⣟⣿⡻⢏⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣄⣤⣿⣾⣮⣽⡶⢾⣿⡿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠙⠛⠓⠢⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⢿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠋⣉⡛⠻⣿⣦⣿⣽⡿⣶⣏⣉⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀ ⣾⣿⡟⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠏⠁⠀⣀⢠⣀⠨⣷⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠈⠳⣽⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣏⣱⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠤ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢀⠀⢀⣤⣒⣿⣿⣧⣤⡀⢸⣿⣼⣿⢻⣿⣿⣿⠶⣤⣀⣰⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⠃⣼⣷⡿⠓⠲⠽⢭⣭⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣉⣳⣶⣷⠤⠤⠤⠐⠒⠒ ⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣴⣶⣿⣿⡿⢿⠿⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢩⠙⢳⡟⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠔⢶⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣇⠀⠸⡷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣄⠀⠀⡿⠓⠂⠙⢆⠀⠀ ⣹⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣷⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠀⠠⣗⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠐⠚⠟⠛⠿⣿⣿⢿⡿⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⡼⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠋⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣀⠤⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡧⠖⠲⣤⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣴⣄⣶⣶⣷⣿⣿⣧⣀⣠ ⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠲⢄⡀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⡿⠋⣿⣿⣿⣯⣽⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢆⡿⢿⣿⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠉⠙⠛⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀