⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢩⡆⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠭⠍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⠞⢁⢄⡒⣀⣺⣶⡦⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣝⣥⣼⣷⢿⣩⠟⡹⠈⢻⡘⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣰⢽⣟⣿⣿⣯⡀⠄⠀⠀⠎⣿⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣏⡗⠒⠒⠒⠒⣒⢞⣴⣷⣿⣿⠛⠿⠿⢛⡇⠶⡿⣯⢸⣷⣷⠒⠒⠒⠒⠒⠂ ⢸⡝⡿⠀⠀⠀⠀⢘⡇⣿⣇⡿⡿⡦⡄⢀⣿⣶⣤⡀⠀⣸⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠠⣢⠂⡙⣾⡧⠸⢰⠨⢮⡾⢯⡀⠃⡼⣿⡏⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠴⡙⣷⡀⠀⢣⣤⡟⠒⠈⠀⣰⠿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢛⣡⢦⢀⣀⣀⣀⣪⣖⣡⡏⠎⢱⢶⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣋⢇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡟⣸⠂⠀⠸⠊⣉⢤⣾⣷⡀⢳⣚⣴⣷⠟⣹⣿⣧⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢾⣇⣋⣀⣀⣠⣾⣟⣹⣏⣻⡿⢲⣷⠿⣪⠾⣥⠎⠻⣿⣆⠳⣄⣀⣀⣀⠀⠀ ⢷⡿⢇⠀⠀⡄⣾⣿⢿⣿⠀⣿⡱⣼⡵⢾⣼⡜⣡⣤⣀⣙⣿⣷⡛⠯⢿⣻⢿⡟ ⡿⠐⣸⠀⠀⢇⠈⠉⠚⢩⠀⣾⣾⡟⡇⢱⢹⠿⡟⠋⠉⠉⠘⣿⡮⡄⠀⠈⢻⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡏⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢧⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠀⢼⣿⣿⣩⢭⣿⠁⣶⠿⠟⣻⢋⣠⠉⢿⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡜⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠀⡠⣄⠀⢀⣀⡤⠴⢾⣿⣟⡖⠢⠭⣟⣞⣹⠀⠘⢷⡞⢩⣿⣽⣷⣾⡳⠀⢑⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿ ⡏⣠⣶⣃⣹⣭⣵⣶⠾⠟⢛⣿⣿⢧⡀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠘⠻⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⣿⣿ ⡟⢁⡼⠟⠛⠋⢁⣠⣴⠾⣋⣽⣿⣟⣳⠤⢄⠀⢿⣗⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣾⣿⡷⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿ ⡄⡏⣴⣿⣿⡎⢏⣩⣴⣿⠟⣩⣿⣶⣿⣿⣞⢦⣴⣻⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣯⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⡇⢧⡙⠿⠟⣣⣿⠻⣍⣼⣾⣿⣹⣿⣏⣿⠻⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠉⠓⠺⣬⣿⣷⣿⣿⣛⣽⣯⠿⠿⠿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣯⣀⣏⣰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢀⣿⢀⣰⢁⢻⠉⠛⠿⣿⣶⣿⣿⣦⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⢣⡿⣸⡷⢿⣀⣚⣿⣾⣿⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⢹⡿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣦ ⢠⣿⣿⡇⢸⡇⣷⣷⣤⣤⣌⣉⣹⣍⠉⣡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣷⠿⢿⠆⠀⠀⠠⠔⢻ ⣿⣿⣿⡇⣿⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢃⠉⠀⠀⣸⡀⢼ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⣾⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣦⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡖⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣖⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⡗⢻⢿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⡾⠋⠀⣸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⠋⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠯⢿⣇⡩⢿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢈⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⢿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡾⠋⠉⣠⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠁⣈⣽⣿⣿⣿⠿⠋⠐⠛⣯⠿⠛⠉⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⢢⣤⡙⠛⠿⣿⣾⣳⣿⡇⠀⢻⣌⠉⣠⡶⢢⡶⢧⡀⡘⢦⠀⠀⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠀⠀⡶⢶⡄⣀⣀⡤⠶⠶⢛⣛⣽⣽⣽⡏⠉⠓⠲⢮⢹⣤⣧⠀⠀⠹⣿⡋⢠⡿⣷⣾⣿⣿⣉⣳⠀⢉⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿ ⡿⢀⣤⡞⠃⣘⣏⣥⣶⣶⣿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠈⢳⣿⣓⠀⠀⠀⠛⢻⢾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢀⠉⢻⣿⣿ ⣷⠋⠀⣹⣿⣿⠿⢟⠋⠁⣀⣠⣴⡾⢛⣿⣿⣤⠧⣄⣀⠀⠀⢻⣽⡆⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣻⣯⣭⣶⣦⡄⣹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢼⣿⣿ ⠛⢠⠞⢉⣥⣤⡄⢠⣴⡾⠟⢋⣥⣶⡿⢿⣟⣟⣶⣧⣭⣹⡄⠈⢹⣷⣄⡀⠀⢸⣿⣷⣮⣿⠛⠫⠟⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢹⣿ ⡇⡏⢰⣿⣿⣿⣿⠎⣆⣴⢾⣯⢞⠋⣰⡞⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢙⣶⣧⣼⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⡷⢸⣌⠻⠿⠿⠟⣰⣿⠻⣯⣠⣾⣼⣿⣯⣷⢾⣿⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠁⠀⠈⠓⠦⠴⡊⢹⣿⣷⣸⣿⣿⠿⠟⠿⢸⣾⣿⣾⣿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣟⡛⠁⢰⠇⢰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘ ⠀⠀⢠⣦⠀⠀⣽⠟⣿⠿⣿⣯⣻⣿⣛⣻⣿⣌⢁⠈⠉⢋⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⢠⣴⢣⡆⢿⡄⠀⠉⠛⠿⣿⡿⢿⣿⠾⠶⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢟⣻⣿⣧⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⣿⡿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠃⣾⡇⡞⣿⢿⣍⣀⣻⢛⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣾⠿⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠰⢸⣽⢧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦ ⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠃⣧⡸⣄⣀⣉⡉⠙⠛⣿⠛⠛⠉⢉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⢿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⢸⣿⣾⣿⢻⣤⠀⠀⠀⠀⡀⣥⢿ ⣲⣿⣿⣿⡇⣴⣿⡄⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣶⣿⣷⣤⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣈⢻⡟⣻⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣟⠓⣤⣜⢣⠖⠀⠀⠤⡌⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣯⣾⠿⣿⣾⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠡⠄⠀⠀⠀⢬⡱⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢻⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣾⣻⣿⣿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢢⣬⡄⠀⠐⣾⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡙⢿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣷⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠨⣿⣧⡆⠰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣀⠙⣓⣘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠀⠀⡇⣿⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⡾⠁⢹⠸⣿⣿⣿⣿⣵⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⠟⠀⠁⣾⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡿⠋⠈⢹⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣧⣤⣶⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣟⣿⣉⡍⢅⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢿⣿⣯⣿⣦⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⣿⣿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢻⣾⣿⣟⡡⠃⢸⠉⡖⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣅⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣬⣿⣿⠿⠶⠁⣾⡇⠸⢸⣆⠉⠐⠢⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣧⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣜⣺⣷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠄⢀⣿⢰⣔⡱⠃⠀⠀⡘⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⣧⢻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣼⢾⢀⢸⠗⠚⡩⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⡆⠀ ⠀⠀⣿⣿⢅⣹⣯⡻⣷⠟⣿⣿⣿⣷⣇⣘⠀⢩⠤⡤⠤⢄⣸⡇⢘⣇⢰⠀ ⠀⢰⣯⣭⣽⣾⣿⣿⣿⠀⠈⢻⡿⣾⣿⣪⣾⡟⠟⠓⢲⠚⢸⣿⣼⣿⠈⡄ ⢀⣻⣷⣧⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠈⠪⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣇⡼⣿⣿⣿⡆⢁ ⠘⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠓⠂⠒⠚⠒⠂⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠓⠚

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⡇⣿⠀⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⢠⣧⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⠭⠉⠁⠀⠈⠉⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢶⢾⡯⠁⣀⢀⣠⡤⠶⠒⠋⠉⠳⢿⣿⣦⣶⣍⡻⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⡟⢶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣵⡟⣤⡾⠋⠀⣠⣴⠟⣡⡶⢂⣠⣤⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣇⠙⣦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢠⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠟⢫⡾⠋⣠⣄⣼⣿⣷⣾⣯⡾⠛⣩⣾⡷⠋⣸⡆⠙⢿⣟⡧⠘⣷⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⢸⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⡿⣡⣾⣿⡿⣷⣿⣿⠟⢹⣥⣾⠗⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣟⣷⡄⠘⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⣾⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣼⢱⡿⣿⣿⣳⣿⣿⢷⣾⢿⠏⠀⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠏⢻⣿⣆⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠟⠀⣸⡏⢸⣾⡿⣳⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠆⣾⣿⣿⡆⢬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢾⡋⠀⣼⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢐⣠⣤⣾⣷⠴⠾⢸⣿⣿⣸⣯⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣼⣇⣸⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢉⣵⠟⢁⣾⣩⣿⣷⣿⣿⢿⣿⠋⠉⠙⠷⠾⠷⠛⠛⢉⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣿⣿⢻⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⢸⣿⣯⠽⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢻⣱⠏⢨⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡁⠀⠀⠀⠙⠚⠋⠉⠉⠘⣿⣿⣽⡏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣷⠟⢰⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⠀⢸⣿⡼⣿⠀⣿⢿⣼⣿⡿⣷⣤⡀⠀⠀⣼⣵⣾⣿⣶⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣽⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠒⠿⠀⠸⣿⣷⠻⣆⣏⢀⡟⣇⢹⣌⠙⢯⠀⣰⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠿⣷⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⡟⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣀⣼⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡹⣏⠔⢂⠀⠹⣿⣦⣿⣸⣼⠀⢸⠀⢹⡀⣯⣴⣟⣤⣶⣿⣟⣅⠀⠀⠻⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⣼⣧⣿⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣟⣚⣉⡤⠀⢹⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠸⡇⠈⠛⠻⣿⠛⠛⠛⠳⢶⡀⠀⠀⠿⠋⣸⣿⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⡭⠇⠘⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠋⢀⣴⡄⠻⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⣈⣿⣿⣷⣶⠆⠉⠀⠀⠀⢀⣯⣿⢿⣇⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣷⣶⣿⡋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠟⠉⠙⡄⣈⢿⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠹⣶⠭⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠙⢸⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣻⣯⡽⠟⠶⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⣄⣌⡼⠃⢸⣞⠃⢴⠉⠓⠦⣤⣀⣉⣷⣀⣉⣛⣳⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣧⠾⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢋⣀⣤⣾⡟⣻⣧⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠬⢓⡶⣋⣀⣤⡿⣿⠀⢸⠀⠀⣴⡟⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡌⢻⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢰⢾⣿⢳⣿⠇⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣴⠾⠟⠛⠋⢉⣤⣾⣬⣀⢸⠷⢶⣞⢁⣾⡗⣬⣭⡟⣹⣿⣿⠟⢹⣿⡟⢷⡏⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢸⣿⢸⡿⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣌⡃⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣄⢈⣨⡾⢏⣼⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡌⠹⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⢹⣜⣿⣿⠇⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢘⢿⣟⣋⣰⠟⣩⠅⢀⣴⡿⠋⠈⣿⣷⣿⣿⣤⡄⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢻⣿⣿⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⡘⢿⣿⢿⡏⠻⣾⣽⣿⢟⣵⠟⢡⣴⣿⣿⣶⣶⣾⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢨⣿⣿⡷⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠋⢻⣶⡙⣾⡇⠀⢸⣿⠷⠛⠁⣴⢋⣿⡉⢁⣽⠿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⠈⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤ ⣼⣿⣾⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠹⣷⣀⠘⣧⣀⣶⣾⣧⣸⣿⣴⡿⠁⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠸⠿⣧⣧⣴⣴⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠆ ⢱⣿⡟⠀⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠙⣡⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣷⣤⣜⢿⣿⣿⡟⠁⣘⢿⣿⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⣿⣿⣿⡿⠦⡀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣤⣌⡿⡗⠀ ⣿⣿⡇⠀⡇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠟⠁⡟⢠⣿⠋⢻⠿⠄⠀⣄⢻⣧⣽⣿⡿⣿⠀⠀⣿⠀⢿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠃⠘⢿⣿⣷⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠀⠀ ⣿⠛⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠐⠀⢻⡿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠛⠋⢹⠇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⣇⡇⢸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⢠⢻⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠻⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠋⡁⢁⣀⠤⠔⠒⠾⣷⣤⣴⣒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⡟⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣟⣴⠟⠁⣠⡞⣫⣶⣠⣤⣶⡿⡟⢿⣿⣍⢳⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢁⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣟⣡⣶⣾⣿⣿⠿⢟⣡⡿⠟⢡⡿⠀⠹⣿⡀⢻⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⡟⠉⠀⠠⠋⠀⠀⢠⠟⣿⡄⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣼⠑⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣑⡆⠀⠀⠀⠘⠠⣿⣿⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⡟⢻⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢶⡿⢀⣼⣿⣰⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣶⣿⣿⣛⠉⣿⣧⣿⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄ ⠀⣾⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣯⠆⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣇⠀⠀⠉⠉⠀⣠⡟⠀⠈⠛⠟⠟⠛⠂⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡟⢰⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠀⣿⡿⣇⢸⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣸⣷⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⢉⠀⢻⣷⡹⣿⣠⠛⡎⢧⠙⡇⣠⠏⣉⣿⠿⠛⢻⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣻⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣽⠥⢂⡀⢹⣿⣿⡟⠀⠃⠈⡆⠻⢿⣿⠿⠿⢿⣀⠀⠀⢸⠟⣿⣿⡁⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡏⢉⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⣠⡌⠻⣿⡇⠀⠀⠀⢳⡀⢀⣹⣷⣶⡶⠌⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣿⣿⣍⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠁⢨⡄⣝⡏⠰⣄⡀⠀⠹⣟⠢⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣼⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⣁⣽⣷⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡸⣬⡶⠋⣠⣿⠆⢿⠀⢈⡿⢶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣶⣿⣻⣿⢈⣿⠈⠉⠉⠉⡟⣩⠾⠟⠛⢉⣭⣬⣀⣸⠴⣾⣡⣿⢨⣭⣟⣿⣿⠟⣻⣿⢯⡟⣿⡇⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡏⣿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠣⠅⢀⡤⠶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣦⣤⠾⣫⡾⠟⢁⣠⡿⣿⣿⣿⡉⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠹⣿⣿⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠻⣿⣟⢿⣿⣿⡷⣴⣿⣷⢾⡵⢋⣴⣿⣏⣠⡟⢻⣿⣿⣦⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⣿⣿⡦⠶⠦⠤⠤⠤⢾⣿⣿⣭⣴⣾⣿⠛⣦⡿⣿⠀⢘⣿⠷⠋⣰⢻⡏⢉⣿⠟⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣦⡈⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⡾⣿⠿⠿⡄⠀⠀⠀⢠⣀⣾⢿⣿⡿⢿⣿⡏⠀⢹⡇⠹⣧⣈⣧⣼⠾⣷⣾⣷⡟⢁⣤⣤⣀⣀⣀⢻⣿⣿⣧⠘⠻⠾⣶⣞⡻⠿⢿⣿⠇ ⣼⣿⠀⡄⣇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠿⢻⢃⣿⢿⣿⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⠁⢰⡝⣿⣯⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⡑⡄⠀⠀⠉⠙⠷⣾⠟⠀ ⡿⠋⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠃⠈⠁⠘⡆⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⠀⢸⡇⢸⡿⠛⢻⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠚⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣿⣷⣶⣶⣶⡿⢃⣴⠆⠀⠈ ⣶⡀⠈⣿⡧⣿⡏⢓⠭⡿⡹⢁⡿⢿⡿⢿⣿⣿⡭⢿⣿⣿⢿⠟⡄⡸⡃⡀⣲⣷ ⣿⣿⣿⢻⡇⣿⣧⣾⣀⣈⢻⠘⣄⢨⢴⠙⣄⠑⣰⣼⣻⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣿⣿⣷⣆⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⣷⣿⣷⣬⣻⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⢏⣵⣿⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣦⢠⣿⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⣤⠀⠀⠀⠘⠋⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣧⣤⣶⣶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠉⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⢈⣽⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣾⢯⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣛⣛⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣉⣉⣻⣿⣦⣄⠈⡉⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⣽⣧⡀⠘⣿⣀⣿⣿⡿⣿⣿⠙⣦⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣯⣄⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠉⣠⡿⠍⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠛⠻⣦⣈⣟⢹⣿⠀⡿⠇⢀⣸⠀⠀⢠⠐⠒⠒⠋⠉⢭⣉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣀⣰⡏⠀⢀⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠁⢙⣿⡿⠷⠟⠁⣤⣾⠋⠈⠀⢸⠀⢀⣠⡤⠾⢦⠁⢸⣿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣾⠃⣸⡿⣀⣴⠿⠿⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⢠⠀⢠⡇⠈⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣽⣷⣶⣾⣦⡌⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⠿⠦⠦⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣾⡀⢸⡇⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣰⠟⣽⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⡶⠿⠁⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢷⣴⣿⣷⣌⠛⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠉⢉⣛⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⢿⣯⣻⣦⣹⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣄⠀⠸⣟ ⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣸⣿⣷⣿⣻⣷⣦⣀⢱⡀⠀⠴⠚⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣏⢻⣿⡿⠏⠉⢩⣯⣤⣀⢻ ⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣦⡄⣈⣉⣉⡙⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⡻⢿⡻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⢿⣭⣿⣿⣿⣾⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡇⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⡛⠛⠸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠶⠶⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠉⠭⢭⣍⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠯⣧⡘⢇⣾⡟⣿⠓⡄⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣧⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⠟⣛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢾⡾⠥⢋⣰⠣⠀⡉⢉⡡⢔⢺⡯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣧⠂⡿⣉⠴⠿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠇⡆⢸⠀⢰⣶⣿⣿⣷⣾⡆⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠛⣒⠴⣿ ⠀⠀⢀⠾⣴⢷⣜⠀⢤⠀⠈⣉⣛⣿⣷⠃⠉⠀⠉⠙⠻⠿⠻⣼⣿⣿⣭⣥⠀⢿ ⣀⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣌⠀⢈⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣯⣀⠚⣓⢞ ⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣾⣯⣯⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⣦⣀ ⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⣖⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣴⣿⣿⣆⣤⠀⢀⠀⢀⡀⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣸⣦⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣿⣾⢻⣿⣿⣿⡿⠙⡿⢿⣿⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣶⠟⣻⣿⡇⠀⣤⡀⠠⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢸⣿⣷⣯⣽⣷⣶⣾⣷⡀⠘⢷⡀⣼⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣻⣷⣿⡀⣸⣿⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠁⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣺⠟⠀⠀⢸⠏⠛⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⠞⠁⠀⠀⠀⣾⡄⠀⢸⡆⢻⣟⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣈⠋⠀⢼⣿⡇⠀⠀⣿⡀⢹⣆⣌⠉⠙⠓⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠘⡇⠘⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠸⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣆⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠁⣼⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢿⡿⣏⢱⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣠⡄⢀⣴⠟⣱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⢻⣾⣿⣿⠉⠈⡿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣠⡶⠋⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢳⣟⠘⣿⣿⣄⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⣿⣿⠁⣿⡄⣸⣿⠀⠀⢠⣿⠿⣃⣘⣻⣯⠾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣄⠈⣿⣿⣦⠀⠐⣋⣽⠾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣤⣿⡿⢻⠏⢡⡀⢸⡿⢿⠉⠙⠃⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣄⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡐⢛⣽⣿⣿⣷⡿⣿⡿⢛⣶⡾⠀⡾⠁⢸⡟⠀⢀⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣅⡀⢘⣟⡻⢧⡛⠿⢿⣿⢻⡧⠞⣻⣿⣿⣯⡿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⢸⠇⢀⠸⣇⣠⠤⢤⣤⢤⣤⣄⣀⣀⠀⢸⢿⣿⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣆⡉⠛⠚⣿⣿⣶⣿⣶⣀⣿⣾⠀⠘⢋⣽⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢟⣵⢻⣧⡀⢰⣦⣶⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠉⢉⣻⡎⢸⣿⣦⠀⠀⣿⣿⡄⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣠⣉⣉⣉⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⢰⠟⣹⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣵⢟⣽⡷⣿⣿⡿⢲⡿⠿⠭⠭⣭⡿⠿⠋⠀⣸⣿⣿⣄⣰⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⢋⡿⢿⣿⣿⣧⣾⢯⣾⣻⣿⣦⣬⡧⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⡇⠀ ⠀⣾⢫⣿⣶⣿⣿⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⠟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣏⣦⣄⠀⠘⣿⡆⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠀ ⣠⢳⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠐⠉⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣟⣷⣦⣿⣧⣾⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⡇ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⣀⣀⣀⣠⣿⣴⣶⢤⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣤⣇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣟⡛⠻⠿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢦⢀⣠⣄⠀⠀⠒⠒ ⣿⠿⠿⠾⢿⣿⣿⡿⣿⣸⣿⣟⠿⢿⣿⣶⣾⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢨⣿⡟⠉⠀⠀⣀⠀ ⣿⣆⠐⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠉⢛⠦⣌⡿⣟⣸⡟⢀⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣍⡥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣠⠐⢻⠟⠀⢠⡀⣻⣿⣇ ⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⡇⢿⣿⡇⢠⣽⡆⠀⠙⠲⣧⡇⢸⠉⠉⠙⠋⢠⠖⡛⢯⠝⠋⢁⡀⢸⣿⣿⡿⣁⣘⣴⣤⣿⣷⡯⣼⣤⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡇⢸⣿⣿⣾⣿⣇⣀⣠⡄⢿⣷⠈⣷⠄⢠⡞⣯⡀⢙⣦⡀⠉⣥⢇⣾⣏⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠂⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡼⣾⣷⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠙⣿⣿⢿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣾⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣿⠏⣸⣿⣿⡄⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⠟⡇⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⡛⠁⠀⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣷⣷⣄⣤⣴⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣏⡽⣿⣀⣦⡀⠲⡀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣾⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣉⣿⣿⣿⣿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢙⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠁⢸⡯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡴⠋⠀⠀⣸⠀⠈⣏⢷⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣄⢙⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣬⡁⢰⣿⡇⠀⢹⡄⣿⣤⠉⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠄⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣷⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⡏⠀⠤⢀⡼⢏⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣨⠿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢻⠉⢻⡇⠀⢀⣿⡏⢠⡾⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣿⡄⠻⣿⣆⠈⠹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣷⢿⠃⠀⢸⣿⠖⠺⠛⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⣴⣿⣿⣷⣮⣁⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣸⠁⢸⠂⠀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣆⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠷⢄⣸⣯⣛⣏⡛⣿⣿⠟⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⠀⠈⠃⡒⠒⣖⠲⠶⠤⢤⡀⢻⣯⠀⠀⣿⣆⠈⡇⠀ ⠀⠀⢰⣿⡛⠛⠶⢶⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⣴⣿⣷⣶⣾⣦⣤⣤⣶⠏⢸⣿⣇⢀⣿⣿⠀⢹⠀ ⠀⢀⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡿⢛⡿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣤⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡆ ⠀⣞⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⢩⠟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣆⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣉⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡻⠻⠛⠁⢀⢤⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠍⠀⠀⠀⠀⢻⣩⠿⣯⣭⡏⢜⢛⣛⣍⢛⠉⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⣿⣿⣿ ⣏⣰⢱⣐⣦⠭⢿⣿⡉⠉⢷⡇⠈⠧⣾⣿⣿⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿ ⢃⢚⣍⢩⢴⣺⡽⣟⣹⣖⣈⡻⣄⢸⣯⣿⡿⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻ ⠟⢙⢟⢱⡻⣹⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠸ ⠀⣤⣨⡺⡻⠿⣶⣾⣍⡁⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣶⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣷⣧⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢳⢧⣛⡣⠿⢿⠧⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣀⢿⣾⣆⠀⢀⣰ ⣿⣿⣸⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡐⠓⠀⢰⢸ ⣿⣿⣿⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⡌⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡴⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⣤⣾⣿⠀⠀⢀⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣨⡿⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡛⠛⠛⠛⠛⠸⣿⠟⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣠⣄⣀⡀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠷⠟⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣷⣦⡀⣠⢀⡌⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣨⡿⣦⡀⠀⢻⣿⢀⣿⣟⣿⠿⣿⣿⡏⠙⣷⠀⠀⠀⠉⠉⢽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣇⣾⣧⣀⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡉⠀⣠⡾⢏⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠈⠛⠿⢷⣄⡈⠹⡿⠞⣻⣟⠀⣿⣿⠄⢀⢹⡅⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣭⣛⠛⣛⡘⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣅⣠⠈⠀⣼⡟⠁⠀⢸⣾⣾⣴⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠯⠻⣶⣿⣤⣟⣣⣴⠟⠁⠀⣸⣼⢣⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠙⠷⠻⣿⣏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣠⡤⠀⣼⣿⠋⠁⢠⣾⣿⣷⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠙⠛⠋⠀⣰⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠸⢄⣀⣤⣶⡞⠛⠛⣷⠀⠀⣿⠿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢁⣄⣿⢃⣤⣾⡟⠛⠛⠁⢸⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠋⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣦⣤⠙⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠞⣯⡾⠿⠶⣶⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⢠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣰⡿⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⣀⣠⣴⣶⠃⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢀⣸⣽⡄⠀⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠀⠋⠃⠀⠀⠸⠿⠿⡿⡿⣿⣿⣿⡛⣿⣟⠘⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠈⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢿⣿⡿⢿⣿⣮⣄⠁⠀⠠⢹⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣭⡛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣷⡨⢻⣧⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢹⣇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⢹⣿⣿⣶⣭⣟⡿⣷⣦⣀⠁⣆⠀⢠⠴⠟⠛⠛⠛⠛⢿⢿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠐⠘⢻⡇⠹⣿⣿⡿⠋⠉⠉⣽⣯⣤⣄⡀⢿ ⣀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣿⣿⣷⡆⢀⡀⠉⠙⠛⠛⠟⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣶⣖⣛⡟⠀⠘ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡙⣿⣌⣽⣿⣟⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⢹⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾ ⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣘⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢷⡶⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣦⣤⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣻⣶⣦⣬⣉⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡞⣴⣾⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡿⠿⠟⠛⠛⣿⢸⣿⡇⣿⣷⣿⡟⣿⣏⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⡟⠁⠀⡀⠀⢀⣀⠀ ⣿⣷⡀⠂⠀⠀⣿⣸⣿⡟⣿⣿⣿⡏⠉⠙⡛⠶⣄⡺⢿⣟⡐⣿⠇⡈⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⣀⡀⠚⣽⠟⠀⠀⣀⠀⣛⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡆⠈⠙⠳⣮⡇⣿⠀⣿⠛⠋⠚⠻⠟⠉⣠⡤⢿⣏⣙⡿⠞⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠰⢃⣄⣀⣵⣷⣼⣟⣠⣧⣰⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠀⣿⣻⣧⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⢸⣦⠄⠀⠀⣠⣾⠏⠀⢦⣌⠉⠀⠴⡚⣳⠀⣾⣿⢿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣿⣇⠸⣿⣇⠀⢿⡏⢀⣾⣏⣾⣦⣀⣤⣿⣷⠀⠀⣷⣃⣼⣿⣷⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡸⣶⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡸⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣄⣸⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡟⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⠏⣷⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿