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⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠉⠁⠉⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠂⠉⠉⠀⠉⠁⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠲⡄⠀⠀ ⢄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠐⠱⢄⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠁⠀⠀⠀⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡌⠢⡀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣀⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠈⠂⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠀⠒⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⡉⠄⠂⠄⢂⠁⢂⠁⠂⠄⠨⠑⠒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢄⣉⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠱⡘⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣒⣎⣩⠤⠒⠤⠦⠥⠤⠤⠬⢔⣈⡭⠭⠾⠐⠈⡄⠡⠌⢂⡐⢀⠙⠃⠶⠂⠤⢀⡀⠙⠳⡄⠠⢀⠈⡉⠐⠤⣀⠹⣁⠈⢧⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢧⣰⠃⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⠠⠔⣒⠒⠂⠭⠉⡀⠄⡐⠠⢀⠀⠁⠄⢂⠐⠠⢀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠁⠒⠬⣣⡆⠐⠠⢁⠂⡁⠱⢧⡐⠀⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⣿⡀⠀⠀⠀⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣐⡦⠵⠒⠉⠉⢁⡀⢈⠡⡀⠁⠀⢀⠄⢁⠂⠌⡐⠈⢄⠈⡐⢀⠂⡐⠠⢀⠐⠠⠁⠄⢈⠐⠠⢀⠛⢀⢁⠂⠔⠀⢥⡂⠀⠖⣯⠟⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⡇⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⡮⠗⠋⠉⠀⣀⡄⠀⠀⠒⠥⣀⠔⠀⠀⠀⡐⠠⢈⠀⠂⡐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠂⡈⠄⢃⠐⠊⠢⠈⠄⠂⡾⢬⡢⣉⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⡄⣀⡇⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠔⢊⡡⠘⠁⡢⢔⣪⠗⠋⢀⡀⠠⠤⠔⠊⢠⠠⠀⢀⠂⢀⠁⠄⠀⠀⠄⡁⠂⡐⢀⠁⠂⠈⢀⠀⠡⠈⡐⠀⢀⠁⠂⠐⠠⢁⠂⠁⠄⠈⠄⡈⠐⡁⡈⠀⢥⠘⠊⠈⠛⢷⣤⠋⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⡄⢸⠢⡀⠀⠀⠑⠢⣀⠄⠷⠋⠄⢂⠁⠠⡴⢋⠔⡉⠄⢂⡱⢆⡽⠫⢁⡀⡠⠔⠉⠀⠀⠐⠀⠀⡢⠄⠁⠒⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢈⠐⠀⣄⠂⠴⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠑⢕⢝⠢⢌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠀⢃⢸⠢⡈⢑⡠⡺⠏⡀⠐⡀⢂⣌⠤⣈⣎⡜⢁⢂⠰⠈⣮⠞⢍⢴⣫⡿⠊⣠⠔⠊⢀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⣐⣿⢆⠀⠀⢠⡀⡆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⣈⠐⠢⣌⠧⢀⠈⠳⣌⢂⠛⠱⢶⣀⠀⠱⡀⠉⠚⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⢸⠟⢀⠔⠉⣈⣐⣠⣤⣓⠾⠝⠒⢋⡿⡕⢁⠢⢈⢂⠱⡀⢊⣄⡼⠋⡴⠊⢠⣦⡾⢅⣶⣭⡷⠊⠀⢀⣴⠿⡇⢨⢦⠐⢸⡄⠇⣿⡄⠄⠀⢰⠀⠂⠄⣷⠄⠄⢸⣠⢥⢳⡀⠉⡀⠈⡳⣬⡌⠡⡀⠙⢆⣧⣱⣬⠳⣄⠸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⠑⢄⠱⣄⢀⣸⢞⣡⡶⠿⡟⠋⠫⣀⠀⠀⠀⢀⢾⠊⡐⢀⠆⡁⢂⣂⢜⡵⡫⢀⠂⡐⣠⢞⡫⠞⠋⢡⠎⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢿⠀⠿⡄⠀⣷⠘⠈⣿⡌⠀⠂⡃⠌⢠⠈⢿⡄⠘⢧⡘⠷⣷⠈⡈⠡⢉⠪⡻⣆⡈⠀⠀⢹⡌⣏⠳⣄⠠⠘⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣀⠀⠁⠈⣿⠏⠉⠹⡀⠀⠈⠱⢆⣀⣱⣆⢀⢷⠁⠆⡀⠏⠰⣈⣾⣿⢏⠎⡀⠆⣰⢏⡰⠉⠀⠀⣰⠁⣰⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠰⢷⠀⢸⡆⢀⢹⣿⣆⠀⠀⡈⠀⠶⠈⢿⡀⠸⢇⡀⠹⣇⢀⠁⠆⡀⢁⠉⢱⡀⠁⠀⢀⠸⢇⠈⢿⡆⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠠⠓⠠⠀⠈⢳⣄⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠃⡀⠂⠄⣨⣶⣿⠟⠁⡁⢂⣴⡫⠒⠁⠀⠀⢀⡼⢁⣴⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠭⠂⠈⠷⠂⠘⣿⡙⢷⣨⡀⢁⠂⡘⠊⣷⠄⡘⠃⡀⠹⣦⡈⠄⡐⢀⠂⡀⠱⣄⠁⠂⠄⠹⣢⠀⠙⢧⡄⢛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠉⠉⣉⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡚⡀⠐⢠⣷⢾⠟⣻⠋⢀⣴⣺⣵⣭⣤⣶⣶⣶⣶⡾⣱⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢀⠀⢯⣄⠃⠀⠐⠨⢀⢳⣇⠀⢉⣪⡢⣂⠄⠡⢀⠂⠄⡡⠐⠠⢹⡗⢄⡐⢂⠐⡐⠄⠈⢦⠁⠌⡐⠐⢣⡀⠀⠑⢆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣤⡾⠊⠁⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢁⢠⣽⡿⠋⠁⡰⠁⡤⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢩⣡⠋⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡆⠈⠪⢂⠐⡀⠃⠄⠺⣿⣿⣿⡿⠿⠗⢕⣦⡁⠠⠁⠄⡁⠂⠌⢿⣿⣷⡦⡐⠠⠈⠄⠈⢧⠐⠀⢌⡐⢳⡀⠀⠀⠱⡛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠃⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣼⠟⠉⠀⠀⡜⠀⣰⠞⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣷⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠑⢧⡐⠠⢈⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢷⣈⣤⣤⣧⣤⣼⣟⣿⣷⣈⠳⢬⡀⠡⠈⢧⠈⢄⣷⠈⠱⡀⠀⠀⠈⢺⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⣆⠘⡀⠸⠀⠀⠀⢰⢣⡟⠁⠀⠀⠀⡜⢠⣱⢋⢼⢸⣿⣿⡇⠀⠊⠉⢁⡺⠁⠈⠉⠉⠛⠰⠆⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠈⠺⣵⡌⠀⠾⠀⠀⠀⡠⠴⠒⠊⠉⠁⠈⠐⠶⡤⣀⠀⢿⣿⣿⡀⠄⡀⢉⠳⣄⡨⢇⡘⣼⢦⠁⢱⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠆⢱⠇⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣞⣼⡟⠠⢠⣾⠇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡅⠀⣇⡐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢾⣹⣿⡇⡐⠠⢀⠂⣇⠙⢞⡄⢸⡆⢣⠂⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⢀⠃⠘⡄⡆⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡝⣱⠅⣰⣯⡏⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⡏⠚⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠄⠡⢀⠂⢸⠠⢈⠻⠀⣿⠀⢿⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠘⡶⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⢁⣴⠟⣽⠐⡡⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣷⠀⠀⣩⣄⡀⠤⠒⠒⠂⠈⠉⠁⠁⠐⠒⠀⠄⢸⣿⡇⡘⢀⠂⠌⠠⣇⠂⢄⡁⢸⡇⠈⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⡾⠋⠀⡟⡈⢗⡌⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠚⠡⠄⡀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠤⠁⠌⡠⠁⢳⠀⢺⣆⠐⢧⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠊⠀⠀⠀⡀⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡻⠊⠀⠀⢠⡇⢰⡿⡠⡇⢻⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡇⢂⠡⠂⢄⠡⢸⠆⣀⣾⠀⢸⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣺⠁⡇⠇⠸⣿⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠛⠋⠉⣿⡇⢂⠐⡉⢀⠂⡈⡇⢸⡟⡄⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢠⡟⠀⢸⢸⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⢴⣣⡠⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⢀⣼⡿⢱⢀⠂⣐⢀⠂⠄⡷⢸⡇⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣸⠇⠀⣈⡞⡄⡈⠄⢿⣆⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣼⢂⠐⡘⣧⠨⢀⢹⢸⡇⢡⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢰⠊⠁⠀ ⠰⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⣹⣴⣿⣿⣿⣧⠐⢠⢀⢫⣷⣦⡀⠀⠀⢀⣠⠤⡶⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢿⣟⡙⠢⢕⣢⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⣄⣧⣧⢀⢺⢸⡇⢸⢘⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠉⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠈⢌⣬⣿⣿⣿⣶⠞⠉⡴⠏⠒⠒⠒⡆⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡴⡋⠁⠀⠰⡦⢌⣑⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣫⡁⢸⢸⠀⠀⢃⠀⠀⡠⢀⣀⣀⠴⠁⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣼⠳⡿⢥⠒⠒⣲⠒⠒⡙⠂⠘⠪⡢⡀⠀⣇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠤⣀⣀⣀⡠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠠⡐⢾⡲⣅⢂⠦⣑⠚⡄⠆⡄⡈⠊⠕⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡅⠎⠤⢃⠖⣏⡽⢈⠖⡣⠭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠒⠒⠲⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⢀⠉⡡⢌⠢⢡⠚⡰⢌⢃⠚⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠄⠠⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⠟⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠐⢤⣤⣤⣴⣾⡿⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⢀⣀⡀⢤⠴⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡙⣚⠲⡩⢏⠽⣙⢫⠛⡭⣛⠿⡛⢿⢻⢻⠳⡞⢶⡓⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⠿⠿⢿⢿⡀⣨⣵⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⢟⣻⡟⠿⠿⡭⢤⠤⡤⢤⡴⢿⠿⠿⢿⠻⣍⠯⣩⠝⣌⠳⣘⢆⡓⢲⡘⠦⣍⠻⢦⠀ ⢣⠜⣢⢓⡱⢪⠜⣢⢣⠹⣰⠡⢎⡱⢎⢆⢣⠓⡼⢡⡚⢬⠓⣜⡰⢃⢮⡙⡭⢓⡴⢊⡜⡍⢦⢋⡜⡡⢿⣟⡖⠮⣭⡟⢲⡒⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⠾⡟⣛⣻⡥⣶⣿⠿⢭⡩⢓⡬⢣⡙⠴⢣⠜⡣⣍⢋⡖⣩⢆⡓⢦⡙⡌⣇⠣⢎⡜⢥⠪⡕⣌⢣⢍⡇ ⢣⠚⡥⢊⠖⡥⢋⡔⢣⠓⢦⡙⡜⣰⡉⠮⡌⡝⣰⢣⡙⢆⣋⠦⡱⢋⠦⣱⢊⠵⣨⠣⣜⠸⡡⠞⡬⣑⠎⡜⡻⢿⣴⣺⢸⡟⣢⢤⣤⢳⣞⣭⢛⡬⣄⣠⣤⣤⣤⢾⠀⡟⣕⣦⡷⢟⡫⡱⢎⡱⢍⢲⡡⡙⢎⡱⢎⡱⢌⡣⢜⠲⣌⠚⣤⢣⠓⣌⢣⠣⡜⢢⡓⡜⢤⢋⠦⡇ ⢣⡹⣐⠫⡜⣌⠳⣌⠣⡝⢢⠕⣪⠱⣌⠳⡌⣕⢢⠣⡜⢪⠔⣣⠱⣋⠖⣡⢎⡱⢆⠳⣌⠣⠵⣉⠖⣡⠞⣡⠓⡭⣩⢻⢸⠿⣶⣷⣾⣹⣾⣿⣮⣴⣵⣮⣦⣷⡬⢾⠀⡟⣍⠲⣏⠲⣡⠓⡜⡢⢝⢢⡱⣉⠮⡔⢣⡜⢦⡙⣌⠳⣌⠳⢤⢣⡙⢆⢣⠓⡜⣡⠞⡸⢌⡚⡜⢃ ⢣⠖⣡⠳⣘⠤⣓⢌⠳⣘⠥⡚⢥⠓⣌⠳⣘⠤⢣⢣⡙⢆⡫⢔⠳⡌⢎⡱⢊⡴⢩⠖⡬⣙⠲⣉⢎⡱⢊⡥⢋⡴⡑⢎⢏⡱⢃⣎⠹⣞⠱⣂⠖⡲⢌⡱⢜⡰⢂⠼⣧⠟⣌⠳⣌⠳⣐⠫⠴⡙⡬⢆⠵⡘⢦⡙⠦⡜⢢⡱⢌⠳⣌⠳⡌⢦⡙⢬⠒⡭⢜⢢⡙⡴⣉⠖⣩⢺
⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢢⢰⡟⢠⢒⡼⢛⡧⠐⢦⠰⡈⢿⡐⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡄ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢢⠍⡴⢩⡇⡉⢆⠳⢈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿ ⡷⣾⣜⣧⢷⣾⣼⢳⡮⢷⣛⠷⡷⣽⢫⡷⢧⣻⢶⠻⣞⡼⢶⣻⡴⣏⢾⡼⣝⡶⣟⣼⠳⣾⣝⣶⡹⢶⣏⣶⣧⣻⣶⣿⣶⣣⢷⡻⣜⡞⣮⡗⣾⣿⡎⡁⣮⣴⣼⡧⠾⠶⠷⣈⣾⠿⣼⢳⣞⡼⣣⢷⡽⣏⡿⣼ ⡿⣽⢞⣧⡻⣶⢽⣫⣟⡵⣋⣿⣛⣮⢷⣫⣟⢮⣯⣏⡽⣽⢳⣏⢾⣹⣳⣏⣷⣷⣽⡾⠿⠿⠿⠛⢟⠛⡛⢍⡙⢩⠛⣉⠛⡛⠻⠿⣷⣯⣷⣹⠾⣭⣿⣔⡠⢂⠴⣀⢃⣆⣵⡿⣏⣿⣜⣻⢞⣽⢯⣳⠾⣭⡷⢾ ⣳⣛⣾⢲⣟⢮⣛⣶⣎⠿⣧⠻⣵⢞⣧⡿⣞⡳⢧⣟⣽⣮⣷⡾⠿⢛⠋⡍⢡⢂⡔⡴⠑⢎⠰⣩⣦⡙⠸⠌⡜⡡⠎⢌⢺⣧⡑⠲⢴⠠⣉⢛⣿⢷⣾⣿⣿⣷⣶⢾⡟⢿⣹⡞⣽⣦⢻⣞⣻⣞⣮⡝⡟⣧⢿⡏ ⣧⠿⣜⢧⣯⠷⣽⢮⡽⣟⣭⡿⣝⠾⣥⣟⣱⣿⠿⡛⣽⣽⣦⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡔⢨⡙⢢⣽⣿⢿⣿⡥⡋⡔⣡⠚⡄⣻⣿⣷⡉⢼⣰⣶⣿⡟⠤⣹⣦⣉⡛⠿⢷⣭⣷⢭⣻⢵⣣⢿⡼⣣⣟⡶⣽⢻⡝⣾⡇ ⣳⢟⡞⣯⢳⣟⣾⢭⠿⣵⣣⠿⣞⣻⢧⢯⣽⡏⢰⠻⠟⠿⠻⢻⣿⣿⣿⠉⣅⠆⣘⠲⢬⣿⣿⠣⣌⢻⣿⣇⠖⣄⢓⠠⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⡋⢤⠃⢿⣿⠛⡿⣿⣶⣯⠙⠿⣾⣧⣛⡾⣵⡻⣜⣟⣮⠷⣯⡽⣳ ⡽⣻⢽⠶⣏⡾⣝⣮⢟⣧⣏⡿⣹⢧⣏⣿⣿⢈⠵⠃⡜⣐⠋⢼⣿⣿⣿⡈⠤⢋⠄⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢮⢈⠆⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡩⢘⡘⣺⣿⣿⣷⣶⣭⡟⢡⠚⡄⠛⢻⣿⣖⣻⡝⣮⢏⡿⡶⡽⣫ ⡷⣭⢯⣛⣻⣼⡹⣎⣟⢮⣳⢽⣣⣗⠾⣼⡟⢠⠣⠌⣿⣿⣜⣾⣿⣿⣿⠄⢳⡈⠒⣼⣿⡿⢛⠋⣍⠩⡘⢿⣿⣯⠘⠤⢹⣿⣿⡧⢐⡙⠿⣿⣶⣬⢹⣿⣄⣭⣭⣕⣌⣢⡉⢜⠣⡘⣿⣎⢷⣻⣝⡾⣝⣽⢳⣹ ⣳⣞⣧⢯⡽⣺⠽⣾⡹⢯⡽⢾⣵⣺⢏⣿⡇⢌⠢⢡⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣈⠆⣌⣡⣿⣿⣇⣌⣡⣁⣦⣵⣮⣿⣿⣾⣶⣭⣿⣿⣦⣧⣤⣷⣬⣭⣯⣭⣟⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠖⣨⠖⢡⣿⣯⢟⡶⣽⣺⡝⣾⣛⢶ ⣧⡿⣼⢧⣻⢵⡻⢶⢯⣷⢻⡗⣾⡝⣾⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢻⣻⣿⢛⠛⣻⣿⢻⡟⣙⣿⢻⣿⢹⡏⢬⣿⢸⡧⣸⣿⣿⢸⡧⣿⠌⣿⣉⣿⢉⣋⠛⢻⣿⣟⠿⣶⣮⣔⡁⠎⣱⣿⡽⣞⡿⣜⣳⣟⡷⣹⡞ ⡷⢻⣽⡳⣏⡯⣽⣻⣞⣼⡻⣞⣵⣻⣾⣿⣽⢏⣼⣿⡿⣿⢹⡟⣼⢏⣿⠂⢥⣿⢣⣿⠘⣼⣧⣿⡇⣺⡏⣾⠇⣾⢇⣿⣿⢇⣿⢳⡟⣸⣿⣿⡿⢠⣿⢻⡆⣿⠛⣷⣦⣌⠹⢻⣶⣼⡷⣏⡷⣹⢯⣶⡭⡟⣥⡟ ⣽⢻⣾⢱⣯⡟⣶⣽⣼⡞⣷⣽⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⡟⣼⣧⣿⣽⡏⢸⡏⠘⣾⡇⣾⡇⢹⡏⣿⣿⢠⣿⢳⡟⢸⣿⣾⡏⣿⢸⡏⣾⡇⣾⣿⣿⡇⢲⡟⣿⢡⣿⢡⣿⢹⣿⣿⣼⣯⢻⣿⣽⡞⣽⠚⣶⢻⡝⣶⠛ ⣧⢻⢾⣹⠾⣵⢫⡷⣣⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢱⡟⣸⣿⡿⢀⣿⢃⣹⡟⣰⢿⢠⡻⡟⣿⡇⢪⣿⣾⠇⣽⣿⡟⣼⡧⣿⢱⡿⡐⢛⣿⣿⢁⢾⣗⣿⢢⣿⠌⣿⢱⣿⢈⢻⡿⣾⣿⣿⣳⢯⡟⡽⡾⣝⣧⣛ ⣏⢿⣣⡟⣟⣧⠿⣱⣿⡟⣿⣿⣿⠋⣼⢇⣿⣽⣧⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣼⣯⣼⣿⣸⣿⢀⠚⡿⠸⣿⣿⢧⠿⣝⡷⣝⣾⡲⣝ ⣎⡿⣜⡟⢾⣺⡝⣿⣏⣼⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡿⠟⡙⢛⠹⣙⣿⡟⢩⠉⡔⢠⠂⡔⢆⠾⣿⣆⡱⠘⠬⢼⡧⠠⢄⠻⣧⣉⡍⣏⠛⡛⠟⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣵⣾⣿⣫⡟⣷⡹⡽⢶⣹⢭ ⣞⣵⢻⡼⢯⢧⡻⢽⣿⣿⡿⠿⣿⡟⣩⠉⡴⢠⣩⣴⣿⡟⣹⡷⣼⣆⣱⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣿⣾⣆⠢⡙⣿⣷⡉⢾⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣷⡌⠡⢿⣄⢻⣧⠂⡽⣷⡠⣭⣉⠍⣽⣻⣏⠍⣻⣷⣻⠼⣹⡽⢯⣝⣮ ⣝⣮⢯⡽⣏⣯⡝⣫⣾⠋⣴⡿⢋⣴⠟⣷⡔⣿⣿⣿⡟⣰⡿⣰⣿⡾⢋⠭⡩⢍⡍⣍⠛⡛⢻⣿⣿⢠⢁⢿⣿⣷⢸⣿⣯⠛⡛⢛⠛⡛⢿⣁⠎⢻⣦⢻⣧⠐⣿⣷⣜⢻⣎⡙⣷⣿⡝⣧⡹⣿⣏⣷⠻⣝⣺⢼ ⢯⣻⡞⣗⣿⡲⣽⠿⡁⣾⡏⠴⠟⣋⣾⢧⣿⡟⣿⡟⣡⣿⣡⡿⢏⠰⡉⢒⠡⢂⠒⠤⣙⢤⢉⣿⣿⡰⢸⡀⢿⣟⠣⢛⣿⡆⡹⢍⠚⡠⣩⣻⣎⠔⣻⣧⠙⡌⢸⣿⢻⣶⣻⣧⠘⢿⣿⡌⣿⣽⣿⣎⡯⢷⣹⢾ ⡟⣶⢻⡼⢖⣿⠏⣰⣥⣿⠛⢤⠃⡜⣱⣿⣿⣷⡿⢁⢆⣷⣿⣵⠾⠶⢟⠻⡛⠿⠿⣶⣌⠢⢌⣿⣿⡄⠣⠜⡠⢻⣎⠔⢻⣇⣴⡾⠟⡛⣙⡉⢛⣷⣄⠢⡑⢎⠤⢿⣶⣿⣷⣏⡜⢠⠻⣷⣬⡥⠹⣿⡜⣯⡗⣿ ⡽⣳⢯⣽⣟⣥⣾⢿⣻⡟⣈⠞⢠⣹⣿⠛⣿⣿⢑⣼⠿⢟⢩⠰⢌⠲⢌⠒⣉⠒⣰⢀⡛⢿⣤⣿⣿⣧⣵⣬⣴⣿⣿⣎⠜⣿⠋⡔⢱⣂⠥⢙⠢⢄⠛⣷⣥⠚⣠⢙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢁⠛⣿⣿⣥⠹⣿⣧⢛⡿ ⣻⢽⣾⡿⢯⡻⣵⣫⣿⠑⡢⠚⣴⣿⣟⢨⣿⣯⣿⡇⣮⣌⠢⠙⡄⢣⠊⠵⡈⢆⠻⢃⣜⣠⡗⣻⣿⡿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣧⣻⣧⠈⡌⠿⡗⡨⣑⠪⠔⡢⠙⢿⣄⠎⡼⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣌⠽⣿⣿⣧⠹⣷⣻⡇ ⡽⢶⣺⡝⣯⢷⣹⣽⡟⢠⠇⣹⡿⢈⣿⣼⣿⣿⢻⡧⢘⡙⠿⢶⣾⣤⣭⣦⣵⣾⠶⠟⡛⢩⠐⣹⣿⡗⡰⢒⡄⢾⣿⣿⡘⢿⣿⣷⣬⣒⣈⣥⣀⢣⣌⣡⣉⣦⡿⢿⣔⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡹⣷⣿⣶⣻⣷⡽⣿⡧ ⣏⢷⣣⢟⡽⣎⢷⣿⠣⠍⣾⡟⣡⢊⣿⢹⣿⣿⣿⣧⣦⣼⣤⣧⣴⣮⣽⣶⣷⣶⣾⣶⣷⣷⣿⣾⣿⡗⣈⠇⡰⢸⣿⣿⣶⣥⣽⣧⣬⣝⣹⣛⣛⣟⣯⣫⣍⣱⣈⣆⣻⣿⣿⣿⡏⡌⣹⣇⣿⢿⢿⣷⣚⡿⣿⣿ ⣛⣾⣹⢾⣹⡝⣾⡟⢠⣿⣿⢃⢯⠠⣿⢂⠛⡻⣿⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⢛⠟⣛⡛⡛⢛⠛⡛⢥⡈⢶⡇⣘⠛⢻⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡰⢹⣿⣿⢯⣏⡷⣭⣏⣟⣿ ⣯⡜⣯⡻⣥⣻⣽⢧⣿⣻⣿⠂⢞⡐⣿⡇⡘⠰⠸⣷⡈⠵⡘⠦⡑⢊⢆⡙⢌⡃⢚⠰⣈⡑⠣⡙⡘⠴⡘⡌⠰⢌⡘⡡⢒⡡⢒⠥⠚⡄⢎⡔⢤⠢⡴⣠⢆⡐⢢⣾⠟⠡⢌⣿⠠⢇⠣⣿⣿⠷⣮⢷⡳⡷⢮⣽ ⣮⠽⣧⡻⣭⣳⣿⡿⣟⣯⣿⠘⣸⠐⣼⡇⣱⣅⢃⠻⣷⣆⠑⠦⡑⡃⠦⡘⠰⠌⡅⠧⠰⣉⠦⠡⢇⠒⡡⢊⡑⢢⠑⣡⠊⡔⠣⣌⠱⠌⠆⡜⡠⢓⠰⢄⢢⣼⡿⢃⡌⠓⣼⡇⣾⣀⠒⣿⣿⣻⠽⣯⣓⢿⣳⢞ ⣾⢻⡵⣛⣧⣝⡿⣹⢿⣹⡯⠰⢸⠐⣸⣷⢨⣿⣌⠒⠌⡛⢿⣴⣡⠘⢆⡑⢣⠱⢌⡒⣡⠒⡔⢣⠘⡛⠶⢛⠛⡛⠞⡋⠴⡈⢇⢢⠱⡉⡜⢤⠑⡌⣒⣼⡾⠋⣴⡧⢐⠡⣿⠇⣿⣧⠈⣿⣿⡧⣟⣳⢻⣎⢷⣫ ⣧⡻⣽⢳⡾⣼⢳⣛⠾⣽⡧⢑⢪⢰⡌⣿⣼⡟⢿⣎⠰⣉⢺⣿⣿⣿⣶⣬⣤⣃⣆⠰⠁⠎⡔⠃⣇⢘⠢⢃⠓⡜⠰⡉⠦⡑⡌⠆⡱⢂⣜⣦⣾⣾⣿⡷⢠⢩⣿⡇⢌⢂⣿⠡⣿⣿⡔⣹⣿⣗⢯⡟⣯⡽⣺⢏ ⡾⡽⢧⣻⢻⣜⢯⢿⡹⣿⡇⢸⢀⣾⣷⢸⣿⣟⠘⣿⡆⡐⢢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣀⡎⠱⢌⠱⡈⠣⢌⠱⣐⣌⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡃⣿⣿⡇⢌⢲⡿⢁⣿⣿⣷⢸⣿⣛⢾⣹⢷⣽⢣⣞ ⡻⣽⣣⣽⣛⡾⣹⣮⢗⣿⡇⢆⣺⣿⣿⣇⢿⣿⠈⡜⣿⡔⣃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⠿⠶⣷⢾⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣏⠄⣿⡇⡂⢾⣯⣿⣾⣿⡽⢞⣧⡟⣼⡛⣼ ⣽⢳⡟⡶⣽⣣⡟⣶⢫⣿⡇⣸⣿⠷⣝⣿⣞⣿⡈⠔⣼⣷⡌⣹⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣿⣷⣅⣂⢆⣘⣶⡿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣗⢨⢹⣟⣾⣿⡿⣜⣫⣎⡟⣶⣛⠷ ⣞⣻⡞⣵⣳⢯⣽⢻⡵⣻⡇⣿⣯⡟⣾⡹⣿⣿⡏⣼⣿⢿⣷⣸⣿⢶⣹⣿⣿⣎⣷⣿⣿⣿⡇⢆⡸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢒⠲⢰⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣷⣼⣿⡞⣿⣿⢹⡞⣽⡞⣷⢫⡟ ⡟⡶⣛⢶⣏⢾⣳⣻⡼⢿⣿⡿⣧⣽⣳⡽⢫⣿⣷⣿⣏⡟⡾⣿⣿⣳⣿⢿⣿⡇⣿⣽⣿⡿⢁⠆⡡⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⡜⢂⡜⠡⣹⣿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⡭⣿⣿⡽⣿⣏⢷⢻⡼⣛⢷⣫⢽ ⣝⣻⢽⣫⣞⣧⣛⡶⣏⡿⢿⣻⡱⢯⢾⡽⣷⣎⡿⣯⢽⣹⢳⡻⣟⣿⢿⣾⣿⡇⢿⣾⣿⣱⣼⡶⠷⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡄⢃⡘⢡⠂⢽⣿⣼⡇⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣛⡾⣵⢫⠿⣹⡶⣭⢟⣺⡝⣯⣳⣭⢟ ⢮⣵⢫⣗⡯⢧⡽⣭⢷⡽⣛⡴⣛⣟⣳⣹⢞⡼⣧⣝⡻⣜⣯⣵⣿⢫⣼⣿⣟⣿⣼⣿⡉⠇⡔⢤⢓⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣛⠛⡛⠟⡻⠟⢻⣿⡇⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣝⡻⣜⣯⢻⣵⣻⢼⣏⣶⣻⡓⡷⣮⣛ ⣟⡼⣳⠾⡽⣧⣻⢾⣩⡖⡿⣽⢳⡞⣭⣟⣼⣛⠶⣏⣟⡻⣾⣿⣱⣿⣿⡟⣯⣿⡿⢡⢘⠬⡐⠆⡎⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣣⠩⡘⢅⠃⡞⠠⢿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⡻⣷⡽⣛⣼⢳⣮⢽⣻⡜⣧⢯⣽⢳⡯⣷ ⣭⣻⡽⣻⢵⣻⡝⣾⢵⣻⢛⡾⣭⢟⡷⢾⡱⣏⣿⣹⢮⣽⣿⣿⢹⣿⣿⣏⣿⣿⣁⣆⣌⣢⣱⣬⣴⣤⣿⣿⣏⣙⣻⣿⣿⡇⢄⠣⠜⡠⢋⠌⠣⠌⣿⣆⠰⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣏⡞⣯⢗⣟⣮⡽⣫⢞⣯⡗⣟⣶ ⣧⡟⣧⣛⡿⣼⣻⡼⣇⣟⢿⢧⣛⣟⡻⣇⣿⣻⣜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣛⢛⠛⣛⢛⢃⢛⣿⣿⠛⡟⢻⣿⣿⣧⣼⣤⣧⣤⣧⣼⣧⣼⣼⣿⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣼⡼⣤⣻⣛⡿⣤⢻⡟⣤ ⣟⣳⢏⣯⢷⡳⣭⣟⡾⣭⢏⡿⣹⡞⣽⢧⣛⣷⣚⣾⣿⡾⢻⣿⡹⣿⣿⣿⡿⣾⣶⣤⣮⣔⣨⣌⣌⣺⣿⣿⣧⣼⣴⣿⣿⡇⢆⠬⡰⢡⠌⡥⢌⣡⠡⢹⣷⣠⣿⣿⣻⣿⡷⢿⣿⣞⢧⣟⣶⣳⢯⡷⣎⣷⡻⣼ ⡷⣭⢿⣎⡷⣻⡖⣯⡿⣼⠯⣷⣛⣾⡝⣮⢟⡴⣻⣿⣿⠹⠟⡩⢷⣾⣿⠏⡑⡄⠦⢌⡌⡍⣉⢫⠙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣔⣨⡐⣡⠊⡔⢡⠂⣍⠢⡙⣿⡿⢛⢿⣅⣿⣞⣿⣿⡞⣼⣳⣝⣮⡽⣝⡶⢿⣱ ⢷⣻⣳⢞⡽⣳⢯⣝⢷⣫⣽⢶⣹⣳⢻⡹⢾⡻⣵⢯⡻⣿⢿⢷⣿⡛⢉⠆⡱⠘⡔⠨⢄⡱⠄⢣⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⢋⡛⠛⡛⢛⠛⡛⢛⠛⡋⠜⣷⣮⣼⣿⣶⣿⢿⣟⣹⠷⣹⡾⣼⢳⡭⣟⣣⢟ ⢯⣳⢟⣾⡹⣝⡿⣺⢏⡳⣭⢯⡻⣎⣷⢻⣳⢽⣛⣮⡝⣷⡟⣾⣿⣾⣶⢾⣶⣵⣬⣵⣢⣴⣬⣦⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣍⣘⣡⠋⢡⠋⡌⠱⣉⠱⡁⢾⣿⣿⣏⣯⣝⢮⡷⣞⣭⡻⣽⣻⢵⣫⢗⡯⢷⣫ ⢯⠷⣯⣳⣟⣳⢯⡽⣞⣵⡿⣞⡵⣯⢯⣷⣹⢾⡹⣗⢯⣳⡝⣧⡗⣿⣿⠛⠟⠾⠿⠿⠿⡿⣶⣶⡶⠿⢏⠛⣛⢛⣟⠛⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣦⣑⣌⣾⣿⣿⢎⡷⣏⣟⡾⣭⢫⣵⣣⣝⣧⣻⣭⣟⣳⣭ ⢯⣻⢶⣧⢯⡟⣾⣹⢽⣲⢿⣹⣼⢳⣞⣼⢻⡽⣣⢯⣞⣭⡻⢾⡝⡾⣿⡑⡸⢑⢊⢆⠣⡔⠤⡐⣾⣾⣶⣭⣴⣧⣦⣯⣴⣤⢂⢤⡉⡉⡍⢩⢉⡙⠩⢍⢋⣿⣿⡿⣏⡾⣹⢞⣽⣪⡟⡾⣵⢯⢶⣣⠷⣞⡿⣴ ⡟⣵⣻⣜⡳⣟⣧⡟⣯⣗⡻⣼⢮⠿⣭⡞⣽⢺⣭⢷⣻⢮⣟⢷⣫⢷⣿⣷⠘⣂⠎⠤⡓⢌⠦⢑⣿⣯⡝⣯⣟⡼⣝⡻⣿⣆⡌⡒⢌⡒⠬⡑⢆⠹⡘⡄⢺⣿⣟⡳⢽⡳⢯⡟⣶⣳⢽⣻⡼⢯⢯⣳⣏⢿⡳⣭ ⡽⢧⣻⠾⣝⡷⣋⣿⡴⣞⣳⣏⠾⣯⠟⣽⣚⡟⣮⢷⣹⠷⣭⣻⣼⠳⣽⣿⣴⣤⣮⣥⣘⣄⣊⣼⣿⢳⡟⣧⢯⡽⠾⣝⣻⣿⢠⣉⣦⣴⣥⣼⣤⣧⣴⣌⣿⡟⡾⣽⣛⣼⡳⣟⣖⣻⢮⣳⡽⢯⣞⢷⡾⣣⢿⣱ ⣻⢟⣼⣛⢾⣳⡝⣾⢽⣳⠷⣞⠿⣎⣟⠧⣟⠾⣽⢞⣭⢿⣜⡧⢯⣻⣹⣿⣡⣉⣌⣩⣩⣍⣛⣿⣟⣣⣟⣧⣻⢻⡻⢽⡲⣿⣏⣋⣍⣥⣘⣤⡡⠘⡌⣽⡿⡽⢾⣱⢻⣖⣻⢳⡞⣧⣛⣶⢻⣿⢸⡻⣵⢯⣟⡼ ⣿⣞⡳⢯⡾⣵⢻⡽⡾⣭⣟⡞⣯⡽⣎⠿⣎⣿⠵⣟⢾⣻⣼⡹⢯⣓⢧⣿⡿⠟⡛⢛⠛⡛⢿⣟⢾⣹⠞⣶⣭⡿⣝⡷⣫⣽⣟⡉⢫⠙⣉⠛⡛⠿⣶⣿⣳⣽⣻⣼⣿⣷⣭⡻⣝⣧⢷⣮⢻⣼⢫⣷⣫⡞⣧⣛ ⣷⢭⡿⣽⢺⣭⢷⢯⡷⢯⡵⣿⢣⣟⣭⡿⢯⣳⢟⣮⣛⡶⣣⣟⢯⡽⣞⣽⣷⣼⣶⣷⣾⢾⡿⣏⡷⣭⡟⣷⢾⣙⣮⣳⣭⢻⡿⣾⢷⡿⣾⠿⣿⢿⣿⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢛⣮⢷⣺⣽⡺⣝⣞⢧⣻⢧⣟ ⢯⢿⡹⣟⣯⠾⣯⡟⣽⣫⢶⡽⣟⡼⣞⡝⣯⡽⣮⠷⣭⢳⣟⢮⣏⣷⢹⢾⣷⣿⣾⣧⣏⡿⣱⣻⣜⣳⡝⣟⢮⣝⣶⣳⣎⣯⡝⣮⡳⣝⡷⣻⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⡝⡾⣝⡾⣼⠷⣯⡿⢮
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