⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⢠⣴⠀⠀⠀⣤⡄⣿⡇⣀⠀⠻⠃⢀⣀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⠟⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢳⣿⣻⣷⣼⣿⢿⣷⣼⡟⣿⣦⢾⣿⡋⢻⣿⠃⠀⠺⣿⡟⣿⡿⣿⡇⣿⡇⣾⣿⡋⠀⠀⣽⡗⣻⡿⣿⡿⣿⡇⣿⡿⣿⣧⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⢻⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⢿⣴⠖⣸⣿⣾⠟⠹⣷⣿⠏⢴⣽⠟⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢶⣿⠟⠀⠀⢾⡯⢼⡇⢿⡇⢿⡇⢿⣷⢿⡇⠿⠷⣿⡇⢿⣶⡶⠀⠀⢸⣿⠨⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⡀⢀⣤⣀⠀⢀⣤⣀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⣠⣤⡀⢀⣤⣀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⡀⣀⡄⢀⣤⢸⣿⢠⣀⢹⣏⢠⣀⣠⣀⢀⣤⣠⡄⠀⠀⣿⣇⣠⡀⢀⣤⣀⡄⣀⣄⡄⣠⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⣿⡏⣿⣇⣿⠯⠿⠞⢿⣯⡀⠀⠘⢿⣯⣀⣿⡟⣿⡇⠀⠘⣿⡏⣿⡇⣿⣷⣿⡏⢸⣿⣾⡇⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⡏⢻⡇⠀⠀⣿⡏⣿⡇⣿⡏⣿⡇⣿⡟⢱⣿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⡛⣿⡇⠙⠿⠟⠁⠛⠷⠟⠑⠿⠟⠁⠀⠐⠷⠿⠃⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠿⠇⠙⠿⠟⠃⠻⠿⠸⠿⠹⠷⠸⠟⠸⠟⠸⠿⢘⡛⣻⡧⠀⠀⠻⠇⠻⠇⠹⠿⠻⠇⠻⠇⠈⠻⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠹⣿⡆⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⠛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⡉⠛⠻⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣅⠈⢳⣌⠻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣷⡀⠘⢷⡌⠻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡀⠘⢷⡈⠿⣹⣿⣷⣿⣞⢿⣿⣿⣦⡀⠙⢧⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣽⣧⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣭⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠰⠰⠐⠅⠀⢀⠀⡀⠀⡁⠀⠀⠀⡁⣀⡁⠀⡃⠄⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣰⣀⣀⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⢡⡿⢃⠙⠦⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡽⡉⢊⠻⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⡔⢲⣽⣿⠃⢢⡌⡄⠉⢲⡄⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⡞⠃⡌⠐⢢⡄⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣒⣎⣝⡧⢮⢚⣍⣽⡏⠒⡀⢆⣰⣩⣌⠹⢢⣀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣴⢫⣔⣢⡈⣅⢂⠘⠤⢈⠹⢿⣭⣗⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣞⡶⢒⠊⡍⡈⠤⡐⢄⠂⣾⣾⣬⡶⣿⣿⡯⢏⡔⡐⢂⠄⢳⢦⡊⠻⣿⣿⡿⠲⠀⢊⡿⠃⠔⣈⢉⠻⢿⣭⣏⡋⢛⠋⢛⡉⠡⢉⢉⡉⢑⢢⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢐⠂⠌⠩⠳⢬⣔⠈⠤⠑⡌⢒⠠⢡⠰⣾⢿⡵⠞⢋⠰⢈⠆⡘⢄⠊⡘⢾⣿⣿⣧⡀⢠⡟⢀⠣⡘⢄⠊⡄⠛⠶⣝⢫⣶⡮⠠⢌⠱⢈⠂⣤⣳⠷⠚⡉⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡠⢂⠍⡌⡑⢂⠆⡙⢷⣌⠒⡈⢆⡑⢢⠡⡐⣉⠺⢷⣶⣬⢆⡘⢌⠢⡑⠰⡀⠙⢿⣿⣿⠎⢠⠃⢆⠱⣈⠒⡈⣥⣼⡾⠟⢋⠡⡑⢈⣴⡬⠟⡑⢄⠢⡑⢌⠒⡨⠿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢉⠰⣀⠣⢌⡐⢡⠊⡔⠰⢈⠻⣇⡐⠢⠌⣂⠱⡐⢄⠒⠤⠠⠌⠛⠻⣶⢶⣌⣡⡐⠡⢂⣽⠏⢠⠃⠜⠠⠃⣄⣶⡿⠟⠡⢌⡑⢌⠰⣜⣿⠡⡐⢢⠘⡄⢢⠑⡈⢆⠡⠌⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡌⠰⢠⠁⢆⡘⠄⡒⢨⠑⡌⢂⣽⡆⠱⡈⢄⠒⡨⢄⡉⢆⠱⡈⢅⠃⡄⢂⠩⢑⠛⠷⣾⠩⠁⡆⢘⣬⣶⠿⠟⡑⢠⠊⡡⢂⠔⡨⢘⣾⠃⡰⢈⠆⢡⠂⡅⢊⠔⡈⢆⠱⢘⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡱⢈⡑⢂⠩⢄⠢⡑⠌⡂⢅⠢⣁⢸⡃⠥⡘⢀⠣⡐⢂⠌⡐⢢⠑⣈⠒⢌⠢⢑⠢⠌⣾⢃⣥⣵⡾⠟⡋⠄⠒⡰⢀⠃⡜⢠⠁⢎⠰⣑⢾⡃⠰⢡⠘⡠⢑⡈⢆⡘⠰⣈⠒⡨⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣟⠰⣀⠣⡐⢡⠊⠔⡂⢅⠊⡔⣈⠒⠄⣸⡇⢢⠑⡈⢆⠑⡌⠢⢑⠂⡅⢢⢉⠰⡈⢆⡑⢺⣣⣿⠗⣉⣐⠂⡔⢉⡰⣀⣃⠘⣀⠣⢘⡀⢣⠘⣾⠡⠘⡄⠢⢑⠂⡌⠰⣀⠣⠄⢣⠐⡡⢻⠀ ⠀⠀⢠⡏⠠⠃⠤⠑⠨⡐⠌⠢⠑⡈⠒⠰⠠⢉⠒⣸⠃⠢⠑⠨⡐⠌⠰⠁⠎⠰⠈⡔⠈⠆⠱⠀⠆⢻⣽⢷⣿⣿⣿⡗⠌⢴⣿⣿⣿⡧⠐⠌⠢⠌⠢⠄⣻⠀⠣⠌⡑⠌⠒⡈⠥⠐⠂⠍⡄⠃⠔⡈⣅

⠀. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠹⣿⡆⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⠛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⡉⠛⠻⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣅⠈⢳⣌⠻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣷⡀⠘⢷⡌⠻⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡀⠘⢷⡈⠿⣹⣿⣷⣿⣞⢿⣿⣿⣦⡀⠙⢧⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣽⣧⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣭⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠰⠰⠐⠅⠀⢀⠀⡀⠀⡁⠀⠀⠀⡁⣀⡁⠀⡃⠄⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣰⣀⣀⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⢡⡿⢃⠙⠦⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡽⡉⢊⠻⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⡔⢲⣽⣿⠃⢢⡌⡄⠉⢲⡄⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⡞⠃⡌⠐⢢⡄⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣒⣎⣝⡧⢮⢚⣍⣽⡏⠒⡀⢆⣰⣩⣌⠹⢢⣀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣴⢫⣔⣢⡈⣅⢂⠘⠤⢈⠹⢿⣭⣗⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣞⡶⢒⠊⡍⡈⠤⡐⢄⠂⣾⣾⣬⡶⣿⣿⡯⢏⡔⡐⢂⠄⢳⢦⡊⠻⣿⣿⡿⠲⠀⢊⡿⠃⠔⣈⢉⠻⢿⣭⣏⡋⢛⠋⢛⡉⠡⢉⢉⡉⢑⢢⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢐⠂⠌⠩⠳⢬⣔⠈⠤⠑⡌⢒⠠⢡⠰⣾⢿⡵⠞⢋⠰⢈⠆⡘⢄⠊⡘⢾⣿⣿⣧⡀⢠⡟⢀⠣⡘⢄⠊⡄⠛⠶⣝⢫⣶⡮⠠⢌⠱⢈⠂⣤⣳⠷⠚⡉⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡠⢂⠍⡌⡑⢂⠆⡙⢷⣌⠒⡈⢆⡑⢢⠡⡐⣉⠺⢷⣶⣬⢆⡘⢌⠢⡑⠰⡀⠙⢿⣿⣿⠎⢠⠃⢆⠱⣈⠒⡈⣥⣼⡾⠟⢋⠡⡑⢈⣴⡬⠟⡑⢄⠢⡑⢌⠒⡨⠿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢉⠰⣀⠣⢌⡐⢡⠊⡔⠰⢈⠻⣇⡐⠢⠌⣂⠱⡐⢄⠒⠤⠠⠌⠛⠻⣶⢶⣌⣡⡐⠡⢂⣽⠏⢠⠃⠜⠠⠃⣄⣶⡿⠟⠡⢌⡑⢌⠰⣜⣿⠡⡐⢢⠘⡄⢢⠑⡈⢆⠡⠌⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡌⠰⢠⠁⢆⡘⠄⡒⢨⠑⡌⢂⣽⡆⠱⡈⢄⠒⡨⢄⡉⢆⠱⡈⢅⠃⡄⢂⠩⢑⠛⠷⣾⠩⠁⡆⢘⣬⣶⠿⠟⡑⢠⠊⡡⢂⠔⡨⢘⣾⠃⡰⢈⠆⢡⠂⡅⢊⠔⡈⢆⠱⢘⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡱⢈⡑⢂⠩⢄⠢⡑⠌⡂⢅⠢⣁⢸⡃⠥⡘⢀⠣⡐⢂⠌⡐⢢⠑⣈⠒⢌⠢⢑⠢⠌⣾⢃⣥⣵⡾⠟⡋⠄⠒⡰⢀⠃⡜⢠⠁⢎⠰⣑⢾⡃⠰⢡⠘⡠⢑⡈⢆⡘⠰⣈⠒⡨⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣟⠰⣀⠣⡐⢡⠊⠔⡂⢅⠊⡔⣈⠒⠄⣸⡇⢢⠑⡈⢆⠑⡌⠢⢑⠂⡅⢢⢉⠰⡈⢆⡑⢺⣣⣿⠗⣉⣐⠂⡔⢉⡰⣀⣃⠘⣀⠣⢘⡀⢣⠘⣾⠡⠘⡄⠢⢑⠂⡌⠰⣀⠣⠄⢣⠐⡡⢻⠀ ⠀⠀⢠⡏⠠⠃⠤⠑⠨⡐⠌⠢⠑⡈⠒⠰⠠⢉⠒⣸⠃⠢⠑⠨⡐⠌⠰⠁⠎⠰⠈⡔⠈⠆⠱⠀⠆⢻⣽⢷⣿⣿⣿⡗⠌⢴⣿⣿⣿⡧⠐⠌⠢⠌⠢⠄⣻⠀⠣⠌⡑⠌⠒⡈⠥⠐⠂⠍⡄⠃⠔⡈⣅