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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⡆⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢧⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡸⣨⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣧⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡂⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⣿⣭⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢟⣫⣙⣓⠲⢄⣀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢦⡠⠔⠒⠉⠛⠒⠲⠤⣙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⢋⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡻⠗⠋⠉⠀⠈⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⡆⢷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡎⡹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢯⢙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠀⢸⢁⠀⠀⠀⢰⣆⣀⣸⣷⣆⡀⢀⠀⠰⢈⣷⢀⠋⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣼⣿⣿⣷⡀⢰⠀⠈⣷⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⠈⠀⠀⡇⣿⢢⠑⢢⠝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠂⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣻⢿⣱⡿⠛⠀⠀⠀⢠⣿⢣⢎⢡⠚⡭⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢠⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣾⣿⣶⡿⠃⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡣⢎⠦⡙⡴⢫⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣇⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⢀⡇⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⡐⢡⣾⠃⠀⠀⠀⠳⣄⠑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⡜⡰⢈⠖⣩⠲⣍⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢹⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⢀⡎⢸⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣠⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⡿⣭⠳⣌⠱⡈⠜⣰⠹⣌⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⡟⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡄⢨⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣤⣈⣡⣠⣴⣶⡿⢟⠉⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢋⠛⡛⢟⢯⢳⠻⡥⠓⡌⢂⠥⠘⢤⡛⡴⣫⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⢹⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠌⢂⠣⡙⣰⣡⡼⠤⣶⣿⡻⢴⡳⣭⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⡼⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠠⠘⠆⠘⢤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⣂⣡⣴⣤⠶⡴⠾⣞⠻⡉⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣟⠠⣟⡶⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣧⣳⢿⡄⠈⠀⠈⠑⢦⠀⠀⣿⢠⠃⠠⡟⣿⣿⠟⠛⠛⠳⠒⠶⠲⠖⠞⠛⠿⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠉⠈⠈⠁⠈⠁⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡆⠀⢹⣧⢊⢦⠈⢽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⣼⣻⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠓⢤⣴⣼⣿⢯⣷⠀⠘⣿⣎⠼⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣯⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢟⡻⣟⡾⡇⠀⠘⣯⡎⣽⡀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⡽⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣙⣦⣙⣯⣟⣧⠀⠀⠹⢿⣰⢳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⣢⡿⢧⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣀⡤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⡄⣉⢻⣾⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣮⡝⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⢞⡵⢯⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣴⠥⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣼⣳⣄⠀⠉⠻⢿⣿⣟⡷⣯⢿⡽⣏⠟⠛⢋⢋⡝⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣯⢿⣿⠿⠋⡡⢊⣵⢻⣼⣻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⡀⣄⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡾⣝⠦⣄⡀⠈⠙⠛⠽⣯⣿⣽⡿⣿⢿⣻⣟⣷⣻⣞⣷⡯⠟⠛⠉⠀⣀⡵⣚⢯⡳⣯⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣷⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣟⡶⣹⣒⠦⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⡤⡴⣖⢻⡹⣼⣹⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠠⣤⠤⠐⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣮⣻⣔⣣⢭⢫⡝⡭⢭⠭⡭⣍⢯⡹⣍⠯⣜⣱⢳⣎⣷⠿⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠆⠀⠨⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠯⠷⢾⣵⣏⣾⣱⣞⣶⣳⡮⠿⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡀⢠⡧⠤⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢢⠹⢶⡒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⠘⠤⡙⢢⠷⡄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⠤⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡥⢃⠞⣳⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⡒⠥⣉⠖⡩⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⢀⣀⡤⠴⠖⠚⠛⠉⠁⠀⢌⡓⡰⢊⡕⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡰⢡⠣⢜⡇⢀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣀⣀⣠⣤⣦⡶⣧⣑⣠⣃⣥⣊⣋⣤⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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