⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⣿⣎⠉⠙⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣩⡙⠛⠻⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡴⠚⠋⣉⡛⠓⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣥⣀⡀⠛⣦⡀⠀⠉⠙⠳⠄⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣆⠀⠀⣀⣠⣤⡾⣏⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⠀⠀⠀⠙⠳⣮⡙⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣽⣛⣯⢩⡿⣋⠀⠀⠘⠻⣄⢀⣀⣤⠤⠶⢶⣦⣀⡏⠊⠀⠀⠀⢀⣼⠙⠉⠒⠲⣤⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡀⠀⠀⣀⣤⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠋⠉⣹⣿⢻⠃⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠁⣀⣴⡶⣿⣿⣿⣧⢤⣤⣶⣿⣿⡝⠳⣦⡀⠀⠈⠻⣜⣿⠙⠛⠓⠒⠶⠤⣌⣇⡀⠀⠿⣿⣌⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⣿⠟⢋⡽⠿⠛⣡⡴⠛⠁⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠉⠁⠼⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣆⠀⠙⢷⣤⠀⢸⣟⡷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣦⣌⠫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢁⡀⠋⢀⣰⡾⢫⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠁⠈⢷⡀⠀⢀⣠⣴⠶⢛⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠻⣿⣿⣄⣴⡿⠋⣴⠏⠀⠀⢀⡾⢁⡤⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⣀⣸⣷⣾⠿⠭⠀⢠⣿⣇⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣮⣭⣭⣭⣿⣿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡿⢡⡾⠁⣰⢇⡾⠁⣰⠆⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡆⠀⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠈⢧⣉⣻⡿⣏⠙⣶⣒⣶⣰⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⡿⠛⣺⣿⣿⠃⠀⢀⡾⠀⠀⢀⡿⢁⡿⠀⣼⡏⣾⠇⣰⡿⠀⠀⢠⣧⠀⡀⠀⣷⠀⣇⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠁⠘⣦⠀⠻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣼⣯⣶⣟⣿⣿⠏⠀⢀⡾⠁⡄⠀⣼⠃⣼⠁⣰⡟⣸⡿⢠⣿⠇⠀⣼⢸⠹⣤⡇⠀⣿⠀⢻⣷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢻⣤⣖⣿⣿⡏⠀⠀⣼⠃⢰⠃⠰⣿⣰⣿⣤⣿⣷⣿⡇⣼⡟⠀⢰⠇⣼⣤⣿⢠⢰⣿⡀⢸⣹⠀⢸⡄⢰⠀⠀⣧⣿⠀⢠⡀⢈⣿⡿⢯⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⡷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠀⡟⠀⢠⣿⣿⢹⣾⢻⣿⢹⣧⣿⡇⠀⣿⢠⣿⣿⣧⣾⣼⣿⡅⢸⣿⠀⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡿⠇⠀⠀⢰⡟⣿⣿⠀⠀⢸⠁⢰⡇⠀⣼⣿⣿⣸⣿⣾⣟⢸⣿⢿⡇⢠⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣟⠀⢸⡇⣿⠀⠀⡟⠈⣷⣿⣿⣿⡝⠛⠿⣿⠀⢻⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢰⡇⠀⠀⠀⣾⢱⣿⣿⠀⠀⣼⠀⢸⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢸⣇⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠨⣿⣿⡀⣿⣧⡇⣸⠃⡇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡼⠁⠀⢸⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣿⡇⣿⠀⢰⡿⣼⣿⣿⣸⡄⣿⣄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠈⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⡿⢹⣿⠻⢁⡿⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⢁⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡟⡇⣿⠀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡄⣿⣿⣿⠘⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠹⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠇⢀⡼⠃⣸⢷⣿⣿⣿⢿⣿⡛⣿⡆⣧⠀⢸⡟⣷⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠚⠁⣰⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠸⡇⠛⣧⢸⡆⢸⡇⢸⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⢋⣤⡶⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⣿⡆⠁⢸⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⢿⡿⢿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠋⡠⣌⣴⣿⣟⣡⣾⣿⡿⣻⣿⣿⢻⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣿⡄⢸⡇⠀⡇⣿⣄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠸⣤⡀⣠⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⣿⣷⣬⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣆⣈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⠟⣼⠋⣿⡏⢸⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣷⣾⠁⠀⡇⠀⠉⠁⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⠏⠛⣦⣄⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠉⠀⠘⢁⣰⣿⢿⣿⣿⡇⠀⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⣰⡿⠋⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢿⣁⠀⠀⠈⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⡾⠋⠉⠀⢹⣿⣿⣟⠁⢀⣠⠴⠖⠛⠉⠀⣇⣼⣿⣿⣧⠀⢸⢀⣿⠻⣿⠇⠀⣸⠁⠀⣠⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣿⠾⠛⠛⠉⠒⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡿⢡⣾⠟⠃⣀⣠⣬⣷⣮⣩⣤⣾⡋⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⣨⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣄⣼⣿⣄⣹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢸⠏⢠⣶⠏⠀⠸⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢀⣠⠶⢦⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⣿⠄⠸⠿⢿⣿⣿⣏⣻⣿⡿⣿⣶⣤⡞⢫⣿⠖⣸⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣇⠀⣸⠟⢷⣤⡀⠈⠙⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣾⡿⣠⣶⡶⢛⣉⣙⠺⢷⣜⢿⠉⠙⠲⣴⡏⣰⠏⠘⢦⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⢋⣴⣿⠏⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠙⣯⣛⠲⠦⢤⣄⣉⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣋⣉⡉⠲⣄⠹⣾⡀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠛⠛⠻⣧⣽⠂⠴⠛⠁⠈⡇⠀⣿⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⣠⣴⣳⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⣂⡬⢿⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣼⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣾⣧⠈⠻⣄⣰⣿⡃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢷⢰⣿⠀⠀⢀⡏⠀⣠⡾⣋⣤⢤⡿⠻⣶⣶⣄⣸⣿⡇⢻⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠉⠓⠶⢾⣏⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡾⢿⠋⠏⠀⠙⠦⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣿⠀⣰⠟⢡⣾⢣⡾⢉⣶⣶⡿⠛⠉⠛⠺⢿⣿⣷⠀⠋⣿⣦⣤⠴⠖⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⠇⢾⡓⠛⠃⠀⢀⡏⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡏⠀⠊⢸⣿⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣞⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣤⠾⢿⣤⣀⡐⡾⠃⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢀⣤⠞⠓⠲⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⡇⢀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣋⣁⣀⠀⢘⣧⠀⢹⠷⣄⣀⠀⠀⠀⢘⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢷⣌⠁⠈⣿⣼⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣴⠞⠋⣰⠟⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠙⣷⣼⣄⠀⠉⠻⣄⠀⢿⣿⠗⠀⠀⢤⣤⣶⡤⠄⠀⠀⠀⣰⣿⡏⣠⣿⠷⠤⢽⣿⣻⡿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠚⠁⢀⣠⡴⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠉⠛⢿⣷⣶⣿⣯⡿⣾⣿⣤⣤⣀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣀⡼⢿⣿⣿⡋⠀⠀⣀⣀⠈⠻⣿⣛⠹⠿⢛⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠦⣄⠀⠀⠉⠳⣤⡀ ⠀⡠⠶⠋⢁⡴⠋⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣴⠏⠀⠸⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠉⢛⣶⣶⣾⣿⣷⡌⠉⢠⡿⢿⡉⠛⠻⢿⡿⠶⠶⠶⠟⠋⠀⢻⣿⣿⡙⠳⢦⡈⠙⢷⣄⠀⠉⠛⠶⠾⠶⣄⣈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠙⣦⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣠⢿⡏⠀⠀⣾⣦⠀⠰⡟⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣋⢀⣠⠾⠋⠁⣼⠋⡇⠻⣿⡶⠋⠀⠋⢳⣄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣹⡇⢳⡀⢠⠿⠶⡶⠿⠷⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠹⣦⡿⠁⢀⣼⡇⠀⢀⣿⣷⡄⠀⠈⢳⡄⠀⠈⠛⢦⣄ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣰⠋⣾⠀⠀⢸⠇⢹⡆⠀⢷⡤⣾⡾⠋⠉⠉⠉⢉⣩⠟⣻⡟⠀⠀⣼⠃⠀⢻⡀⠈⠛⢦⣄⣈⠉⠙⠛⢹⠁⠀⢀⣠⡴⠟⠋⣰⢯⡇⠀⠙⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢲⡟⠀⢠⡾⣧⡇⠀⠘⡏⢻⣽⣦⡀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⢀⣾⡇⢠⡇⠀⢠⡟⢠⡟⢻⠀⠸⣷⡏⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⣼⠋⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⠾⠛⠛⠉⠁⠀⣠⡾⠃⣸⠀⣶⠀⠹⣆⠀⠘⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡟⠢⣬⣷⠀⠀⣧⠀⢻⣿⡷⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⣾⠀⠀⡾⠀⣾⠀⠸⡇⠀⢻⠇⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠘⢀⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠃⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣿⣾⣿⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠟⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢹⡇⠀⣿⣇⢹⣷⠶⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣇⣀⡼⠁⣴⢻⣤⡴⠻⣦⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢾⣇⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠲⣾⣇⠀⣿⣿⡀⣿⡀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡉⣽⡇⢾⠇⠘⣿⣠⠶⠋⠁⢀⣠⡤⠴⠖⠒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣿⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⠉⣻⣿⢹⡅⡏⣇⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⡇⣼⠀⣾⢻⡇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⢻⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣤⡀⠀⠀⢀⡟⠀⢰⣿⠃⣸⣿⠁⢿⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⡀⢹⡾⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠗⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣀⣾⠁⢀⡟⠁⢠⣿⠇⠀⢸⠀⣼⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠉⠉⠉⠘⢷⡀⠀⠈⣉⣉⣉⠉⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠛⢻⣍⠉⠛⠶⠞⠋⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠉⠉⣿⠶⠛⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣶⡶⡟⠛⢷⣄⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣶⣾⠿⠖⠚⠋⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣦⠀⠀⢹⣇⢽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⠤⣤⣄⣀⡉⠙⠳⠶⣶⠟⠻⢿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠠⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠛⠳⠿⢤⣤⣶⡿⠾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣡⣀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠛⠛⣿⡋⠛⠛⣻⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠉⠉⠸⣇⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢳⣻⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠰⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠈⠋⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠛⠲⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣦⣀⣠⡴⠋⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⡶⣔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⠤⠾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢔⠤⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠮⢰⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠚⠯⠽⠯⠷⠮⡜⣳⣥⢞⣳⣯⠷⠙⠉⠉⠃⣛⢾⠷⢮⠳⠚⠙⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠒⠒⡐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣋⣩⣖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠋⠻⠟⠿⡣⣷⢎⢳⣥⢞⡣⢎⡱⢞⣍⡱⢦⡜⢣⡵⣎⣿⢿⠿⣿⣧⢗⣣⣕⢫⢧⢎⡱⢺⣳⣝⣧⢾⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠩⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠛⠓⠛⠛⠞⠿⡳⣝⣼⣞⡪⡕⣹⣾⡹⣱⠶⣍⡱⢦⡘⢳⢆⢣⡔⢋⡡⢒⣁⠦⡉⢆⡱⣿⣾⣛⣡⡱⢆⡡⠰⢦⡉⢦⡜⢣⡱⢮⣕⡮⣝⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⡆⣬⢮⣄⣂⠽⣼⡊⢺⡴⡄⣸⣻⠨⣐⣾⣿⡜⡱⠦⣘⡡⢔⡂⠐⢢⠑⡡⠴⡘⠠⢁⠠⠒⣁⡰⡿⣭⡔⡨⠔⡈⠤⡐⢆⠃⢤⡜⢊⡡⢖⣩⠶⣊⡵⡞⣷⣿⠷⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠯⠼⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⣀⠄⢦⣆⠛⣿⠊⢷⠃⡆⢧⡈⠐⡀⣆⣉⣳⡘⢆⡈⢒⡉⠡⣟⠤⠒⠈⡰⠑⢠⠐⡈⠆⡈⠱⣿⢳⡄⠘⢢⠁⠀⡐⢉⢢⢌⠢⢌⡑⠢⢑⣢⢜⣫⡕⣯⣟⣜⢞⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠒⠉⠠⠀⡀⣣⢠⡂⠳⢌⠒⢍⠒⠨⠀⣀⠢⣛⢮⡵⠿⠿⣮⣛⢤⠒⢃⡄⠃⡄⠂⠀⢒⡌⡟⣿⣹⡰⠘⢡⠠⡐⠌⠈⠰⢃⠄⡏⠘⢣⡀⠱⢆⢊⡱⣿⣷⡕⠼⣺⣷⣬⢿⠛⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠒⠏⠤⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⢦⠁⠀⠀⣀⠢⠒⡉⢍⠻⣿⣶⠷⠿⢭⣤⣻⣿⣾⣙⢶⠎⣈⠱⢂⡌⠐⢂⠡⣁⠢⢏⣿⣿⣻⠵⡈⠱⢂⠄⠂⠄⡅⠂⢡⡶⣻⠙⢢⡙⠭⠟⣾⣨⢄⠐⢌⠁⣼⡀⣿⣸⣾⣬⣆⣭⣷⣀⠤⠂⠙⠉⠋⠛⠶⡵⣪⣔⣀⠤⡒⠂⣠⠜ 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⡐⠠⢄⡐⠘⢡⠢⡇⠉⠀⡊⡜⠂⡌⣀⣰⢏⣸⠀⠀⡇⣾⣶⣤⢿⣿⠶⣭⠿⠛⡫⡿⣤⡷⣀⡀⣷⣙⢀⢀⠀⡿⣹⢆⠈⠠⡟⣱⣸⡄⡶⠢⠖⢛⡶⢜⣇⣸⠐⢈⡐⣧⠻⣋⣶⠶⠈⣄⣽⣘⠻⣒⠕⡿⣦⠛⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⡁⠀⠀ ⡜⣄⣥⠭⠬⠲⠶⠖⠓⣛⢛⠙⢠⠏⣾⣧⣿⣤⠴⠤⣬⠵⠙⠀⢃⣏⠽⣧⠘⣗⣸⣠⠦⠓⠬⣠⢄⣖⠻⣄⡃⣾⡑⠌⠂⢁⣾⠀⢸⢸⠇⠀⠏⣨⡜⠃⡠⣼⠨⠐⡁⢄⣿⢜⠡⠋⢽⠯⢲⡴⠀⣀⢀⠀⢹⡀⡦⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠃⢡⡘⠠⣃⠈⠋⠩⠈⡀⢇⢦⠉⡜⣷⣈⠀⠏⢠⠄⠠⣂⣿⣯⢾⠙⣧⢠⣀⢀⠦⡿⡊⢘⠰⠛⡍⢣⣯⣘⠰⡈⠄⠃⣽⡌⠃⢴⡽⠟⢧⡜⠔⢋⡋⣷⠆⡁⠀⡠⡗⣼⢍⠳⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢫⠔⣧⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⣆⡙⠷⡯⠐⠍⣉⣮⠀⡇⠂⣀⠳⡏⢍⠻⢸⠈⠉⠒⣤⢷⣯⢲⠌⣆⠙⠀⠀⠀⡀⠀⣀⢤⠤⢶⣷⣺⠔⢂⠀⡐⡏⢿⣽⣤⣅⣞⣿⣺⣒⣽⣿⣏⣾⢸⡰⠘⢂⡅⣼⠰⠤⢤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⡟⣉⠹⣇⠉⣾⠘⠀⡇⢌⠠⡟⢘⠀⠁⠙⣀⣄⣿⡽⣦⣟⢸⡄⢠⣏⣳⠈⠀⠁⠈⠁⠊⣀⠀⡏⢧⣱⢂⡀⠘⣽⣿⢻⡆⣿⡉⢋⣟⠰⣿⢻⣗⣸⣧⡒⠽⢂⡰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠅⡣⣚⢶⣖⣶⣞⢖⢋⢱⡂⢘⢈⣹⠀⣴⠀⠀⡆⢠⣃⢱⢣⢼⣱⠀⠀⣲⡉⠉⠉⠂⡄⣀⢤⠠⠀⣹⣾⡡⠐⢏⡇⣼⣧⠙⠉⢿⣭⣈⠅⣫⠇⣾⢒⣯⡃⣹⡰⢮⡁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠐⢈⠐⠀⠀⠋⠤⢠⠀⠀⡢⢺⠀⠸⢄⡇⠿⠭⠤⠤⠼⠾⣴⢘⡾⣓⡛⠹⠠⠀⠀⠀⢤⠑⠀⠁⠉⠀⠈⣿⣜⠡⠔⢣⣿⢀⣯⡟⢀⣀⠍⠶⣵⢏⡀⣷⢹⡂⣻⢻⣌⠆⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠊⡷⠀⠉⠓⠚⠓⠞⠶⡧⣒⢭⠛⣘⣪⣓⣛⣚⣒⣒⣚⣒⢋⣀ ⠀⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠐⡀⠇⣌⠿⠵⢬⢱⠋⢹⢦⡒⡓⠎⣝⢦⢆⠽⡥⣤⣁⢋⡳⣪⣧⢾⡌⠐⡌⠇⢺⢈⠟⢷⠛⣲⢠⠄⠤⢤⣘⡫⠿⡻⣿⣿⢋⢠⠘⣣⣼⣁⣟⢤⠹⡹⣀⣀⣘⠚⠒⠒⠋⠞⠲⠓⠙⠚⣓⠚⡶⠆⣿⠿⡠⣐⢁⣦⣿⢸⢣⡗⣄⡀⢀⠰⠄⠀⢥⠘ ⠠⠀⡎⠲⡈⠭⠙⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⠀⠂⠀⣘⢡⠠⠌⡀⠌⠂⠡⢄⠘⢇⠡⢐⠈⡠⠀⠟⡾⢤⠻⢟⡿⢥⡂⠀⠄⡏⣻⢾⢿⣾⡾⢖⠶⠾⡶⣭⡭⣢⢯⣊⣣⣮⢿⡈⠄⡐⢿⡱⣿⣛⢛⠛⢟⠂⢸⡸⣐⢇⢀⡀⠳⡐⣲⣔⣦⣟⠃⡄⣿⣿⢻⠙⡿⣿⣿⢸⢰⡇⢿⠹⠀⠀⣄⡀⠇⠈ 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⠠⠀⠄⠦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⢀⠈⠀⠀⡄⣶⣤⠀⡁⣾⣠⠀⠀⠀⠁⢸⢃⠠⢈⠠⠀⣡⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢨⠀⠀⢢⡴⠱⠀⠉⠚⣦⢑⡹⡟⢠⠀⠐⠀⠀⡀⡤⣫⣎⠢⠀⡐⠀⣯⠿⠟⣿⠻⠛⣿⢰⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠒⡤⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠘⠀⠠⠀⠝⡋⢺⠡⢂⠀⠐⠀⡄⣿⣿⢻⡉⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠘⠀⠀⠀⠇⢀⠃⣒⡰⠯⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠘⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠀⣄⣤⣤⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠃⠤⡠⣁⠊⠐⠧⠁⠀⠂⠀⡇⠀⠀⠛⠽⣞⡕⢭⠒⠬⣡⢂⠄⠌⠐⢨⡐⠁⠠⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠘⠀⣀⣯⣿⣿⣾⠀⠸⠀⠀⠀⡼⠺⠈⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣃⢛⣖⡬⣞⣜⡸⠪⠼⠤⠓⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⠄⠀⠈⣸⢀⠀⠀⠃⠁⡀⠐⢈⡇⢊⡕⢯⣖⣤⢀⠡⠐⠠⠘⠠⢡⠌⡡⢘⡡⠂⠄⠁⠀⠀⣀⣀⣧⡄⢠⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣭⢿⠛⠟⡿⣿⣿⣾⢀⠀⢸⠋⠞⠱⢙⣿⣉⠉⠬⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⣑⣀⣎⣽⡭⡓⣇⣅⢹⡵⡇⠊⠖⡐⣜⠀⢸⡥ ⠁⡈⠐⢈⠀⢸⠀⠀⠀⡆⠘⡁⠄⠀⡤⣈⢐⠈⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠃⣀⠣⡅⠌⣸⠱⢂⡈⠑⠠⠈⠀⠁⡀⠤⡤⣠⠀⡀⣦⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⠳⢈⡂⢡⣾⣶⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠁⢸⣀⣠⣅⣂⣤⢒⣷⡑⠎⣟⠹⠻⠀⠃⠀⠃⠈⠀⣄⠯⢈⢤⠠⡛⣆⢣⣙⡮⣕⡹⣄⠤⢫⠆⠤⠘ ⠊⠃⠄⠂⠁⢠⠀⠀⠁⠏⠤⠈⠡⢂⠁⠄⠂⠁⢀⠑⠠⡘⠌⠃⢀⡩⠔⠫⡟⣿⠻⢛⢙⠩⠌⠀⠡⠀⠠⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢆⠒⡴⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⢀⡦⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣂⡴⠂⠀⢢⠐ ⠆⠀⠰⢀⠠⠂⠒⡤⣄⠂⠄⠀⠠⠔⠂⡀⠐⠢⡀⠐⠢⠄⠒⢁⡩⠜⡶⣂⡔⠆⢀⡰⣆⣀⣴⣦⠖⠶⠒⠒⠑⡉⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠤⠠⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠤⠤⠂⠒⠐⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢯⣍⣙⠛⠷⣍⣛⡶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠰⣦⡈⠙⠛⠲⢦⣍⠛⠛⢦⣭⣙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⢻⢶⣀⠀⠀⠉⠑⠦⠤⠌⡉⠛⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠈⠀⠀⠈⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠳⣯⡷⢦⡀⠉⠓⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⠛⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⡓⠲⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣄⡀⠻⢶⣄⣈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠓⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠦⢈⡉⠳⠶⡝⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⠬⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⢀⡁⠀⠀⠀⣀⡀⢉⣛⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣠⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢮⣭⡛⢮⣍⡙⠛⠒⠂⠀⠒⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠈⠛⠶⣬⣙⠓⠦⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠂⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠤⠄⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡀⠀⠛⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠠⠄⠁⠠⡀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣴⣖⠤⠤⠄⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⣧⠀⠋⠀⢀⡀⣈⣁⡲⠶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠈⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣀⣀⣠⣤⣴⣶⢶⡶⠶⣿⢶⠶⣷⣦⣀⡈⠉⠉⠙⠒⠉⢻⣶⠶⠶⠂⠀⠀⣉⡉⠉⠒⠲⠦⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⢠⣠⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣴⠿⣧⡼⣿⣧⣤⡙⣿⠀⢀⠒⣌⠛⠳⣦⣄⠘⠁⢀⠀⠁⣬⣭⣭⣔⠊⠛⠛⠳⠦⣤⡀⠙⠓⢦⣄⡀⠒⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢻⣆⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡴⢞⣻⣿⣿⣶⢶⣧⣍⣉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢦⣄⣀⠀⠘⠻⠶⣤⣭⣉⣛⡛⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠒⠂⠭⢟⣂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⣿⠶⠀⢿⡿⢀⠠⣀⣴⣷⡿⠏⠘⠻⣏⣰⡿⡉⡩⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢻⣷⣄⣀⡀⠰⠠⠄⣉⣙⡻⠶⣦⣀⣈⣉⣙⡒⠶⢤⣀⡈⠙⠒⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠉⠛⠛⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠒⠶⣨⣇⠁⢹⣷⠾⠋⢀⣼⠋⣿⣴⡟⢡⡴⣤⠞⣿⠗⢋⡽⣡⠄⠀⣀⣀⠰⣶⣶⣶⢶⣤⣉⣿⣏⠉⠛⠛⢷⡀⣍⠙⠓⢶⣍⠻⣍⡉⠉⠛⠶⠮⢭⣅⡀⠀⢀⡀⠉⠐⠂⠄⡀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢁⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⡇⠈⣷⣶⢸⣿⠀⠀⡼⠉⣻⣯⣾⠿⢄⢸⣿⣿⠃⣤⠎⠀⠷⢿⣍⣭⣍⡁⠈⢿⣟⣼⣧⣿⡛⣿⠛⠓⠲⠶⢦⣭⣕⡛⠲⣬⡃⠀⠙⠛⢶⡂⠀⠀⠀⠙⠓⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠈⠁⣍⠈⣿⣄⡞⢁⡴⠋⠁⠀⣠⣿⣿⡿⠋⡶⠁⢰⣿⣟⣿⣉⣉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠁⣿⣇⡀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠶⢦⣄⣀⡉⠳⠆⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡀⠸⠈⠀⣲⢶⣿⠏⡷⠋⠀⠀⠀⣀⣻⡿⠋⢠⣄⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠀⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠲⡝⣿⡀⠴⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠓⠲⠶⢯⣝⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡁⢀⡀ ⡇⠀⠺⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠉⣿⡿⠗⣦⣤⣄⣀⣴⣿⣿⣿⠀⢘⠁⠈⠈⣼⠏⢀⡿⠂⣠⣤⣶⣿⣿⡿⣦⡄⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣦⢻⣿⣿⠶⣿⣶⣦⣭⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠀⣀⣼⣟⡛⠻⢿⣿⡿⠛⢹⣯⣼⣿⡄⠸⠀⠀⢸⡟⠀⣼⡇⠸⠿⠟⠛⠙⣯⠞⠡⣤⠤⢠⣾⡅⠀⢶⣾⣧⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣀⣾⣾⣿⣿⣿⣗⠯⠿⠻⢿⣭⡁⠈⠀⠀⠠⠀⠑⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⠟⠉⠁⠀⠉⢳⣬⣿⠀⠠⠈⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣸⡇⠺⠿⢧⣴⣾⠟⡒⠋⠁⠀⣠⣤⣀⣮⣯⠀⠀⠙⠛⠟⠳⠦⠉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣍⠻⣿⣶⣾⣶⠿⣿⣆⠀⠀⠈⠘⠛⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢾⠀⣾⣿⠟⠉⡟⠛⠳⣿⣶⣄⠀⠀⣾⠃⠞⠁⠀⣀⣴⠿⠟⠛⠻⠿⠀⠀⣶⣿⣧⡄⢸⣦⡈⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣏⢿⣿⡿⠿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣠⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢾⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⢠⣿⣏⡀⠀⠁⠀⢀⡉⢻⣿⣿⣂⣀⡀⠀⣀⣰⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⢀⠻⠟⠀⠸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣷⣹⣷⡀⠀⡀⠀⡀⠉⠢⠤⣄⣀⢀⠀⡀⠉⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⡿⠋⠉⠙⠂⠀⠀⣸⣷⡿⢛⣉⣉⣿⣴⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⣠⣾⡟⢾⣇⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠻⣾⡿⣿⣷⣽⣿⢻⣿⡇⢀⣁⣈⡑⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠄⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣤⡄⢉⣯⡉⠉⠷⣶⣶⣦⣼⣭⣤⡤⠶⠶⠦⣴⡞⠏⠭⠓⠉⠉⠀⣸⣿⠛⣋⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠒⣀⣶⣾⠟⣿⣽⣇⣴⣿⢀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠘⣷⣌⣿⣿⡙⠂⠻⠇⢿⠟⠛⢿⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠑⠠⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠄⢙⣩⣿⡇⠀⢙⣿⣆⠀⠚⠛⠛⡿⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠾⣟⠋⣱⠞⠛⠉⠀⣠⣤⣶⣿⣟⣯⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠟⠁⠀⠀⢀⣼⡌⠡⣿⣷⡀⠓⣀⢘⠁⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠋⢉⣿⠏⢻⣷⠟⠋⢀⣘⠿⠟⠀⣀⡼⡿⣿⠯⣉⣱⡾⠦⠤⠀⠙⣷⣦⠀⠀⢸⡷⢶⠄⠉⣶⣿⡾⠃⠀⠀⠀⢛⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⡦⠰⠄⠀⠀⣿⡏⢿⡄⢻⣻⣿⡙⣽⢐⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⡾⠉⣼⣿⡟⠀⠘⢿⣿⡇⠀⣴⣯⣤⡥⢿⣀⠻⠏⢿⠗⠀⠀⠈⠉⣽⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣏⡀⠀⢀⣠⣤⣦⣭⣍⠉⠀⠀⣠⣼⡿⠙⣀⠀⢰⡟⠻⠿⠟⠃⣼⣿⣶⣶⣹⣷⡼⣷⠈⢿⡻⣿⣶⣾⣵⣦⣦⣤⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣾⠃⠈⣥⡟⠀⣄⣠⣄⠀⠀⣤⡿⠋⠙⢠⠾⢻⣿⡗⠈⣤⠓⠤⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢺⣿⡿⠃⠀⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠘⣧⢸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠀⠈⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡝⠶⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣼⣿⠀⣾⡏⠀⣤⡻⢿⣿⡀⢸⣿⣷⣴⡾⢻⠶⠉⢁⣄⣈⠁⠀⠀⡈⢻⣿⣿⣻⣿⠟⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢰⣿⠿⢶⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣷⠉⢸⣿⣿⣦⡀⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣿⠀⢿⣿⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠶⢶⣤⣄⣀⡑⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀ ⣷⣰⠛⠁⠀⢿⠇⣀⣿⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠻⠿⠁⣴⠀⠀⠺⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠸⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣴⣿⠁⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣶⣿⠛⢻⣿⡄⠀⣽⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣷⣝⡳⣿⣿⣼⣃⠀⠀⠈⠀⠉⠙⠀⠀⣰⡏⠙⠀⣠⣴⡾⠀⠀⣠⣤⠀⢸⣿⡟⡋⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠘⢷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠈⣻⣶⣿⣿⣷⠀⣿⣷⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣶ ⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣛⣻⣿⡿⠟⠛⠻⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣷⣷⠟⠛⠉⣤⣴⣿⣿⣿⣀⣼⡿⢁⣽⣿⡇⠀⣠⣤⣤⣉⣉⣉⣛⣻⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣞⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⢹⡀⠁⣀⣀⠀⠀⠄⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛ ⡧⠤⣀⡀⢠⣶⣿⡿⠟⣡⣴⣦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣠⠄⣰⡿⠿⣫⣶⣿⣿⡿⠃⠸⠿⠟⠁⠀⠻⢷⣤⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣷⡟⠉⠙⢷⠀⠀⣸⣿⡇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠿⠛⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣅⣿⣿⣟⣽⠏⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠛⣿⣠⣴⠆⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣙⡟⠋⢸⡏⠙⠒⠒⠘⠂⣼⣿⣿⢡⠋⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣷ ⡇⠀⠀⠙⣿⣇⣴⡆⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠊⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣿⠟⣁⣤⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠻⢿⣶⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣤⡾⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⣹⣴⣿⣿⡿⠋⠀⣀⠻⠟⢻⣯⡛⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠈⠹⢿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⡇⢀⣷⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠉⠀⢠⣾⣿⣿⠏⢀⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣾⠇⠀⢠⡾⠋⠛⠛⠶⣶⣤⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠙⠻⣯⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠟⠋⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠋⣠⣾⣿⡿⠋⢀⣠⣾⡃⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣻⣧⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠐⢤⡙⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢘⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠉⠉⠀⠄⠀⠀⠈⢿⣦⣈⣁⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠂⠀⠹⣿⣷⣦⣀⠀⠱⢦⣄⠀⠉⠀⢀⣠⣶⣿⡇⠀⠈⠉⣻⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠠⠲⠂⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⣽⠟⢀⣠⢴⠋⠀⠀⣤⡴⣢⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠉⠛⠿⠟⢛⣃⣀⣀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣯⡀⠈⠙⣇⡀⢿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶ ⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⢋⡾⠿⠿⠛⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢠⡶⠛⢻⣦⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⡿⠟⠃⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠻⢿⣿⡦⠄⠀⠛⢷⣄⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⡇⠙⠃⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣡⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣀⣤⣶⣾⣶⣿⣧⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠿⢶⡤⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠰⣤⣴⣶⣿⣦⠙⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠙⣷⠖⢚⣠⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠙⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⠀⠀⣻⣸⣿⡿⠀⣼⣿⣿⠛⠋⢁⣠⣤⣤⣶⠆⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠏⠈⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣤⣤⠾⣿⣶⣶⡴⢿⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢹⣷⡶⣟⠹⠟⣠⣾⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢶⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣀⢀⣬⣽⣼⡆⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠲⠶⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣼⢿⡟⠻⣁⢸⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡋⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣦⡀⠈⠉⠛⠛⠈⠿⡟⢻⣷⠀⠘⠻⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⡄ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣼⡟⢈⣷⣾⠟⣲⣵⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⢻⡋⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠘⢿⡟⠉⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⣤⣤⣴⣄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⡇ ⡇⠀⠀⠀⢠⡼⠃⢀⣴⣿⡵⠛⢉⣥⠄⠋⠉⣁⣤⣤⣤⣦⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣟⢛⢿⡿⠟⠛⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⢿⣿⠿⠿⡎⢻⣆⢷⡀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠁ ⡇⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣼⣿⣯⠤⠞⢉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢙⣿⣿⣿⠛⣝⠍⠏⡐⢟⣎⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⣀⣴⣶⠾⠂⣿⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢈⡏⠀⢰⣶⣷⣄⣠⣶⡄⠙⣬⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢠⠟⠁⢀⣾⢏⣽⡅⠀⣾⡿⢟⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣏⡒⠉⢀⡄⠀⢘⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⣿⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣴⣶⣶⡿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣦⢷⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⣻⣤⣤⡄⢰⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣠⡟⢃⠁⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣄⣠⣼⣿⠿⠛⠛⣿⣷⣤⣼⣿⠟⠋⠉⠻⣿⠁⠀⠀⡄⠀⠛⠉⠹⣿⡇⠸⣿⣾⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣠⡟⠗⣾⠿⠿⣿⠟⠀⠈⠉⣁⣤⣤⣤⡼⠁⠀⠀⠙⢛⠉⢥⡇⠀⢀⡟⠀⠂⠀⠐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⡿⡆⠀⠀⡼⠀⡀⣠⣄⡈⠁⠀⠙⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢠⠟⢀⣤⣤⣤⣠⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣤⣶⣲⡿⡾⡉⠀⢈⡟⠀⣴⡾⠁⡀⡻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢀⣸⠃⣠⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡆⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣮⣗⡏⠀⠀⢮⢅⣾⠋⢠⠀⣸⣵⣦⡀⠀⠀⠙⠃⠉⠛⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠘⠛⠛⠋⠃⠉⠙⢿⣷⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣤⣿⠀⠀ ⣧⡴⠀⠠⠟⢉⣠⣀⡄⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⠀⡇⣻⣼⡏⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠛⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣮⣷⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣠⣽⢧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⣶⡟⠙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣸⡅⣿⠇⡀⣴⢧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣿⠸⡇⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⡔⠀⠀⠀⣾⠡⡾⢿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠻⣿⣿⣿⣆⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠁⠙⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠿⣿⡃⠈⠀⠀⡟⡽⣿⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠀⣄⡈⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠁⠀⠀⣴⣿⣄⠀⠀⡀⢈⠉⠀⠀⠀⢠⣸⣄⠀⢨⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡇⠈⣿⡇⠀⠀⡬⢫⣠⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠉⠀⠘⢿⣿⣿⡖⠙⣿⣷⣤⣤⣤⣰⡿⠋⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣤⣄⠀⢻⣿⣿⡇⠘⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⡅⠰⢿⣧⠀⠀⡄⢬⡎⣼⢸⡿⢣⣹⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠈⠉⢉⣉⣉⡙⠶⢿⣿⣆⠀⠈⠙⠀⢀⣸⡿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⢀⠈⣿⣔⣺⡶⣶⣾⣷⣻⣵⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠉⢿⣿⡿⠟⠒⠈⠙⠛⡄⠹⣷⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠳⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠄⣹⣷⡀⠹⡻⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠠⠹⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢡⣭⢹⣻⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣄⢀⣄⡂⣀⣠⣿⡟⠀⢀⣀⣤⠴⠾⡿⠿⠟⢋⣙⣶⣆⣲⣄⠀⢿⣦⣌⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀
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