⢸⡄⠉⢹⢸⣿⣿⣼⣿⣶⡿⣿⣿⣳⣬⢸⣽⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣍⣿⣷⡾⢸⡋⣉⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣗⣞⣶⡿⣛⣇⣵⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣼⣧⣤⣼⣾⣯⣭⣿⣿⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣧⣿⢟⢝⣵⣶⣿⣿⣴⡿⠽⠦⠆⠁⠈⠁⠠⢤⠉⠋⢽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⡭⡭⣩⣭⢭⡭⢉⣭⣭⡍⠭⠉⠉⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡴⣿⣿⣟⡉⠻⢛⣳⣾⣯⣿⠵⣄⠀⠘⠀⠄⡈⣵⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣫⢽⠆⢘⡁⢀⡀⡆⣽⡯⡝⠻⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣽⣿⣿⣿⣞⡳⣯⠃⣀⢈⡤⠮⡅⣮⣕⠡⢤⡈⢛⢿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠿⢘⡼⢯⣼⣾⣿⣷⣾⣿⡆⠹⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢯⡿⣼⣏⢯⣽⣟⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠁⢀⢻⣿⡿⢿⣥⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠘⣶⣼⣏⡉⢾⣫⣿⣿⡪⠻⢼⣏⣷⠀⠀⠂⠘⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⢟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢦⠀⠀⢽⣿⡿⠷⠬⠉⠟⢛⡁⣠⡸⣯⡍⠀⡀⠀⢆⠈⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠈⠹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣶⡿⣫⣵⠏⣿⢧⡄⠀⠰⡈⡰⣝⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⣧⠀⠀⢤⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣿⡅⣿⡴⠛⢹⣿⡟⠀⠀⢰⣹⢻⡿⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡃⠀⡈⠩⠹⣿⣽⠟⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⣟⣽⣿⣿⣓⣿⣥⣣⠬⠉⠀⡀⠀⠀⣧⢻⡇⠀⠀⠐⣻⣯⡀⠀⠀⣽⡿⣿⡿⠋⠁⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣫⣾⠿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⠑⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⡅⠀⢸⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠿ ⢰⣿⡿⠙⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣙⠛⢫⣬⡻⣥⣟⢿⣫⣿⣿⣿⣿⠃⣰⢧⠀⠀⢀⢸⣿⣾⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⣴⡟⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣽⣧⠀⠀⠀⠺⣻⢿⣶⣤⣭⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠘⢫⠟⠀⠀⣈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣶⡆⠀⣠⣾⠏⠀⠀⣠ ⡟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠌⢳⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠛⠙⠓⣈⣁⣤⢢⢴⡠⠄⠀⠀⠀⢰⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠠⠏⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠭⠓⠒⠓⠃⠁⠀⠀⠀⠁⢸⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⣿⠿⠁⠀⢀⡜⠁ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠃⠀⣴⡄⠀⠀⢾⣿⠇⠀⠠⣾⣿⠁⠀ ⣾⣿⡿⢿⠿⠋⠁⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⠈⠀⣴⣀⣀⢀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠆⣘⣿⣿⣧⠀⣾⣛⣚⠀⢠⣬⣾⢇⣠⣾⡖⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⣇⠀⢀⠄⠐⠿⠸⠿⠿⢾⣃⡇⡤⣐⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⡴⣙⠻⢿⣷⢸⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⠀⣻⡄ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⣣⠀⢀⢲⣿⡆⡠⠌⠍⠤⠍⣘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡜⣶⠨⠬⠂⢧⣾⣻⣟⣫⣿⣿⣿⣿⠟⠡⢸⡟⣤⢾⣻⣧ ⠇⠀⠠⣶⢿⠀⢀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢃⠛⠃⡿⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠴⠚⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣇⠀⠉⠀⡣⣼⠛⢩⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠀⢿⣿⠛⡗⣮⣝ ⠀⠀⠐⠁⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⠭⠈⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢔⠻⢋⢄⣺⣿⣿⡿⣿⣹⢻⢟⣻⠰⢤⡢⡞⠇⣤⣶⣍⠁⠀⣀⡀⠏⠐⠀⠙⠛⢁⣼⢫⣿ ⠀⠀⠀⠰⢺⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡇⠈⠀⢠⣞⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡄⠀⠐⡄⠋⣛⣾⣿⣿⢟⣥⣻⣿⣏⣿⣿⣷⡉⠊⠄⠚⣟⠻⠷⣄⣀⠀⠀⠈⠀⢀⢔⢩⢠⣜⠿⣿ ⣴⣆⡀⠀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠡⠃⡀⠀⢘⣿⣄⣚⣀⠀⣠⠘⠃⠀⠀⠁⠀⠉⠉⢹⡿⣼⡿⣯⣿⣿⠛⠿⠿⠃⣀⡤⣴⡿⢠⠆⢻⣭⠄⣀⡀⠀⢘⣼⣼⢮⣿⠶⢙ ⣿⣿⣁⢠⡆⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠀⢈⡽⣽⡿⠛⠉⠁⠒⣄⠠⣸⡿⠹⢇⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡺⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣴⣶⣿⠁⢨⡆⠌⠃⠉⠉⣶⣴⢭⠘⠋⠀⠀⠰⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⢾⡟⠀⠀⣤⢟⡋⠉⠐⣀⣀⡀⠀⠛⢄⠹⢿⡹⣼⣾⣿⣿⣾⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠙ ⣿⣿⣿⠓⠀⠴⡾⢼⡀⣴⠯⠘⠇⣼⣴⣮⣛⠧⢿⣶⣄⡀⠁⠏⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣼⣿⣶⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠋⠀⠀⠀⢀⡴⡪⢯⠱⣿ ⣿⣿⠏⣀⡱⠲⣴⣶⣄⠀⣣⣤⣀⣝⠻⢿⣿⣷⡆⢈⠉⠙⠀⠀⢀⠳⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣈⣻⣿⡎⣷ ⣿⡿⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣬⣟⡻⢷⣦⣬⣙⡋⠤⣾⡶⢗⠤⡿⢗⣈⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠤⠔⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡾⡝⢿⣼⣻⣽⣿⣧⣿ ⡿⠃⠀⣷⣝⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣛⣻⣆⣤⣤⣖⣚⣻⣿⣿⠂⠒⠛⠂⠀⠀⠀⢾⠛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠁⠀⠀⠀⡠⣶⡄⠀⠀⠀⢙⡟⠻⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻ ⡧⠉⣀⡉⢙⡛⣛⣻⡿⠿⢿⣶⣶⣦⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣭⡆⡀⢠⠛⠁⠈⢡⢹⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣷⡀⠀⢀⣼⣷⡳⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿