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⠀⠀⣼⠇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢰⠇⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⠀⣡⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣷⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⡸⢀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣴⡟⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⠁⢸⠄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⠇⡜⠀⠀⠀⡰⣃⣀⣀⣀⣀⣰⣟⣁⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢈⣿⡤⠼⣞⣷⠴⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠠⢤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⣄⣀⣀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⣳⠀⣠⠶⢋⣥⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡃⠀⠀⠀⣸⠏⠛⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠞⠁⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢷⣀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡋⢠⠄⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⣀⣠⣤⣄⡘⡆⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⡆⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡾⠋⠁⢀⣩⣽⣿⡄⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠹⡵⡄⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⣰⡿⠉⠀⠀⣹⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡼⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢳⡀⠰⡄⠀⠹⡜⡄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣴⠟⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⢠⠇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢳⠀⠹⡄⠀⢳⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣠⡿⠃⠀⠀⣾⠃⢹⠳⢦⣄⠎⠸⠦⢄⣏⣀⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡏⣇⠀⠀⠈⡇⠀⢳⡀⢈⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣰⡟⠁⠀⣠⡿⠻⠀⢸⣄⣨⠏⢠⠂⠀⠀⠀⢠⣏⣉⠙⠓⠓⠒⠲⠇⠀⠼⠤⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠗⠘⠶⠒⠲⡞⠚⢫⠉⠉⠓⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢷⡟⠀⠀⢀⡿⠀⣼⠀⢀⣏⠎⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⣲⠮⠭⢭⣙⣒⡒⠒⠦⠤⠤⠤⣤⡴⢋⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⢤⣤⡴⢷⠀⠀⠳⡀⠰⣄⠈⠉⠛⠓⢒⣻⠟ ⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⢸⡇⢰⣿⡆⢸⡏⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢻⡿⡿⢾⡿⣿⣿⣶⣶⣶⡾⠁⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣶⣿⢇⠀⠀⠙⡄⠙⢿⡛⠿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠸⣧⣿⠛⣷⡞⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠳⢽⣲⣴⣺⠽⠁⣠⢾⠞⢀⣷⡀⠘⣟⢯⣙⣋⣽⡽⠁⢀⣼⣤⡸⡄⠀⠀⠘⡄⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⢀⡿⠀⠀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠷⢦⣤⣤⣥⣤⠶⠛⠵⣁⠤⠤⢯⡻⣦⣌⡙⠒⠒⢉⣠⣴⠿⣿⣄⠀⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡅⢇⢱⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣰⠋⠙⠯⣉⡉⠉⢹⡶⠔⡇⢀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⣷⠈⢫⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⢻⣧⡀⠙⡄⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠑⢦⡉⠓⢲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣰⣿⣆⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢹⣇⠹⣷⡄⠘⣄⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣀⠀⠉⠓⠪⢤⣀⡰⠋⠉⢉⣝⡲⠾⠋⠁⢀⣠⣾⡁⡟⣿⡀⡇⡜⠀⠀⠀⢀⠇⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢿⡄⠈⠻⣦⠘⡆⠀⠀⠘⣿⠿⣿⣟⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⢸⡇⡇⢹⡇⣷⠃⠀⠀⢀⣮⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣮⢿⣆⠀⠙⣷⡘⠀⠀⠀⣿⡄⢈⣭⣿⠛⢾⣿⡿⣶⣶⣶⣶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣧⣷⢸⡷⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⠸⣷⠀⠀⠀⢹⣾⠟⠉⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢻⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠈⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠋⣾⠃⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠟⠛⣿⠀⠀⡿⡀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣀⣿⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠉⠉⢯⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠁⠀⠀⣰⢻⠀⢰⠃⠈⠓⡾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠋⠻⡄⣿⣧⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣰⠃⢸⢀⠇⠀⠀⢠⣇⠀⠉⢑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠬⣧⠒⠒⠊⠉⠀⠙⣆⠀⠹⣧⢻⡉⠉⠉⠉⠉⡟⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢰⠇⠀⣰⠃⠀⢼⡞⠀⠀⠀⢼⡈⠉⠑⠺⣆⠀⠀⠀⡤⠶⠒⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠈⠈⣧⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣆⣠⣾⣀⣠⣏⣀⣀⣞⣀⣀⣀⣀⣈⣳⣄⣀⣀⣘⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣧⣀⣀⣸⣆⣀⣀⣞⣀⣀⣀⣸⣧⠀⠀