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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣉⠈⠉⠁⠀⠀⠁⢀⡤⢤⣄⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢈⠙⢻⡛⠛⠻⡛⢻⣿⣶⡀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣶⣖⢲⣄⣲⣧⣖⣦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀⣤⣄⣷⡄⠀⠀⠀⢿⢿⣶⣌⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡲⢝⡀⠀⠄⠀⡀⢻⠀⢰⠙⢹⠿⡟⠀⢹⡀⠈⠁⠈⢋⡜⢿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⢳⡀⠘⣳⡘⠀⡈⠻⣷⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠻⡿⠿⠿⣿⣿⣟⣾⣏⣳⡝⢻⢺⣧⠀⠟⠀⠙⢾⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠗⠉⠁⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⡿⡿⡿⢻⣌⠙⣿⣷⠀⠀⢦⡡⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⠈⣿⡆⢠⡖⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣄⢦⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣤⣴⣤⣴⣶⡴⣬⣥⠞⢹⡟⠳⠋⠉⠁⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣷⣿⣴⠀⡉⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣻⠀⣼⠠⢴⠘⢿⣾⣴⢃⠸⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣴⣄⠀⠀⡀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠉⠻⣄⣀⠀⣴⣿⣀⡟⢰⣿⠌⠉⠮⠀⣸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣻⡿⡥⠀⣽⣿⠌⡃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠟⣻⢈⣰⠟⣀⣴⠀⣿⣶⣎⠳⣤⡈⢻⣾⠋⠛⣻⢓⣿⣿⡆⠀⠀⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⡆⢨⣿⡟⠘⠡⠀⣀⣼⠛⠁⠀⢞⠆⠀⠀⠠⢠⣧⣿⡟⠐⣿⣷⣾⣿⡜⠙⢦⣄⠙⢾⣍⣤⡼⢡⡞⢘⡇⢷⠀⠀⢸⠸⣄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢧⣿⣼⠋⣠⣴⣾⣟⡿⠁⠀⠀⠘⠎⠇⠀⠀⠘⠈⢻⣿⡇⣘⡿⠇⣼⠁⠛⣶⣤⣿⣷⡦⠈⠉⡽⣹⡇⣼⠉⠀⠣⠀⠀⣇⠘⣟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⡇⢸⡀⣿⢿⣿⣾⠈⢀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣤⢯⣤⠞⠁⠙⠙⡿⠈⢧⡞⢷⣧⣿⠹⣆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡯⡇⢈⣷⣼⣿⣿⣿⡀⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣀⠂⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣘⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢰⡗⢸⢸⣿⡆⣏⢤⢦⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⡥⠠⡼⢤⣤⣾⠭⠜⣣⢾⡼⢸⡇⡽⢸⢿⡆⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠛⠛⠛⠻⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣇⢃⠀⣠⠴⠫⠄⠀⠀⠠⠚⡴⠋⢡⠇⡾⠀⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢀⡀⠀⠀⠐⠉⠳⢦⣹⣿⣿⣿⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣾⣿⠿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠖⠀⠀⠠⡀⠀⢂⣽⣟⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⢻⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣶⣿⣿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣤⣀⡀⠀⣴⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠟⠛⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣴⣰⡆⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣿⡏⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠯⠡⠇⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣿⣶⡂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣥⣶⣶⣄⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣙⣛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣄⣀⣀⠀⢀⣀⡀⢀⢀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀