⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⠄⣉⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣾⣿⢃⣾⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣤⣈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⢃⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⡝⢿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣁⣠⡤⡴⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢰⡿⠸⠟⣋⣴⣿⣿⣿⡿⠀⢛⡛⠻⡟⠀⣿⣿⢧⡛⡤⢻⣿⣆⠈⢿⠿⠛⢁⠤⠔⠚⡉⢁⠂⡐⢀⠆⡐⠠⠂⠄⡠⢉⠳⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⠘⢡⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣾⣿⣿⡧⠀⠸⣿⣿⣯⡟⡔⠂⢻⣿⣧⠀⠐⠈⠂⠌⢠⠁⠐⠂⠡⠐⠂⠀⣤⣤⢦⣤⡄⠀⠂⠌⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣏⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢁⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠀⣿⣿⣧⠷⠀⣀⢸⣿⣿⣆⠀⣀⠠⠀⡀⠤⠀⠄⡠⢀⣴⣿⡿⠁⡀⢿⡿⢱⡀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡄⢿⣿⣯⡇⢘⡀⢸⣿⣿⠛⠀⡀⢂⠡⠐⠠⢁⠢⢠⣿⠟⠉⢄⣴⣄⣂⡔⢸⡇⠈⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠋⠁⠀⠈⣿⡿⠅⣂⣴⣿⠟⠁⡀⢂⠁⠂⠄⠉⠐⠂⠀⠈⠉⠃⠐⠛⠛⠿⠿⢁⢺⡇⢀⠐⠐⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⠀⠀⠐⠠⠀⠈⠿⠿⠛⠉⢀⠀⠂⢀⣠⣤⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠈⠻⠛⠡⠂⠄⠠⢀⠀⡈⠀⠠⢀⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣵⡶⢈⠀⢀⣁⠀⠁⢂⠐⡠⠐⠈⠀⠠⢈⠋⠟⠛⠋⣀⣤⣤⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠐⡀⠂⠄⠈⠻⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢀⠄⢸⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣾⠟⣉⢄⡤⠉⠻⡄⣿⣷⣦⣄⠈⠀⠁⠂⠀⢁⠈⡐⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠉⢿⣿⡀⡼⢩⡒⡄⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⢣⠏⢀⡄⠀⢻⣿⣿⠟⠁⠤⣤⣀⠀⠀⢂⠐⡀⠁⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⡀⠄⡐⢈⠀⣿⣿⣿⠿⢳⠈⣿⡇⠱⢣⡝⡜⠩⠀⣹⣿⣿⠃⣾⣿⢼⡀⠈⠁⢀⣿⣿⠋⡀⠀⣦⠘⡿⠀⠀⢂⠰⢀⠉⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡐⢀⠂⠔⠂⠀⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣇⠈⢳⡸⢜⠀⣾⡿⠛⣿⡀⣿⣿⣜⠷⠶⢂⣾⣿⠃⠈⠁⡜⡼⢠⠇⠀⠌⡀⠆⡈⠐⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠈⠄⡡⠀⢹⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣦⣄⣉⣡⣴⠋⠀⠀⠸⣷⣌⡛⠛⢋⣠⣾⠟⠃⣈⣒⡉⠚⠃⠎⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣷⠀⠁⠌⠐⠀⠂⠈⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢦⠈⢻⣿⣿⣿⠟⢩⠅⠀⣴⣿⣷⠈⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢷⡀⢿⡿⠁⠴⠏⢀⣾⣿⣿⡿⢀⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣇⢹⣿⡄⠠⠁⠌⡈⠄⣁⠂⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡠⢰⡿⢋⣻⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿ ⣿⣿⠁⠀⡜⣣⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠈⣿⡿⠀⠈⡐⠀⠆⢠⠈⠤⠁⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡟⠰⢣⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿ ⣿⣿⡆⢷⠠⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡄⠉⠀⠠⠐⠠⢉⠐⠠⡈⠄⠁⢀⡄⠙⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠯⢽⣿⣯⠭⠞⠋⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡛⠻⣿ ⣿⣿⣷⠘⠀⠀⠀⣜⡻⣿⠿⢋⡴⠇⠀⠡⢈⢂⡐⢈⠡⠐⣀⣴⡟⢣⠀⢸⣿⣿⡇⠠⠐⡀⠘⢿⣦⣀⠲⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌ ⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣤⠐⠝⠁⢀⢎⠱⡈⢆⠠⡀⠀⢀⣠⣴⡞⢯⠱⡈⢆⡁⠘⣿⣿⣧⠀⠡⠐⠠⢀⠙⠛⢃⣠⣴⣂⠤⠤⣤⠾⠀⠀⠠⢀⠃⠌⡀⠂⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠋⠀⠀⡌⢢⠑⡌⠂⢁⡴⠚⢉⣁⣠⣈⣀⠡⠘⡄⠂⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣁⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠠⢈⠐⡠⠈⠀⢠⣴⣟⣿⠃⠿⠟⢋⣥⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⢃⠄⠀⡄⢣⠘⡰⠀⡿⠀⣾⣿⣿⡿⣿⠛⠇⠈⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠂⠡⠒⣀⣡⣤⣶⣿⣶⣬⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠡⠂⢠⠘⡠⠃⠜⡠⢀⠙⡀⠑⠨⠼⠵⠘⠋⠀⠀⡀⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠠⠀⠄⠐⠀⡐⢄⠂⡁⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⡡⢣⠃⠀⠆⡱⠠⢑⠨⠄⡡⢂⠠⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢄⠱⡐⢄⠂⡄⠄⡀⠈⠀⠃⠈⢀⠰⠠⠁⢂⡐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢣⡞⢡⠓⠀⠈⠐⠠⠁⠂⠂⠡⠐⠠⠁⠒⠠⠑⠂⠔⠉⠄⠒⠨⠄⢣⠈⡔⠈⠅⠀⠠⠀⢠⣤⣶⡶⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢠⡾⠠⢆⡇⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠄⡀⠄⡈⠀⢀⠀⡀⠄⢠⠈⡀⠆⠰⢀⠰⢀⡀⠀⠀⠀⣾⠿⡏⠇⡁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣿⠃⡃⠯⡜⡥⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠄⠐⠈⢀⠐⠠⢈⠁⠆⠂⠆⠤⢁⠀⠀⠉⠉⠀⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣟⡄⠆⠑⣎⠱⠣⠤⢁⠂⠐⠐⠈⣁⠁⣤⢄⡀⠀⢀⠈⠀⠒⠀⠂⠈⠀⠡⠈⠀⡀⠄⠐⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡘⢔⠈⠢⡄⣃⣑⡨⠔⠊⣠⣾⣿⠇⣼⠡⢎⡴⢄⠀⠈⠐⠀⠂⢀⠠⠤⠀⠂⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣬⣅⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡆⢇⠈⠧⡘⢆⠣⠄⣀⠀⢂⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠢⠱⠌⠔⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿