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⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠄⠠⢀⡐⠠⠐⡀⠆⠰⠀⢆⠰⡀⠆⢒⡐⢂⠒⠤⢃⡒⠤⣃⠦⠱⠌⢦⡑⢎⡔⢢⠣⡜⡰⡑⢎⢆⠳⢌⠲⡱⢌⢆⠳⢌⠒⣌⠲⢄⠣⠒⡔⢢⢑⡂⠖⡐⢂⠒⡐⢢⠐⡰⢀⠆⡰⠀⠆⡐⠠⢂⠐⠄⠂⠄⠂⠄⡠⠀⠄⠠⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠠⠐⢀⠂⠄⠂⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠂⠡⠠⣁⠑⣈⠰⢁⡉⡐⢂⠱⡈⢆⡘⠌⡌⢣⡑⡌⢓⠤⢣⡙⡜⢢⡉⠖⣌⢣⢓⡬⢱⡉⣎⡌⡓⢎⡱⡑⢎⡌⠳⣌⠓⣌⠱⣊⢅⡋⡜⡄⢣⠌⡣⢌⠡⡃⠜⡠⢃⠰⣁⠒⡠⢉⡐⠡⣁⠊⢌⡐⠉⠌⡈⠔⠠⠁⡌⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠠⠀⠂⠁⡀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠠⠐⢈⠠⢀⠂⢁⠂⡐⢈⡐⠠⠌⡁⠂⢌⢁⠒⠠⡁⠆⠒⡄⢢⠑⡌⢆⠱⢌⢢⡙⡘⢦⠰⣉⠎⣜⡡⠞⣌⠧⣩⠝⣢⢋⡞⣰⠣⡝⣤⠳⣙⢎⡱⣙⠦⣙⡱⣊⡝⢤⡋⡴⢊⡴⠱⣌⠣⢎⠱⢌⡱⢌⠱⡐⡡⠒⡄⢣⠐⡡⢌⠡⢄⠊⠤⢠⢉⢂⠡⠌⢂⠡⢀⠃⡰⢀⠂⠄⡁⢂⠐⠀⠡⠀⠁⡀⠐⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢀⠂⠄⠂⠄⠂⠄⢂⠐⠠⠠⢁⠂⡌⢁⠢⡈⢌⠡⢂⠍⡒⢌⠢⣉⠔⡊⡕⣊⠦⢱⡉⢆⠳⣌⠳⡌⢞⡱⢎⡱⢣⡛⡴⢫⡜⣥⢛⡜⣆⢻⡘⢮⡱⢣⡛⡴⢣⡓⣜⢣⡝⡴⣋⠴⣋⠴⣉⢎⡱⢊⡔⢪⡑⠴⣁⢣⠘⡄⠣⢔⡈⠒⡌⡘⢄⠃⠆⡌⠰⢈⠢⠐⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠀⠌⢀⠡⠀⠁⡀⠄⠁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠠⢈⠐⡈⠄⠡⠈⠄⡈⢁⠆⡁⢒⠠⡁⢒⠨⢄⠣⢌⠢⡑⡌⡒⢌⠬⢱⡘⢤⢋⠦⡙⢎⡱⣊⠵⡩⢎⡵⢫⡜⣣⠝⣜⢣⠞⡴⢫⡜⣬⢣⡝⣣⢝⡣⡝⣜⡣⡝⣬⠳⣌⠳⣍⠞⣬⢃⠧⢪⠔⡣⢜⡡⠜⣢⢑⠢⢍⡰⢉⠆⣘⠡⣂⠱⡈⠜⡰⢈⠡⢂⠅⢊⠐⡠⢁⠊⠄⡈⠄⠡⢈⠀⠄⠂⢁⠀⡀⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⢁⠂⠔⡈⠤⢡⠘⠤⡑⣈⠒⡌⢢⠱⣐⠩⡌⢎⡱⡘⢦⡉⠶⣙⠬⣑⢎⡱⡙⢮⢜⡣⠞⣥⢛⣬⢓⡻⡜⢧⡺⣥⠻⣜⣣⠟⣼⡱⢎⡵⣙⢦⢛⡬⢳⣌⠻⣔⢫⡜⢣⡹⢜⠢⣕⡩⢆⠣⣍⠲⢌⢆⡩⢄⠣⢄⢣⠘⠤⡑⢌⠢⡁⢎⠠⡑⡀⠆⡈⠔⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠈⡀⠄⠐⠠⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠄⡘⢠⠘⡐⠢⡑⢢⠑⡄⢣⢘⢂⠧⢌⡱⡘⢦⠱⣉⠦⣙⡜⡌⢧⢃⢮⡱⣙⢎⠶⣩⢛⡴⣋⣖⢫⡵⢫⣗⡳⣭⣛⡼⣥⣛⢶⣹⢫⣜⡳⢎⡷⣸⢣⢎⡳⣌⠳⣜⢣⡓⣎⡓⢦⢱⢊⡳⢌⡚⡌⢦⢑⡊⡔⢃⠦⣉⠒⣡⠊⡔⢡⠂⡅⠒⡐⠤⠁⡌⠐⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⢂⠁⡐⠠⢁⠂⠤⠑⡠⠌⡐⢂⠌⡰⢡⠘⡄⢣⢘⡐⡊⢦⢉⠦⢱⡘⢆⢣⠱⡚⠴⡬⣙⠦⣋⠶⡱⣍⢎⣳⢱⢫⢶⡹⢬⡳⢞⡳⣎⢷⣣⢟⡼⣣⡝⣮⢳⣏⢾⡱⣏⢶⡹⣎⢧⢳⡜⡳⢬⡣⡝⢦⡙⣎⢬⠓⣜⠢⣕⡘⢆⠣⡜⡘⣌⠲⢄⡋⢄⠣⡘⢄⠣⣈⠱⣀⠃⡌⢠⠑⡈⡐⠠⠁⠌⡀⠂⠄⠁⡀⢀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀ 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⠀⠌⢂⠂⢌⠰⢈⠔⡡⢊⠌⣅⠣⢆⢣⢓⡜⢪⡕⢮⡱⢫⣜⡳⢏⡾⣹⣎⠟⣾⣹⢟⣷⣻⣟⣯⢿⢯⣿⣿⡓⠀⠀⠁⠄⠡⠘⣌⢻⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢨⣻⣯⣿⣟⣯⣟⡾⣽⢯⣿⣹⣇⣀⠀⠉⠉⢀⡠⢞⢮⡱⣍⠶⡱⡑⢎⠴⣨⢑⠢⡉⢆⡉⠒⡄⡘⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠀⠄ ⠠⠈⠄⢌⠠⠒⡈⠔⡡⢊⠔⢢⡉⢆⠣⢎⡜⡱⢎⢧⣙⢳⡬⣓⢯⣚⡵⣚⢿⣣⣟⣻⣞⡷⣯⣿⣻⣾⣿⡳⠀⠀⠀⠌⠠⠁⡄⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠸⢿⣿⣳⣿⢾⣳⣻⢽⡞⣾⡵⣾⣹⢳⢮⡝⣮⠵⣫⢖⡳⢜⡲⢱⡉⢎⡒⣅⢊⠒⡅⡒⠌⡱⠀⠆⠡⢁⠂⡐⠠⠐⠈⡀ ⠀⠡⠈⠄⢂⠡⠌⠰⡁⢎⡘⡰⠘⣌⠳⣌⠲⣉⠞⣢⡙⢦⢳⡹⢎⡳⣽⡹⡞⣧⣟⣳⢯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⠁⠀⠀⢀⠂⠡⢈⠤⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢂⠀⠄⠀⠐⣌⣻⣯⣟⣯⡷⣯⢿⡹⡷⣽⢶⣭⣛⠶⣹⠲⣝⡱⢎⡵⢣⢎⡱⡘⠦⡑⢤⢊⠱⢠⠑⡌⠰⠉⡄⢁⠂⡐⠠⠁⠠⠁⠀ ⠀⠡⢈⠐⢂⠰⢈⠡⡐⢂⠆⡱⢉⠆⢣⠆⣣⠣⣙⠦⣙⢎⠧⣝⢣⠟⣴⢫⡽⢶⢯⣛⡿⣞⡷⣯⣿⣽⠋⠀⠀⠀⢀⠂⡁⢂⠆⠅⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣟⣯⡿⣽⣏⡿⣽⣛⢮⣳⠮⣍⣻⢱⡛⡴⣋⠞⣔⡋⡆⢧⡙⠴⡉⢆⠬⡑⢢⠑⡨⠁⠥⠐⡈⠐⠠⠁⠂⠁⡀⠁ ⠀⡁⠂⠌⡀⠂⢄⠂⢡⠊⠤⡑⢌⢊⠥⣊⠔⡣⣌⠳⡩⢎⡽⡸⢭⡞⣵⢫⡞⣯⣳⢯⣟⣽⣻⢷⣻⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠰⢿⣻⣳⣟⣳⠾⣝⣳⣭⢻⣜⡻⣜⢣⢧⡙⢶⡩⠞⣤⠹⡘⢆⡍⠲⡉⢆⠢⡑⢂⠥⠐⡉⠄⠡⡀⢁⠂⠡⢈⠀⠄⠀ ⠀⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⢂⠜⡐⠌⢢⠘⡄⢃⠎⡱⢌⠣⡝⢎⠶⡙⢶⡹⡜⣧⢛⡶⣭⢷⣛⡾⣽⢯⣷⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠡⠠⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣮⣟⡷⢯⡻⡽⣝⡳⣎⠷⣎⢷⡩⢞⡥⣛⢦⡙⠳⣌⢣⡙⢦⢘⡡⠑⡌⢢⠑⡨⠄⢃⠌⠄⡡⠐⠠⢈⠐⠀⠠⠀⠂ ⠀⠠⠐⠈⠄⠠⠑⡈⠄⡂⢌⡘⠄⢣⠘⡌⠬⡑⢎⡱⠎⡍⢞⡹⢆⡳⣝⠲⣏⢾⡱⣏⠾⣝⣯⣟⡞⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢧⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⢹⢾⡽⣏⡿⡽⣭⢳⣭⢻⡜⠶⢭⠳⣜⡱⢦⡉⡗⡌⠦⣑⢊⠴⣈⠱⢈⠔⠨⡐⢈⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⢈⠀⠁⡀⠀ ⠀⠄⠂⢁⠈⠄⠡⠐⠠⢁⠂⠔⡈⠆⡡⢘⠰⡑⢎⡰⡙⣌⠳⣌⢣⠳⣜⢫⡜⡶⡹⣎⢿⡹⣖⡻⠄⠀⠀⠀⣼⡿⣽⡿⠆⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⡀⠀⢾⡁⠀⠀⠀⢀⡿⣽⢺⡵⣻⣜⡳⣎⣳⠺⣙⢎⡳⢦⡙⢦⠱⡘⢬⡑⢢⢡⠒⠄⡃⢌⠰⢁⠐⠂⠌⡐⠠⠁⠄⠂⠈⡀⠀⠂⢀⠀ ⠀⠠⠐⠀⡈⠐⠠⠁⠌⠠⠘⠠⠑⡨⢐⠡⢃⠜⡐⠦⢱⣈⠳⢌⠎⡵⣊⠷⣸⢱⠳⣍⠾⣱⢯⠝⠀⠀⠀⣼⢯⣿⣟⣿⣇⠈⠆⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣏⠷⠀⠀⠀⠀⢯⣜⢧⣛⡵⠮⡵⢳⣌⡳⠭⡜⠲⣱⠘⢦⡙⠸⡐⣌⠡⢂⠍⢢⠁⠆⠌⠄⡘⢈⠐⠠⠁⠂⠐⠈⠀⠄⠐⠀⡀⠀ ⠀⢀⠐⠀⠠⠁⠂⠡⠈⠄⠡⠘⠠⠐⡁⢊⠔⠬⡘⣐⠣⢰⡉⢎⠲⡱⣑⠮⣱⢋⠷⣩⢏⠷⠉⠀⠀⠀⣰⢯⣿⣳⣿⢷⣿⠀⣊⠀⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢘⡿⣄⠀⠀⠀⠘⣞⢮⡳⢭⡳⢭⠳⣌⠳⡙⡜⡱⢢⡙⢆⡜⠱⣈⠄⠣⢌⡘⠄⠊⠌⡐⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠈⠄⠈⠠⠀⠂⢀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠈⡀⠄⠁⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠡⠐⢡⠈⢆⠱⣀⠣⠥⡘⣌⢣⠱⡌⠳⣌⠧⣛⠴⣫⠉⠀⠀⠀⣠⡟⣿⣚⢯⣿⣝⣾⡇⠠⠐⣟⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⣞⣯⢟⣮⣛⡀⠀⠀⢸⣣⢛⡦⡝⣎⠳⣌⢧⡙⠴⣁⠣⠜⠢⢌⠱⡀⢎⠡⠂⡔⢈⠡⠂⠌⠠⠈⠄⡁⠂⡀⠡⠀⢈⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡀⠄⠠⠁⠠⠐⠈⠠⢁⠂⠄⡉⠄⡘⠠⢒⠠⢃⠌⡱⢠⠎⡱⣘⠱⡌⠶⣉⢞⠁⠀⠀⠀⣘⢧⣻⢳⣯⣟⣷⢻⣯⣿⡄⠡⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡃⠀⠀⡼⣞⢯⣶⢻⡄⠀⠀⠘⣦⢋⠶⣙⠬⡓⠴⡒⣌⠳⣈⠣⡙⢌⠢⡑⠌⣂⠡⣁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠀⠂⠈⠀⠀⡀ ⠀⠀⠁⠀⠄⠂⢀⠁⠠⠁⢂⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡑⢂⠡⢊⠔⡡⢂⠣⡑⢢⠓⣌⠣⡍⠎⠀⠀⠀⢠⠟⣎⢷⣛⡶⢯⣞⡿⣽⡾⣇⠀⠅⢸⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣻⠄⠀⢀⣹⢞⡳⣎⠷⢭⡀⠀⠀⢧⢋⠞⡌⠶⣙⢢⠱⢄⠃⣆⠱⡈⢆⡑⠌⡰⢀⠒⠠⠈⠤⠁⠌⠠⠁⠠⠐⠀⡐⠀⠠⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠈⠀⠄⠂⠀⠂⠐⠀⡀⢂⠈⠄⠡⢈⠐⠠⡁⠆⡘⠄⡃⢆⠱⣁⠚⠤⡓⠜⠀⠀⢀⡜⣣⠻⡜⣧⢏⡞⣟⠾⣝⣷⣻⡽⡆⢈⠈⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣞⣽⠂⠀⢨⣓⠯⡵⣋⢞⡲⣄⠀⠀⢎⡜⣡⡙⠦⣑⢊⡜⠠⢍⡐⠢⠑⡠⠐⠌⡐⠠⢈⠐⡁⠂⠌⡀⠡⢀⠁⠠⠁⢀⠐⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠂⠀⡄⠈⠀⡌⠀⠐⠀⠈⡄⠁⠂⡌⢡⠐⢠⠁⠒⠈⡄⢣⡄⠙⢢⠉⠀⠀⠀⡎⣴⢣⡏⣵⠚⣮⡝⣮⢻⣽⡞⣷⢻⣽⡄⠂⠙⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣷⡏⣾⣮⠁⠀⡜⣭⠚⣵⠉⣦⠓⣬⠀⠀⢰⠘⣤⠃⢳⠀⡇⡌⠑⢢⡌⠁⢣⠀⡍⠐⢠⠁⠂⠐⢠⠁⠂⠐⢠⠀⢠⠁⠀⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠀⠀ ⠀⠀⠂⢀⠠⠐⠀⠐⠀⡀⠄⠁⠠⠁⠠⢁⠂⡐⢀⠂⢂⠌⡐⢡⠘⡠⢌⠱⡈⠌⠀⠀⡜⡰⢥⠚⡴⣃⠟⣤⢻⡜⣧⣳⢻⡽⣯⢿⡵⢀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡾⣝⡧⣟⡳⢮⠁⠀⡱⢭⡚⢥⠛⣌⠎⡥⣃⠀⠀⡓⠌⡜⡠⢃⠆⡡⢃⠆⠰⠉⡄⠌⠠⢁⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡈⠠⠀⠂⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠩⢹⡙⠁⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣤⣼⣶⣿⡆⠀⢸⣿⣾⣿⠻⣿⠷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡄⠀⢈⣿⡄⣰⣴⡀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣬⣉⣡⠞⢻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠻⣿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⠈⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠹⣦⣻⣿⣆⠀⣠⣿⣿⠀⣠⢀⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣰⡀⠀⠈⢻⣿⣏⠙⠋⣸⣿⣮⡏⠀⢳⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡿⢶⣤⣠⡏⠱⣄⣠⡀⠹⣿⣄⠘⣿⡿⢿⣰⣦⡏⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢉⡿⢳⠀⠈⠚⠓⠒⢻⣿⣷⣿⠉⠉⠉⢹⠳⡾⠛⠁⠸⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡞⠀⠀⣴⡋⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠷⣄⡀⡎⠀⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⣟⣀⣀⣤⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠉⠓⠠⠬⢧⡤⠞⠛⢻⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠄⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣍⠀⣽⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠠⠤⠤⠤⢿⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠉⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠤⠒⠂⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠯⢏⣳⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠭⠭⢭⣿⣗⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⣒⣒⠠⡿⢭⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣗⣒⣒⣹⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣉⣴⣿⣿⢭⡒⢭⣱⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠃⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡿⠭⠽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣩⡠⢚⣿⣿⣿⣿⡶⠚⣩⠟⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡜⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣯⢏⣙⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡭⠞⣡⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢭⣭⡥⠔⢋⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⢒⣺⡯⠿⠛⠛⠋⡹⠐⢋⡠⠊⣡⠴⣏⡽⠿⣿⣿⣿⠏⣀⡠⢤⣶⡫⣧⠀⠀⠀⠈⠀⡼⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠥⠒⠋⡴⣻⣄⣾⡉⢳⣤⠾⣿⣟⣋⡡⠔⠋⠸⠊⣸⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡠⠟⢁⡸⢛⠗⠛⣷⣴⣿⡟⠷⣤⣄⠀⡠⠜⢩⣧⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣹⡤⠤⠄⡊⠤⠒⠋⢀⢾⠀⡠⠛⣶⣿⣧⡀⠈⠑⢥⡀⡠⣿⢿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠙⢳⡔⣿⠿⣈⠛⠷⣦⣤⡍⣚⡵⠛⣧⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢆⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⣩⠞⠀⢀⠔⠛⣿⣿⣦⡀⠉⠒⠤⣈⠉⡁⠤⠚⠹⡄⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠙⠒⠒⠒⠁⠀⡠⠊⡏⠀⠀⠸⠤⣼⡿⠉⣷⢌⡓⠢⠤⣀⡀⠀⠄⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⡀⢀⣠⣀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣊⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠈⢶⣾⠷⢦⡤⡉⠁⠐⠂⠈⣽⣧⡀⢀⣼⠟⠀⠀⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠒⢚⡭⢀⣠⡴⠋⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣹⣦⣄⠙⠚⠷⢶⣶⣺⣿⡿⣷⣾⣯⣤⣤⣴⣷⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣷ ⠀⣠⣤⣴⣦⣶⣿⣭⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣦⣴⣿⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡾⠽⣿⣿⣾⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣄⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⣻ ⣤⠿⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣙⣒⣺⣻⡿⠿⠿⠿⢦⣬⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣍⠹⣏ ⡽⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠿⡿⣂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠩⢹⡙⠁⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣶⣿⡆⠀⢸⣿⣾⣿⠻⣿⠷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡄⠀⢈⣿⡄⣰⣴⡀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣬⣉⣡⠞⢻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠻⣿⠛⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⠈⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠹⣦⣻⣿⣆⠀⣠⣿⣿⠀⣠⢀⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣰⡀⠀⠈⢻⣿⣏⠙⠋⣸⣿⣮⡏⠀⢳⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢶⣤⣠⡏⠱⣄⣠⡀⠹⣿⣄⠘⣿⡿⢿⣰⣦⡏⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢉⡿⢳⠀⠈⠚⠓⠒⢻⣿⣷⣿⠉⠉⠉⢹⠳⡾⠛⠁⠸⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣴⡋⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠷⣄⡀⡎⠀⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⣟⣀⣀⣤⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠉⠓⠠⠬⢧⡤⠞⠛⢻⣿⡆⠀⠀⢈⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠄⠀⣈⣀⣀⣀⣿⣍⠀⣽⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠠⠤⠤⠤⢿⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠉⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠤⠒⠂⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠯⢏⣳⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠭⠭⢭⣿⣗⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⣒⣒⠠⡿⢭⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣗⣒⣒⣹⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣉⣴⣿⣿⢭⡒⢭⣱⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⢸⠃⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡿⠭⠽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣩⡠⢚⣿⣿⣿⣿⡶⠚⣩⠟⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡜⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣯⢏⣙⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡭⠞⣡⠟⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢭⣭⡥⠔⢋⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⢒⣺⡯⠿⠛⠛⠋⡹⠐⢋⡠⠊⣡⠴⣏⡽⠿⣿⣿⣿⠏⣀⡠⢤⣶⡫⣧⠀⠀⠀⠈⠀⡼⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠥⠒⠋⡴⣻⣄⣾⡉⢳⣤⠾⣿⣟⣋⡡⠔⠋⠸⠊⣸⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡠⠟⢁⡸⢛⠗⠛⣷⣴⣿⡟⠷⣤⣄⠀⡠⠜⢩⣧⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣹⡤⠤⠄⡊⠤⠒⠋⢀⢾⠀⡠⠛⣶⣿⣧⡀⠈⠑⢥⡀⡠⣿⢿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠙⢳⡔⣿⠿⣈⠛⠷⣦⣤⡍⣚⡵⠛⣧⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢆⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⣩⠞⠀⢀⠔⠛⣿⣿⣦⡀⠉⠒⠤⣈⠉⡁⠤⠚⠹⡄⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠙⠒⠒⠒⠁⠀⡠⠊⡏⠀⠀⠸⠤⣼⡿⠉⣷⢌⡓⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⡀⢀⣠⣀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣊⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠈⢶⣾⠷⢦⡤⡉⠁⠐⠂⠈⣽⣧⡀⢀⣼⠟⠀⠀⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠒⢚⡭⢀⣠⡴⠋⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣹⣦⣄⠙⠚⠷⢶⣶⣺⣿⡿⣷⣾⣯⣤⣤⣴⣷⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣷ ⠀⣠⣤⣴⣦⣶⣿⣭⣽⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣦⣴⣿⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡾⠽⣿⣿⣾⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣄⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⣻ ⣤⠿⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣙⣒⣺⣻⡿⠿⠿⠿⢦⣬⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣍⠹⣏ ⡽⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠿⡿⣂
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄
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