦⢫⠢⣈⣜⣇⢽⣯⠿⣞⣿⡯⣹⠼⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⣍⢁⣀⢤⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠟⠋⠹⢁⡀⢽⡻⠼⡛⠺⡉⣷⣻⣿⢨⢇⢼⡀⠈⡽⠙⣶⢳⠾⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢒⢾⢄⡀⠳⠻⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠗⡫⣡⡮⣶⣎⢎⢉⠹⡶⡿⢇⢝⣥⣤⠄⣋⡟⠎⢳⣸⡤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣵⡈⣶⠆⣂⠬⠲⣛⣿⣿⣽⣿⣋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠿⣼⠀⣄⣹⣄⡙⢶⠘⠁⢈⠪⣽⣆⠃⢑⢰⢶⡞⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢛⢷⣁⡱⡦⠘⡨⠛⢷⣿⣿⣷⣭⣚⠆⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠚⠒⠚⠛⣯⢻⣷⡯⣀⣸⢿⡫⠧⡴⣯⣈⢸⣵⣿⣎⠳⣄⠀⠈⢳⣄⢀⠀ ⠀⠷⡼⠚⡿⣸⡆⢎⠲⡀⣻⠿⣿⣿⣗⡽⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⡓⠛⢻⣧⣤⠻⢤⣣⣣⣾⣿⠿⠿⣿⠇⡘⢧⣔⣂⡝⢷⢿ ⠠⣀⣹⡿⠿⠇⢛⣷⣭⡏⠈⣲⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠾⢿⣿⢿⣗⣪⣮⢬⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃ ⠀⢄⠙⣗⣖⢤⣘⡜⠩⡷⢔⠙⠛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠹⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⣤ ⡤⢔⡵⢹⡑⡏⠙⣮⠲⡯⣾⡠⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠱⠑⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢑⢴⠳⣠⠵⣎⣼⣿⠇⠀⡠⣡⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣿⣿⣿ ⠀⠨⣒⡼⣧⢈⡟⢿⣄⡯⢿⣷⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢻⣿⣿ ⡀⠈⣷⡑⡅⠙⡷⢄⠸⣿⠋⠯⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⣼⣿⣿ ⠁⢒⢿⡳⣻⡖⠌⢪⡧⣤⣀⡚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡈⠀⠈⢹⡓⢤⣸⡻⣯⠱⢦⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣀⣀⣀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢶⡀⠀⡀⣈⢇⣠⣿⡧⡀⢄⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠉⠘⡟⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠙⠫⢭⠤⡤⢧⡳⢿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡁⠀⢀⡇⡏⢿⣿⣿⣿