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⣆⠀⠀⠀⠸⣉⣿⣼⠇⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠂⣀⣠⡤⠴⠖⠋⠀⢹⣿⡁⢈⣈⢀⣰⠾⣆⠀⠀⠀ ⠘⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠠⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣌⣷⢰⠀⠙⣋⣩⡥⠴⠒⠚⠉⠳⡆⠀⠻⣿⣿⠛⢿⡧⣄⠈⣷⡀⠀ ⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⠁⠉⠀⠀⣀⣤⠤⢤⡀⠰⠟⣠⢾⠿⠷⢶⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⣠⡤⠶⠒⠛⡇⠀⢹⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠙⣆ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⠀⠀⣠⣾⠟⠋⡀⠈⣿⡄⠀⠷⠋⠀⠀⠀⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠴⠖⠛⠉⣀⣠⠟⢀⣀⣀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⢛⣉⣡⠤⠶⠚⠀⠀⣿⣏⠀⢀⣤⣶⡿⢷⡀⠀⠀⠉⠀⣸⣿⣾⠋⣙⡂⠀⠀⠘⠶⠒⠚⣉⣩⡄⠀⡋⣠⡼⣧⠸⣆⣀⡰⠀⠀⡼⠘ ⣤⣄⣡⡄⠀⠘⢛⣋⣩⠥⠴⠖⠛⠙⢦⠀⠘⢿⣿⡿⠿⣿⣄⡀⢹⣦⠀⢀⡴⢣⣿⣇⠀⣳⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⠁⠀⠛⠿⠿⠃⠀⠈⡿⣿⣶⣦⠀⣰ ⣌⢻⣿⣿⡆⠀⢿⣁⣠⠤⠶⠒⢳⠀⢸⡆⠀⠈⢻⡀⠀⠹⠄⠃⠉⠉⢷⡊⣴⣿⣿⣿⣽⣥⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡏⠀⢠⠴⢶⡀⠠⡔⢠⣧⣌⢿⣻⡔⠉ ⠙⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡤⠴⠒⠋⠁⣀⡼⠁⣀⣀⠀⢧⠀⠀⠐⡄⠑⢤⣾⣷⠟⠋⣭⡿⢫⣻⡆⢾⡇⠀⠀⣸⠀⢸⣃⣀⣸⠇⠀⣧⢀⣶⣿⣿⠇⢸⣿⡿⠖ ⢂⡷⡟⠀⠓⠀⠀⠀⠷⠶⠖⢚⣉⣁⠀⡜⠁⣠⣽⠈⣦⡀⢀⡇⠀⢨⠏⣿⡄⢸⣿⣁⣼⣿⣇⣾⣧⠄⠀⣏⠀⠀⠉⠁⣀⣠⡤⠾⢨⣿⡿⠃⡀⡏⣠⣴⠞ ⣼⣳⠀⢀⠘⣶⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢉⡏⠀⠙⠿⠴⠟⠀⠈⢻⣿⣶⣦⡍⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⠴⠒⠚⣉⣉⣀⢠⣴⠟⠉⣠⣾⢇⡐⠘⠿⠧ ⣿⣿⣅⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣸⠁⢀⡤⠶⣆⢠⠄⠂⣼⣤⣿⣿⣧⠋⠁⢀⣠⣾⠟⣹⣿⣿⡏⣼⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠏⠀⠈⠋⢙⡇⢾⣿⡿⢿⡿⠀⢠⣄ ⢉⣥⠖⡉⡆⢰⣷⠀⠀⢀⡇⠀⡏⠀⣀⡷⠀⢹⡀⣥⣾⣿⡿⢀⣿⣿⣶⣶⡿⠋⣠⣼⣿⣿⣯⣁⣸⣿⠀⠀⠈⣧⣀⡤⢶⡄⠀⣼⣁⡛⢻⣿⣟⠄⣶⠀⠉ ⣿⡏⣠⣿⡇⣰⣿⡆⠀⢸⡀⠀⠉⠉⢁⣀⣠⡴⠏⣿⣿⠟⢡⣾⢿⣷⡾⠛⣡⠿⣻⡭⣍⠉⠉⣿⡿⣿⣄⠀⠀⢈⣠⠴⠋⠀⠀⠈⣉⣹⡌⣿⣧⣾⣿⠳⣌ ⠝⡋⢽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠷⠶⠒⢛⣉⣁⢀⣤⡾⠛⢡⣴⡿⣘⣎⠻⠿⢯⣶⡿⠓⠀⢸⡆⠘⠿⠳⣼⡿⠀⠀⠸⣧⣤⠶⣄⣀⣾⠉⠁⠀⣛⣫⢾⠟⠠⠿ ⠈⠉⢙⣿⣿⣿⢡⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠁⠈⠛⠛⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠏⢦⣀⠀⠉⢰⡿⣖⣿⠹⣶⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣴⠾⠛⠛⠉⠀⠁⢀⣤⣤ ⠀⠀⣿⣿⣿⣉⣨⣿⡆⠀⠀⢻⣁⣠⣤⡤⠀⢠⣇⣘⠻⣿⣿⡿⣰⣏⢻⢀⣠⠀⠰⣿⢹⣴⡟⢧⣾⢦⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⠀⢠⣶⣿⣶⠀⢾⣋⣀ ⠀⠀⢈⡙⠉⢹⡿⣿⣤⠀⠀⠈⣉⡤⠞⠁⠀⠀⠉⠉⣧⣿⣿⣴⣿⣿⣦⣻⣿⣷⡀⠹⣎⠈⣡⡼⠋⣌⣇⡙⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡧⠸⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛ ⠀⠀⠈⡇⠀⠿⠿⣬⣿⡇⠀⠀⣯⣀⡤⣤⣀⣸⠏⠉⠉⢛⣻⣿⣿⠿⣿⠇⠻⡁⢷⡀⠙⣿⡇⠀⠸⡖⡯⠘⠻⣦⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⡇⣾⡆⠀⣘⣏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⣡⡶⠞⠛⠋⠙⠉⠀⣠⣤⣄⠀⠹⡄⠀⠀⠘⣗⡀⠀⢀⣿⣿⡁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠒⠔⠐ ⠀⣰⣹⣧⣶⠷⣶⢧⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣃⠀⠀⣴⣶⣶⣄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡄⡄⠀⢿⣥⡴⠞⢉⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠈⢿⠋⢋⣠⠟⢁⢹⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠿⡟⣷⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣦⠐⣚⣡⡾⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢠ ⢴⠄⠈⢷⣏⠀⠀⠂⣾⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠟⠀⠀⢉⣡⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠄⠀⠘⣧⠤⠶⠚⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡴⠶⢶⠀⠀ ⠀⢠⠂⣽⣟⡆⠀ ⠀⢀⠐⠛⠓⠡⠀ ⠀⠈⠀⠀⢀⢁⠀ ⠀⠎⠀⠉⠙⢼⠀ ⠀⠀⠀⣄⠿⡇⠐ ⢀⠂⠀⠈⠋⠃⠄ ⠈⠀⢦⢴⡦⠀⢠ ⠸⠟⢟⣛⡛⡛⢸ ⠀⡅⠩⡿⠃⡦⢸ ⠀⡇⡴⡿⠶⠉⢸ ⠀⡦⠸⣿⠇⢀⣼ ⠐⠿⠾⠿⠿⠷⠎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣖⠀⠀⠀⠀⠂⣤⠀⢴⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⢿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣷⠶⠶⣶⣄⣠⣶⠶⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣀⠀⢤⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⡞⡿⠋⠉⢈⡏⠋⠍⢉⠋⡏⢩⠉⠍⠉⠉⠉⠁⠀⠈⢩⡏⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⡍⠉⡅⠀⠙⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢁⣇⢰⡀⢸⢡⠀⡀⢸⡀⡁⢺⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠃⠀⠃⠀⣠⣷⣤⣤⣄⡀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣿⣏⣻⣿⣿⣻⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠃⣆⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣼⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣎⣛⠛⡛⣛⣙⡟⣋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠖⠒⠒⠷⢤⣄⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣿⢫⣽⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⡿⢸⣿⡀⠀⣽⣅⠀⡀⣿⠀⡇⢠⣿⠀⠃⠀⣿⠄⠀⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⡇⢸⣷⣿⣬⣿⣽⣶⣿⣿⣤⣿⣬⣿⣤⣧⣤⣿⣤⣤⣼⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣼⠂⣦⠀⠈⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⣄⣀⣴⠃⠀⢸⡠⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠽⢯⡑⠒⠒⣛⣿⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣀⡾⠿⠛⠛⠋⡞⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡇⠀⠀⡇ ⢀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⢀⣼⣿⣁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⣠⠾⠃⠀⢸⠇⠀⢐⡇ ⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠟⠛⠛⠛⠃⠀⢀⠀⠀⢀⣄⠀⣸⡼⡟⠁⠀⠀⠀⣟⣠⠤⣼⡇ ⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢷⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣴⠏⡇ ⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣸⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠳⠦⢤⡀⠀⠀⣼⠃⡀⢀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡇ ⢸⠃⠻⡎⠛⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢠⡟⠀⠡⠆⠀⠀⡾⠁⠀⠀⡇ ⢸⠀⠠⣷⠀⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⡍⢹⡀⣼⠃⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠰⠀⠀⠺⣄⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⣿⡄⢤⠘⠹⠿⠐⠚⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠗⠟⠛⠳⠿⠁⢸⣇⡏⢠⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠰⠤⡀⠀⣼⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠈⠙⢦⡀⡇ ⢸⠀⠀⠸⣧⡸⠇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢼⢹⠁⡘⠀⠀⢀⠼⠃⠀⣠⣎⡠⠙⣧⣁⣤⡟⢀⣏⡿⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠿⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢢⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠃⢀⡠⠭⣦⠀⠀⣿⠋⠀⠀⢸⢻⣾⠇⠛⣺⠃⠀⠀⠰⡏⠁⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠄⠀⠀⠀⣡⠟⠛⠿⡙⣦⣤⣤⡤⠞⡿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢀⠀⡀⠐⣏⠓⠄⠀⠼⣿⡿⠀⠀⢀⠇⠠⠤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠒⠒⡚⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠈⠁⠁⠀⠘⢦⣀⡀⣀⡼⠁⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⠺⠷⢻⡇