⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⠶⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠒⠶⣭⣻⣿⣿⣿⠷⢶⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣿⡿⠷⣾⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣦⡀⠙⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣶⣶⣤⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣧⢤⣿⣷⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣻⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⠁⢸⡆⠈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⡟⠀⣾⣿⡄⠘⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠼⠭⠭⠿⠃⣠⣿⣿⣿⡄⠈⠳⠭⠽⠟⠁⣠⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⣿⠟⢲⣿⣿⣿⣿⠓⢺⣿⣿⠓⢺⣿⣿⠓⢲⣿⣿⣿⡿⠓⣾⣿⡿⠓⣾⣿⣿⣿⠟⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⣿⣿⠟⢲⣿⣿⠟⠒⢲⣿⣿⣿⡿⠓⠒⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⣴⣶⣶⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⡏⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠇⠀⣿⡿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡤⣼⣿⡟⠀⡆⠘⣿⣿⡟⢀⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠒⠒⠚⠁⢠⣿⣿⠁⢠⣿⣿⠁⢸⡆⠈⢿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠸⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣯⣾⣿⣿⠇⢸⡇⠀⣿⡟⢀⣾⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⣶⣶⡿⠀⣸⣿⡟⠀⣼⣿⡟⠀⣿⣿⡄⠘⡏⠀⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣧⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⡇⠀⡿⠁⣼⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⠇⢀⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠲⠶⠶⠶⠮⣝⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢶⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⠷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣶⣶⣶⣦⡀⠘⣿⣿⠃⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠯⠭⠽⠟⠀⣸⣿⡿⠀⠸⠓⠒⠒⠒⢺⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣄⠀⢶⣻⣿⣿⡇⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠰⠿⠾⠿⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⠀⠸⠯⠬⠭⠭⠭⣽⣿⠃⢠⣶⣶⣶⣶⡀⠸⣿⣿⠁⠰⠯⠭⠭⠭⢽⣿⡇⠀⠿⠬⠭⠭⠭⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠒⠒⠲⢮⡻⣿⣿⠓⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢲⣿⠟⠒⠒⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠶⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢺⣿⠟⠒⠒⠒⠒⠒⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣶⣶⣦⠀⠹⣾⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⡿⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣶⣶⡶⠀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⠃⣠⣿⣿⠇⠀⠟⠒⠒⠒⠒⣿⣿⡏⠀⠾⠭⠭⠿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠁⢠⣶⣦⡄⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⠬⠭⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠾⠭⠥⠤⠭⢭⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿