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⠀⠀⠀⣀⠀⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣈⣃⢻⣷⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣛⣉⣍⣉⠉⣙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠹⣾⣿⣿⣿⡿⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣧⡹⣿⢿⣿⢠⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡟⢷⡙⣿⣧⣿⣿⡏⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⢿⡷⠋⠱⠘⠇⣾⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⢻⣏⢷⣿⣾⣿⡝⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⣠⣿⣤⣤⡀⢀⣀⣤⣴⡄⢸⡇⣿⣷⡜⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡋⣠⣿⣧⠻⣿⣿⣿⡞⢷⣿⢷⡀⠀⠀⢠⢸⠀⡟⠻⠋⢋⡇⠘⠻⣿⠛⣧⢸⡿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⡇⠤⠀⡷⠾⠋⢧⠙⢿⣯⡭⠴⠄⠈⢷⠀⠀⠘⣾⢰⣧⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢈⣿⠏⣿⡹⣷⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠘⡞⠂⠈⢧⡈⠻⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⡀⠟⢧⠘⣶⣶⡖⠒⠀⠀⠀⣸⠋⠘⣿⢧⡈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠘⣧⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣥⣷⣀⣼⠿⠿⠿⢿⠿⣦⠀⢠⠇⠀⠁⠹⡎⢷⡈⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢧⠔⣋⣴⣿⣿⣧⢹⣿⣧⠀⠺⣿⡿⠀⣸⢈⣿⢳⣶⡀⠀⠙⢮⢳⡄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⡤⢖⣂⡭⠬⠵⣾⣿⡿⠿⢿⣧⡧⢻⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣇⡞⠙⢷⠪⣙⠶⣄⠈⢧⠹⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣯⣿⣷⣯⣧⣶⠟⠁⠀⠀⢀⡟⢫⣀⣞⡾⢷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠊⢦⠤⠽⠾⠿⢽⡷⢥⣄⡺⠙⠹⢿⡙⢻ ⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⣼⠁⠀⠀⢀⣠⢩⣷⡿⣻⡿⢿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢫⠭⣉⠙⠚⠛⠛⠻⣗⣦⣄⣀⠑⣎⠙⢶⡀⠀⠉⡈ ⣜⢜⢿⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣶⣟⣳⣶⣷⣾⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⡝⢿⡛⠦⣀⠀⠀⣆⠀⠳⡀⠀⠀⣠⣿⠿⢛⠉⠓⢾⣧⠀⠙⢦⣠⡉ ⣿⣎⣎⢿⣿⡟⡿⢿⣿⣾⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠺⣷⣆⢭⡉⠙⠲⠶⠛⠀⠸⡍⠀⠀⠘⢻⣦⡈⢿⣇⠀⠈⣷⣿ ⣿⣿⣯⢯⢻⡇⠁⢘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢿⣎⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠁⠿⠿⠿⠟⠳⣼⣿⣄⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣯⢳⡿⣤⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣧⢻⣆⠀⠀⠀⣼⣷⠆⠀⠀⠀⠃⢀⢻⣿⣿⣆⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣼⢿⣿⣿⣶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣷⢻⣷⠶⠶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⠟⢻⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣈⣷⡻⣞⠋⠩⠀⣏⣻⣦⣄⡀⣠⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡎⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣿⡯⠀⠀⠙⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢧⡸⣧⢿⠀⠈⠿⢧⣙⣿⣿⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣁⣀⣀⣀⢠⣾⠟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⣷⣜⣿⣿⠀⣠⣼⢿⣿⡟⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢻⡇⢾⠉⢽⣌⢛⣫⡥⠶⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⠟⠈⡇⡄⢀⣈⣹⣶⠁⠐⣢⣞⣻⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣾⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢇⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠟⠿ ⣿⠿⣿⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⡶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣷⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⣿⣿⡝⡟⣿⣿⣿⠀⠀ ⠿⣗⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣜⡒⠛⢷⡿⣃⢹⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣿⣿⣷⡑⢎⢻⣯⠐⢆ ⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠘⠛⠛⠻⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣴⣻⢿⣿⡯⠀⠀⠹⣼⠂ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠛⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢸⡟⣿⠸⣿⣿⣄⣆⠀⠀⠀ ⢆⢠⣾⣿⡏⢨⣿⣿⢂⣠⣀⡤⢚⣁⣠⠟⠀⠠⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢃⠘⠃⣿⢰⢻⣿⣿⣷⢀⠂⠀ ⠹⠻⠿⠟⢰⣿⣿⣛⣛⡉⠕⠂⠉⣫⡟⠃⠀⡀⣨⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⠀⠀⠹⡎⠈⣿⣿⣿⡞⠀⠀ ⣲⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠉⢃⠀⠘⣷⣿⡀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠈⢩⡈⠁⠀⠀ ⣧⣱⡟⣀⡄⠉⠀⠀⠀⠀⢬⣾⢡⣿⣦⣴⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡖⢈⣡⣄⢂⢀⠠⢂⣤⣯⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣎⡉⣩⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣤⡀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀