⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢤⣀⣈⡉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⣁⣤⣤⣴⣶⣶⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⠟⢛⣉⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣍⣉⡛⠻⠿⣧⠘⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⣋⣉⣉⣍⣉⣙⠛⠿⢿⣶⣤⡁⠘⠿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣇⠘⠛⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠻⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠟⠛⠉⣁⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⢃⣴⣶⣬⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣄⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣬⡙⢿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣭⣭⣁⡘⢿⣿⣿⣿⠿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⣡⣴⣿⣿⣿⡟⠁⣀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⡟⢁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠈⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣾⣿⣿⡿⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢀⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣧⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣤⣭⣭⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣬⣭⣭⡄⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⣙⠛⠻⠛⢛⣉⣽⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡆⣿⠿⠿⠛⠀⣿⣿⠌⠟⠋⢉⣤⣤⡀⢸⣿⣿⢀⡈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠻⢿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⠀⠀⢸⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠀⠋⠀⢀⣤⣤⣍⠻⣿⣿⣄⣻⣿⣾⣿⣦⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢙⣧⠘⡿⠛⠉⠀⠘⠻⣿⣷⣄⠸⣿⣧⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⠁⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣛⣛⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣂⣁⣘⣛⣛⣁⣀⣀⣀⣘⣋⣀⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠻⣷⣄⣠⣾⠟⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⣀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠛⠿⠾⠏⠀⣀⣤⣴⡶⢶⣦⣤⣀⠀⠹⠿⠛⠉⠉⣩⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⠾⠟⠛⠃⢸⡟⠠⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠄⢻⡇⠘⠛⠛⠻⠿⣿⡷ ⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣶⠟⠛⢿⣏⣹⡿⢛⡻⣶⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁ ⠀⠀⠈⠙⣿⣦⠀⢸⡇⠘⣿⡰⠆⣰⡿⢿⣆⠈⢁⣿⠃⢸⡇⠀⠐⣿⡏⠁⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠈⠛⠛⠛⠁⣨⠛⠛⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⣶⣄⠀ ⠀⠘⠻⠿⠶⣦⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣴⠶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⣇⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣀⣀⡀⠀⠀⣸⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣼⣿⣄⠚⠻⣿⡏⢉⣽⡟⠛⠛⠓⣠⣿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠘⠿⠾⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣦⣴⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀